2023版高三一輪總復(fù)習(xí)物理（新教材新高考）第2章實驗2探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系

1、 探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系 教材原型實驗1如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個質(zhì)量均為m的鉤碼，探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與形變量的關(guān)系。甲乙(1)為完成實驗，還需要的實驗器材有：_。(2)實驗中需要測量的物理量有：_。(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧形變量x的Fx圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為_ N/m。圖線不過原點是由于_。(4)為完成該實驗，設(shè)計實驗步驟如下：A以彈簧形變量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，并用平滑的曲線連接起來B記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0C將鐵架臺固定在桌子上，并將彈簧的一端系在橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺D依次在彈簧下端掛上1個

2、、2個、3個、4個鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼E以彈簧形變量為自變量，寫出彈力與形變量的關(guān)系式，首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)F解釋表達(dá)式中常數(shù)的物理意義G整理儀器請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：_。解析(1)根據(jù)實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈簧原長和掛上鉤碼后的長度。(2)根據(jù)實驗原理，實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧所受外力與彈簧對應(yīng)的長度。(3)取題圖乙中(0.5 cm，0)和(3.5 cm，6 N)兩個點，代入Fkx解得k200 N/m，由于彈簧自身的重力，使得實驗中彈簧不加外力時就有形變量。(4)根據(jù)實驗

3、操作的合理性可知，實驗步驟的先后順序為CBDAEFG。答案(1)刻度尺(2)彈簧原長、彈簧所受外力與彈簧對應(yīng)的長度(3)200彈簧自身重力的影響(4)CBDAEFG2如圖甲為某同學(xué)用力傳感器去探究彈簧的彈力和伸長量的關(guān)系的實驗情境。用力傳感器豎直向下拉上端固定于鐵架臺的輕質(zhì)彈簧，讀出不同拉力下的標(biāo)尺刻度x及拉力大小F(從電腦中直接讀出)。所得數(shù)據(jù)記錄在表格中： 拉力大小F/N0.450.690.931.141.441.69標(biāo)尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00甲乙丙(1)從圖乙讀出刻度尺上的刻度值為_ cm。(2)根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在圖丙坐標(biāo)紙上作出F與x的關(guān)

4、系圖像。(3)由圖像求出該彈簧的勁度系數(shù)為_ N/m，彈簧的原長為_ cm。(均保留三位有效數(shù)字) 解析(1)由題圖乙可知，刻度尺的最小分度值為0.1 cm，故讀數(shù)為63.60 cm。(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)利用描點法得出對應(yīng)的圖像如圖所示。(3)由胡克定律可知，圖像的斜率表示勁度系數(shù)，則可知keq f(F,x)eq f(1.690.45,0.620.570 2) N/m24.9 N/m；圖線與橫坐標(biāo)的交點為彈簧的原長，則可知原長為55.2 cm。答案(1)63.60(2)圖見解析(3)24.955.2(1)用圖像法處理實驗數(shù)據(jù)時，因所選取的坐標(biāo)軸不同，圖線特點也不同。如作Fx圖像，圖線為一條過原點

5、的直線，如作Fl(l為彈簧長度)圖線，圖線為一條與l軸有交點的傾斜直線。(2)描點畫線時，所描的點不一定都落在一條直線上，但應(yīng)注意一定要使不在直線上的點均勻分布在直線兩側(cè)。3某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗。(1)圖甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為7.73 cm；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時彈簧的伸長量l為_ cm。甲乙丙(2)本實驗通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力，關(guān)于此操作，下列選項中規(guī)范的做法是_(填選項前的字母)。A逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重B隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅?/p>

6、標(biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重(3)圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長量l與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是_。解析(1)由題圖乙知，讀數(shù)為14.66 cm，所以彈簧伸長量為(14.667.73)cm6.93 cm。(2)若隨意增減鉤碼，會使作圖不方便，有可能會超出彈簧彈性限度，所以應(yīng)逐一增掛鉤碼，選項A正確。(3)由題圖丙知AB段伸長量與彈力不成線性關(guān)系，是因為超過彈簧彈性限度。答案(1)6.93(2)A(3)超過彈簧彈性限度 拓展創(chuàng)新實驗實驗器材創(chuàng)新典例1在探究彈簧的彈力與伸長量之間關(guān)系的實驗中，所用裝置如圖甲所示，將輕彈簧的一端固定，另一端與力傳感器連接，其總

7、長度通過刻度尺測得，某同學(xué)將實驗數(shù)據(jù)列于下表中。甲乙總長度x/cm5.006.007.008.009.00彈力F/N2.003.996.008.0110.00(1)以x為橫坐標(biāo)，F(xiàn)為縱坐標(biāo)，在圖乙的坐標(biāo)紙上描繪出彈簧的彈力大小與彈簧總長度間的關(guān)系圖線。(2)由圖線求得彈簧的原長為_ cm，勁度系數(shù)為_ N/m。解析(1)描點作圖，如圖所示。(2)由胡克定律Fkx可得keq f(F,x)eq f(10.002.00,9.005.00) N/cm200 N/m。再由胡克定律Fk(LL0)解得L0Leq f(F,k)0.05 meq f(2.00,200) m0.04 m4.00 cm。答案(1)圖

