湖南省長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列不是正方體表面展開圖的是（ ）ABCD2如圖，快艇從P處向正北航行到A處時(shí)，向

2、左轉(zhuǎn)50航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椋ǎ〢北偏東30B北偏東80C北偏西30D北偏西503下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A與B1與C2與D2與4一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做5天完成，乙單獨(dú)做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作的.若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為（ ）ABCD5一個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍，把這兩個(gè)數(shù)字對換位置后，所得兩位數(shù)比原數(shù)小18，那么原數(shù)是（ ）A21B42C24D486下列判斷錯誤的是（ ）A多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式B單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是9C式子，都是代數(shù)式D若為有理數(shù)，則一定大于7已知，射線平分，則的度數(shù)為（ ）A20B40C20或30

3、D20或408單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A-，5B，7C，6D-2，69代數(shù)式的值為9，則的值為（ ）ABCD10化簡的結(jié)果是（ ）ABCD11下列計(jì)算中結(jié)果正確的是（）A4+5ab9abB6xyx6yC3a2b3ba20D12x3+5x417x712如果x1是關(guān)于x的方程5x+2m70的解，那么m的值是（）A1B1C6D6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13一個(gè)長方形的長為a+b，它的周長為 3a+2b，則它的寬為_14買單價(jià)3元的圓珠筆m支，應(yīng)付_元15若x2是關(guān)于x的方程2xm+10的解，則m_16A、B兩地相距121千米，甲車和乙車的平均速度之比為4：5，兩車同

4、時(shí)從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到20分鐘，求甲車的平均速度若設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時(shí)，則所列方程是_17若x、y為有理數(shù)，且|x+2|+（y2）20，則（）2019的值為_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知和點(diǎn)O，畫出繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的圖形19（5分）已知，、在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用、表示，且（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是_，點(diǎn)表示的數(shù)是_；（2）若一動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長度秒速度由向運(yùn)動；動點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長度秒速度向運(yùn)動，點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為秒若從到運(yùn)動，則點(diǎn)表示

5、的數(shù)為_，點(diǎn)表示的數(shù)為_（用含的式子表示）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長度20（8分）已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為和，且，點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒（）（1）_，_；（2）運(yùn)動開始前，兩點(diǎn)之間的距離為_；（3）它們按上述方式運(yùn)動，兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒會相遇？相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是什么？（4）當(dāng)為多少秒時(shí)，兩點(diǎn)之間的距離為2？請直接寫出結(jié)果21（10分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的等邊三角形組合而成，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形照此規(guī)律擺下去：（1）照此規(guī)律，擺成第

6、5個(gè)圖案需要_個(gè)三角形（2）照此規(guī)律，擺成第n個(gè)圖案需要_個(gè)三角形（用含n的代數(shù)式表示）（3）照此規(guī)律，擺成第2020個(gè)圖案需要幾個(gè)三角形？22（10分）如圖1，在數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)分別是6，6，DCE90（點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，點(diǎn)D在數(shù)軸的正半軸上）（1）如圖1，若CF平分ACE，則AOF 度；點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離= （2）如圖2，將DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0t3）個(gè)單位后，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分ACE，此時(shí)記DCF當(dāng)t1時(shí)， ；點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離= 猜想BCE和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，開始D1C1E1與DCE重合，將DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0t3

7、）個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分ACE，此時(shí)記DCF，與此同時(shí)，將D1C1E1沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t（0t3）個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分AC1E1，記D1C1F1，若與滿足|20，求t的值23（12分）如圖，三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（1）將三角形三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)，畫出三角形；（2）將三角形向左平移個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度得到三角畫出三角形參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖的特點(diǎn)解

8、題【詳解】A，B，C選項(xiàng)是正方體的平面展開圖；D選項(xiàng)中有田字格，不是正方體的平面展開圖，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖2、A【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得2，根據(jù)角的和差，可得答案【詳解】如圖，APBC，2=1=50，EBF=80=2+3，3=EBF2=8050=30，此時(shí)的航行方向?yàn)楸逼珫|30，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，利用平行線的性質(zhì)得出2是解題關(guān)鍵3、A【分析】只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，根據(jù)定義依次判斷即可.【詳解】A. 與是互為相反數(shù)； B. 1與 相等，不是相反數(shù)；C. 2與互為倒數(shù)，不是相反數(shù)； D. 2與相等

