山東省聊城市冠縣東古城鎮(zhèn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1把方程去分母后，正確的結(jié)果是A2x-1=1-（3-x）B2（2x-1）=1-（3-x）C2（2x-1）=8-3+xD2（2x-1）=8-3-x2有理數(shù)在數(shù)軸上的表示如圖所示,那么錯(cuò)誤的是（ ）ABCD3如圖數(shù)軸上兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，則下列各式中不正確的是（ ）ABCD4下列各式與是同類項(xiàng)的是（

2、 ）ABCD5下列調(diào)查中適合采用普查的是（ ）A某校七年級(jí)1班學(xué)生的視力情況B了解某市快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量C檢查一批燈泡的使用壽命D對(duì)我市“今日說法”欄目收視率的調(diào)查6去括號(hào)正確的是（ ）ABCD7如圖，點(diǎn)B、點(diǎn)C是線段AD上兩點(diǎn)，根據(jù)圖形寫出下列各式，其中不正確的是（ ）AADCDABBCBACBCADBDCACBCBDBCDADACBDBC8某工程甲單獨(dú)完成要30天，乙單獨(dú)完成要25天.若乙先單獨(dú)干15天，剩下的由甲單獨(dú)完成，設(shè)甲、乙一共用天完成，則可列方程為（ ）ABCD9如圖，長度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為M，C點(diǎn)將線段MB分成MC：CB=1：2的兩部分，則線段AC的長度為（）

3、A5cmB6cmC8cmD7cm10如圖，點(diǎn)到直線的距離是指( ).A線段的長度B線段的長度C線段的長度.D線段的長度二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一個(gè)角的度數(shù)是，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為_12分解因式：2a38a=_13科學(xué)家們測(cè)得光在水中的速度約為225000000米/秒，數(shù)字225000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_14將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆設(shè)幼兒園里有x個(gè)小朋友，可得方程_.15一商店把彩電按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元，則彩電的標(biāo)價(jià)為_元16當(dāng)_時(shí),代數(shù)式與的值相等.三、解下

4、列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b；A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是_，數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是_，數(shù)軸上表示1和的兩點(diǎn)之間的距離是_（2）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：18（8分）A、B兩倉庫分別有水泥15噸和35噸，C、D兩工地分別需要水泥20噸和30噸已知從A、B倉庫到C、D工地的運(yùn)價(jià)如表：到C工地到D工地A倉庫每噸15元每噸12元B倉庫每噸10元每噸9元（1）若從A倉庫運(yùn)到C工地的水泥為x噸，則用含x的代數(shù)式表示從A倉庫運(yùn)到D工地的水泥為 噸，從B倉庫

5、將水泥運(yùn)到D工地的運(yùn)輸費(fèi)用為 元；（2）求把全部水泥從A、B兩倉庫運(yùn)到C、D兩工地的總運(yùn)輸費(fèi)（用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）；（3）如果從A倉庫運(yùn)到C工地的水泥為10噸時(shí)，那么總運(yùn)輸費(fèi)為多少元？19（8分）火車站和飛機(jī)場(chǎng)都為旅客提供“打包”服務(wù)，如果長、寬、高分別為a、b、c米的箱子按如圖所示的方式“打包”，（其中黑色粗線為“打包”帶）（1）至少需要多少米的“打包”帶？(用含a、b、c的代數(shù)式表示)（2）若按照這樣的“打包”方法，要給一個(gè)里面裝滿書的箱子“打包”，箱子的長為60厘米，寬為40厘米，高為35厘米，則需要多少米的“打包”帶？20（8分）如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體

6、（1）圖是從哪個(gè)方向看該幾何體得到的平面圖形？ （將正確答案填入圖下面的空中）（2）請(qǐng)?jiān)诮o出的方格紙中分別畫出從其它兩個(gè)方向看得到的平面圖形 21（8分）某人去水果批發(fā)市場(chǎng)采購蘋果，他看中了甲、乙兩家蘋果，這兩家蘋果品質(zhì)一樣，零售價(jià)都為6元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同甲家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價(jià)的優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過1000千克，超過部分按零售價(jià)的優(yōu)惠，乙家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）500以上15001500以上價(jià)格（元）零售價(jià)的零售價(jià)的零售價(jià)的說明：批發(fā)價(jià)格分段計(jì)算，如：某人批發(fā)蘋果2000千克，甲家總費(fèi)用=；乙家總費(fèi)用（1）若這個(gè)人批發(fā)800千克蘋果，則他在甲家批發(fā)需要_元，

