2022-2023學年重慶市實驗中學數學七上期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為3，則周長是（）Am+3B2m+6C2m+3D

2、4m+122如圖：點 C 是線段 AB 上的中點，點 D 在線段 CB 上，若AD=8，DB=，則CD的長為（ ）A4B3C2D13如圖，AOB=70，射線OC是可繞點O旋轉的射線，當BOC=15時，則AOC的度數是（ ）A55B85C55或85D不能確定4如果一個銳角和它的余角相等，那么這個銳角是（ ）ABCD5如圖，用一個平面去截正方體截面形狀不可能為下圖中的（）ABCD6某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是（）A不賺不虧B賺8元C虧8元D賺15元7關于代數式，下列表述正確的是（ ）A單項式，次數為1B單項式，次數為2C多項式，次數

3、為2D多項式，次數為38如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個圖形共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，則第10個圖形中花盆的個數為（）A110B120C132D1409小明去銀行存入本金1000元，作為一年期的定期儲蓄，到期后小明稅后共取了1018元，已知利息稅的利率為20%，則一年期儲蓄的利率為（ ）A2.25%B4.5%C22.5%D45%10如果上升8記作+8，那么5表示（）A上升5B下降5C上升3D下降311找出以如圖形變化的規(guī)律，則第2020個圖形中黑色正方形的數量是()A3030B3029C2020D201912如圖，

4、將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“祝”字對面的字是 （ ）A新B年C快D樂二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13一件商品標價140元，若八折出售，仍可獲利12%，則這件商品的進價為_元14已知方程2的解也是方程|3x2|b的解，則b_15已知線段AB7cm，在直線AB上畫線段BC2cm，那么線段AC的長是_ cm或_ cm16若+1與互為相反數，則a_17在“長方體、圓柱、圓錐 ”三種幾何體中，用一個平面分別去截三種幾何體，則截面的形狀可以截出長方形也可以截出圓形的幾何體是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）

5、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y(元)與租書時間x(天)之間的關系如圖所示（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y(元)與租書時間x(天)之間的函數表達式；（2）若租150天，使用哪種租書卡更便宜？便宜多少？（3）請寫出使用租書卡更合算的租書時間的范圍19（5分）為了迎接期末考試，某中學對全校七年級學生進行了一次數學摸底考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如圖兩幅不完整的統計圖，請根據圖中所給出的信息，解答下列問題： (1)在這次調查中，被抽取的學生的總人數為多少？(2)請將表示成績類別為“中”的條形

6、統計圖補充完整.(3)在扇形統計圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應的圓心角的度數是多少？(4)學校七年級共有1000人參加了這次數學考試，估計該校七年級共有多少名學生的數學成績可以達到優(yōu)秀.20（8分）先化簡，再求值：2x-2(x+4)-3(x+2y)-2y，其中21（10分）已知，求整式的值22（10分）定義：兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做“和諧三角形”.如圖1在中，若，則是“和諧三角形”.（1）等邊三角形一定是“和諧三角形”，是_命題（填“真”或“假”）.（2）若中，且，若是“和諧三角形”，求.（3）如圖2，在等邊三角形的邊，上各取一點，且，相交于點，是的高，若

7、是“和諧三角形”，且.求證：.連結，若，那么線段，能否組成一個“和諧三角形”？若能，請給出證明：若不能，請說明理由.23（12分）如圖是某月的月歷，圖中帶陰影的方框恰好蓋住四個數，不改變帶陰影的方框的形狀大小，移動方框的位置.(1)若帶陰影的方框蓋住的4個數中，A表示的數是x，求這4個數的和(用含x的代數式表示)；(2)若帶陰影的方框蓋住的4個數之和為82，求出A表示的數；(3)這4個數之和可能為38或112嗎？如果可能，請求出這4個數，如果不可能，請說明理由.參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】依據操