9、，不是相反數(shù)，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查互為相反數(shù)的定義，熟記定義并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.4、B【分析】題目默認(rèn)總工程為1，設(shè)甲一共做x天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=總工作量的四分之三，代入即可.【詳解】由題意得：甲的工作效率為，乙的工作效率為設(shè)甲一共做了x天，乙做了（x-1）天列出方程： 故選B【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，工程問題的關(guān)鍵在于利用公式：工程量=工作時(shí)間工作效率.5、B【分析】設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為2x,原來的兩位數(shù)是：20 x+x,把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換后,十位上數(shù)字是x,個(gè)位上數(shù)字是2x,交換位置后

10、這個(gè)數(shù)是：10 x+2x,然后根據(jù)原數(shù)=新數(shù)+18,列方程解答即可【詳解】解：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為2x,由題意得：20 x+x=10 x+2x+18,解得x=2,則20 x+x=202+2=1答：這個(gè)兩位數(shù)為1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是：根據(jù)十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍,表示出這個(gè)兩位數(shù)6、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的基本概念判斷A、B，根據(jù)代數(shù)式的定義判斷C，根據(jù)字母可以表示任何數(shù)判斷D.【詳解】A. 多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，正確，不符合題意；B. 單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是9，正確，不符合題意；C. 式子，都是代數(shù)式，正確，不符合題意；D. 若為有

11、理數(shù)，則一定大于，若a=0，則，D判斷錯誤，符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式、單項(xiàng)式、代數(shù)式的基本概念，以及用字母表示數(shù)，熟記基本概念是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】先求出AOC，分兩種情況求出BOC，利用平分分別求出的度數(shù).【詳解】，AOC=20，當(dāng)OC在AOB內(nèi)部時(shí)，BOC=AOB-AOC=40，平分,=20；當(dāng)OC在AOB外部時(shí)，BOC=AOB+AOC=80，平分,=40，綜上，的度數(shù)是20或40.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查角度的和差計(jì)算，角平分線的定義，根據(jù)題意正確畫出兩種情況的圖形是此題的難點(diǎn)，再根據(jù)圖形中角度的大小關(guān)系進(jìn)行加減計(jì)算即可得到所求角的度數(shù).8、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系

12、數(shù)和次數(shù)的定義選出正確選項(xiàng)【詳解】解：系數(shù)是：，次數(shù)是：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義9、A【解析】3x24x+6=9，x2=1，所以x2+6=110、D【分析】先計(jì)算，先開方再算減法，再開負(fù)一次方即可【詳解】故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握整式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵11、C【解析】試題分析：A4與不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯誤；B6xy與x不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯誤；C，同類項(xiàng)與字母順序無關(guān)，正確；D12x3與5x4字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯誤考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)12、B【解析】試題解析：把代入方程，得解得：故選

13、B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)周長公式求解即可【詳解】它的寬 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了長方形的寬的問題，掌握周長公式是解題的關(guān)鍵14、3m【分析】根據(jù)單價(jià)數(shù)量=總價(jià)列代數(shù)式即可.【詳解】解：買單價(jià)3元的圓珠筆m支，應(yīng)付3m元故答案為3m.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式表示實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是掌握單價(jià)數(shù)量=總價(jià).15、1【解析】把x2代入方程2xm+10得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可【詳解】解：把x2代入方程2xm+10得：4m+10，解得：m1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵16、【分

14、析】設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時(shí)，則乙車平均速度為5x千米/小時(shí)，根據(jù)甲車比乙車多用了20分鐘的等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時(shí)，則乙車平均速度為5x千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是設(shè)出速度，以時(shí)間差作為等量關(guān)系列方程17、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】由題意得：x+2=2，y2=2，解得：x=2，y=2，所以，()2219=()2219=(1)2219=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答本題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)

