初中數(shù)學九年級下冊第二章 二次函數(shù)二次函數(shù)導學案

1、 二次函數(shù) 導學案四川省達州市通川區(qū)第七中學校 程凌云【分層目標】1. 了解二次函數(shù)的有關概念2. 會確定二次函數(shù)關系式中各項的系數(shù).3. 確定實際問題中二次函數(shù)的關系式.【重點難點】通過具體問題引入二次函數(shù)的概念，在解決問題的過程中體會二次函數(shù)的意義.【導學指導】一、知識鏈接1.若在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值， y都有唯一的值與它對應，那么就說y是x的 ，x叫做 .2. 形如的函數(shù)是一次函數(shù)，當時，它是 函數(shù)；形如 的函數(shù)是反比例函數(shù).二、自主學習1用16m長的籬笆圍成長方形圈養(yǎng)小兔，圈的面積y()與長方形的長x(m)之間的函數(shù)關系式為 .分析：在這個問題中，可設長

2、方形生物園的長為米，則寬為 米，如果將面積記為平方米，那么與之間的函數(shù)關系式為= ，整理為= .支球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽寫出比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n之間的關系式_3.用一根長為40的鐵絲圍成一個半徑為的扇形，求扇形的面積與它的半徑之間的函數(shù)關系式是 .4.觀察上述函數(shù)函數(shù)關系有哪些共同之處？ .5.歸納：一般地，形如 ，（ ）的函數(shù)為二次函數(shù).其中是自變量，是_，b是_，c是_思考：（1）二次項系數(shù)為什么不等于0？答： .（2）一次項系數(shù)和常數(shù)項可以為0嗎？答： .【快速反饋】1觀察：；y200 x2400 x200；這六個式子中二次函數(shù)有 .（只填序號）2. 是二次函數(shù)，則m的

3、值為_3.若物體運動的路段s（米）與時間t（秒）之間的關系為，則當t4秒時，該物體所經(jīng)過的路程為 .【要點歸納】 二次函數(shù)的一般式為，其中是必不可少的條件， 在應用時不能忽略這個隱含條件識別二次函數(shù)的步驟：（1）已知函數(shù)必須是整式函數(shù)；（2）化簡整理后等號的右邊是關于的二次多項式；在確定二次函數(shù)各項的系數(shù)時，應先把函數(shù)化成一般式，再確定、的值【階梯訓練】1下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？（1）（2）（3） （4）2當k為何值時，函數(shù)為二次函數(shù)？3已知正方形的面積為，周長為x（cm）(1)請寫出y與x的函數(shù)關系式；(2)判斷y是否為x的二次函數(shù)4.二次函數(shù)當x2時，y3，則這個二次函數(shù)解析式為 5.為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖）若設綠化帶的