2022-2023學年江蘇省南京市秦淮區(qū)四校數學七年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1不久前，記者從中國信息通信研究院主板的第二屆中國縣城工業(yè)經濟發(fā)展論壇（2019）上獲悉，仁懷市榮列2019年中國工業(yè)百強縣市第42名，截止10月底，我市2000萬以上規(guī)模工業(yè)總產值完成71710000000元，同比增長，將7

2、1710000000用科學記數法表示為（ ）ABCD2一個多邊形從一個頂點出發(fā)引出7條對角線，那么這個多邊形對角線的總數是( )A70B35C45D503下列說法正確的是（ ）A射線與射線是同一條射線B射線的長度是C直線，相交于點D兩點確定一條直線4下圖是由6個大小相同的正方體拼成的幾何體，則下列說法正確的是（）A從正面看和從左面看到的圖形相同B從正面看和從上面看到的圖形相同C從上面看和從左面看到的圖形相同D從正面、左面、上面看到的圖形都不相同5有理數a、b在數軸上的表示如圖所示，則( )Aa-b0Ba+ b0D6下列說法中，正確的個數是（ ）過兩點有且只有一條直線；若，則點是線段的中點連接兩

3、點的線段叫做兩點間的距離；兩點之間的所有連線中，線段最短；射線和射線是同一條直線； 直線有無數個端點ABCD7下列等式中，一定能成立的是（ ）ABCD8下列說法中正確的個數為（ ）（1）過兩點有且只有一條直線；（2）連接兩點的線段叫兩點間的距離；（3）兩點之間所有連線中，線段最短；（4）射線比直線小一半A1個B2個C3個D4個92020年某市各級各類學校學生人數約為1 580 000人，將1 580 000 這個數用科學記數法表示為（ ）A0.158107B15.8105C1.58106D1.5810710一組按規(guī)律排列的多項式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，其中第10個式子是(

4、)ABCD11一艘輪船在A，B兩個碼頭之間航行，順水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度為2km/h，求輪船在靜水中的航行速度。若設輪船在靜水中的航行速度為x km/h，則可列一元一次方程為（ ）ABCD12下列各式中，不成立的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，已知正方形，點是線段延長線上一點，聯結，其中若將繞著點逆時針旋轉使得與第一次重合時，點落在點(圖中未畫出)求：在此過程中，（1）旋轉的角度等于 _（2）線段掃過的平面部分的面積為_(結果保留)（3）聯結，則的面積為_14已知，xy5，那么2x2y+3_15已知，_，. ，根據前面各式的規(guī)

5、律可猜測_.16已知方程2x46x+a的解滿足|2x+3|0，則a_17已知與互余，則_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）為了了解某校學生對以下四個電視節(jié)目：A最強大腦，B中國詩詞大會，C朗讀者，D出彩中國人的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行調查，要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目，根據調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據圖中所提供的信息，完成下列問題：(1)本次調查的學生人數為_；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，A部分所占圓心角的度數為_；(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整：(4)若該校共有3000名學生，估計該校最喜愛中

6、國詩詞大會的學生有多少名？19（5分）小明同學在查閱大數學家高斯的資料時，知道了高斯如何求1+2+3+100.小明于是對從1開始連續(xù)奇數的和進行了研究，發(fā)現如下式子:第1個等式: ;第2個等式: ;第3個等式: 探索以上等式的規(guī)律，解決下列問題:(1) ；(2)完成第個等式的填空: ；(3)利用上述結論，計算51+53+55+109 .20（8分）如圖1，已知線段，線段，且（1）求線段的長（2）如圖2，若點M為的中點，點N為的中點，求線段的長（3）若線段以每秒1個單位長度的速度，沿線段向右運動（當點D運動到與點B重合時停止），點M為的中點，點N為的中點，設運動時間為t，當時，求運動時間t的值2

7、1（10分）解方程：(1) (2)22（10分）已知是平角，平分，平分，（1）求的度數；（2）分別求和的度數23（12分）如圖，以直線上一點為端點作射線，使，將一個直角三角形的直角頂點放在點處(注：)如圖，若直角三角板的一邊放在射線上，則 如圖，將直角三角板繞點逆時針方向轉動到某個位置，若恰好平分，求的度數；如圖，將直角三角板繞點轉動，如果始終在的內部，試猜想與有怎樣的數量關系？并說明理由參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據題意利用科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數.確

