河南省新鄉(xiāng)市清華園學校2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在下列給出的各數(shù)中，最大的一個是（ ）A2B6C0D12我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總 人口為440000000

2、0人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為A4.4108B4.40108C4.4109D4.410103若a，b是互為相反數(shù)（a0），則關于x的一元一次方程ax+b0的解是（）A1B1C1或1D任意有理數(shù)4下列圖形中，棱錐是（）ABCD5下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（ ）A延長射線AB到DB以點D為圓心，任意長為半徑畫弧C作直線AB=3cmD延長線段AB至C，使AC=BC6適合|2a+5|+|2a3|=8的整數(shù)a的值有（ ）A4個B5個C7個D9個7數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）Aa0B|b|a|C|a|bDba8如圖，AD，CE分別是ABC的中線和角平分線若AB=AC，CAD=20，

3、則ACE的度數(shù)是（）A20B35C40D709為了解某校七年級名學生的視力情況,從中抽查名學生視力進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（ ）A名學生B被抽取的名學生C 名學生的視力D被抽取的名學生的視力10某商品的標價為132元，若以9折出售任可獲利10，則此商品的進價為（ ）A88元B98元C108元D118元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知x=5是方程ax8=20+a的解，則a=_12將一副三角尺的直角頂點重合并按如圖所示擺放，當AD平分BAC時，CAE_13如圖，點是線段上的一個動點(點不與端點重合)，點分別是和的中點，則_14一個角的補角加上后，等于這個角的

4、余角的倍，則這個角是_15如圖4，已知O是直線AB上一點，130，OD平分BOC，則2的度數(shù)是_度16已知關于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，則a=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）閱讀下列材料：時間利用調(diào)查以自然人為調(diào)查對象，通過連續(xù)記錄被調(diào)查者一天24小時的活動，獲得居民在工作學習、家務勞動、休閑娛樂等活動上花費的時間，為分析居民身心健康和生活質(zhì)量等提供數(shù)據(jù)支撐.2008年，我國第一次開展了時間利用調(diào)查，相距十年后的2018年，開展了第二次時間利用調(diào)查.2018年5月，北京調(diào)查總隊對全市1700戶居民家庭開展了入戶調(diào)查，下面是根據(jù)此次調(diào)查的結(jié)果對北

5、京市居民時間利用的特點和變化進行的分析北京市居民一天的時間分布情況統(tǒng)計圖北京市居民2008年上下班的交通時間為1小時29分鐘，2018年依然為1小時29分鐘；2008年人均家庭勞務時間為2小時32分鐘，2018年為2小時52分鐘；2008年人均自由支配時間為4小時17分鐘，2018年為4小時34分鐘；2008年上網(wǎng)時間為25分鐘，2018年上網(wǎng)時間是2008年的7.44倍（說明：以上內(nèi)容摘自北京市統(tǒng)計局官網(wǎng)），根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）2018年采用的調(diào)查方式是 ；（2）圖中m的值為 ；（3）利用統(tǒng)計表，將2008年和2018年北京市居民上下班的交通時間、人均家庭勞務時間、人均自由支配時

6、間和上網(wǎng)時間表示出來；根據(jù)以上信息，說明十年間北京市居民時間利用變化最大的是 ，請你分析變化的原因是18（8分）如圖所示，a，b，c分別表示數(shù)軸上的數(shù)，化簡：|2b|+|a+c|bac|19（8分）已知AOB60，自O點引射線OC，若AOC：COB2：3，求OC與AOB的平分線所成的角的度數(shù)20（8分）某超市在“元旦”期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定一次性購物優(yōu)惠辦法：少于200元，不予優(yōu)惠；高于200元但低于500元時，九折優(yōu)惠；消費500元或超過500元時，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠根據(jù)優(yōu)惠條件完成下列任務：（1）王老師一次性購物600元，他實際付款多少元？（2）若

7、顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500但不小于200時，他實際付款0.9x，當x大于或等于500元時，他實際付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（3）如果王老師兩次購物貨款合計820元，第一次購物的貨款為a元（200a300），用含a的式子表示王老師兩次購物實際付款多少元？21（8分）計算：（1）12（8）+（6）（2）2（2）93+（）+122（10分）數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩個點所對應的數(shù)的差的絕對值例：點A、B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點間的距離表示為AB|ab|根據(jù)以上知識解題：（1）點A在數(shù)軸上表示3，點B在數(shù)軸上表示2，那么AB_（2）在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與2的距

