2022年重慶綦江南川巴縣數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列各組中的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（ ）A和B和C和D和2運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，錯(cuò)誤的是（ ）A若，則 B若，則C若，則D若，則3若是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，則、的值是（）ABCD為任意數(shù)4如圖，點(diǎn)，順次在直線上，以為底邊向下作等腰直角三

2、角形，.以為底邊向上作等腰三角形，記與的面積的差為，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度變化時(shí)，始終保持不變，則，滿足（ ）ABCD5一個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍，把這兩個(gè)數(shù)字對(duì)換位置后，所得兩位數(shù)比原數(shù)小18，那么原數(shù)是（ ）A21B42C24D486下列計(jì)算正確的是（）A3a+a3a2 B4x2y2yx22x2yC4y3y1 D3a+2b5ab7化簡(jiǎn) -（-3）等于 ( )A3B3CD8下列說(shuō)法正確的是（）A兩個(gè)數(shù)的和一定比這兩個(gè)數(shù)的差大 B零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)C兩個(gè)數(shù)的差小于被減數(shù) D正數(shù)減去負(fù)數(shù)，結(jié)果是正數(shù)9如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正

3、確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ）A垂線段最短B經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C兩點(diǎn)之間，線段最短D經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線10把下列圖形折成正方體的盒子，折好后與“考”相對(duì)的字是（ ）A祝B你C順D利11下列等式是一元一次方程的是 ( )Ax23x6B2x4Cxy0Dx12xy2412若，則式子的值是（ ）A3B-1C1D無(wú)法確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如果分式有意義，那么x的取值范圍是_14在時(shí)刻10：10時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針間的夾角是 15線段，在直線上截取線段，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，那么線段_16若的余角為7538，則_17在數(shù)學(xué)小組探究活動(dòng)中，小月請(qǐng)同

4、學(xué)想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作：小月就能說(shuō)出同學(xué)最初想的那個(gè)數(shù)，如果小紅想了一個(gè)數(shù)，并告訴小月操作后的結(jié)果是6，那么小紅所想的數(shù)是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）拓展探究初一年級(jí)某班舉行乒乓球比賽，需購(gòu)買5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定價(jià)48元，乒乓球每盒12元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副乒乓球拍就贈(zèng)送一盒乒乓球；乙店則全部按定價(jià)9折優(yōu)惠，設(shè)該班需購(gòu)乒乓球x盒（不少于5盒）（1）通過(guò)計(jì)算和化簡(jiǎn)后，用含x的代數(shù)式分別表示甲、乙兩店購(gòu)買所需的費(fèi)用？（2）當(dāng)需

5、要購(gòu)40盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買劃算？為什么？（3）試探究，當(dāng)購(gòu)買乒乓球的盒數(shù)x取什么值時(shí)去哪家商店購(gòu)買劃算？（直接寫出探究的結(jié)論）19（5分）解一元一次方程：（1）；（2）20（8分）如圖，在三角形中，點(diǎn)、在邊上，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，求證：21（10分）計(jì)算：（1）23（）24；（2） （3）解方程： 22（10分）如圖：在中，為上一點(diǎn).（1）利用尺規(guī)作圖：以點(diǎn)為頂點(diǎn)，射線為一邊，在內(nèi)部作，使；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在1.的條件下，與平行嗎？依據(jù)是什么？23（12分）如圖，已知線段a、b，用尺規(guī)作一條線段c，使c=2a+b（保留作圖痕跡，不寫作法）參考答案一

6、、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的的定義：“所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)”分析可知，上述四個(gè)選項(xiàng)中，只有A中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，其余三個(gè)選項(xiàng)中的單項(xiàng)式都不是同類項(xiàng).故選A.點(diǎn)睛：兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)需同時(shí)滿足兩個(gè)條件：（1）兩個(gè)單項(xiàng)式中所含字母相同；（2）兩個(gè)單項(xiàng)式中同一字母的指數(shù)相等.2、D【分析】等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式依然成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)（或字母），等式依然成立，據(jù)此進(jìn)行判斷即可.【詳解】A：若，則 ，選項(xiàng)正確

7、；B：若，則，選項(xiàng)正確；C：若，則，選項(xiàng)正確；D：若，當(dāng)時(shí)，則，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)四次三項(xiàng)式的定義可知，多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)，所以的次數(shù)是4，又要有三項(xiàng)，則的系數(shù)不為1【詳解】由題意可得：，且，解得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵是理解四次三項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)叫幾項(xiàng)式，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)4、A【分析】過(guò)點(diǎn)F作FHAD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作EGAD于點(diǎn)G，分別利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出EG,FH，然后設(shè)BC=x，分別表

8、示出與的面積，然后讓兩面積相減得到一個(gè)關(guān)于x的代數(shù)式，因?yàn)閤變化時(shí)，S不變，所以x的系數(shù)為0即可得到a,b的關(guān)系式.【詳解】過(guò)點(diǎn)F作FHAD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作EGAD于點(diǎn)G是等腰直角三角形， ，F(xiàn)HAD 在 中 設(shè)BC=x則 =當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度變化時(shí)，始終保持不變故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式，掌握三角形的面積公式及直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為2x,原來(lái)的兩位數(shù)是：20 x+x,把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換后,十位上數(shù)字是x,個(gè)位上數(shù)字是2x,交換位置后這個(gè)數(shù)是：10 x+2x,然后根據(jù)原數(shù)=新數(shù)+18,列方程解答即可【詳解】解：設(shè)

