北師大版九年級上期末備考之考點突破特殊平行四邊形、相似、反比例函數(shù)(一)

1、一特平四形1如圖，平行四邊形 中，點 G 是 CD 的中點，點 E 是邊 AD 上的動點，EG 的延長線與 BC 的延長線交于點 ，連結(jié) CE，DF（1）求證：四邊形 CEDF 平行四邊形（2）若 5，BC10，B60當(dāng) AE當(dāng) AE 時，四邊形 是矩形 時，四邊形 是菱形2如圖，在平行四邊形 ABCD 中，按下列步驟作：以點 B 為心，以適當(dāng)長為半徑作弧，交 AB 于點 N交 BC 于點 ；再分別以點 M 和點 為圓心，大于 MN 的長為半徑作弧，兩弧交于點 G 作射線 BG 交 AD 于 F；過點 A 作 交 于點 ，交 BC 于點 ；連接 EF，PD（1）求證：四邊形 ABEF 菱形；（

2、2）若 8，AD，ABC，求 DP 的長13如圖，已知平行四邊形ABCD，對角 AC 與 交于點 O，以 AD 邊分別為邊長作正方形 和正方形 ABHG連接 FG（1）求證：FG；（2）若 6，AD4BAD60，請求 eq oac(,出)AGF 的面積4如圖，點M 是方形 ABCD 的 上一點，連接 AM點 E 線段 AM 上一點，CDE 的平 分線交 AM 延長線于點 （1）如圖 1，若點 E 為線段 AM 的中點：CM1，求 的長；（2）如圖 2，若 DA，求證：+DF5如圖，在長方形A 中AB104 為 上一點CE，點 P 從點 出，以每秒 1 個單位長度的速度沿著 向終點 A 運接 P

3、E點 P 運動的時間 （1）當(dāng) t1 ，判斷PAE 否為直角三角形，說明理由；（2）是否存在這樣的 ，使 EA 平分PED？若存在，求出 的；若不存在，請說明理 由2二相綜1如圖，四邊形A 和四邊形 都是正方，點 FG 在一條直線上，連接 AF 并延 長交邊 CD 于點 M（1）求證：MFC（2）若 1，CM2求正方形 AEFG 面積（3）直接寫出的值2在矩形 ABCD 中，AB3AD5， 射線 DC 上的點，連接 AE， eq oac(,將) 沿直線 AE 翻折 得AFE（1）如圖 1，點 F 恰好在 上，求證：FCE（2）若以點 E、 為點的三角形是直角三角形，則 DE 的長為 33已知，

4、矩形 ABCD 中，AB6，10， 是 DC 上一點，連接 AE eq oac(,將)ADE 沿直線 AE 翻折得AFE（1）如圖，點 恰好在 BC 上，求證：ABFFCE（2）如圖，當(dāng) 2 時，延長 交邊 CD 于點 G，求 CG 的長4已知四邊形 是矩形AB2BC4E 為 邊上一動點不與 BC 重合連接 （1）如圖 1，過點 E 作 EN 交 CD 于點 N若 BE1，求 的長；將 沿 EN 翻折，點 恰落在邊 上，求 的長；4（2）如圖 2，連接 BD，設(shè) BE，試用含 m 的代式表示 ：四邊 CDFE eq oac(,S)值5如圖，已知正方形 ABCD 的邊長為 4， 為 BC 上一點

5、，且 BF3E 上的點 （1）若AEF90，求證 eq oac(,：)ADEECF（2）若ADE 與 相似，求 CE 的長三反例數(shù)合1如圖，正比例函數(shù) （k0）的圖象與反比例函數(shù) y 的圖象交于點 （，2） 和點 （1） ， ；（2）點 C 在 y 軸正半軸上ACB，求點 C 的坐標(biāo)；（3）點 Pm，0）在 x 軸上，APB 為銳角，直接寫出 的取值范圍52如圖，在平面直角坐標(biāo)系中過原點的直線與反比例函數(shù) y 交于點 ，B，點 A 坐標(biāo)為（，3），以 為一邊作，ACB90，BC， 交 y 軸點 D 交 x 軸于點 E點 從 A 出發(fā)，沿 的線運動（1）求點 C 的坐標(biāo)及 對應(yīng)的函數(shù)表達式；（2

6、）點 P 運過程中，當(dāng)以點 O， 為點的三角形 ADO 相時（全等除外）， 求點 坐；（3）如圖，連接 OP，M 是 OC 中點，連接 BM，過點 C 作 CQ 于點 Q連接 BQ，在點 的個運動過程中，的最小值是 3閱讀思考：圖形的面積是中數(shù)學(xué)研究的一個重要的內(nèi)容，同時探究求面積的方法也值 得同學(xué)們津津樂道，請完成下列題：（1）如圖（1）在菱形 中，8，6，則菱形 ABCD 的面是 ；（2）如圖2）在直角坐標(biāo)系中已知 A（）（4）點 B、（點 D 在點 B 上方）是 y 軸上的兩個動點，在 點的動過程中，始終保持線段 BD 的長度不變， 請你求出四邊形 的面積；（3）如圖（3），在直角坐標(biāo)系

7、，已知 A（1，0）和 （0，2，點 是比例函數(shù) y 圖象第一象限上的一個動點設(shè) C 點的橫軸坐標(biāo) m，三角形 ABC 的面積為 S； 當(dāng) 0 時，請用 的式子示 ；在的條件下，探究思考是否在點 C使得 1.5若存在，請求出點 C 的坐標(biāo)； 若不存在，請說明理由64如圖反比例函數(shù) y 的圖象經(jīng)過點 射 與反比例函數(shù)圖象的另一個交點為 B1，），射線 AC 與 軸交于點 E，與 y 軸交于點 ，BAC75， 軸，垂足為 D（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求 的長；（3）在 軸是否存在點 P使得 與ACD 相似，若存在，請求出滿足條件點 的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由5如圖，四邊形 是矩形2OB6，反比例函數(shù) y 的圖象過點 A（1）求 k 的（2）點 P 為比例圖象上的一點，