1、利導(dǎo)構(gòu)函解不式題1已知定義在 R 上函數(shù)f ( x)的導(dǎo)函數(shù)為f x)，且對任意 R都有f 2，f ，則不等式f ( x) x 的解集為（ ）A( B(1, C D( 2函數(shù)f 的定義域為 R ，f ，對任意的 R，都有f成立，則不等式 f 的解集為（ ）ABCD R3設(shè)f 是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足 ，對任意正數(shù) a ， ，則必有( )Aaf Baf Cbf 4已知函數(shù) 的定義域為，且滿足 f(x)0 xf則對任意正數(shù) a ，當(dāng) ，下列不等式一定成立的 )af(b)bf(a) Bbf(a)af(b) Caf(a)bf(b) Daf(b)af(a)5已知f x)為定義在 R 上的導(dǎo)函數(shù)，
2、f 為其導(dǎo)函數(shù)，且f ( x) f ( )恒成立，其中 自然對數(shù)的底，則（ ）ACf (2019) f (2020) BD (2020) f (2019) f 6已知 ，則（ ）Aln x x Bln x ln x 2x x Cx x x x 2 1 1 2Dx ln x 2 1 27函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)為f 對任意的正數(shù) 都 f 成立（ ）AC BD f 的大小不確定8若a ln3 ， ， c 2 3 ，則（ ）Aa B C D 9設(shè) f ( x是定義在 上的奇函數(shù)，且 f (2) 當(dāng) 時，有xf f ( ) x 2恒成立，則不等式x f ( ) 的解集是（ ）A ( 2,0) B ( (0, 2)
3、C ( D 2)參答【分析】先構(gòu)造函數(shù) (x ) f( 2 1求得到g ( x)在 R 單調(diào)遞增，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可求得不等式的解集. 【詳解】構(gòu)造函數(shù)x ) (x ) 2x 1，f(1) ， f 2 1 又任意 都 . g f 2 在 上成. g ( )在 R 單調(diào)遞增. x ) 時有 x 即f ( x) 0的解集為 【點(diǎn)睛】本題主要考查利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式，根據(jù)題目條件構(gòu)造一個新函數(shù)是解決本題的關(guān) 鍵A【解析】分析：根據(jù)題意，構(gòu)造函數(shù)x x22014，對其求導(dǎo)可得函數(shù)g 在 R 單調(diào)遞減，由f 可得 g ，進(jìn)而可以將不等式變形為 ，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性分析可得答詳解：根據(jù)題意，構(gòu)造函數(shù) ，
4、則， 函 g 遞，又f g ， 不式 f x 2 可為 g ，即不等式f 的解集為故選 A.點(diǎn)睛可從所證不等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)出發(fā)合已有的知識利用轉(zhuǎn)化與化歸思想構(gòu)造一個新的函數(shù)，再借助導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性實(shí)現(xiàn)問題的轉(zhuǎn)化，其一般步驟是： 構(gòu)造可導(dǎo)函研究單調(diào)性或最得出不等關(guān)整理得出結(jié)論A【分析】先構(gòu)造函數(shù),再由導(dǎo)數(shù)與原函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系解.【詳解】f ( x)是定義在 的負(fù)導(dǎo)函,且滿足 令 ( x xf )則xxf ( ) 在 (0, 單遞減或為常函數(shù)又 且f 非負(fù)，于是有：af 1 2 b2式相乘得：f af b 所以 A 項是正確【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)著重考查構(gòu)造函數(shù)的思
5、想觀察分析問題的能屬于 中檔題【分析】根據(jù)題意構(gòu)造函數(shù) gx)f，求導(dǎo)可得到函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而得到 （g(b).【詳解】 令 gx)f ，g x ，函數(shù) gx)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，a，g（），f af b，進(jìn)而可得 bf(a)af(b)故答案為 D.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用于解抽象函數(shù)的不等式問題或者有解析式是接解不等式非常麻煩的問題可以考慮究函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性等以及函數(shù)零點(diǎn)等直接根據(jù) 這些性質(zhì)得到不等式的解集【分析】構(gòu)造新函數(shù)F f ( x)e x，通過導(dǎo)數(shù)研究該函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性比較大小，可得結(jié)果【詳解】令F f ( x)e x，則 f ) e 由f ( ) )，所以F
6、故函數(shù)F 為 R上的單調(diào)遞增，所以F 故即f f e2020 (2020)故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查利用函數(shù)單調(diào)性比較式子大小，難點(diǎn)在于構(gòu)造函數(shù)F f ( x)e x，屬中檔題.【分析】構(gòu)造函數(shù) ，利用導(dǎo)數(shù)說明其單調(diào)性，即可判斷 AB； e e 設(shè) ln x，利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性，即可得解；【詳解】解：設(shè) ， f ，得 x ，所以函數(shù)f 在 上單調(diào)遞增；由 f ，得 x ，數(shù) f x 在 上單調(diào)遞減，故函數(shù)ff 1 2的大小無法確定，從而排除 A，B； ln ，則 ln x ，由 ，得0 ，即函數(shù)f 單調(diào)遞增故數(shù)f 上單調(diào)遞增所 1 2即ln ln x x 所x ln x ln 2 1 2故選
7、：D【點(diǎn)睛】本題考查構(gòu)造函數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小，屬于中檔 A【分析】構(gòu)造函數(shù)g ( ) f ( x) 出g 到 ( x) 在 上單調(diào)遞減g (2) g (3)即可得到答.【詳解】由 f ，設(shè)g ( ) f ( x) 2，則 2f ( ) xf xf ( ) 3，因為 是數(shù)，所以 x0 ，又 0，所以g ( x) 在 上單調(diào)遞減， 所以g (3)，即f (2) f 22 2，即9 f (2) (3)故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式意造函數(shù)的 應(yīng)用，考查學(xué)生的分析轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔【分析】設(shè)f ( x x，則f 1 x ，
8、所以f x)在 ) 上增，在(e, 上遞減，又有l(wèi)n 4 ln 4 【詳解】，由此即可得到本題答案.設(shè)f ( x x，則f 1 x ，所以f x)在 ) 上增，在(e, 上遞減；即有f (6) f (4) f (3)，所以 ln2 ln3 6 3，故 故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查利用函數(shù)的單調(diào)性比較大. 【解析】xf f ( )試題分析：因為當(dāng) 時有 x 2 ( x 恒成立，所以 x 恒成立，所以f ( )x在 (0, 內(nèi)單調(diào)遞減因為 f (2) 所在 (0, 內(nèi)恒有 f ( x) ；在 (2, 內(nèi)恒有 f ( ) 又因為 ( x)是定義在 上奇函數(shù)，所在 恒有 ( x) ；在 2,0)內(nèi)恒有 f ( x) 又因為不等式xf ( x 的解集，即不等式 f ( ) 的解集，由上分析可得，其解集為 (0, 2)，故應(yīng)選 B考點(diǎn)：1、函數(shù)的基本性質(zhì)；2、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性中的用xx【思路點(diǎn)睛題要考查了函的基本性質(zhì)和導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性中的應(yīng)用中題 其 解 題 的 一 般 思 路 為 ： 首
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