云南省保山市名校2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列兩個生產生活中的現(xiàn)象：植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；把彎曲的公路改直，就能縮短路程其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（ ）A只有

2、B只有CD無2下列運算，結果正確的是（ ）ABCD3下列變形中，正確的是（）A若5x67，則5x76B若，則2（x1）+3（x+1）1C若3x5，則xD若5x34x+2，則5x4x2+34有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是（ ）ABCD5某種細菌在培養(yǎng)過程中，每1小時分裂一次，每次一分為二，這種細菌由1個分裂到8個要經過（）A3小時B4小時C5小時D6小時6下列說法中，正確的個數(shù)為( )過同一平面內點，最多可以確定條直線;連接兩點的線段叫做兩點的距離；若，則點是線段的中點;三條直線兩兩相交，一定有個交點.A個B個C個D個7如圖，下列等式不一定成立的是( ) ABCD8下面的圖

3、形經過折疊能圍成正方體的是（ ）ABCD9下面的幾何體為棱柱的是（ ）ABCD10已知：如圖，AOBCOD90，則1與2的關系是()A互余B互補C相等D無法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一個長方形的周長為24cm如果寬增加2cm，就可成為一個正方形則這個長方形的寬為_cm12如果2ab=2，ab=1，那么代數(shù)式3ab4a+2b5的值是_13將一張長方形的紙對折，如圖，可得到一條折痕（圖中虛線），連續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折次后，可以得條折痕，連續(xù)對折次后，可以得到_條折痕14若多項式x4ax3x+3與多項式x3bx1之和不含x3和x項，則

4、ba_15小明做一道代數(shù)題：“求代數(shù)式，當時的值”，由于粗心誤將某一項前的“”看為“”， 從而求得代數(shù)式的值為，小明看錯了_次項前的符號16五巧板是七巧板的變形，也是由一個正方形分割而成的，圖中與互余的角有_個三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖,為直線上一點，平分（1）若，則 （2）若是的倍，求度數(shù)18（8分）如圖是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形的邊長是1米；（1）若設圖中最大正方形的邊長是米，請用含的代數(shù)式分別表示出正方形的邊長（2）觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的(即， )請根據以上結論，求出的值（3）現(xiàn)沿

5、著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道，由甲、乙工程隊單獨鋪設分別需要10天、15天完成，如果兩隊從同一位置開始，沿相反的方向同時施工2天后，因甲隊另有任務，余下的工程由乙隊單獨施工，還要多少天完成?19（8分）如圖，將一根竹竿AD豎直插入水池底部的淤泥中（淤泥足夠深），竹竿的入泥部分CD占全長的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD長米，露出水面部分AB為米（1）求竹竿AD和入水部分BC的長度；（2）因實際需要，現(xiàn)要求豎直移動竹竿，使淤泥與水底交界點C恰好是竹竿底部D與水面交界點B之間的三等分點，請寫出移動方案，并說明此時竹竿端點A相對于水面B的位置20（8分）學習完平行線的性質與判定之后，我們發(fā)

6、現(xiàn)借助構造平行線的方法可以幫我們解決許多問題（1）小明遇到了下面的問題：如圖，點在、內部，探究，的關系，小明過點作的平行線，可推出，之間的數(shù)量關系，請你補全下面的推理過程，并在括號內填上適當?shù)睦碛山猓哼^點作， ， （ ） （2）如圖，若，點在、外部，探究，之間的數(shù)量關系，小明過點作，請仿照問寫出推理過程21（8分）已知數(shù)軸上有A，B，C三個點，分別表示有理數(shù)24，10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向終點C移動，設移動時間為t秒（1）用含t的代數(shù)式表示點P與A的距離：PA= ；點P對應的數(shù)是 ；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點C移動，若P、Q同時出發(fā)，求：

7、當點P運動多少秒時，點P和點Q間的距離為8個單位長度？22（10分）解方程：y - = 1- 23（10分）有這樣一道題：“先化簡，再求值：(3x22x+4)2(x2x)x2，其中x100”甲同學做題時把x100錯抄成了x10，乙同學沒抄錯，但他們做出來的結果卻一樣，你能說明這是為什么嗎？并求出這個結果24（12分）已知關于x的方程與方程的解互為倒數(shù)，求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據“兩點確定一條直線”及“兩點之間線段最短”的實際意義即可確定.【詳解】解：植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線依據的是兩點確定一條直線， 把彎曲的公路改直，就能

8、縮短路程依據的是兩點之間，線段最短，所以只有可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋.故選：B【點睛】本題主要考查了兩點之間線段最短的實際應用，正確理解題意并分析出其依據是解題的關鍵.2、C【分析】按照整式的加減運算法則，逐一判定即可.【詳解】A選項，錯誤；B選項，錯誤；C選項，正確；D選項，錯誤；故選：C.【點睛】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.3、D【分析】根據等式的基本性質，逐項判斷即可【詳解】解：選項A不符合題意，則選項B不符合題意若，則選項C不符合題意若，則選項D符合題意故選：D【點睛】本題考查了等式的基本性質，這是等是進行恒等變形的基礎，也是解方程的依據4、D【分析】根據題

9、意，判斷有理數(shù)a，b與0的大小關系，再逐項分析即可解題【詳解】根據題意，故B錯誤；，故A錯誤；，故C錯誤；，故D正確，故選：D【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸的對應關系，涉及有理數(shù)的大小比較、絕對值等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵5、A【分析】根據題意，可知細菌分裂的特點為n小時分裂為2n，則分裂為8個有2n8，求出n即可【詳解】解：根據題意，可知細菌分裂的特點為n小時分裂為2n，2n8時，n3，故選：A【點睛】本題主要考查了實際問題中的有理數(shù)的乘方運算，掌握有理數(shù)的乘方運算是解題關鍵.6、D【分析】根據直線交點、兩點間距離、線段中點定義分別判斷即可得到答案.【詳解】過同一平面內

10、點，最多可以確定10條直線，故錯誤；連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，故錯誤；若，則點不一定是線段的中點，故錯誤；三條直線兩兩相交，可以都交于同一點，故錯誤；故選：D.【點睛】此題考查直線交點、兩點間距離定義、線段中點定義，正確理解定義是解題的關鍵.7、D【分析】A.根據線段差解題；B. 根據線段差解題；C.根據線段差解題；D. 根據線段差解題【詳解】解：A. ，故A.正確；B.，故B正確；C. 故C正確；D. ，無法判定，故D錯誤故選：D.【點睛】本題考查兩點間的距離、線段的和與差等知識，掌握數(shù)形結合，學會推理是解題關鍵8、B【解析】正方體展開圖的類型，有1-4-1型，2-3-1型，2-2

11、-2型，3-3型，不屬于這四種類型的情況不能折成正方體.【詳解】A中展開圖為1-1-4型，不符合正方體展開圖類型，故A錯誤；B中展開圖為1-4-1型，符合正方體展開圖類型，故B正確；C中展開圖有4列，不符合正方體展開圖類型，故C錯誤；D中展開圖，不符合正方體展開圖類型，故D錯誤.故選B.【點睛】本題考查了正方體的展開圖，解題的關鍵是掌握正方體展開圖的四種類型.9、D【分析】根據棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，即可得出答案【詳解】解：A.沒有兩個面互相平行，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；B.側面不是四邊形，

12、不符合棱柱的定義，此選項錯誤；C.相鄰兩個四邊形的公共邊不互相平行，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；D. 符合棱柱的定義，此選項正確；故選：D【點睛】本題考查的知識點是認識棱柱，掌握棱柱的特征是解此題的關鍵棱柱的各個側面都是平行四邊形，所有的側棱都平行且相等；棱柱的兩個底面平行且全等10、B【解析】根據周角等于360列式計算即可得解【詳解】AOB=COD=90，l+AOB+DOC+2=360，1+90+90+2=360，l+2=180，即1與2互補，故選B【點睛】本題考查了余角和補角，根據周角等于360求出1與2的和是解題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】

13、設長方形的寬為cm，則長為cm，利用周長建立方程求解即可【詳解】設長方形的寬為cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形長方形的長為cm，長方形的周長為24cm解得故答案為：1【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據寬增加2cm，就可成為一個正方形得出長方形的長比寬多2cm是解題的關鍵12、4【解析】試題解析： 故答案為13、1【分析】根據題意找出折疊次的折痕條數(shù)的函數(shù)解析式，再將代入求解即可【詳解】折疊次的折痕為，；折疊次的折痕為，；折疊次的折痕為，；故折疊次的折痕應該為；折疊次，將代入，折痕為故答案為：1【點睛】本題考查了圖形類的規(guī)律題，找出折疊次的折痕條數(shù)的函數(shù)解析式是解題的關鍵14、-1

