2023屆洛陽市重點中學數(shù)學七上期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1有理數(shù)，對應的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（ ）ABCD2找出以下圖形變化的規(guī)律，計算第2019個圖形中黑色正方形的個數(shù)是（）A3027B3028C3029D30303有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值（ ）A大于0B小于0C等于0D小于a4如果ab，則下列式子不一定成立的是（）Aa+1b+1BCa2b2Daccb5已知，的值是（ ）A-1B1C5D156如圖，AOCBOD90，AOD140，則BOC的度數(shù)為（）A30B45C50D407下

3、列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（ ）A和-3B-115和C111和111D1和-18已知，與互余，則的度數(shù)為（ ）ABCD9把夏禹時代的“洛書”用數(shù)學符號翻譯出來就是一個三階幻方，如圖所示，它的每行、每列、每條對角線上三個數(shù)之和均相等，則幻方中的a，b之和為（ ）A9B10C11D1210在1，0，中，負數(shù)共有( )A4個B3個C2個D1個11一天有秒，一年按365天計算，一年有（ ）秒ABCD12下列各數(shù)中，其相反數(shù)等于本身的是（）A1B0C1D2018二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若，則_14如圖，O為模擬鐘面圓心，M、O、N在一條直線上，指針OA、OB分別從OM、O

4、N同時出發(fā)，繞點O按順時針方向轉(zhuǎn)動，OA運動速度為每秒12，OB運動速度為每秒4，當一根指針與起始位置重合時，轉(zhuǎn)動停止，設轉(zhuǎn)動的時間為t秒，當t_秒時，AOB60.15如圖，將一些半徑相同的小圓片按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓片，第2個圖形有10個小圓片，第3個圖形有16個小圓片，第4個圖形有24個小圓片，依此規(guī)律，則第個圖形中小圓片有_個1618世紀最杰出的瑞士數(shù)學家歐拉，最先把關(guān)于x的多項式用符號“f（x）”表示，如f（x）3x2+2x1，把x2時多項式的值表示為f（2），則f（2）_17如圖，將沿方向平移得到，如果的周長為，那么四邊形的周長為_三、解答題 （本大題共7小題，共

5、64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）（1）若直線上有個點，一共有_條線段；若直線上有個點，一共有_條線段；若直線上有個點，一共有_條線段；若直線上有個點，一共有_條線段；（2）有公共頂點的條射線可以組成_個小于平角的角；有公共頂點的條射線最多可以組成_個小于平角的角；有公共頂點的條射線最多可以組成_個小于平角的角；有公共頂點的條射線最多可以組成_個小于平角的角；（3）你學過的知識里還有滿足類似規(guī)律的嗎？試看寫一個.19（5分）如圖，點在直線上，平分，若，求的度數(shù)20（8分）甲乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇相遇后，拖

6、拉機繼續(xù)前進，汽車在相遇處停留1個小時后調(diào)頭按原速返回，汽車在返回后半個小時追上了拖拉機（1）在這個問題中，1小時20分 小時；（2）相向而行時，汽車行駛 小時的路程+拖拉機行駛 小時的路程160千米；同向而行時，汽車行駛 小時的路程拖拉機行駛 小時的路程；（3）全程汽車、拖拉機各自行駛了多少千米？21（10分）畫出下面幾何體從三個方向看到的圖形22（10分）數(shù)學李老師選派了班上8位同學去參加年級組的數(shù)學知識競賽，試卷滿分100分，我們將成績中超過90分的部分記為正，低于90分的部分記為負，則這8位同學的得分如下（單位：分）：，（1）請求出這8位同學本次數(shù)學競賽成績的平均分是多少？（2）若得9

7、5分以上可以獲得一等獎，請求出獲得一等獎的百分比是多少？23（12分）閱讀下面材料，回答問題已知點A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，bA，B兩點之間的距離表示 AB（一）當A，B兩點中有一點在原點時，不妨設點A 在原點，如圖1， （二） 當A，B兩點都不在原點時，如圖2，點A，B都在原點的右邊， 如圖3，點A，B都在原點的左邊，如圖4，點A，B在原點的兩邊，綜上，數(shù)軸A，B兩點的距離利用上述結(jié)論，回答以下幾個問題：（1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)是1，點B表示的數(shù)是x，且點B與點A在原點的同側(cè)， AB3，則x （2）數(shù)軸上點A到原點的距離是1，點B表示的數(shù)絕對值是3，則AB （3）若點A、B在數(shù)軸上表示

