廣東省云浮市實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、廣東省云浮市實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c若c=2，且a+b=3則ABC的面積為（）ABCD參考答案：D【考點】余弦定理；正弦定理【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；解三角形【分析】由已知及余弦定理可解得ab的值，利用三角形面積公式即可得解【解答】解：c=2，a+b=3，由余弦定理：c2=a2+b22abcosC，可得：4=a2+b2ab=（a+b）23ab=93ab，解得：ab=，SABC=absinC=故選：D【

2、點評】本題主要考查了余弦定理，三角形面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題2. 若函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是( )A. 1,1B. C. D. 參考答案：C試題分析：對恒成立，故，即恒成立，即對恒成立，構(gòu)造，開口向下二次函數(shù)的最小值的可能值為端點值，故只需保證，解得故選C【考點】三角變換及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用【名師點睛】本題把導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)結(jié)合在一起進行考查,有所創(chuàng)新,求解的關(guān)鍵是把函數(shù)單調(diào)性轉(zhuǎn)化為不等式恒成立,再進一步轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題,注意與三角函數(shù)值域或最值有關(guān)的問題,即注意正、余弦函數(shù)的有界性.3. 已知集合M=3，2，1，N=x|（x+2）（x3）0，則MN=（）A1B2，1C2

3、，1D3，3參考答案：A【考點】交集及其運算【分析】求出集合N的等價條件，結(jié)合交集的定義進行求解即可【解答】解：N=x|（x+2）（x3）0=x|2x3，M=3，2，1，MN=1，故選：A4. 拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離是（）ABCD參考答案：B5. 函數(shù)的極值點的個數(shù)是（ ）A0B1C2D3參考答案：D6. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A的值為2，則輸出的P值為()A2 B3C4 D5參考答案：C7. 當(dāng)時，下面的程序段執(zhí)行后所得的結(jié)果是 ( )A B C D參考答案：C8. 若函數(shù)在區(qū)間（4，+）上是減函數(shù)，則有( )Aab4Ba4bCab4Da4b參考答案：C考點：函數(shù)單調(diào)性的

4、性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用分式函數(shù)的性質(zhì)進行求解即可解答：解：=1+，若ba0，函數(shù)f（x）在（，b），（b，+）上為減函數(shù)，若ba0，函數(shù)f（x）在（，b），（b，+）上為增函數(shù)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（4，+）上是減函數(shù)，即，解得ab4，故選：C點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)分式函數(shù)的性質(zhì)，利用分子常數(shù)化是解決本題的關(guān)鍵9. 設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線 (a0，b0)的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P滿足|PF2|F1F2|，且cosPF1F2，則雙曲線的漸近線方程為()A3x4y0 B4x3y0 C.3x5y0 D5x4y0參考答案：B略10. 下列推理過程屬于演繹推

5、理的為（）A老鼠、猴子與人在身體結(jié)構(gòu)上有相似之處，某醫(yī)藥先在猴子身上試驗，試驗成功后再用于人體試驗B由1=12，1+3=22，1+3+5=32，得出1+3+5+（2n1）=n2C由三角形的三條中線交于一點聯(lián)想到四面體四條中線（四面體每一個頂點與對面重心的連線）交于一點D通項公式形如an=cqn（cq0）的數(shù)列an為等比數(shù)列，則數(shù)列2n為等比數(shù)列參考答案：D【考點】F7：進行簡單的演繹推理【分析】根據(jù)類比推理的定義及特征，可以判斷出A，C為類比推理，根據(jù)歸納推理的定義及特征，可以判斷出B為歸納推理，根據(jù)演繹推理的定義及特征，可以判斷出D為演繹推理【解答】解：老鼠、猴子與人在身體結(jié)構(gòu)上有相似之處，

6、故A中推理為類比推理；由1=12，1+3=22，1+3+5=32，得出1+3+5+（2n1）=n2，是由特殊到一般故B中推理為歸納推理；由三角形性質(zhì)得到四面體的性質(zhì)有相似之處，故C中推理為類比推理；由通項公式形如an=cqn（cq0）的數(shù)列an為等比數(shù)列（大前提），數(shù)列2n滿足這種形式（小前提），則數(shù)列2n為等比數(shù)列（結(jié)論）可得D中推理為演繹推理二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切,已知這個球的體積是p,則這個三棱柱的體積為 參考答案：48略12. 已知函數(shù)，點P()在函數(shù)圖象上，那么的最小值是 參考答案：413. 函數(shù)的最大

7、值為_ks5u參考答案：略14. 已知曲線W的方程為+-5x=0請寫出曲線W的一條對稱軸方程_曲線W上的點的橫坐標的取值范圍是_參考答案： y=0（或x=） 0,5【分析】由于曲線方程中變量是分開的，因此可只考慮縱坐標的對稱性，也可只考慮橫坐標的對稱性；解不等式可得【詳解】由方程知是曲線上的點時，點也是曲線上的點，因此是一條對稱軸，同樣點與也同時是曲線上的點，因此也是一條對稱軸；，故答案為（或）；【點睛】本題考查曲線與方程，考查用方程研究曲線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題15. 函數(shù)y=2x的值域為參考答案：（，26，+）【考點】函數(shù)的值域【分析】利用基本等式的性質(zhì)求值域【解答】解：函數(shù)y=2x，當(dāng)x0時

8、，x+2=4，（當(dāng)且僅當(dāng)x=2時取等號）y=2x=2（x+）2當(dāng)x0時，x2=4（當(dāng)且僅當(dāng)x=2時取等號）y=2x=2x）6得函數(shù)y=2x的值域為（，26，+）故答案為（，26，+）16. 已知、是拋物線上的兩個點，是坐標原點，若，且的垂心恰是拋物線的焦點，則的面積為_.參考答案：_10略17. 定積分的值為_參考答案：表示圓的一部分與直線所圍成的圖形的面積，因此.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分15分）在平面直角坐標系中，設(shè)的頂點分別為，圓是的外接圓，直線的方程是（1）求圓的方程；（2）證明：直線與圓相交；（3）若直線被圓截得

9、的弦長為3,求的方程參考答案：（1）設(shè)圓的方程為：，則解得圓的方程為：（答案寫成標準方程也可） -5分（2）直線的方程變?yōu)椋毫畹?，直線過定點. ，在圓內(nèi)，所以直線與圓相交. -10分（3）圓的標準方程為：，由題意可以求得圓心到直線的距離，化簡得，解得，所求直線的方程為：或. -15分略19. （1） （2）參考答案：（1）2；（2）【分析】（1）根據(jù)實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，化簡、運算，即可求解；（2）根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，化簡、運算，即可求解【詳解】（1）由題意，根據(jù)實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，可得.（2）根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，可得【點睛】本題主要考查了實數(shù)指數(shù)冪的運算，以及對數(shù)的運算性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟記實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)和對數(shù)的運算性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題20. 已知動點P與雙曲線的兩個焦點F1 、F2的距離之和為6.(1)求動點P的軌跡方程;(2)若已知D(0,3), 點M 、N在動點P的軌跡上,且,求實數(shù)的取值范圍