山東省濟(jì)南市某重點(diǎn)中學(xué)10-11學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試新人教B版

1、.濟(jì)南市重點(diǎn)中學(xué)20102011學(xué)年度第2學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（每題5分，共75分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的）1.已知會(huì)集Mx|x|1,Nx|3x1，則MN=A.B.x|x0C.x|x1D.x|0 x110.21，則a,b,c的大小關(guān)系是2.設(shè)alog67,b,c24A.abcB.bcaC.bcaD.abc在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，AB(2,4),AC(1,3),則ADA.（2，4）B.（3，5）1,1C.1,1D.（2，4）如圖，大正方形的面積是13，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)小正方形.直角三角形的較短邊長為2，向大正方形內(nèi)投一飛

2、鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率為A.1234B.C.D.131313135.為了獲取函數(shù)y3sin2x的圖像，只需把y3sin2x,xR上全部的點(diǎn)55A.向左平行搬動(dòng)個(gè)單位B.向右平行搬動(dòng)個(gè)單位105C.向左平行搬動(dòng)個(gè)單位D.向右平行搬動(dòng)2個(gè)單位55cos1050等于A232626D62BC4447.若m,n是兩條不同樣的直線，,是三個(gè)不同樣的平面，給出以下命題：若m,n/,則mn；若,則/；若m/,n/,則m/n；若/,/,m，則mDOC版.其中正確命題的個(gè)數(shù)為A1B2C3D4如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，若是直角三角形的直角邊長為1，那么這個(gè)幾何體的體

3、積為主視圖左視圖A.1111B.C.D.2369.若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x3y0和x軸都俯視圖相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是A.22B.2y12x2y11x212y12D.2y12C.x21x3110.為了認(rèn)識高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，抽取了某班60名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖（如右圖），已知從左到右各長方形高的比為2：3：5：6：3：1，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績在（80，100）之間的學(xué)生人數(shù)是A.32人B.27人C.24人D.33人11.如右圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為.A36B56C55D4512.ABC中，A,BC3,AB6,則C=3ABC3D4或364443與不

4、等式0同解的不等式是2xA(x3)(2x)0B2xDC0 x3lg(x2)0(x3)(2x)014.已知等差數(shù)列an前17項(xiàng)和S1751，則a5a7a9a11a13A3B6C17D5115.若函數(shù)yfxxR滿足fx2fx且x1,1時(shí)，fx1x2，函數(shù)DOC版.lgxx0，則函數(shù)hxfxgx在區(qū)間5,5內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為gx1x0 xA5B7C8D10注意：請同學(xué)們將填空，解答題的答案寫到答題紙上二填空題（每題5分，共25分）右圖是2011年在某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為和方差為不等式loga21的解集為18.點(diǎn)

5、3,1到直線x2y50的距離是x019.在拘束條件y1下,目標(biāo)函數(shù)S2xy的最大值為2x2y10sin(2)tan()tan()20.化簡2cos()tan(3)三解答題（解答要有詳盡的解題步驟或解題說明，無過程不得分）21.（本題滿分8分）已知M(1cos2x,1),N(1,3sin2xa)(xR,aR,a是常數(shù)），且yOMON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.P（1）求函數(shù)yf(x)的單調(diào)遞加區(qū)間；（2）若x0,時(shí)，f(x)的最大值為4，求a的值；2（本題滿分8分）已知四棱錐PABCD的直觀圖與三視圖以下列圖EDCAB1）求四棱錐PABCD的體積；2）若E為側(cè)棱PC的中點(diǎn)，求證：PA/平面BDE.23.（