8、離是3，那么a_（3）如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于4和2之間，那么|a+4|+|a2|_（4）對于任何有理數(shù)x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值如果沒有請說明理由23（10分）解方程（1）3x+7322x（2）24（12分）已知：點在同一條直線上，點為線段的中點，點為線段的中點（1）如圖1 ，當點在線段上時若，則線段的長為_若點為線段上任意一點， ，則線段的長為_ （ 用含的代數(shù)式表示）（2）如圖2 ，當點不在線段上時，若，求的長（用含的代數(shù)式表示） （3）如圖，已知 ，作射線，若射線平分，射線平分當射線在的內(nèi)部時，則 =_當射線在 的外部時，則 =_ （ 用含的代數(shù)式表示

9、） 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則對各項進行比較，得出最大的一個數(shù)【詳解】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則可得 1最大故答案為：D【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則是解題的關鍵2、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：4 400 000 000=4.4109，故選C3、A【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟進行即可【詳解】a，b互為相反數(shù)ax+

10、b0故選：A【點睛】本題考查了相反數(shù)的概念，及一元一次方程的解法，熟知以上知識是解題的關鍵4、C【解析】根據(jù)棱錐的概念，可知A是圓柱，B是棱柱，C是三棱錐，D是圓錐.故選C.點睛：此題主要考查了棱錐，解題時，要熟記概念：一般地，有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.5、B【分析】根據(jù)射線、直線、線段的概念以及圓的做法，逐一判斷即可.【詳解】A、射線只能反向延長，故不正確；B、以點D為圓心，任意長為半徑畫弧，正確；C、直線沒有長度，故不正確；D、延長線段AB至C，不能使AC=BC.故選：B.【點睛】此題主要考查了射線、直線、線段的概念，正確理解概念

11、和性質(zhì)是解題關鍵.6、A【解析】|2a+5|+|2a3|=8， ，整數(shù)a的值有：-2，-1,0,1共4個.故選A.點睛：本題考查了絕對值的化簡和一元一次不等式組的解法.根據(jù)絕對值的運算法則：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，可得 ，解不等式組求出a的整數(shù)解. 7、D【分析】由圖可判斷a、b的正負性，進而判斷a、b的正負性，即可解答【詳解】解：由圖可知：a1b，a1，b1ba所以只有選項D成立故選D【點睛】此題考查了數(shù)軸和絕對值的有關知識，利用數(shù)形結(jié)合思想，可以解決此類問題數(shù)軸上，原點左邊的點表示的數(shù)是負數(shù)，原點右邊的點表示的數(shù)是正數(shù)8、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的

12、性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70再利用角平分線定義即可得出ACE=ACB=35【詳解】AD是ABC的中線，AB=AC，CAD=20，CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70CE是ABC的角平分線，ACE=ACB=35故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出ACB=70是解題的關鍵9、D【分析】根據(jù)樣本的概念，即可得到答案.【詳解】抽取“抽查名學生視力”進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指：被抽取的名學生

13、的視力故選D.【點睛】本題主要考查樣本的概念，掌握樣本的定義，是解題的關鍵.10、C【分析】設進價為x元，則依題意：標價的9折出售，仍可獲利10%，可列方程解得答案【詳解】解：設進價為x元，則依題意可列方程：13290%x=10%x，解得：x=108；故選C【點睛】本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據(jù)等量關系列出方程解答二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】試題分析：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解將方程的解代入方程可得關于a的一元一次方程，從而可求出a的值解：把x=5代入方程ax8=20+a得：5a8=20+a，解得：a=1故

14、答案為1考點：方程的解12、45【解析】依據(jù)同角的余角相等，即可得到CAEBAD，再根據(jù)AD平分BAC，即可得出CAEBAD45【詳解】EADCAB90，CAEBAD，AD平分BAC，BAD45，CAE45，故答案為45【點睛】此題主要考查了角平分線的定義以及互余兩角的定義，正確掌握互余兩角的定義是解題關鍵13、【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC與AC的關系，CN與CB的關系，根據(jù)線段的和的計算，可得答案【詳解】解：點分別是和的中點，故答案為：1【點睛】本題主要考查了線段的中點，利用了線段中點的性質(zhì)進行線段的和與差的計算是解題的關鍵14、40【分析】可先設這個角為x，則根據(jù)題意可得關于x的方

15、程，解即可【詳解】設這個角為x，依題意，得180 x103（90 x）解得x40故答案為40【點睛】此題考查的是角的性質(zhì)的靈活運用，根據(jù)兩角互余和為90，互補和為180列出方程求解即得出答案15、1【分析】首先根據(jù)鄰補角的定義得到BOC，然后由角平分線的定義求得2即可【詳解】解：1=30，COB=18030=150，OD平分BOC，2=BOC=150=1故答案為：1【點睛】本題主要考查角平分線及鄰補角，熟練掌握鄰補角及角平分線的定義是解題的關鍵16、-6【解析】試題解析：方程的解為：方程的解為：由題意可得：解得：故答案為：三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）抽樣調(diào)查；（2）1

