2022年安徽省亳州市渦陽(yáng)縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1把下圖折成正方體的盒子，折好后與“試”相對(duì)的字是（）A祝B你C順D利2已知:，按此排列，則第個(gè)等式是（ ）ABCD3如圖，在鈍角ABC中，過(guò)鈍角頂點(diǎn)B作BDBC交AC于點(diǎn)D用尺規(guī)作圖法在BC邊上找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AC的距離等于BP的長(zhǎng)，下列作法正確的是（）A作BAC的角平分線與BC的交點(diǎn)B作BDC的角平分線與BC的交點(diǎn)C作線段BC的垂直平分線與BC的交點(diǎn)D作線段CD的垂直平分線與BC的交點(diǎn)4如圖，用量角器度量幾個(gè)角的度數(shù)，下列結(jié)論正確的有（ ）；與互補(bǔ)；是的余角.A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)C

3、(ACB=90)在直尺的一邊上，若2=56，則1的度數(shù)等于( )A24B34C44D546如圖是一個(gè)正方體的展開圖，則“愛”字的對(duì)面的字是（ ）A祖B國(guó)C我D的7尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交、于、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線由作法得的根據(jù)是（ ）ASASBASACAASDSSS8一商店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A不盈不虧B盈利20元C虧損10元D虧損30元9如圖,射線OA的端點(diǎn)O在直線CD上,若COA=37,則AOD的度數(shù)是A163B143C167D14

4、810如圖，檢測(cè)4個(gè)排球，其中質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度，下列最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為_12如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母或數(shù)字，則面a在展開前相對(duì)面上的數(shù)字是_13已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_14已知線段，點(diǎn)、點(diǎn)在直線上，并且，ACCB=12，BDAB=23，則AB=_15已知，那么的值等于_16設(shè)一列數(shù)中任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是37，已知，那么_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）解方程：（1）

5、（2）18（8分）有一批共享單車需要維修，維修后繼續(xù)投放騎用，現(xiàn)有甲、乙兩人做維修，甲每天維修16輛，乙每天維修的車輛比甲多8輛，甲單獨(dú)維修完成這批共享單車比乙單獨(dú)維修完多用20天，公司每天付甲80元維修費(fèi)，付乙120元維修費(fèi)（1）問(wèn)需要維修的這批共享單車共有多少輛？（2）在維修過(guò)程中，公司要派一名人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，公司負(fù)擔(dān)他每天10元補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種維修方案：由甲單獨(dú)維修；由乙單獨(dú)維修；甲、乙合作同時(shí)維修，你認(rèn)為哪種方案最省錢，為什么？19（8分）某工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？20（8分）已知圖中有A、B、C、D

6、四個(gè)點(diǎn)，現(xiàn)已畫出A、B、C三個(gè)點(diǎn)，已知D點(diǎn)位于A的北偏東30方向，位于B的北偏西45方向上（1）試在圖中確定點(diǎn)D的位置；（2）連接AB，并在AB上求作一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到C、D兩點(diǎn)的距離之和最??；（3）第（2）小題畫圖的依據(jù)是 21（8分）某市從年月日開始實(shí)施階梯電價(jià)制，居民生活用電價(jià)格方案如下：檔次月用電量電價(jià)（單位：元度）春秋季（，月）冬夏季（，月）第檔不超過(guò)度的部分不超過(guò)度的部分第檔超過(guò)度但不超過(guò)度的部分超過(guò)度但不超過(guò)度的部分第檔超過(guò)度的部分超過(guò)度的部分例：若某用戶年月的用電量為度，則需交電費(fèi)為：（元）（1）若小辰家年月的用電量為度，則需交電費(fèi)多少元？（2）若小辰家年月和月用電量相同，共交電

7、費(fèi)元，問(wèn)小辰家月份用多少度電？22（10分）定義如下：使等式成立的一對(duì)有理數(shù)a，b叫“理想有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b），如：，所以數(shù)對(duì)（4，）是“理想有理數(shù)對(duì)”（1）判斷數(shù)對(duì)（-1，1）是否為“理想有理數(shù)對(duì)”，并說(shuō)明理由；（2）若數(shù)對(duì)（-3，m）是“理想有理數(shù)對(duì)”，求m的值，并求代數(shù)式的值23（10分）計(jì)算：（1）416（2） （2）24（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(3，0)、B(0，4)，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）y軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，

8、使得SPABSOCD？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】正方體的表面展開圖中，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“考”與面“順”相對(duì)，面“你”與面“試”相對(duì)，面“祝”與面“利”相對(duì)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題2、D【分析】根據(jù)前面幾個(gè)式子得出規(guī)律，即可得到結(jié)論【詳解】第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，可以發(fā)現(xiàn)：等式左邊第一個(gè)數(shù)為序號(hào)+1，第二個(gè)數(shù)的分子為序號(hào)+1，分母為分子的平

9、方-1，等號(hào)右邊第一個(gè)數(shù)為(序號(hào)+1)的平方，第二個(gè)數(shù)與左邊第二個(gè)數(shù)相同第10個(gè)等式：，即故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題3、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，作角的平分線即可.【詳解】根據(jù)題意可知，作BDC的平分線交BC于點(diǎn)P，如圖，點(diǎn)P即為所求故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵4、B【分析】由圖形，根據(jù)角的度量和互余、互補(bǔ)的定義求解即可【詳解】解：BOC=BOE-COE=140-90=50，錯(cuò)誤；AOD=130，BOC=50，AOD+BOC=18