8、定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】解：將71710000000用科學記數法表示為故選：D【點睛】本題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值2、B【詳解】試題分析：根據從一個頂點出發(fā)共引7條對角線可得：多邊形的邊數為10，則對角線的總條數=考點：多邊形的對角線條數3、D【分析】根據射線的表示方法判斷A；根據射線的定義判斷B；根據直線的表示方法判斷C；根據直線的性質公理判斷D【詳解】解：A、射線PA

9、和射線AP是同一條射線，說法錯誤；B、射線OA的長度是12cm，說法錯誤；C、直線ab、cd相交于點M，說法錯誤；D、兩點確定一條直線，說法正確故選：D【點睛】本題考查了直線、射線的定義及表示方法：直線可用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大些字母（直線上的）表示，如直線AB（或直線BA）射線是直線的一部分，可用一個小寫字母表示，如：射線l；或用兩個大寫字母表示，端點在前，如：射線OA注意：用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊直線與射線都是無限長，不能度量也考查了直線的性質公理4、D【分析】畫出從正面看、從上面看、從左面看到的形狀，再將三個看到的圖形進行比較，即可作出判斷【詳解】解：將從三

10、個方向看物體的形狀畫出如下： 則可知，三個方向看到的圖形都不相同，故選：D【點睛】本題考查了從三個方向看物體的形狀，會畫出幾何體從正面、上面和左面看到的形狀是解答的關鍵5、D【分析】本題可借助數軸用數形結合的方法求解從圖形中可以判斷a0b，并且|a|b|，再對照題設中每個選項，就能判斷正確與否【詳解】觀察圖形可知a0b，并且|a|b|，a-b0，a+b0，ab0，|a|b|故A、B、C錯誤，D正確故選D【點睛】本題考查了利用數軸比較有理數的大小，根據數形結合的思想比較兩個數的大小與絕對值大小是解題的重點6、A【分析】利用直線，射線及線段的定義求解即可【詳解】過兩點有且只有一條直線，正確，若AB

11、BC，則點B是線段AC的中點，不正確，只有點B在AC上時才成立，連接兩點的線段叫做兩點間的距離，不正確，應為連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，兩點之間的所有連線中，線段最短，正確，射線AB和射線BA是同一條射線，不正確，端點不同，直線有無數個端點不正確，直線無端點共2個正確，故選：A【點睛】本題主要考查了直線，射線及線段，解題的關鍵是熟記直線，射線及線段的聯系與區(qū)別7、D【分析】分別對每個選項進行計算，再判斷即可【詳解】A選項：=0a0=1，故不成立；B選項：，故不成立；C選項：，故不成立；D選項：，故成立；故選：D【點睛】考查了負整數指數冪的計算，解題關鍵是熟記負整數指數冪的計算公式8、

12、B【分析】根據直線、射線等相關的定義或定理分別判斷得出答案即可【詳解】解：（1）過兩點有且只有一條直線，此選項正確；（2）連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，此選項錯誤；（3）兩點之間所有連線中，線段最短，此選項正確；（4）射線比直線小一半，根據射線與直線都無限長，故此選項錯誤；故正確的有2個故選B【點睛】本題主要考查學生對直線、射線概念公理的理解及掌握程度，熟記其內容是解題關鍵9、C【分析】將原數寫成的形式，a是大于等于1小于10的數【詳解】解：故選：C【點睛】本題考查科學記數法，解題的關鍵是掌握科學記數法的表示方法10、B【解析】把已知的多項式看成由兩個單項式組成，分別找出兩個單項式的規(guī)律

13、，也就知道了多項式的規(guī)律解：多項式的第一項依次是a，a2，a3，a4，an，第二項依次是b，b3，b5，b7，（1）n+1b2n1，所以第10個式子即當n=10時，代入到得到an+（1）n+1b2n1=a10b1故選B11、B【解析】若設輪船在靜水中的航行速度為x km/h，則船的順流速度為（x+2）km/h，逆流速度為（x-2）km/h，由往返航行路程相同可得：4（x+2）=5(x-2).故選B.點睛：在航行問題中，所涉及的四個速度：順流速度、靜水速度、逆流速度、水流速度之間的關系為：（1）順流速度=靜水速度+水流速度；（2）逆流速度=靜水速度-水流速度.12、B【分析】根據絕對值和相反數的