8、見解析(2)4.00200本題的創(chuàng)新點體現(xiàn)在兩處，一是彈簧水平放置，消除了彈簧自身重力對實驗的影響；二是應(yīng)用拉力傳感器顯示拉力的大小，減少了讀數(shù)誤差，使實驗數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確。實驗情境創(chuàng)新典例2某物理學(xué)習(xí)小組用如圖甲所示裝置來研究橡皮筋的勁度系數(shù)(遵循胡克定律且實驗中彈力始終未超過彈性限度)，將一張白紙固定在豎直放置的木板上，原長為L0的橡皮筋的上端固定在O點，下端N掛一重物。用與白紙平行的水平力(由拉力傳感器顯示其大小)作用于N點，靜止時記錄下N點的位置a。請回答：甲乙(1)若拉力傳感器顯示的拉力大小為F，用刻度尺測量橡皮筋ON的長為L及N點與O點的水平距離為x，則橡皮筋的勁度系數(shù)為_(用所測物理量

9、表示)。(2)若換用另一個原長相同的橡皮筋，重復(fù)上述過程，記錄靜止時N點的位置b，發(fā)現(xiàn)O、a、b三點剛好在同一直線上，其位置如圖乙所示，則下列說法正確的是_。A第二次拉力傳感器顯示的拉力示數(shù)較大B兩次拉力傳感器顯示的拉力示數(shù)相同C第二次所用的橡皮筋的勁度系數(shù)小D第二次所用的橡皮筋的勁度系數(shù)大解析(1)設(shè)橡皮筋與豎直方向夾角為，重物重力為G，結(jié)點N在豎直拉力(重物重力G)、橡皮筋拉力FT和水平拉力F作用下處于平衡狀態(tài)，滿足圖示關(guān)系，則sin eq f(F,FT)，而sin eq f(x,L)，F(xiàn)Tk(LL0)，聯(lián)立得keq f(FL,xLL0)。(2)由受力圖知FGtan ，兩次中G、均相同，所

10、以兩次拉力傳感器顯示的拉力示數(shù)相同，A錯，B對；同理，兩次橡皮筋的拉力也相同，而橡皮筋的原長相同，第二次的伸長量大，由胡克定律知第二次所用的橡皮筋的勁度系數(shù)小，C對，D錯。答案(1)eq f(FL,xLL0)(2)BC(1)本題的創(chuàng)新點體現(xiàn)在實驗?zāi)康纳?，實驗中由測橡皮筋勁度系數(shù)替代了測彈簧勁度系數(shù)。(2)又根據(jù)物體平衡問題的處理替代長度和彈力的測量，很好地體現(xiàn)了知識的遷移與拓展。實驗原理的創(chuàng)新典例3某同學(xué)利用圖1所示裝置來研究彈簧彈力與形變量的關(guān)系。設(shè)計的實驗如下：A、B是質(zhì)量均為m0的小物塊，A、B間由輕彈簧相連，A的上面通過輕繩繞過兩個定滑輪與一個輕質(zhì)掛鉤相連。掛鉤上可以掛上不同質(zhì)量的物塊

11、C。物塊B下放置一壓力傳感器。物塊C右邊有一個豎直的直尺，可以測出掛鉤下移的距離。整個實驗中彈簧均處于彈性限度內(nèi)，重力加速度g取9.8 m/s2。實驗操作如下：圖1圖2(1)不懸掛物塊C，讓系統(tǒng)保持靜止，確定掛鉤的位置O，并讀出壓力傳感器的示數(shù)F0。(2)每次掛上不同質(zhì)量的物塊C，用手托住，緩慢釋放。測出系統(tǒng)穩(wěn)定時掛鉤相對O點下移的距離xi，并讀出相應(yīng)的壓力傳感器的示數(shù)Fi。(3)以壓力傳感器示數(shù)為縱坐標(biāo)，掛鉤下移距離為橫坐標(biāo)，根據(jù)每次測量的數(shù)據(jù)，描點作出Fx圖像如圖2所示。由圖像可知，在實驗誤差范圍內(nèi)，可以認(rèn)為彈簧彈力與彈簧形變量成_(選填“正比”“反比”或“不確定關(guān)系”)；由圖像可知：彈簧勁度系數(shù)k_ N/m。解析(3)對B分析，根據(jù)平衡條件有：F彈m0gF，F(xiàn)彈k(x0 x)，x0為彈簧初始的壓縮量，可得：Fm0gkx0kx，可知F與x呈線性關(guān)系，可知彈簧的彈力與彈簧的形