四川省遂寧市2021-2022高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

1、2 重點中學(xué)試卷2 可修改歡迎下載四省寧 一學(xué)學(xué)期考試本試卷分第 卷選擇題）和第 II 卷（選擇題）兩部分?？偡?分考試時間 120 分鐘。第卷（選擇題，滿分 60 分）注意事項：題前，考生務(wù)必將自己的名、班級、簽筆填寫在答題卡上。并檢 條形碼粘貼是否正確。擇題使 鉛筆涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，非選字書寫 在答題卡對應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。試結(jié)束后，將答題卡收回一、選擇題（本大題共 12 小題每小題 ，共 60 .在每小題給出的四個選項中，只有一 項是符合題目要求）1已知集合A A. B.A B C. BD.B A2下列圖象中，表示函數(shù)關(guān)系 ( x

2、)的是A. B.C. D.f 3函數(shù) A. C.x 的定義域為 B. D. 4已知扇形的面積為 4，弧長 4，求這個扇形的圓心角是A 2 D5若a log , 0.3 4c 5 ， a, , 的大小關(guān)系為AC b c b - 1 -重點中學(xué)試卷可修改歡迎下載6已知冪函數(shù)y f ( )1 的圖象過點 , ) ，則 3 3log f 3的值為A.B.C. 2 D. 7用二分法求方程的近似解，得f ) x3 x 的部分函數(shù)值數(shù)據(jù)如下表所示：121.51.6251.751.875 1.8125f ( x)-63-2.625-1.459-0.141.34180.5793則當(dāng)精確度為 時方程 3 的近似解

3、可取為A1.68已知函數(shù)y B 且 a ）增函數(shù)，那么函數(shù)D1.9f ( ) logx 的圖象大致是A C 9高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，用其名字命名的“高斯函數(shù)”設(shè)x ，用 的最大整數(shù)，則 y 例如f ( x) sin ，x sin 2函數(shù) )的值域是A1,2BC(1,2)D10. 將數(shù)y sin(2 x ) 的象向右平移 個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù) 10A在區(qū)間3, 上單調(diào)遞減B在區(qū)間C在區(qū)間 , 3, 上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增- 2 - 3 重點中學(xué)試卷 3 可修改歡迎下載D在區(qū)間3, 2上單調(diào)遞減11 已 知 定 義 域 為 的奇 函 數(shù)f x，

4、則f 的解集為A.B. C.D. 12. 若數(shù)f ( x)是定義在 R 上偶函數(shù)，對任意 ，都有 f ( x f ( ，且當(dāng)x 0,1時，f ( x) ，若函數(shù) g x ( ) ( x （ a ）在區(qū)間( 恰有 3 個不同的零點，則實數(shù) a 的取值范圍是A.(1,3)B.(3,5)C. （3,5 D.（1,5第卷（非選擇題，滿分 90 分注意事項：用藍黑鋼筆或圓珠筆在第卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。卷中橫線及框內(nèi)注有“的地方，是需要你在第卷答題卡上作答。二、填空題（本大題共 4 個小，每小題 5 ，共 20 分）13函數(shù) ( 圖象恒過定點為 14已知 為二象限角，則 1 2cos tan2

5、的值是 15若函數(shù) f ( x 3x x x 的值域為 ( ，則實數(shù) m 的值范圍是 16 已 知 函 數(shù)f 滿 足f ( x) f ( ， 對 任 意 的 1 都 有 f ( x f ( ) 1 恒成立，且f (1) ，則關(guān)于 的不等式f x 的解集為 三、解答題（本大題共 6 小題共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步.） 17小 10 分）- 3 -重點中學(xué)試卷可修改歡迎下載已知A R.（1）求A 和 AU；（2）已知非空集合18.（本小題 12 分）C A ，實數(shù) a 的取值范.已知函數(shù)f 是定義在 R 上奇函數(shù)，當(dāng) 時 f x .（1）求函數(shù)f 的解析式；（2）判斷函數(shù)f

6、 調(diào)性，并用定義證.19.（本小題 12 分）已知角的邊經(jīng)過點 P m,2 2) ， sin 2 23且 為二象限角（1）求 cos tan的值；（2）若tan2，求sin cos 3sin( 2cos( sin 的值20.（本小題 12 分）已知某觀光海域 段的長度為 3 百里，一超級快艇在 段行，經(jīng)過多次試驗得到 其每小時航行費用 （單位：萬元）與速度（位：百公里小時3的以下數(shù)據(jù)：vQ0010.721.633.3為描述該超級快艇每小時航行費用 與速 v 的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇： cv ， ， Q log v （1）試從中確定最符合實際的數(shù)模型，并求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）該超