10、0，它們互補(bǔ)，正確；AOB=40，DOE=50，它們的大小不相等，錯(cuò)誤；AOB=40，EOD=50，AOB+EOD=90，它們互余，正確故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角，角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，可得3256，然后用90減去3的度數(shù)，求出1的度數(shù)等于多少即可【詳解】如圖，兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，3256又1+3ACB90，1905634，即1的度數(shù)等于34故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確平行線性質(zhì)定理6、B【分析】根據(jù)題意利用正方體的表面展開圖

11、，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形這一特點(diǎn)進(jìn)行作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“我”是相對(duì)面，“的”與“祖”是相對(duì)面，“愛”與“國(guó)”是相對(duì)面故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題7、D【解析】解：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得OCPODP故選D8、C【解析】分析：設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)價(jià)，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次

12、方程，解之即可得出x、y的值，再用240-兩件衣服的進(jìn)價(jià)后即可找出結(jié)論詳解：設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)題意得：120-x=20%x，y-120=20%y，解得：x=100，y=150，120+120-100-150=-10（元）故選C點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角之和等于180求解即可.【詳解】COA+AOD=180， COA=37，AOD=180-37=143.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，另兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做互為鄰補(bǔ)角.鄰補(bǔ)角是具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)互補(bǔ)的角，

13、這兩個(gè)角的和等于180.10、D【分析】求出超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值小的則是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球【詳解】解：通過(guò)求4個(gè)排球的絕對(duì)值得：|+3.5|=3.5，|-2.3|=2.3，|+0.8|=0.8，|-0.6|=0.6，-0.6的絕對(duì)值最小所以這個(gè)球是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球故選：D【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中表示的實(shí)際意義二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】所有字母指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，根據(jù)定義解答.【詳解】多項(xiàng)式的二次項(xiàng)為，多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查多

14、項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)，正確確定多項(xiàng)式的每項(xiàng)是解題的關(guān)鍵，注意系數(shù)的符號(hào)要帶上.12、1【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題【詳解】正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，所以面a在展開前所對(duì)的面的數(shù)字是1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn).13、（3，2）【分析】根據(jù)點(diǎn)P在第四象限，即可判斷P點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，即可寫出P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又因?yàn)辄c(diǎn)P到x軸的距離為2

15、，到y(tǒng)軸的距離為3，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為2，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2），故答案為：（3，2）【點(diǎn)睛】此題考查的是求點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握各個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.14、6或1【分析】要分三種情況進(jìn)行討論：當(dāng)C在線段AB上時(shí)，點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線時(shí)，點(diǎn)D在AB上時(shí)；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線，點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線時(shí)【詳解】分三種情況進(jìn)行討論：當(dāng)C在線段AB上時(shí)，點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上，AC：CB=1：2，BC=AB，BD：AB=2：1，BD=AB，CD=BC+BD=AB8，AB=6；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線時(shí)

16、，BD：AB=2：1，AB=1AD，AC：CB=1：2，AC=AB，CD=AC+AD=4AD=8，AD=2，AB=6；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線，點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線時(shí)，AC：CB=1：2，BD：AB=2：1，AB=AB1，故AB=6或1故答案為：6或1【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差，注意分類討論是解答的關(guān)鍵15、【分析】由得到a+，再將化成含的形式，再代入計(jì)算即可【詳解】，即=5，故答案為：【點(diǎn)睛】考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是由得到a+和把變形成含的形式16、10【分析】首先由已知推出規(guī)律：，然后構(gòu)建方程得出，進(jìn)而即可得解.【詳解】由任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是37可知：可以推出：即：故答

17、案為10.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,關(guān)鍵是找出，關(guān)系，問(wèn)題就會(huì)迎刃而解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x3；（2）x-【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，求解即可；（2）方程兩邊同時(shí)乘以12，再移項(xiàng)，求解即可【詳解】（1）解：2x30+3x15， 2x+3x15+30， 5x15，x3； （2）解：6x34x+1224， 6x4x12+3， 2x9，x-；【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程和分式方程，掌握一元一次方程和分式方程的解法是解題的關(guān)鍵18、（1）960輛；（2）方案三最省錢，理由見詳解.【分析】（1）通過(guò)理解題意可知本題的等量關(guān)系，即甲乙單獨(dú)

18、修完共享單車的數(shù)量相同，列方程求解即可；（2）分別計(jì)算，通過(guò)比較選擇最省錢的方案【詳解】解：（1）設(shè)乙單獨(dú)做需要x天完成，則甲單獨(dú)做需要（x+20）天，由題意可得：16（x+20）=（16+8）x，解得：x=40，總數(shù)：（16+8）40=960（輛），這批共享單車一共有960輛；（2）方案一：甲單獨(dú)完成：6080+6010=5400（元），方案二：乙單獨(dú)完成：40120+4010=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960（16+24）=24（天），則一共需要：24（120+80）+2410=5040（元），方案三最省錢【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵1

19、9、18人挖土，1人運(yùn)土【分析】設(shè)x人去挖土，則有（48-x）人運(yùn)土，根據(jù)如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走可列方程求解【詳解】解：設(shè)x人去挖土，則有（48-x）人運(yùn)土，根據(jù)題意可得：5x=3（48-x），解得：x=18，48-18=1答：有18人挖土，有1人運(yùn)土，剛好合適【點(diǎn)睛】本題考查理解題意的能力，把土正好運(yùn)走，所以的挖土的方數(shù)和運(yùn)土的方數(shù)正好相等，所以以此做為等量關(guān)系可列方程求解20、（1）見解析；（2）見解析；（3）兩點(diǎn)之間線段最短【分析】（1）根據(jù)方向角的定義解決問(wèn)題即可（2）連接CD交AB于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所求（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解決問(wèn)題【詳解】（1

20、）如圖，點(diