廣東省東莞市華僑中學高三數學文模擬試卷含解析

1、廣東省東莞市華僑中學高三數學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 以下四個命題中：從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于1；在某項測量中，測量結果服從正態(tài)分布N(1，2)(0)若在(0,1)內取值的概率為0.4，則在(0,2)內取值的概率為0.8 ；對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關系”的把握程度越大其中真命題的個數為()A1 B2 C3 D4參考答案：

2、B略2. 一幾何體的三視圖如圖，該幾何體的頂點都在球O的球面上，球O的表面積是A. B. C. D. 參考答案：C3. 已知點A（1，0），若曲線G上存在四個點B，C，D，E使ABC與ADE都是正三角形，則稱曲線G為“雙正曲線”給定下列四條曲線： 4x+3y2=0；4x2+4y2=1；x2+2y2=2；x23y2=3其中，“雙正曲線”的個數是（ ）A0 B1 C2 D3參考答案：B4. 若二次函數的兩零點分別在（0，1）和（1,2）區(qū)間內，則該命題成立的充要條件為 A. B. C. D. 參考答案：D5. 已知是的一個內角，且，則的值為（ ）A、 B、 C、 D、或參考答案：A6. 已知數列a

3、n為等差數列，其前n項和為Sn，2a7a85，則S11為A110 B55 C50 D不能確定參考答案：B數列為等差數列，2a7a85，,可得a6=5，S11=55故選：B7. 在的展開式中，常數項為15，則n=（ ） A3 B4 C5 D6參考答案：答案:D 8. 不等式組表示的平面區(qū)域繞著原點旋轉一周所得到的平面圖形的面積為ABC D參考答案：D9. 設a=log5（2），b=log5，c=log6( )AabcBacbCbacDbca參考答案：A考點：對數值大小的比較；方根與根式及根式的化簡運算 專題：函數的性質及應用分析：由于（2）239.439，可得ab又=c，即可得出解答：解：（2）

4、239.439，a=log5（2）log5=b又=c，abc故選：A點評：本題考查了對數函數的單調性、對數的換底公式，考查了計算能力，屬于基礎題10. 三棱錐的頂點都在同一球面上，且，則該球的體積為 （ ）A B C D 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 定義在R上的偶函數yf(x)，當x0時，yf(x)是單調遞增的，f(1)f(2)0.則函數yf(x)的圖象與x軸的交點個數是_參考答案：2略12. 在平面直角坐標系中，過定點的直線與曲線交于點，則 參考答案：4因為相當于對函數的圖象進行向右平移一個單位，再向上平移一個單位得到，所以曲線的圖象關于點成中心對稱

5、，可知是線段的中點，故13. 在ABC中，分別是所對的邊，若則 參考答案：214. 若是一個非空集合，是一個以的某些子集為元素的集合，且滿足：、；對于的任意子集、，當且時，有；對于的任意子集、，當且時，有；則稱是集合的一個“集合類”.例如：是集合的一個“集合類”。已知集合，則所有含的“集合類”的個數為 .參考答案：1015. 已知若x，y滿足約束條件，則z=yx的最小值為參考答案：【考點】簡單線性規(guī)劃【專題】數形結合；綜合法；不等式【分析】先畫出線性約束條件表示的可行域，再將目標函數賦予幾何意義，最后利用數形結合即可得目標函數的最值【解答】解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：，由z=yx得：y

6、=x+z，顯然直線過A（1，1）時：z最小，z的最小值是：，故答案為：【點評】本題主要考查了線性規(guī)劃，以及二元一次不等式組表示平面區(qū)域的知識，數形結合的思想方法，屬于基礎題16. 已知函數若方程有解，則實數的取值范圍是 _ _參考答案：17. 某單位為了了解用電量度與氣溫之間的關系，隨機統(tǒng)計了某四天的用電量與當天氣溫，列表如下：氣溫（）181310-1用電量（度）24343864由表中數據得到回歸直線方程據此預測當氣溫為時，用電量為_（單位：度）參考答案：68三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點處，極軸與軸

7、的正半軸重合，且長度單位相同直線的極坐標方程為：,點，參數.()求點軌跡的直角坐標方程；()求點到直線距離的最大值.參考答案：略19. 已知橢圓（）的兩個焦點分別為，過點的直線與橢圓相交于點A,B兩點，且（）求橢圓的離心率（）直線AB的斜率；（）設點C與點A關于坐標原點對稱，直線上有一點H(m,n)()在的外接圓上，求的值。參考答案：解 （1）解：由，得,從而，整理得，故離心率 .3分（2）解：由（1）知，所以橢圓的方程可以寫為設直線AB的方程為即由已知設則它們的坐標滿足方程組消去y整理，得依題意，而，有題設知，點B為線段AE的中點，所以聯(lián)立三式，解得，將結果代入韋達定理中解得 .8分(3)由

8、（2）知，當時，得A由已知得線段的垂直平分線l的方程為直線l與x軸的交點是的外接圓的圓心，因此外接圓的方程為直線的方程為，于是點滿足方程組由，解得，故當時，同理可得 .12分略20. 已知且（1）求的最大值M；（2） 成立，求實數t的取值范圍參考答案：（1）由得，當且僅當取最大值. 5分（2），可化為 8分或恒成立 10分21. 在ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c且ccosA4，asinC5（1）求邊長c；（2）著ABC的面積S20求ABC的周長參考答案：（1）；（2）8+2【分析】（1）由正弦定理化簡已知等式可得，又由，可得，利用同角三角函數基本關系式可求的值（2）由已知利用三角

9、形的面積公式可求的值，由余弦定理可解得的值，即可計算得解的周長【詳解】（1）由正弦定理可得：，可得：asinCcsinA，asinC5，可得：csinA5，可得：sinA，又ccosA4，可得：cosA，可得：sin2A+cos2A1，解得c（2）ABC的面積SabsinC20，asinC5，解得：b8，由余弦定理可得：a2b2+c22bccosA64+41241，解得：a，或（舍去），ABC的周長a+b+c+8+8+2【點睛】本題主要考查了正弦定理，同角三角函數基本關系式，三角形的面積公式，余弦定理在解三角形中的綜合應用，考查了計算能力和轉化思想，屬于基礎題22. 已知拋物線的焦點也是橢圓的一個焦點，點在橢圓短軸CD上，且.（1）求橢圓C2的方程；（2）設Q為橢圓C2上的一個不在x軸上的動點，O為坐標原點，過橢圓的右焦點F