8、作的過程可知，矩形的另一邊長是( m3） m=2m+3，由此解答即可.【詳解】根據題意得，長方形的長為2m+3，寬為3，周長2（2m+3+3）4m+1故選D【點睛】本題考查整式的加減，解答的關鍵是讀懂題意，看懂圖形.2、D【分析】根據線段成比例求出DB的長度，即可得到AB的長度，再根據中點平分線段的長度可得AC的長度，根據即可求出CD的長度【詳解】點 C 是線段 AB 上的中點故答案為：D【點睛】本題考查了線段的長度問題，掌握成比例線段的性質、中點平分線段的長度是解題的關鍵3、C【解析】試題解析：當OC在AOB的內部時，AOC=AOB-BOC=70-15=55；當OC在AOB的外部時，AOC=

9、AOB+BOC=70+15=85，所以AOC的度數為55或85故選C點睛：會進行角度的和、差、倍、分的計算以及度、分、秒的換算4、D【分析】設這個角的度數是x，根據余角的概念列出方程，求解即可【詳解】解：設這個角的度數是x，由題意得：x=90-x解得：x=45故選：D【點睛】本題考查的是余角的概念，如果兩個角的和等于90，就說這兩個角互為余角5、A【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形【詳解】解：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為圓形故選：A【點睛】本

10、題考查正方體的截面正方體的截面的四種情況應熟記6、C【解析】試題分析：設盈利的進價是x元，則x+25%x=60，x=1設虧損的進價是y元，則y-25%y=60，y=260+60-1-2=-8，虧了8元故選C考點：一元一次方程的應用7、C【分析】利用多項式的定義，變化代數式解出答案.【詳解】 ，故此代數式是多項式，次數為2.所以C選項是正確的.【點睛】此題主要考查多項式，正確把握多項式的定義是解題的關鍵.8、C【解析】設第n個圖形一共有an個花盆（n為正整數），觀察圖形，根據各圖形中花盆數量的變化找出變化規(guī)律“an（n+2）2（n+2）（n為正整數）（或者an（n+1）（n+2）亦可）”，依此規(guī)

11、律即可得出結論【詳解】解：設第n個圖形一共有an個花盆（n為正整數），觀察圖形，可知：a16323，a212424，a320525，an（n+2）2（n+2）（n為正整數），a10122121故選：C【點睛】考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據各圖形中花盆數量的變化找出變化規(guī)律“an（n+2）2（n+2）（n為正整數）”是解題的關鍵9、A【分析】設一年期儲蓄的利率為x，根據題意列方程，求出x的值即可【詳解】設一年期儲蓄的利率為x，可得以下方程 解得 故答案為：A【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵10、B【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：

12、上升記為正，則下降就記為負，直接得出結論即可【詳解】如果溫度上升8記作8，那么5表示下降5；故選B.【點睛】本題考查的是負數，熟練掌握負數的定義是解題的關鍵.11、A【分析】找出圖形變化的規(guī)律，將n=2020代入求值即可【詳解】當n為偶數時第n個圖形中黑色正方形的數量為nn個；當n為奇數時第n個圖形中黑色正方形的數量為n個，當n=2020時，黑色正方形的個數為2020+1010=3030個故選：A【點睛】本題考查了圖形類的規(guī)律題，掌握圖形變化的規(guī)律是解題的關鍵12、C【解析】試題分析：正方體的平面展開圖的特征：相對面展開后間隔一個正方形.由圖可得“?！弊謱γ娴淖质恰翱臁?，故選C.考點：正方體的

13、平面展開圖點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握正方體的平面展開圖的特征，即可完成.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】此題的等量關系：實際售價=標價的八折=進價（1+利潤率），設未知數，列方程求解即可【詳解】解：設這件商品的進價為x元，根據題意得（1+12%）x=1400.8，解得x=1則這件商品的進價為1元故答案為：1【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解14、1【分析】先求方程的解為x2，將x2代入|3x2|b可求b的值【詳解】解：22（x2）205（x+2）7x11x