6、本題滿分10分）已知拋物線221111正視圖側(cè)視圖俯視圖DOC版.f(x)ax2bx1與直線yx相切于點(diǎn)A11（，）。4（1）求f(x)的剖析式；（2）若對任意x1,9，不等式f(xt)x恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。24.（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)x22axb2(a,bR)。（I）若從會(huì)集0，1，2，3中任取一個(gè)元素作為a，從會(huì)集0，1，2中任取一個(gè)元素作為b，求方程f(x)0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的概率；（II）若從區(qū)間0，2中任取一個(gè)數(shù)作為a，從區(qū)間0,3中任取一個(gè)數(shù)作為b，求方程f(x)0沒有實(shí)數(shù)根的概率。25.（本題滿分12分）已知二次函數(shù)fxax2bxc滿足條件：0,1是fx0的兩

7、個(gè)零點(diǎn)；fx的最小值為18（1）求函數(shù)fx的剖析式；（2）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)積為Tn，且Tnfn，0,nN，求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn（3）在（2）的條件下，當(dāng)45fan是bn與an的等差中項(xiàng)，試問數(shù)列bn時(shí)，若中第5幾項(xiàng)的值最小？并求出這個(gè)最小值。高二數(shù)學(xué)試題答題紙DOC版.二填空題16._，_.17._.18._19._20._三解答題21.22.DOC版.PEDCAB23.座號DOC版.24.25.DOC版.2011年7月高二期末考試數(shù)學(xué)試題參照答案DACABBBDADDBBAC16.x85，s21.6或2519.220.117.a|0a1a218.21.解：（1）yOMON1cos2x3

8、sin2xa，所以f(x)cos2x3sin2x1a2sin2x1a，所以由2k2x622k，有k3xk，626所以yf(x)的單調(diào)遞加區(qū)間為k3,k,kZ6（2）f(x)2sin(2x)1a，由于0 x,所以2x7，當(dāng)266662x6即x時(shí)f(x)取最大值3+a，所以3+a=4，a=12622.（1）解：由該四棱錐的三視圖可知，該四棱錐PABCD的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PC底面ABCD，且PC=2.VPABCD1SABCDPC2。33(2)連接BE,DE，AC，設(shè)ACBDO，連接OE，在PCA中，點(diǎn)E、點(diǎn)O為PC、AC的中點(diǎn)，OE/PAOE平面BDE,PA平面BDE,PA/平面BDE.

9、23.（1）f(x)ax2bx1與直線yx相切于點(diǎn)A（1，1）f11且由兩式聯(lián)立4yax2bx1ax2b1x10的0，得出a1,b14，yx442f(x)1x21x1424x=1x22t1xt1（2）設(shè)gxfxt，要使對任意24x1,9，不等式f(xt)x恒成立，即gx0恒成立，只需g104g9，得出t的范圍t|t024.解：（1）由題意，(a,b)的取值情況有(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，DOC版.(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)共12個(gè)基本事件，設(shè)“方程f(x)0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根”為事件A，則需0，得ab，所以

10、(a,b)的取值情況有(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,0)，(3,1)，(3,2)共6個(gè)基本事件，所以方程f(x)0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的概率PA6112。2（2）試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成地域a,b|0a2,0b3，這是個(gè)矩形地域，其面積為6，設(shè)“方程f(x)0沒有實(shí)數(shù)根”為事件B，則事件B構(gòu)成的地域?yàn)閍,b|0a2,0b3,ab，即圖中陰影部分，其面積為SM61224，242由幾何概型概率計(jì)算公式可得方程f(x)0沒有實(shí)數(shù)根的概率PB63c01abc0a1x21x25.解：（1）由題意知4acb21：解得2，故fx4a8122ba022n12n1nn（2）因Tna1a2a3an2，當(dāng)nTaaa3a2，所以2時(shí)，n112n1anTnn1,n2，又a1T11，滿足上式ann1,nN，當(dāng)1時(shí)，Tn1Sn，當(dāng)1且0時(shí)，數(shù)列a是等比數(shù)列，故數(shù)列a的前n項(xiàng)和nnnSn1n,1n1,1,0（3）若5fan是bn與an的等差中項(xiàng)，則25fan