16、；（3）答案見解析；上網(wǎng)時間；答案不唯一【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的定義判斷即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中，所有百分比的和為1計算；（3）利用列表法解決問題即可；利用表格中的數(shù)據(jù)判斷即可【詳解】解：（1）抽樣調(diào)查（2）m=100-38-4-8-3-14-11-2=1，故答案為1（3）十年間北京市居民時間利用的變化統(tǒng)計表（單位：分鐘）內(nèi)容年份上下班的交通時間人均家庭勞務時間人均自由支配時間上網(wǎng)時間2008年89152257252018年89172274186上網(wǎng)時間答案不唯一，理由合理即可，例如：生活水平提高了【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，頻數(shù)分布表等知識，解題的關鍵是讀懂題意，熟練掌握基本知識18

17、、1【分析】由數(shù)軸的定義可知：，從而可知，然后根據(jù)絕對值運算化簡即可得【詳解】由數(shù)軸的定義得：【點睛】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對值的化簡，利用數(shù)軸的定義判斷出各式子的符號是解題關鍵19、6或150【分析】設OD是AOB的平分線，分兩種情況進行討論：OC在AOB內(nèi)部，利用CODAODAOC求解；OC在AOB外部，利用CODAOC+AOD，即可求解【詳解】設OD是AOB的平分線，分兩種情況：若OC在AOB內(nèi)部，AOC：COB2：3，設AOC2x，COB3x，AOB60，2x+3x60，解得：x12，AOC2x21224，COB3x31236，OD平分AOB，AOD30，CODAODAOC30246

18、； 若OC在AOB外部，AOC：COB2：3，設AOC2x，COB3x，AOB60，3x2x60，解得：x60，AOC2x260120，COB3x360180，OD平分AOB，AOD30，CODAOC+AOD120+30150OC與AOB的平分線所成的角的度數(shù)為6或150【點睛】本題主要考查角的和差倍分運算，根據(jù)題意，分類討論，列出一元一次方程，是解題的關鍵20、（1）530元；（2）0.8x+50；（3）0.1a+1【分析】（1）根據(jù)題干，600元處于第三檔，所以讓500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）根據(jù)題意，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠即

19、可得出答案；（3）根據(jù)題意可知，第一次購物實際付款為0.9a，第二次購物的貨款為（820-a）元，處于第三檔，然后按照“其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠”計算，然后把兩次的付款額相加即可得出答案【詳解】解：（1）由題意可得：5000.9+（600500）0.8530（元），答：他實際付款530元；（2）由題意可得，他實際付款：5000.9+（x500）0.8（0.8x+50）元；（3）由題意可得，老師第一次購物實際付款為0.9a，則第二次購物的貨款為（820-a）元，200a300，第二次購物實際付款為： 老師兩次購物實際付款：0.9a+1-0.8a0.1a+1【點睛

20、】本題主要考查列代數(shù)式，讀懂題意是解題的關鍵21、（1）-28；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的除法和加減法可以解答本題【詳解】解：（1）12（8）+（6）（2）212+8+（6）412+8+（24）28；（2）93+（）+13+9【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵熟練掌握有理數(shù)混合運算的運算法則22、（1）1；（2）1或-5；（3）6；（4）有最小值，最小值為3.【分析】（1）根據(jù)兩點間距離公式解答即可；（2）根據(jù)兩點間距離公式求出a值即可；（3）根據(jù)兩點間的距離公式解答即可；（4）根據(jù)兩點間的距離公式解答即可

21、；【詳解】（1）AB=1，故答案為1（2）數(shù)軸上表示數(shù)a的點與2的距離是3，=3，-2-a=3或-2-a=-3，解得：a=1或a=-5，故答案為1或-5（3）數(shù)a位于4與2之間，|a+4|+|a2|表示a到-4與a到2的距離的和，|a+4|+|a2|=6，故答案為6（4）|a-3|+|a6|表示a到3與a到6的距離的和，當3a6時，|a-3|+|a-6|=3，當a6或a3，|a-3|+|a6|有最小值，最小值為3.【點睛】本題考查數(shù)軸、絕對值的定義和有理數(shù)的加減運算，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解題關鍵.23、（1）x5；（2）x【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】（1）移項合并得：5x25，解得：x5，故答案為：x5；（2）去分母得：3x+36x+46，移項合并得：3x1，解得：x