14、2將x2代入|3x2|bb1故答案為1【點睛】本題考查了解一元一次方程和方程的解的定義，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值15、9 1 【分析】由于C點的位置不能確定，故要分兩種情況考慮：C點在B點右側和C點在B點左側，分別作出圖形，即可解答【詳解】解：由于C點的位置不確定，故要分兩種情況討論：當C點在B點右側時，如圖1所示：ACAB+BC7+29（cm）；當C點在B點左側時，如圖2所示：ACABBC721（cm）；所以線段AC等于9cm或1cm故答案為：9，1【點睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關鍵16、1【分析】利用相反數的性質列出方程，求出方程的解即可得到a的

15、值【詳解】根據題意得： 去分母得：a+2+2a+1=0，移項合并得：3a=3，解得：a=1，故答案為：1【點睛】本題考查了解一元一次方程的應用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1，是解題的關鍵，此外還需注意移項要變號17、圓柱【分析】首先當截面的角度和方向不同時，長方體的截面始終不是圓，無論什么方向截取圓錐都不會截得長方形，從而可用排除法可得答案【詳解】解：用一個平面截長方體，不管角度與方向，始終截不到圓，所以排除長方體，用一個平面截圓錐，不管角度與方向，始終截不到長方形，所以排除圓錐，用一個平面截圓柱，可以截到長方形與圓故答案為：圓柱

16、【點睛】本題考查的是對基本的幾何立體圖形的認識，掌握長方體，圓柱，圓錐的特點是解題的關鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）y租書卡=，y會員卡=；（2）使用會員卡更便宜，便宜元；（3）【分析】（1）由圖象可知，租書卡租書金額(元)與租書時間(天)之間的關系式的函數關系是正比例函數，會員卡租書金額(元)與租書時間(天)之間的表達式是一次函數，分別設，利用待定系數法求出k1、k2、b的值即可得答案；（2）把x=150分別代入（1）中所求解析式，求出y租書卡和y會員卡的值，即可得答案；（3）觀察圖象，找出租書卡圖象在會員卡圖象下方時x的取值

17、范圍即可得答案【詳解】（1）租書卡租書金額(元)與租書時間(天)之間的關系式的函數關系是正比例函數，設，把點代入求得:，使用租書卡的表達式:，會員卡租書金額(元)與租書時間(天)之間的表達式是一次函數，設，把點和點代入得：，解得:，使用會員卡的表達式:，（2）當時，(元)，(元)，(元)，使用會員卡更便宜，便宜元 （3）由圖象可知：【點睛】本題重點考查了一次函數的應用、待定系數法求函數表達式，根據圖象得出所需要的信息并注意數形結合與方程思想的應用是解題關鍵19、 (1)被抽取的學生的總人數為50人；(2)補圖見解析；(3)72；(4)估計該校七年級共有200名學生的數學成績可以達到優(yōu)秀.【分析

18、】（1）利用成績?yōu)榱嫉娜藬狄约鞍俜直惹蟪隹側藬导纯桑?）求出成績?yōu)橹械娜藬?，畫出條形圖即可（3）根據圓心角=360百分比即可（4）用樣本估計總體的思想解決問題即可【詳解】(1)816%=50(人).答：被抽取的學生的總人數為50 人.(2)502010(人)，如圖.(3)因為成績類別為“優(yōu)”的扇形所占的百分比為1050=20%,所以表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應的圓心角的度數是3602072(4)100020200(名).答：估計該校七年級共有200名學生的數學成績可以達到優(yōu)秀.【點睛】本題考查讀條形統計圖和扇形統計圖的能力，考查利用統計圖獲取信息的能力，利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題20、-5【解析】試題分析：根據整式的加減，先去括號，然后合并同類項，完成化簡，再代入求值即可.試題解析：原式 當時，原式=1+28=5 21、75【分析】根據整式的加減混合運算先化簡整式，再將，代入計算即可【詳解】解：=，【點睛】本題考查了整式的化簡求值問題，解題的關鍵是掌握整式的加減運算法則，注意整體思想的運用22、（1）真；（2）.（3）能，證明見解析【分析】（1）利用“和諧三角形”的定義驗證即可；（2）若是“和諧三角形”，分，三種情況，分別進行討論即可；（3）先利用是“和諧三角形”和第（2）問的結論得