8、的數(shù)分別是4、2，設P在數(shù)軸上表示的數(shù)是x，當時，直接寫x的值參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)兩點在數(shù)軸上的位置確定兩個數(shù)的大小，并對等式變形依次判斷各項即可.【詳解】由數(shù)軸知：ab， ，a-b0，ab0，-ab，故A、B、C錯誤，D正確，故選：D.【點睛】此題考查了利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大小并運用解題.2、C【分析】根據(jù)題意和題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)小正方形個數(shù)的變化規(guī)律，從而可以求得第2019個圖形中黑色正方形的個數(shù)【詳解】由圖可得， 第（1）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2， 第（2）個圖中黑色正

9、方形的個數(shù)為：2+1=3， 第（3）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：22+1=5， 第（4）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：22+12=6， 第（5）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：23+12=8， 20192=10091， 第2019個圖形中黑色正方形的個數(shù)是：2（1009+1）+11009=3029， 故選C【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答3、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷即可.【詳解】由數(shù)軸可知：a0,b0，且根據(jù)有理數(shù)的加法法則：異號相加，取絕對值大的符號故a+b0.故選A【點睛】此題考查的是有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則：異號相加，取絕對值大的符號

10、是解決此題的關(guān)鍵.4、D【分析】由題意根據(jù)等式的性質(zhì)進行判斷，等式兩邊加同一個數(shù)，結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式【詳解】解：根據(jù)等式的性質(zhì)，可得：若ab，則a+1b+1；a2b2；acbc；而accb不一定成立，故選：D【點睛】本題主要考查等式的性質(zhì)的運用，解題時注意等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式5、A【分析】由a-b=3，c+d=2，兩式相減即可得出【詳解】解：a-b=3，c+d=2，（c+d）-（a-b）=2-3=-1，（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（c+d）-（a-b）=-1故

11、選：A【點睛】本題考查了多項式的運算、去括號和添括號，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題6、D【分析】由AOC=BOD=90，AOD140，可求出COD的度數(shù)，再根據(jù)角與角之間的關(guān)系求解【詳解】AOC90，AOD140，CODAODAOC50，BOD90，BOCBODCOD905040故選：D【點睛】本題考查的知識點是角的計算，注意此題的解題技巧：兩個直角相加和BOC相比，多加了BOC一次7、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1，進行判斷即可【詳解】A. ，錯誤；B. ，錯誤；C. ，正確；D. ，錯誤；故答案為：C【點睛】本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)，掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)的

12、乘積等于1是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)互余的定義即可求解.【詳解】，與互余=-=故選D.【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知互余的定義.9、A【分析】根據(jù)已知條件并結(jié)合三階幻方，先確定每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和為，然后確定第一、三行空格上的數(shù)字為、，再列出關(guān)于、的方程組進一步進行解答即可得解【詳解】三階幻方每行、每列、每條對角線上三個數(shù)之和均第一行空格上的數(shù)字為，第三行空格上的數(shù)字為解得故選：A【點睛】本題考查了用一元一次方程解決實際問題，關(guān)鍵是從問題中找到相關(guān)的等量關(guān)系，認真審題即可解答10、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，去括號先化簡需要化簡的數(shù)，再根據(jù)負數(shù)的定義作出判

13、斷即可得解【詳解】1=1，是負數(shù)，0=0，既不是正數(shù)也不是負數(shù)，(2)=2，是正數(shù)，是正數(shù)，故負數(shù)共有1個，選D.故選：D.【點睛】此題考查絕對值的性質(zhì)，負數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于利用絕對值的非負性進行解答.11、D【分析】根據(jù)題意列出算式計算即可，注意最后結(jié)果需用科學記數(shù)法表示【詳解】解：，故答案為D【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算及科學記數(shù)法，掌握運算法則及科學記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)【詳解】相反數(shù)等于本身的數(shù)是1故選B【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1二、填空題（每題4分，滿分20分，將