15、非負(fù)數(shù)都為2三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、畫圖見解析【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于，找到對應(yīng)點(diǎn)后順次連接即可【詳解】如圖所示，即為所求三角形【點(diǎn)睛】本題考查了畫旋轉(zhuǎn)圖形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)畫圖是解題關(guān)鍵19、（1）-2，1；（2）-2+3t，t；當(dāng)=1.2或3.2秒【分析】（1）根據(jù)偶數(shù)次冪和絕對值的非負(fù)性，即可求解；（2）根據(jù)點(diǎn)P與點(diǎn)Q的移動速度和起始位置，即可得到答案；分兩種情況討論：若點(diǎn)P在點(diǎn)的左邊時(shí)，若點(diǎn)P在點(diǎn)的右邊時(shí)，分別列出關(guān)于t的方程，即可求解【詳解】（1），又，

16、解得：a=-2，b=1；數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是-2，點(diǎn)表示的數(shù)是1故答案是：-2，1；（2）點(diǎn)P以個(gè)單位長度/秒速度由向運(yùn)動,點(diǎn)表示的數(shù)為：-2+3t，動點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長度秒速度向運(yùn)動，點(diǎn)表示的數(shù)為：t故答案是：-2+3t，t；若點(diǎn)P在點(diǎn)的左邊時(shí)，t-(-2+3t)=2，解得：t=1.2；若點(diǎn)P在點(diǎn)的右邊時(shí)，(-2+3t)-t=2，解得：t=3.2答：當(dāng)=1.2或3.2秒時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長度【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上數(shù)的表示以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵20、（1）15；5（5）3（3）4秒，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是1（4）t為秒或秒【分析】（1

17、）利用絕對值的非負(fù)性，可求出a，b值；（5）由點(diǎn)A，B表示的數(shù)可求出線段AB的長；（3）當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為3t15，點(diǎn)B表示的數(shù)為5t5，由A，B兩點(diǎn)相遇，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（4）根據(jù)線段AB5，即可得出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】（1）|a15|b5|0，a150，b50，a15，b5故答案為：15；5（5）AB15（5）3故答案為：3（3）當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為3t15，點(diǎn)B表示的數(shù)為5t5，依題意，得：3t155t5，解得：t43t151答：A，B兩點(diǎn)經(jīng)過4秒會相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是1（4）依題意，

18、得：|3t15（5t5）|5，即35t5或5t35，解得：t或t答：當(dāng)t為秒或秒時(shí)，A，B兩點(diǎn)之間的距離為5【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸以及絕對值的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是：（1）利用絕對值的非負(fù)性，求出a，b值；（5）由點(diǎn)A，B表示的數(shù)，求出AB的長；（3）由點(diǎn)A，B重合，找出關(guān)于t的一元一次方程；（4）由AB5，找出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程21、（2）2；（2）（3n+2）；（3）6062【分析】設(shè)擺成第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案需要an個(gè)三角形（2）根據(jù)前4個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)，可得出每個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)，再結(jié)合a4的值即可求出a5的值；（2）由（

19、2）的結(jié)論“每個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)”，可得出an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+（an-an-2）+a2=3n+2；（3）代入n=2020即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)擺成第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案需要an個(gè)三角形（2）a2=4，a2=7，a3=20，a4=23，a2-a2=a3-a2=a4-a3=3，a5=a4+3=2故答案為：2（2）由（2）可知：an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+（an-an-2）+a2=3（n-2）+4=3n+2故答案為：（3n+2）（3）當(dāng)n=2020時(shí)，a2020=32020+2=6062，擺成第2020個(gè)圖案需要6062個(gè)三角形【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類以及列代數(shù)式，根據(jù)各圖案所需三角形個(gè)數(shù)的變化，找出變化規(guī)律“an=3n+2”是解題的關(guān)鍵22、（1）45；12；（2）30；8；，理由見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義計(jì)算AOF，根據(jù)數(shù)軸概念計(jì)算