初中數(shù)學(xué)華東師大七年級(jí)上冊(cè)第章 整式的加減列代數(shù)式導(dǎo)學(xué)案

1、 列代數(shù)式導(dǎo)學(xué)案 資陽(yáng)市雁江區(qū)保和鎮(zhèn)紫微初級(jí)中學(xué) 張惠英【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知識(shí)目標(biāo)：能把簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來(lái)2.能力目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)養(yǎng)成觀察、分析問(wèn)題和抽象思維的能力3.情感目標(biāo)：在合作、討論、交流中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作交流的學(xué)習(xí)態(tài)度. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】列代數(shù)式的一般思路及正確列出代數(shù)式?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】會(huì)根據(jù)所給數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】新課引入：做一做 珠穆朗瑪峰夏季山上的溫度從山腳處開(kāi)始每升高 100米降低，如果山腳溫度是28，那么山上3000米處的溫度為 （ ） ；那么山上5000米處的溫度為（ ）： 一般地，山上x(chóng) 米處的溫度為（ ）通過(guò)做一做,你

2、得到什么啟示？啟示：通過(guò)以上問(wèn)題的解決，說(shuō)明了在解決一些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往先把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數(shù)式表示出來(lái)，即列代數(shù)式，使問(wèn)題變得更簡(jiǎn)潔，更具一般性。二、新課探究（一）自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真看書(shū)第8788頁(yè)的內(nèi)容，理解以下問(wèn)題：1.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常常先把問(wèn)題中有關(guān)的數(shù)量用代數(shù)式表示出來(lái)，即列出代數(shù)式，使問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔，更具一般性。2. 列代數(shù)式的一般思路：（1）審題，確定數(shù)量關(guān)系；（2）用字母表示關(guān)系中的量，列出代數(shù)式。（二）新課講解：教會(huì)學(xué)生列代數(shù)式的三招：第一招：根據(jù)關(guān)鍵詞列代數(shù)式例1：設(shè)某數(shù)為 x ，用代數(shù)式表示：（1） 比某數(shù)的大1 的數(shù)；（2） 比某數(shù)大10%的數(shù)；（3） 某數(shù)與的

3、和的3倍；（4） 某數(shù)的倒數(shù)與5的差. 正確理解關(guān)鍵詞: 和、差、積、商、大、小、多、少、幾倍、幾分之幾、增加、減少等詞語(yǔ).從這些關(guān)鍵詞入手,準(zhǔn)確把握它們和運(yùn)算之間的關(guān)系. 第二招：列代數(shù)式要“咬文嚼字”，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系例2：用代數(shù)式表示：a與b兩數(shù)的平方和：a與b兩數(shù)和的平方：a、b的平方和：a與b的平方的和： 注：列代數(shù)式時(shí)，一定要注意題目中的數(shù)量關(guān)系，如果錯(cuò)誤地理解題目的意思，就會(huì)列錯(cuò)。所以一定要對(duì)題目“咬文嚼字”，做到不出差錯(cuò).第三招：根據(jù)語(yǔ)句層次列代數(shù)式例3：用代數(shù)式表示：1.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，中間一個(gè)是n，用代數(shù)式表示這三個(gè)數(shù)的平方和、b兩數(shù)的差的平方與a、b兩數(shù)平方差的商.3.電影院第

4、一排有a個(gè)座位，后面每排比前一排多一個(gè)座位，問(wèn)電影院第n排有多少個(gè)座位？4.比x與y的積的倒數(shù)的4倍小3的數(shù).5.比a的倒數(shù)與b的倒數(shù)的和大1的數(shù).列代數(shù)式時(shí)，首先進(jìn)行正確的分析再劃分層次，理清運(yùn)算順序，可按語(yǔ)句中的“的”和“與”字來(lái)劃分，這樣逐層分析題意，列代數(shù)式就容易多了.（三）學(xué)生露一手：1.填空（組員獨(dú)立完成，組長(zhǎng)組織核對(duì)答案）（1）如果兩數(shù)之和為20，其中一個(gè)數(shù)是，那么這兩個(gè)數(shù)的積為 。（2）設(shè)為整數(shù)，則三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)： 。（3）比的平方大的數(shù) 。（4）某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本由元下降后是 元。（5）梯形的上底是，下底是上底的倍，高比上底小，則這個(gè)梯形的面積為。2.教材第88頁(yè)練習(xí)第1、2題

5、。（四）、課堂小結(jié)：學(xué)生總結(jié)，我學(xué)習(xí)了什么？（五）、當(dāng)堂小測(cè)：1. 用代數(shù)式表示：（1）a的3倍與b的和；（2）x的倒數(shù)與y的差2.用代數(shù)式表示：（1）底面半徑為r，高為h的圓錐的體積；（2）長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c的長(zhǎng)方體的表面積；（3）m個(gè)人n天的工作量為p，求一個(gè)人一天的工作量；（4）某種汽車用a千克油可行s千米，則用b千克油可行多少千米？（5）m千克含鹽為p%的鹽水含水多少千克？3. 攝氏溫度（）與絕對(duì)溫度（K）是表示溫度的兩種不同的溫標(biāo)下表給出了攝氏溫度與絕對(duì)溫度之間的一些數(shù)量關(guān)系：請(qǐng)先在表內(nèi)填空，由此可以猜測(cè)，當(dāng)攝氏溫度為t時(shí)，絕對(duì)溫度為 K4.自強(qiáng)中學(xué)體育館內(nèi)東、南、西三面有座

6、位東、西兩面各有m排，每排有n個(gè)座位；南面座位排數(shù)是東面的倍，每排有p個(gè)座位問(wèn)該體育館內(nèi)一共有多少個(gè)座位？（六）課后練習(xí)：1.用代數(shù)式表示（1）比a的倒數(shù)與b的倒數(shù)的和大1的數(shù) （2）與的和的20%（3）比x與y的積的倒數(shù)的4倍小3的數(shù) (5)9的絕對(duì)值減去x的差的一半（4）a，b兩數(shù)的平方和除以a，b兩數(shù)的和的平方2.列出實(shí)際問(wèn)題中的代數(shù)式（1）某電影院第一排有x個(gè)座位，后面每一排都比前一排多2個(gè)座位，則第n排有 個(gè)座位。（2）某市的出租車的起步價(jià)為5元（行駛不超過(guò)7千米），以后每增加1千米，加價(jià)元，現(xiàn)在某人乘出租車行駛P千米的路程（P7）所需費(fèi)用是（ ） （P7）（3）某商品的進(jìn)價(jià)為元，售價(jià)為120元，則該商品的利潤(rùn)率可表示為_(kāi) _。（4）一臺(tái)電視機(jī)成本a元，銷售價(jià)比成本價(jià)增加，因庫(kù)存積壓，所以就按銷售價(jià)的出售，那么每臺(tái)實(shí)際售價(jià)為（ ）A. B. C. D.（5）百貨大樓進(jìn)了一批花布