山西省長治市沁縣實驗中學高二數(shù)學文月考試卷含解析

1、山西省長治市沁縣實驗中學高二數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 定義在R上的函數(shù)滿足：，則不等式（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為A. B. C. D. 參考答案：A2. “”是“”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分且必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A3. 曲線y=x2+ax+b在點（0，b）處的切線方程是xy+1=0，則（）Aa=1，b=1 Ba=1，b=1Ca=1，b=1 Da=1，b=1參考答案：C4. 命題“?xR，|x|+x20”的否定是（）A?xR，|x|+x20B?x

2、R，|x|+x20C?x0R，|x0|+x020D?x0R，|x0|+x020參考答案：C【考點】命題的否定【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題即可得到結(jié)論【解答】解：根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，則命題“?xR，|x|+x20”的否定?x0R，|x0|+x020，故選：C5. 已知， 是橢圓的兩個焦點，過 的直線 交橢圓于 ， 兩點，若 的周長為 ，則橢圓的標準方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A因為 的周長為8，所以是橢圓的兩焦點，橢圓方程為，故選A.6. 函數(shù)的圖象為， 圖象關于直線對稱； 函數(shù)在區(qū)間(，)內(nèi)是增函數(shù)； 由的圖象向右平移個單位長度 可以得到圖象以上三個命題中，

3、真命題的個數(shù)是( ) A0B1C2D3 參考答案：C略7. 方程+=1表示焦點在x軸上的橢圓，則m的取值范圍為（）A（2，+）B（2，6）（6，10）C（2，10）D（2，6）參考答案：D【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，由橢圓的標準方程的形式可得，解可得m的取值范圍，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，方程+=1表示焦點在x軸上的橢圓，則有，解可得2m6；故選：D8. 已知小王定點投籃命中的概率是，若他連續(xù)投籃3次，則恰有1次投中的概率是（）ABCD參考答案：A【考點】CB：古典概型及其概率計算公式【分析】利用n次獨立重復試驗中事件A恰好發(fā)生k次概率計算公式直接求解【解答】解：小王定點投籃

4、命中的概率是，他連續(xù)投籃3次，則恰有1次投中的概率：p=故選：A9. 已知P:|2x3|1, Q:x(x3)0, 則P是Q的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A略10. 已知，若，則實數(shù)的值為（ ）A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，_ 參考答案： 12. 已知，且，則的值為 參考答案：1213. 直線上與點的距離等于的點的坐標是_ 參考答案：,或 14. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 . 參考答案：15. 已知正數(shù)x，y滿足x+8y=xy，則x+2y的最小值為參考答案：18【考點】

5、基本不等式【分析】將x+8y=xy，轉(zhuǎn)化為+=1，再由x+2y=（x+y）（+）展開后利用基本不等式可求出x+2y的最小值【解答】解：正數(shù)x，y滿足x+8y=xy，+=1，則x+2y=（x+2y）（+）=+102+10=18，當且僅當=時”=“成立，故答案為：1816. 已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點 .參考答案：略17. 若（2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4, 則（a0+a2+a4）2（a1+a3）2 的值為_參考答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某地隨

6、著經(jīng)濟的發(fā)展，居民收入逐年增長，下表是該地一建設銀行連續(xù)五年的儲蓄存款（年底余額），如下表1：年份x20112012201320142015儲蓄存款y（千億元）567810為了研究計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理，得到下表2：時間代號t12345z01235（）求z關于t的線性回歸方程；（）通過（）中的方程，求出y關于x的回歸方程；（）用所求回歸方程預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少？（附：對于線性回歸方程，其中）參考答案：（）（）()15.6千億元試題分析：（I）將數(shù)據(jù)代入回歸直線方程的計算公式，由此計算的回歸直線方程為；（II），代入得到；（III）將代入上式，求得存款

7、為千億.試題解析：（I），（II），代入得到：，即（III），預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達156千億元考點：回歸分析.19. 已知實數(shù)滿足且,設函數(shù)() 當時,求f (x)的極小值;() 若函數(shù) ()的極小值點與f (x)的極小值點相同.求證:g(x)的極大值小于等于.參考答案：()當a2時,f (x)x23x2(x1)(x2).列表如下:所以,f (x)極小值為f (2).() f (x)x2(a1)xa(x1)(xa).g (x)3x22bx(2b4).令p(x)3x2(2b3)x1,(1) 當 1a2時,f (x)的極小值點xa,則g(x)的極小值點也為xa,所以p(a)0,

8、即3a2(2b3)a10,即b,此時g(x)極大值g(1)1b(2b4)3b3 .由于1a2,故2.(2) 當0a1時,f (x)的極小值點x1,則g(x)的極小值點為x1,由于p(x)0有一正一負兩實根,不妨設x20 x1,所以0 x11,即p(1)32b310,故b.此時g(x)的極大值點xx1,有 g(x1)x13bx12(2b4)x1lnx11bx12(2b4)x1(x122x1)b4x11 (x122x10)(x122x1)4x11x12x11(x1)21 (0 x11).綜上所述,g(x)的極大值小于等于.略20. （本小題滿分14分）如圖橢圓的上頂點為A，左頂點為B, F為右焦點

9、, 過F作平行于AB的直線交橢圓于C、D兩點. 作平行四邊形OCED, E恰在橢圓上。（）求橢圓的離心率；（）若平行四邊形OCED的面積為, 求橢圓的方程.參考答案：解焦點為F(c, 0), AB斜率為, 故CD方程為y=(xc). 于橢圓聯(lián)立后消去y得2x22cxb2=0. CD的中點為G(), 點E(c, )在橢圓上, 將E(c, )代入橢圓方程并整理得2c2=a2, e =. ()由()知CD的方程為y=(xc), b=c, a=c. 與橢圓聯(lián)立消去y得2x22cxc2=0.平行四邊形OCED的面積為S=c|yCyD|=c=c, c=, a=2, b=. 故橢圓方程為略21. （本小題滿分12分）設正項等比數(shù)列的前項和為，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和為參考答案：（1）；（2）22. (本題滿分14分)設an是等差數(shù)列，bn是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13.(1)求an，bn的通項公式；(2)求數(shù)列的前n項和Sn.參考答案：、解