數(shù)學(xué)探索規(guī)律課件

1、數(shù)學(xué)(七年級 上冊)探索規(guī)律(1)第三章 字母表示數(shù)6一首唱不完的兒歌一首唱不完的兒歌 現(xiàn)實生活中有很多的規(guī)律性的東西，都可以用數(shù)學(xué)式子表示出來！ 1 只青蛙1 張嘴，2 只眼睛 4 條腿，1 聲撲通跳下水； 2 只青蛙2 張嘴，4 只眼睛8 條腿，2 聲撲通跳下水； 3 只青蛙3 張嘴，6 只眼睛12 條腿，3 聲撲通跳下水； 你能用代數(shù)式表示這首兒歌嗎？ n 只青蛙 張嘴， 只眼睛， 條腿， 聲撲通跳下水。n2n4nn細胞分裂問題細胞分裂問題 細胞每次都是由一個分裂成兩個。 在第二章第10節(jié)中我們曾經(jīng)接觸過“細胞分裂”問題：想一想 1 個細胞 經(jīng)過 n 次分裂，由1個能分裂成多少個？分裂次

2、數(shù)1234n細胞個數(shù)24816 思路啟迪 為便于尋找規(guī)律，需把細胞個數(shù)表示為分裂次數(shù)的同一種關(guān)系。212223242n2n 個模 型 “遷移” 你能否找到其它的類似的實際問題，使這個問題的條件與結(jié)論都對應(yīng)相同嗎？議 一 議 模型1 模型1 將一根夠長的線段對折，求對折 n 次后線段的總條數(shù)。 將一張夠長的紙張對折，每次的折痕互相平行。求對折 n 次后紙張的總層數(shù)。 隨堂練習(xí) 折 紙 問 題隨堂練習(xí) 將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕。 對折次數(shù)與所得層數(shù)的變化關(guān)系表：對折時每次折痕與上一次的折痕保持平行。 連續(xù)對折 6 次后，可以得到幾條折痕？如果對折 10 次呢？如果對折 n 次呢

3、？思路啟迪 可從具體的、簡單的對折次數(shù)入手，尋找所得折痕數(shù)與對折次數(shù)的變化關(guān)系：對折次數(shù)1234N所得層數(shù)對折次數(shù)1234n折痕條數(shù)1371524816212223242n2n126121012n1P1111日 歷 中 的 數(shù) 字 規(guī) 律（1）日歷圖的套色方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031234910111617189 倍（2）這個關(guān)系對其它這樣的方框成立嗎？131415202122272829成立你能用代數(shù)式表示這個關(guān)系嗎？ 若設(shè)套

4、色方框中正中間的數(shù)為a ，則這九個數(shù)之和是 。9 a日 歷 中 的 數(shù) 字 規(guī) 律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829303123491011161718 （3）這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？ 若設(shè)套色方框中正中間的數(shù)為 a ，則這九個數(shù)之和是 9a。成立a因為這九個數(shù)可表示為：a1a + 1a7a + 7a8a6a + 6a + 8 將這九個數(shù)相加，正好等于9a 。 利用字母表示數(shù)與運算，可從一般角度來驗證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。日 歷 中 的 數(shù) 字 規(guī) 律星期日星期一星期二星期三星

5、期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829303123491011161718 若設(shè)套色方框中正中間的數(shù)為 a ，a 則這九個數(shù)可表示為右圖。a1則這九個數(shù)之和是 9a。a7a + 7a8a6a + 6a + 8a + 1橫看每一行：豎看每一列：斜看每一行： 各行三數(shù)之和都是正中間的數(shù)的 。 （4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的九個數(shù)之間的其它關(guān)系嗎？3 倍日 歷 中 的 方陣圖星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031891015

6、1617222324 用矩形方框任意框著九個數(shù)。a8a7a6a1aa + 1a + 6a + 7a + 8 若設(shè)正中間的一個數(shù)是 a ， 則這九個數(shù)必可表示為右圖。相等 每行的三個數(shù)、 每列的三個數(shù)、斜對角的三個數(shù)相加的和都 。 類比 回想 這樣的九個數(shù)組成的圖形，你在教材的哪些地方見到過？P51、P55、我們這節(jié)學(xué)到了什么？ 請同學(xué)們回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識.獲得了哪些有指導(dǎo)意義的結(jié)論? 1、現(xiàn)實生活中有很多的規(guī)律性的東西，都可以用數(shù)學(xué)式子表示出來！ 細胞分裂問題、折紙問題；日歷中的數(shù)字規(guī)律、日歷中的方陣圖。 2、利用字母表示數(shù)與運算，可從一般角度來驗證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。(由一般到特殊)探索規(guī)律的方法(初步) 2、對于與自然數(shù)N有關(guān)的探索規(guī)律的題，可從具體的、簡單的對應(yīng)情境入手，尋找所得“結(jié)果數(shù)”與N(個、次)的同一變化關(guān)系式 。 常用