14、意義化簡后判斷即可【詳解】A，故成立；B，故不成立；C，故成立；D，故成立；故選B【點睛】本題考查了絕對值和相反數的意義，根據絕對值和相反數的意義正確化簡各數是解答本題的關鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、90； ； 5 【分析】(1)根據旋轉角的定義即可求得答案； (2)由題意得，線段掃過的平面部分的面積為扇形ABD的面積，再根據扇形的面積公式求解即可；(3)先利用勾股定理求出AN的長，再求的面積即可.【詳解】解：(1) 已知正方形，BAD=90,將繞著點逆時針旋轉使得與第一次重合時，旋轉的角度等于90,故答案為90.(2)如圖，線段掃過的平面部分的面積為扇形AB

15、D的面積，,S扇形ABD=32=,故答案為.(3)如圖，旋轉變換的性質知，AD=AB=3,DN=MB=1,AN= = ,MAN=90,SMAN=5,故答案為5.【點睛】本題考查了正方形的性質，旋轉變換的性質，勾股定理的應用，扇形的面積計算，綜合題，但難度不大，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵14、1【分析】由已知可得2x2y10，代入所求式子即可【詳解】解：xy5，2x2y10，2x2y+310+31，故答案為1【點睛】本題主要考查了代數式求值，將代數式變式代入是解題的關鍵.15、 ；7500. 【分析】由所給式子可知，從1開始的幾個連續(xù)奇數的和等于這幾個連續(xù)奇數個數的平方，據此解答即可.【詳

16、解】，=-=7500.故答案為 ；7500.【點睛】本題考查了規(guī)律型-數字類規(guī)律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題16、1【分析】解出方程|1x+3|0的解，再將所得的解x代入方程1x46x+a即可求a的值【詳解】解：解|1x+3|0可得x，由題可知x是方程1x46x+a的解，1（）46（）+a，a1，故答案為1【點睛】本題考查含絕對值的一元一次方程的解；熟練掌握絕對值的意義，正確求解一元一次方程是解題的關鍵17、【分析】利用90減去A即可直接求解【詳解】B90A90故答案為：【點睛】本題考查了余角的定義，如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互

17、為余角即其中一個角是另一個角的余角，理解定義是關鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）120；（2） ；（3）答案見解析；（4）1650.【解析】(1)依據節(jié)目B的數據，即可得到調查的學生人數；(2)依據A部分的百分比，即可得到A部分所占圓心角的度數；(3)求得C部分的人數，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；(4)依據喜愛中國詩詞大會的學生所占的百分比，即可得到該校最喜愛中國詩詞大會的學生數量【詳解】，故答案為120；，故答案為；：，如圖所示：，答：該校最喜愛中國詩詞大會的學生有1650名【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體

18、，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合思想解答19、 (1)25;(2)2n-1;(3)2400.【分析】(1)根據題目中的規(guī)律,寫出答案即可.(2)根據題目中的規(guī)律,反推答案即可.(3)利用規(guī)律通式,代入計算即可.【詳解】(1) 由題意規(guī)律可以得,連續(xù)奇數的和為中間相的平方,所以.(2)設最后一項為x,由題意可推出: ,x=2n-1.(3)根據上述結論, 51+53+55+109=(1+3+5+109)-( 1+3+5+49)=552-252=2400.【點睛】本題為找規(guī)律題型,關鍵在于通過題意找到規(guī)律.20、（1）13；（2）6；（3）【分析】（1）先求出BD，利

19、用線段和差關系求出BC即可；（2）先求出AC得到AD，根據點M為的中點，點N為的中點，分別求出AM、BN，即可求出MN的長；（3）先求出AC得到AD，根據點M為的中點，點N為的中點，用t分別表示出AM、BN，根據即可求出t的值.【詳解】（1）且，；（2）由（1）知：，點M是中點，點N是中點，=15-9=6；（3）運動時間為t，則，點M是中點，又點N是中點，當時，解得：，滿足題意，時，【點睛】此題考查線段中點的性質，線段和差的計算，整式的加減計算，解一元一次方程.21、 (1)x=-1；(2)x=.【分析】（2）按照去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟求解即可；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟求解