北師大數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元《圓柱與圓錐》單元整體解讀

1、圓柱與錐單元教解讀尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)，親愛的老師們：大家下午好！ 這一 . 課標(biāo) 條第 7 條提出. 地位 , 掌 , 是小學(xué) , , 增 , . 教材對比凸現(xiàn)編排特點1、本單元不同版本那么，不同版本的教材，這一單元的編寫又有什么異同呢？帶著這個 疑問，我們從單元整體編寫的角度，梳理了“人教版、蘇教版、冀教版、 北師版”這些教材的編排：從學(xué)習(xí)內(nèi)容和編排方式兩個方面進(jìn)行分析：學(xué)習(xí)內(nèi)容從表格中我們發(fā)現(xiàn)，每版教材編排的內(nèi)容大致上是相同的，主要有：圓 柱和圓錐的認(rèn)識，圓柱的表面積，圓柱體積和圓錐的體積。同時，每版教材也 都有自己的編排特點，如蘇教版把“圓柱的側(cè)面積”拎出來專門作為 1 個 內(nèi)容，冀教版增設(shè)

2、了“容積”“木材加工問題”這兩個內(nèi)容。其中，人教 版最重視這一板塊內(nèi)容，它的前兩個單元負(fù)數(shù)與百分?jǐn)?shù)（二）都是只有一 個練習(xí)，而到了本單元幾乎每一個知識點后面都要專門設(shè)置練習(xí)課，最后 還要加單元知識整理及練習(xí)七進(jìn)行綜合練習(xí)，總共有 11 個內(nèi)容 。編排方式從編排方式上看，人教版與冀教版采取的是分段式的編排，即先學(xué)習(xí) 圓柱的相關(guān)知識，再學(xué)習(xí)圓錐，而蘇教版以及北師大版，采取的是混合式 的編排，即同時認(rèn)識圓柱與圓錐。 本單元教材編排特點(1). 經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱、圓錐的活動 , 溝通二維圖形與三維圖形之間 的內(nèi)在聯(lián)系。不同教材引入圓柱與圓錐的方式大致可以分成兩類 : 一類是從實物的 抽象中引入 人教

3、版、蘇教版、冀教版等大多數(shù)國內(nèi)教材都是從實物中抽 象出圓柱與圓錐，抽象的過程 , 舍了圖形的顏色、材質(zhì)等物理屬性 , 只保 留空間、大小、位置等數(shù)學(xué)屬性。這種方法的優(yōu)點是貼近生活經(jīng)驗，易于 認(rèn)知。另一類是從圖形的分類中引入，教材提供眾多的直柱體與正錐體 , 讓 學(xué)生按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類 , 在類的活動中認(rèn)識圓柱與圓錐區(qū)別于其他 柱體與錐體的特征。如臺灣南一版及瀚林版教材、日本以及韓國小學(xué)數(shù)學(xué) 教 , 安排了棱柱與棱錐、圓柱與圓錐讓學(xué)生在分類的基礎(chǔ)上認(rèn)識圓柱與 圓錐，理解圓柱與圓錐的性質(zhì)。這樣與原來平面圖形的認(rèn)識一脈相承，學(xué) 生在分類中把柱體與錐體、圓柱與棱柱清晰地區(qū)分開來。在認(rèn)知中建立分 類的

4、標(biāo)準(zhǔn) 也就是圖形的重要特征。而北師大版教材與兩者均有不同，雖然貼近于國內(nèi)教材從實物中抽象 出圓柱與圓錐，但它是以“面的旋轉(zhuǎn)”導(dǎo)入圓柱圓錐的認(rèn)識。從“靜態(tài)” 到“動態(tài)”來認(rèn)識圓柱圓錐。學(xué)生通過觀察與操作體會“點、線、面、體” 之間的聯(lián)系 , 再經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱、圓錐的活動 , 溝通二維圖形與三維圖 形之間的內(nèi)在聯(lián)系。新舊教材對比更加體現(xiàn)了這一編排特點，新版與實驗版比，去掉了轉(zhuǎn)動車輪這一內(nèi)容，增加了面的旋轉(zhuǎn)，更加凸現(xiàn)面到體的動態(tài)認(rèn)知。 :“ ” , 也是發(fā) , 教科書重 , 在每 , “柱的表面”教 , 導(dǎo)學(xué) 形 , , ; , , , , 把 , , “ , , , ”“ , 底面半 體積越小

5、”等。 , 深對圓 , 并 滲 “比”“化”數(shù)學(xué)思想方法。 , “”接 “” , , “比”思想 數(shù)學(xué)源于生活而用于生活 , 圓柱和圓錐有關(guān)知識在生活中有廣泛的應(yīng)用 , 教 科書在編排練習(xí)時 , 選擇了大量來自于現(xiàn)實生活的實際問題 , 引導(dǎo)學(xué)生靈活 運用所學(xué)知識解決問題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時讓學(xué)生計算薯片盒的 包裝紙的大小、通風(fēng)管需要鐵皮的面積、壓路機壓路的面積等 , 通過這些實 際問題的解決 鞏固和拓展對數(shù)學(xué)知識的理解 , 體會數(shù)學(xué)知識在生活中的廣 泛應(yīng)用 , 富對現(xiàn)實空間的認(rèn)識 , 步形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好情感與態(tài)度1. 整核心知識核心知識是每個教學(xué)活動中 , 須要讓學(xué)生掌握、理解、探究的

6、主要知 識技能 , 每個單元教學(xué)的主體內(nèi)容與知識主干 , 整個教學(xué)活動鏈條中的 關(guān)鍵環(huán)節(jié) 是聯(lián)系全部教學(xué)活動的軸心 , 是學(xué)活動之魂的棲息地。核心知 識及其它之間的關(guān)系 , 蘊含著反映學(xué)科本質(zhì)的基本特征 , 學(xué)生理解所學(xué)內(nèi) 容的根本和發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。因此 , 教 , 師最重要的工作是解 讀、分析教材 , 統(tǒng)整單元核知識。在“圓柱與圓錐”單元教學(xué)中 , 圓柱和 圓錐包含的知識塊有圓柱的特征、表面積和體積 , 圓錐的特征和體積 : 柱 的特征是學(xué)習(xí)圓柱其他知識的基礎(chǔ) , 如圖所示。圓柱的特征是根本 , 理解掌 握其特征 圓柱和圓錐的側(cè)面積、表面積、體積、切面面積等相關(guān)知識的問 題便迎刃而解

7、。2. 滲透數(shù)學(xué)思想如圓柱的體積這一課教學(xué)師大版教材從生活中的情境引入過長方體正方體的體積公式類比猜想圓柱體積的計算方法且通過多樣轉(zhuǎn)化方法學(xué)生經(jīng)歷探究圓柱體積公式推導(dǎo)的全過程于在此之前生已經(jīng)掌握了長方體和正方體的體積計算方法了把圓拼成近似長方形的經(jīng)驗師以生活中常見的疊硬幣引入，容易引起學(xué)生對圓柱與長方體的“比”提出 “想”圓柱的體積是不是底面積乘高呢自覺應(yīng)用所學(xué)知識進(jìn)行驗證里把圓柱轉(zhuǎn)化成接近的長方體即是轉(zhuǎn)化，也是類比，是 。 學(xué)生經(jīng)歷了類比驗證歸納應(yīng)用等環(huán)節(jié)用類比和轉(zhuǎn)化的思想導(dǎo)出了圓柱體積的計算公式。在探索圓柱體積計算方法的過程中，體會“比”“化”數(shù)學(xué)思想 方法。 求不規(guī)則的小鐵塊體積，目的是

8、讓學(xué)生在解題的過程中，進(jìn)一步體會“未知問題轉(zhuǎn)化為已知”的思想方法，積累分析問題、解決問題的活動經(jīng)驗。又如，人教版專門把倒放的水瓶這一題作為一課內(nèi)容，閱讀理解 環(huán)節(jié) 發(fā)展核心素養(yǎng)圓柱與圓錐 , 于圖形與幾何領(lǐng)域 , 部分教學(xué)是以發(fā)展學(xué)生的空間觀 念、幾何直觀、推理能力為核心。如何在教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)呢？ 蘇霍姆林斯基曾說過:“兒童的智慧在他的手指尖上?！薄皥A柱與圓錐”單 元教學(xué)中涉及到各種操作活動 , 如、卷、轉(zhuǎn)、涂、挖、變形等 , 教材中沒 有安排專門的例題 , 在課后習(xí)題中有所涉及。為促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí) , 充 分開展數(shù)學(xué)活動 滲透化曲為直、等積變形、轉(zhuǎn)化、化曲面為平面等思想方 , 讓學(xué)生在活動中掌握知識 , 發(fā)展核心素養(yǎng)總 , 元整體教學(xué) , 教師要從整體主把握教俸系 , 解析教材 ,煉核心 : 在核心教學(xué)環(huán)