14、答案填在答題紙上）13、【分析】由可知，代入原式將x的指數(shù)轉(zhuǎn)化為1，再約分可得【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了因式分解的問題，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵14、15或1【解析】設t秒后AOB=60，由題意12t-4t=120或12t-4t=240，解方程即可【詳解】設t秒后AOB=1，由題意得12t-4t=120或12t-4t=240，t=15或1t=15或1秒時，AOB=60【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學會設未知數(shù)列方程解決問題.15、（n2+n+4)【分析】將圖形分為兩部分，外面由四個小圓片組成，內(nèi)部則是圖形的序號數(shù)乘以序號數(shù)加1，化簡即可得出答案.【詳

15、解】第一個圖形小圓片個數(shù)為：4+12=6(個)第二個圖形小圓片個數(shù)為：4+23=10(個)第三個圖形小圓片個數(shù)為：4+34=16(個)第四個圖形小圓片個數(shù)為：4+45=24(個)第n個圖形小圓片個數(shù)為：4+n(n+1)=(個)故答案為.【點睛】本題主要考查的是找規(guī)律，難度適中，認真讀圖，理清小圓片之間的數(shù)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.16、-1【分析】把x2代入3x2+2x1，求出等于多少即可【詳解】解：當x2時，f（2）3（2）2+2（2）1，1241，1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入計算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結(jié)

16、以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡17、20【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=CF=2，根據(jù)ABC的周長即可求得四邊形ABFD的周長【詳解】由平移的性質(zhì)可得：AD=CF=2，AC=DFABC的周長為，AB+AC+BC=16四邊形ABFD的周長=AB+BF+DF+AD=AB+BC +CF+AC +AD=16+4=20cm故答案為：20【點睛】本題考查的是平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)“對應線段相等，對應點的連線相等”是關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）比賽

17、時有個球隊，每兩個球隊打一場（單循環(huán)比賽），最多能打場比賽.【分析】（1）結(jié)合圖形，直接數(shù)出線段的個數(shù)，再根據(jù)規(guī)律，得出關(guān)于n的表達式；（2）結(jié)合圖形，直接數(shù)出平角的個數(shù)，再根據(jù)規(guī)律，得出關(guān)于n的表達式；（3）根據(jù)規(guī)律，運用類比的思維舉出其他例子即可（答案不唯一）.【詳解】解：（1）觀察圖形可知：若直線上有個點，一共有1條線段；若直線上有3個點，一共有3條線段；若直線上有4個點，一共有6條線段；由規(guī)律可得：若直線上有個點，一共有條線段；（2） 觀察圖形可知：有公共頂點的條射線可以組成1個小于平角的角；有公共頂點的3條射線可以組成3個小于平角的角；有公共頂點的4條射線可以組成6個小于平角的角；由

18、規(guī)律可得：有公共頂點的條射線最多可以組成個小于平角的角；（3）比賽時有個球隊，每兩個球隊打一場（單循環(huán)比賽），最多能打場比賽.【點睛】本題考查多邊形的對角線的的類比、拓展知識，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出規(guī)律.19、【分析】根據(jù)垂直的定義及角平分線的性質(zhì)即可求解.【詳解】又又平分【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì).20、（1）；（2）， ；（3）汽車行駛的路程為165千米，拖拉機行駛的路程為85千米.【分析】（1）根據(jù)1小時=60分進行單位換算即可；（2）相向而行，相遇時兩者行駛時間相同，行駛距離之和為160千米，同向而行，汽車追上拖拉機時，汽車行駛時間為小時，拖拉機

19、行駛小時，據(jù)此填寫即可；（3）設汽車、拖拉機的速度分別是千米/小時，根據(jù)（2）中的等量關(guān)系建立方程求出汽車和拖拉機的速度，再用速度乘以行駛的總時間求出行駛路程【詳解】（1）20分=小時，1小時20分=小時故答案為：（2）相向而行，相遇時，兩者行駛時間均為小時，同向而行，汽車追上拖拉機時，汽車行駛時間為小時，拖拉機行駛小時故答案為：， （3） 解：設汽車、拖拉機的速度分別是千米/小時，依題意有：，解之得：全程汽車行駛的路程為（千米）全程拖拉機行駛的路程為（千米）答：全程汽車行駛的路程為165千米，拖拉機行駛的路程為85千米【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，熟練掌握相向而行與同向而行中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、圖形見解析【分析】根據(jù)三視圖知識，分別畫出從正面看，從左面看，從上面看的圖形即可【詳解】畫圖