初中數(shù)學八年級上冊第四章 一次函數(shù)一次函數(shù)

1、一次函數(shù)復習提綱知識點一函數(shù)的定義：函數(shù)的三種表示方法：相關例題 例1.如圖，下列圖象中，表示y不是x的函數(shù)是 （ ）xxyOAxyOBxyOCOxyD例2.下列各組函數(shù)表示同一個函數(shù)的是（ ）=和y=1 =x和y=() =x和y= D. y=x和y=知識點二一次函數(shù)的定義：正比例函數(shù)的定義：相關例題 例1.有下列函數(shù)： y=x-6; y=; y=; y=x-7; y=2x+1;y=2x+1.其中y是x的一次函數(shù)的有( )個 個 個 個例2.已知y=(m-2)x-m+n為一次函數(shù)，且不是正比例函數(shù)，則m,n滿足條件 。例3.已知y=y+y, y與x成正比例，y與x-1成正比例，且x=3時，y=

2、4;x=1,y=2,求y與x之間的函數(shù)關系式。知識點三 一次函數(shù)圖象及其性質(zhì)（y=kx+b, k、b為常數(shù)且k0）做函數(shù)圖象的一般步驟：圖象的形狀：圖象與坐標軸的交點坐標：圖象與坐標軸圍成的三角形的面積：圖象經(jīng)過的象限：當k0,b=0時，圖象過 象限；當k0,b=0時，圖象過 象限；當k0,b0時，圖象過 象限；當k0,b0時，圖象過 象限；當k0,b0時，圖象過 象限；當k0,b0時，圖象過 象限。一次函數(shù)的增減性：7.兩條直線的位置關系：直線l:y=kx+b;直線l:y=kx+b(1)當k= k且b b時，l l ； （2）當kk且b= b時，l、 l交于 ；（3）當k k= -1時，l

3、l。（反之亦成立）8.如何求兩條直線的交點坐標：9.待定系數(shù)法求函數(shù)表達式相關例題 例1.已知一次函數(shù)y=(2m+3)x-(5-n),求滿足下列條件的字母m、n的值。y隨x的增大而增大；（2）圖象不經(jīng)過第三象限；（3）圖象經(jīng)過原點；（4）圖象與直線y= -2x+3平行；（5）圖象與直線y=3x-2垂直；（6）圖象與y軸的交點在x軸的下方。例2.已知直線y=kx+b經(jīng)過點（，0）且與坐標軸圍成的三角形的面積為，求該直線的解析式。yxyxO(-1,-3)ll（1,4）（1,4）xyO例3(1)已知如圖,當x 時，y4; 當x 時,y0.-5(2)已知如圖，當x 時，直線l在直線l的上方。-5例4.

4、直線y=3x+b與直線y=2x-8的交點在x軸上，則b= ；若交點在y軸上，則b= .例5.下列圖形中，能表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m、n為常數(shù)，且mn0)的圖象是（ ）xxxxyOAxyOBOCxyyOD例6.直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點A、點B,另一直線l經(jīng)過C(2,0),且把AOB分成兩部分。（1）若AOB被分成面積相等的兩部分，求直線l的表達式。（2）若AOB被分成的兩部分面積比為1:7，求直線l的表達式。xxyOAB例7. AOB是正三角形，點B的坐標為（2,0），經(jīng)過點C(-2,0)作直線l交AO于點D,交AB于點E,且使ADE與DCO的面積相等。求

5、直線l的函數(shù)表達式。xxyOlABCD例8.已知一次函數(shù)y=kx+b,當0 x2時，對應的函數(shù)值y的取值范圍是-2y4,求函數(shù)表達式。9.已知點A（2,1），B（-3,5），試在x軸上求做一點C，使ABC的周長最小。并求出C的坐標以及最小的周長。10.已知直線l：y= -2x+3，（1）若將直線l向右平移3個單位長度，再想下平移5個單位長度，求平移后的直線解析式。（2）若將直線l沿x軸翻折，求翻折后的直線解析式。（3）若直線m與直線l關于直線y=x對稱，求直線m的解析式。11. 某科技公司在甲地、乙地分別生產(chǎn)了17臺、15臺同一型號的檢測設備，全部運往大運會賽場A、B兩館，其中運往A館18臺，B館14臺。運往A、B兩館的運費如下表： 出發(fā)地目的地甲地 乙地A館800元臺700元臺B館500元臺600元臺設甲地運往A館的設備有x臺，請?zhí)顚懴卤?，并求出總費用y元與x之間的函數(shù)關系式。 出發(fā)地目的地甲地乙地A館x（臺） （臺）B館 （臺） （臺） 要使總運費不高于20230元，請你幫該公司設計調(diào)配方案，并寫出哪幾種方案。當x為多少時，總運費最少，最少多少元？12.如圖，已知直線：與直線：相交于點F，、分別交x軸于點E、G，長方形ABCD的頂點C、D分別在直線、上，頂點A、B都在x軸上，且點G與點B重合。（1）求點F的坐標和GEF的度數(shù)；（2）求矩形ABCD的邊DC與BC的長；（