7、級快艇應(yīng)以多大速度行才能使 段的航行費用最少？并求出最少航行費用21.（本小題 12 分）- 4 - 3重點中學(xué)試卷 3可修改歡迎下載函數(shù)f ( x 2sin( ，若函數(shù) f ( )的圖象與 軸兩個相鄰交點間的距離為2，且圖象的一條對稱軸是直線x （1）求函數(shù)（2）設(shè)集合f )的解析式；A x 4A B，求實數(shù) m的取值范圍22.（本小題 12 分）如果函數(shù)f x)滿足定域內(nèi)的所有在數(shù)有f (2 a ) f x) ，那么稱f ( x)是“中心對稱函數(shù)稱心點 a , ).（1）證明點 是函數(shù)f ( x) x x的對稱中心；（2）已知函數(shù)g ( x) x x （ m 且m ， k ）的對稱中心是點

8、(0,0).求實數(shù)的值；若存在 ，使得g ( x在上的值域為log m(m m(m，求實數(shù)的取值范圍遂寧市高中2 屆一學(xué)期教學(xué)平監(jiān)測數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見一、選擇題（每小題 5 分共 60 ）題號答案1D2A3B4C5D6C7C8B9A10B11D12C二、填空題（本大題共 4 個小，每小題 5 ，共 20 分）13(2,2) 14.1 15.（2，5 16. 三、解答題（本大題共 6 小題共 70 分）（小共 10 分）( 1,0) (1,（1） | 0 3B B U 分- 5 -1 2 重點中學(xué)試卷1 2 可修改歡迎下載 A 分 Ux 5 分（2）A C C， A C. 分又 .即實數(shù)

9、 a 的取值范圍為 （小共 12 分）. 10 （1）當(dāng) x 時，則 f ( )為奇函數(shù)， f ( ) 分 f ( x ( ) x 4 分 4 x f ( ) 4 分（2）由 f ( x) 4( x x 在 為單調(diào)遞增函數(shù) 分證明：設(shè)0 12由 x x f ( ( 2 x 4) 1 2 1 9 分 x x 12 x ( x 1 11 分 ) f ( ) 1 2即f ( ) f ( x ) 1 2故 f ( x)在 0,為單調(diào)遞增函數(shù) 12 分（小共 12 分）2 2 2 2（1）由三角函數(shù)的定義可: ，得 m1 3 分3 8 為第二象限角，m1. 4 分 cos tan 26 分- 6 -11

10、 b a 11 b a b 1.1,可修改歡迎下載（2）由sin 3sin( )sin 2cos()cos()3sin sin sin cos 3cos sin cos cos 3sin sin tan 3tan 13tan 分 分102 23 2 2 . 12 分 12 2)3 2（小共 12 分）（1）若選擇函數(shù)模型 0.5v，則該函數(shù)在 v 0,3 上單調(diào)減函數(shù)，這與試驗數(shù)據(jù)相矛盾，所以不選擇該函數(shù)模型若選擇函數(shù)模型 a，須v ，這與試驗數(shù)據(jù)在v 時有意義矛盾，所以不選擇該函數(shù)模型從而只能選擇函數(shù)模型 3 cv，由試驗數(shù)據(jù)得 分 0.7, b c 1.6, ，即 a 0.7, 4a b

11、0.8, 0.1,，解得 5 分 故所求函數(shù)解析式為：c 0.1v3 v2v(0 6 分（2）設(shè)超級快艇在 AB 段航行費用為 y（萬元則所需時間為v（小時中0 ， 7 結(jié)合（）， y v30.22 10 分所以當(dāng) 時，y min答：當(dāng)該超級快艇以 1 百里小時航行時可使 AB 段的航行費用最少，且最少航行費用為 21 萬元 12 分 （小共 12 分）（1）由題意知，T , ， 分 Z，及得 分- 7 -m m m m 故f ( 3重點中學(xué)試卷可修改歡迎下載6 分（2）因為 ,當(dāng) 3 4時不式f 恒成, 分所以 f x) 2 ( maxmin10 分 3 即 x 4 4 f ( )min f ( ) f ( ) f ( 8所以 2 （小共 12 分）. 12 分（1）由 ( f ( ) x x ，故f ( x)的圖象關(guān)于點 對3 分（2） 函數(shù) ( ) mkxx 的對稱中心是點 (0,0) ，g ) g ( ) ， 4 即logmx logx .解得 （ 舍）. 6 分2 ， 1 m( (.又log m( log m m . m . 7 g