9、原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為2x,由題意得：20 x+x=10 x+2x+18,解得x=2,則20 x+x=202+2=1答：這個(gè)兩位數(shù)為1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是：根據(jù)十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍,表示出這個(gè)兩位數(shù)6、B【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一計(jì)算即可得【詳解】A3a+a4a，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B4x2y2yx22x2y，此選項(xiàng)正確；C4y3yy，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變7、B

10、【分析】根據(jù)相反數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】-（-3）=3，故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的計(jì)算.8、D【解析】利用有理數(shù)的加減法法則判斷即可【詳解】A兩個(gè)數(shù)的和不一定比這兩個(gè)數(shù)的差大，不符合題意；B零減去一個(gè)數(shù)，得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，不符合題意；C兩個(gè)數(shù)的差不一定小于被減數(shù)，不符合題意；D正數(shù)減去負(fù)數(shù)，結(jié)果是正數(shù)，符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵9、C【詳解】用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，線段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長(zhǎng)度，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之

11、間，線段最短，故選C【點(diǎn)睛】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小”得到線段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長(zhǎng)度，從而確定答案本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單10、C【分析】根據(jù)正方體相對(duì)的面在展開(kāi)圖中隔一相對(duì)解答即可.【詳解】由展開(kāi)圖的特點(diǎn)知：與“考”相對(duì)的字是“順”.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題正方體中相對(duì)的面，在展開(kāi)圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形.11、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)

12、的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0），對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、x23x6，是一元二次方程，故本選項(xiàng)不合題意；B、2x4，是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意； C、xy0，是二元一次方程，故本選項(xiàng)不合題意；D、x12xy24，是二元三次方程，故本選項(xiàng)不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)12、B【分析】將原式整理得到，然后將代入即可得出結(jié)果【詳解】解：原式，將代入得故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式化簡(jiǎn)

13、求值是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)分式有意義的條件，分母不為零，列不等式求解，寫出答案即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題關(guān)鍵14、115【解析】試題分析：因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30即可解：“10”至“2”的夾角為304=120，時(shí)針偏離“10”的度數(shù)為30=5，時(shí)針與分針的夾角應(yīng)為1205=115；故答案為115考點(diǎn)：鐘面角15、1或2【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況進(jìn)行分析：點(diǎn)

14、C在線段AB上；點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上；分別作出圖形，求出答案，即可得到DE的長(zhǎng)度.【詳解】解：根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)；如圖：，又為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)；如圖：與同理，可求，；線段DE的長(zhǎng)度為：1或2；故答案為：1或2.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的距離，以及線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的中點(diǎn)，線段的和差關(guān)系進(jìn)行解題.16、1422【分析】根據(jù)余角的定義和角的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】解：的余角為7538=90-7538=8960-7538=1422故答案為1422【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的定義和角的運(yùn)算，掌握角的運(yùn)算法則是解

15、答本題的關(guān)鍵17、4【分析】根據(jù)流程圖從后面逆推即可得出結(jié)果【詳解】解：，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確的計(jì)算出結(jié)果是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）甲商店應(yīng)付款180+12x，乙商店應(yīng)付款216+10.8x；（2）去乙店合算；（3）購(gòu)買30盒乒乓球時(shí)兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，當(dāng)購(gòu)買少于30盒乒乓球時(shí)，去甲店合算，當(dāng)購(gòu)買大于30盒乒乓球時(shí)，去乙店合算【解析】（1）設(shè)購(gòu)買x盒乒乓球時(shí)，甲商店應(yīng)付款485+12（x-5），乙商店應(yīng)付款：（485+12x）90%，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出即可；（2）求出40盒乒乓球時(shí)

16、，甲、乙兩店所需付款，比較后選擇價(jià)格低的即可；（3）根據(jù)兩家優(yōu)惠辦法付款一樣，直接列方程求解，再分析即可；【詳解】（1）由題意可得：甲商店應(yīng)付款：485+12（x5）=180+12x，乙商店應(yīng)付款：（485+12x）90%=0.9（240+12x）=216+10.8x；（2）當(dāng)購(gòu)買40盒乒乓球時(shí)，甲店需付款：180+1240=660（元），乙店需付款：216+10.8x=1（元），6601答：去乙店合算；（3）設(shè)購(gòu)買x盒乒乓球時(shí)，兩家優(yōu)惠辦法付款一樣，由題意得：180+12x=216+10.8x，解得：x=30，即購(gòu)買30盒乒乓球時(shí)兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，當(dāng)購(gòu)買少于30盒乒乓球時(shí)，去甲店合算，當(dāng)

17、購(gòu)買大于30盒乒乓球時(shí)，去乙店合算【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解19、（1）；（2）【分析】（1）先兩邊都乘以6去掉分母，然后按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）先兩邊都乘以12去掉分母，然后按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；【詳解】（1）兩邊都乘以6，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得（2）去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵20、詳見(jiàn)解析【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出2=3，然后求出1=3，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行DGAB，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答即可【詳解】解:證明：，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，是基礎(chǔ)題，熟記平行線的性質(zhì)與判定方法并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（3）先兩邊同時(shí)乘以12去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后化一次項(xiàng)系數(shù)為1【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）【點(diǎn)