7、在乙家批發(fā)需要_元（2）若這個(gè)人批發(fā)x千克蘋果（）求他在甲、乙兩家批發(fā)各需要的總費(fèi)用（用含x的代數(shù)式表示）（3）若這個(gè)人要批發(fā)3000千克蘋果，請(qǐng)你幫他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠?請(qǐng)說明理由22（10分）如圖，直線、相交于，EOC=90，是的角平分線，求的度數(shù)其中一種解題過程如下：請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中注明根據(jù)，在橫線上補(bǔ)全步驟解：（ ） 是的角平分線 （ ） （ ） （ ）23（10分）西安地鐵1號(hào)線在2013年9月15日通車之前，為了解市民對(duì)地鐵票的定價(jià)意向，市場(chǎng)價(jià)局向社會(huì)公開征集定價(jià)意見某學(xué)校課外小組也開展了“你認(rèn)為西安地鐵起步價(jià)定為多少合適？”的問卷調(diào)查，征求市民的意見，并將某社區(qū)市民的問卷調(diào)查結(jié)果整理

8、后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答：（1）同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了_人；（2）請(qǐng)你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖，認(rèn)為“起步價(jià)5元合適”的扇形圓心角的度數(shù)是_；（4）假定該社區(qū)有1萬人，請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)支持“起步價(jià)為3元”的市民大約有多少人？24（12分）解方程（1）x-x=11 （2）x2=參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷詳解：方程去分母得：2（2x1）=83+x 故選C點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解2、B【解析】根據(jù)圖中所給數(shù)軸，判斷a、b之間的關(guān)系，分

9、析所給選項(xiàng)是否正確【詳解】由圖可知，b0a且|b|a|，所以，ba0abAba，故本選項(xiàng)正確；B正確表示應(yīng)為：ab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；Cba，故本選項(xiàng)正確；D|a|b|，故本選項(xiàng)正確故選B【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小，數(shù)軸上從左往右的點(diǎn)表示的數(shù)就是按從小到大的順序由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想3、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)即原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)可得a、b的大小，繼而結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算可得答案【詳解

10、】解：由坐標(biāo)軸可得，A. ，故本選項(xiàng)正確；B. ，故本選項(xiàng)正確；C. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ，故本選項(xiàng)正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)得出a、b的大小是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可判斷【詳解】解：A、與的字母不相同，故A不符合題意；B、和是同類項(xiàng)，故B符合題意；C、與的字母不相同，故C不符合題意；D、與字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考

11、的常考點(diǎn)5、A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【詳解】解：A、某校七年級(jí)1班學(xué)生的視力情況，人數(shù)不大，故適合采用普查；B、了解某市快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量，數(shù)量較大，適合選擇抽樣調(diào)查；C、檢查一批燈泡的使用壽命，具有破壞性，適合選擇抽樣調(diào)查；D、對(duì)我市“今日說法”欄目收視率的調(diào)查，適合選擇抽樣調(diào)查，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的

12、調(diào)查往往選用普查6、C【分析】根據(jù)去括號(hào)規(guī)律：括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“-”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)可得答案【詳解】解：a-（b-c）=a-b+c故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了去括號(hào)，關(guān)鍵是注意符號(hào)的改變7、C【分析】利用線段的和差關(guān)系逐一分析可得答案【詳解】解： 故A正確，不符合題意； 故B正確，不符合題意； 故C錯(cuò)誤，符合題意； 故D正確，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差，掌握線段的和差知識(shí)是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)甲、乙工作量和為1列方程即可.【詳解】甲工作效率是，工作時(shí)間是（x-15）天；乙的工作效率是，工作時(shí)間是15天，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考

13、查工作問題的一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)M是AB的中點(diǎn)，得，再由求出MC的長度，即可求出結(jié)果【詳解】解：M是AB的中點(diǎn)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差問題，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)和有關(guān)計(jì)算10、D【分析】直接利用點(diǎn)到直線的距離是垂線段的長度，可得答案【詳解】解：點(diǎn)到直線的距離是線段的長度，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，利用點(diǎn)到直線的距離的定義是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案【詳解】一個(gè)角的度數(shù)是，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)；解題的關(guān)鍵

14、是熟練掌握補(bǔ)角的性質(zhì)，從而完成求解12、2a（a+2）（a2）【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，13、2.25108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：225000000=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵1

15、4、2x+8=3x-12【解析】試題解析：設(shè)共有x位小朋友，根據(jù)兩種分法的糖果數(shù)量相同可得：2x+8=3x-12.故答案為2x+8=3x-12.15、1【分析】要求彩電的標(biāo)價(jià)，要先設(shè)出求知數(shù)，根據(jù)按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利進(jìn)價(jià)的20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元列出方程求解【詳解】解：設(shè)彩電的標(biāo)價(jià)是元，則商店把彩電按標(biāo)價(jià)的9折出售即0.9x，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元根據(jù)題意列方程得：0.9x-2400=240020%，解得：x=1則彩電的標(biāo)價(jià)是1元故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用16、【解析】根據(jù)題意得：3(x-1)=-2(x+1)，去括號(hào)得：3x-3=-2x-2，移項(xiàng)得：