14、【分析】根據題意列出關系式，由結果不含x3和x項求出a與b的值，代入原式計算即可求出值【詳解】解：根據題意得：原式 ，由結果不含x3和x項，得到 ， ，解得： ，則原式 ，故答案為：1【點睛】本題考查了多項式的加減運算，根據結果不含x3和x項求出a與b的值是解題的關鍵15、1【分析】首先把x=1代入10 x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，求出算式的值是多少；然后根據它和求得的代數(shù)式的錯誤的值的差的大小，判斷出小明看錯了幾次項前的符號即可【詳解】當x=1時，10 x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1=10+9+8+1+6+5

15、+4+3+2+1=55（55-39）2=162=8小明看錯了1次項前的符號故答案為：1【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡16、1【分析】根據余角的定義判斷即可【詳解】如圖所示：與1，2，3，1，均互為余角，故答案為：1【點睛】本題考查余角的定義，熟練掌握余角的定義是解題關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）先求出AOD，BOD，再根據角平方線的性質即可求解

16、；（2）設，則，表示出BOF=，再得到方程即可求解【詳解】解析：平分，設，則,平分【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質，根據題意列出方程求解18、（1）F的邊長為（x-1）米；C的邊長為米；E的邊長為（x-2）米；（2）7；（3）1【分析】（1）若設圖中最大正方形B的邊長是x米，最小的正方形的邊長是1米，從圖中可看出F的邊長為（x-1）米，C的邊長為，E的邊長為（x-1-1），即可得到答案；（2）根據長方形相對的兩邊是相等的（如圖中的MN和P Q）請根據這個等量關系，求出x的值；（3）根據工作效率工作時間=工作量這個等量關系且完成工作，工作量就為1，可列方程求解【詳解

17、】解：（1）若設圖中最大正方形B的邊長是x米，最小的正方形的邊長是1米F的邊長為：（x-1）米，C的邊長為：米，E的邊長為：x-1-1=（x-2）米；（2）MQ=PN，x-1+x-2=x+，解得：x=7，x的值為7；（3）設余下的工程由乙隊單獨施工，還要x天完成（+）2+x=1，解得：x=1答：余下的工程由乙隊單獨施工，還要1天完成【點睛】本題考查理解題意能力和看圖的能力，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解是解題的關鍵19、（1）竹竿AD的長度為5.2米，入水部分BC的長度為1.8米；（2）應把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點A在水面B下方0.2米處；應把竹竿豎直拔高0.4

18、米，竹竿端點A在水面B上方2.5米處【分析】（1）設CD部分的長為x米，則BC部分的長為米，竹竿AD的長為4x米，列方程求解即可；（2）分BC=BD和CD=BD兩種情況討論，分別列式計算即可求解【詳解】（1）設CD部分的長為x米，則BC部分的長為米，竹竿AD的長為4x米由題意，得， 解得：x=1.3. 竹竿AD的長度為4x=5.2（米），入水部分BC的長度：（米）. （2）如圖1，當BC=BD時，則CD=2BC，由（1）得，BC=1.8，CD=2BC=3.6，1.3-3.6= -2.3(米)，2.1-2.3= -0.2(米)，應把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點A在水面B下方0.2米處； 如圖

19、2，當CD=BD時，則CD=BC，由（1）知，BC=1.8，CD=BC=0.9，1.3-0.9=0.4（米），0.4+2.1=2.5（米）.應把竹竿豎直拔高0.4米，竹竿端點A在水面B上方2.5米處【點睛】本題考查了一元一次方程的實際運用，讀懂題意，找出題目蘊含的數(shù)量關系是解決問題的關鍵20、（1）；兩直線平行，內錯角相等；（2），推理過程見詳解【分析】（1）過點作，根據平行線的性質得，據此得出；（2）過點作，根據平行線的性質得出，進而得出【詳解】解：（1）如圖1，過點作（兩直線平行，內錯角相等）故答案為：；兩直線平行，內錯角相等；（2），理由如下：如圖2，過點作【點睛】本題考查的知識點是平行線的判定與性質，掌握平行線的判定定理