16、3x+2x=-2+3合并同類項(xiàng)得：5x=1系數(shù)為1得：x=，故答案是：.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2，3，4；（2）【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離求解即可；（2）先判斷a-b、a+b、a、b的正負(fù)，然后根據(jù)絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)即可；【詳解】（1）=2，=3，=4；故答案為：2，3，4；（2）由數(shù)軸，知：， a-b0，a+b0， 【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用數(shù)軸比較代數(shù)式的大小，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，以及整式的加減，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解答本題的關(guān)鍵18、（3）35-x；9x+380；（3）（3x+535）元；（3）3元【分析】（3）A倉庫原有的30噸去掉運(yùn)到C工地的水

17、泥，就是運(yùn)到D工地的水泥；首先求出B倉庫運(yùn)到D倉庫的噸數(shù)，也就是D工地需要的水泥減去從A倉庫運(yùn)到D工地的水泥，再乘每噸的運(yùn)費(fèi)即可；（3）用x表示出A、B兩個(gè)倉庫分別向C、D運(yùn)送的噸數(shù)，再乘每噸的運(yùn)費(fèi)，然后合并起來即可；（3）把x=30代入（3）中的代數(shù)式，求得問題的解【詳解】（3）從A倉庫運(yùn)到D工地的水泥為：（35-x）噸，從B倉庫將水泥運(yùn)到D工地的運(yùn)輸費(fèi)用為：30-（35-x）9=（9x+335）元；（3）總運(yùn)輸費(fèi)：35x+33（35-x）+30（30-x）+30-（35-x）9=（3x+535）元；（3）當(dāng)x=30時(shí)，3x+535=3答：總運(yùn)費(fèi)為3元考點(diǎn)：3列代數(shù)式；3代數(shù)式求值19、（1

18、）；（2）4.9米【分析】（1）結(jié)合題意可知箱子上下底面的繩長為，同理可以求出箱子左右面和箱子前后面的繩長，據(jù)此即可用含a、b、c的代數(shù)式表示“打包”帶的長度；（2）只需將箱子的長為60厘米，寬為40厘米，高為35厘米，代入第（1）問得到的代數(shù)式中計(jì)算即可得到答案【詳解】（1）根據(jù)題意，結(jié)合圖形可知，箱子上下底面的繩長為：；箱子左右面的繩長為：；箱子前后面的繩長為：，打包帶的長至少為米（2）將b=60、c=40、a=35代入上式，得：需要4.9米的“打包”帶【點(diǎn)睛】此題是關(guān)于合并同類項(xiàng)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，在解答此類問題時(shí)，只需用所給未知數(shù)表示出打包帶的長即可；本題中直接求打包帶的長度比較困難，

19、所以要把箱子分成6個(gè)面，分別求出箱子各個(gè)面上繩子的長度，然后再求和就可以了；需要注意的是要不重不漏，合并同類時(shí)要徹底20、（1） 從左面看；（2）從正面、上面看，圖見解析【分析】（1）根據(jù)幾何體的三視圖判斷即可；（2）根據(jù)幾何體的三視圖畫法即可求解【詳解】解：（1）（從左面看）（2） （從正面看） （從上面看）【點(diǎn)睛】此題主要考查幾何體的三視圖，提高空間想象能力是解題關(guān)鍵21、（1）4320，4380；（2）他在甲家批發(fā)需要的總費(fèi)用為元，在乙家批發(fā)需要的總費(fèi)用為元；（3）他在乙家批發(fā)更優(yōu)惠【分析】（1）分別按照甲乙兩種計(jì)費(fèi)方式計(jì)算即可；（2）分別按照甲乙兩種計(jì)費(fèi)方式表示費(fèi)用并計(jì)算即可求解；（3

20、）把x=3000分別代入兩種計(jì)費(fèi)方式比較即可求解【詳解】解：（1）800690%=4320（元）；500695%+（800-500）685%=4380；故答案為：4320 ； 4380（2）甲家：元乙家：元答：他在甲家批發(fā)需要的總費(fèi)用為元，在乙家批發(fā)需要的總費(fèi)用為元（3）當(dāng)時(shí)，甲家：（元）乙家：（元），他在乙家批發(fā)更優(yōu)惠【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)題意列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，理解兩種分段計(jì)費(fèi)方式是解題關(guān)鍵22、已知，56，EOF，角平分線的定義，22，EOB，平角的定義，22，同角的余角相等【分析】利用角的和差得出EOF的度數(shù)，利用角平分線的定義得到AOF的度數(shù)，進(jìn)而得到AOC的度數(shù)，根據(jù)平角的定義和余角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】( 已知 ) 56 是的角平分線 EOF ( 角平分線的定義 ) 22 EOB ( 平角的定義 ) 22 ( 同角的余角相等 )故答案為：已知，56，EOF，角平分線的定義，22，EOB，平角的定義，22，同角的余角相等【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、角的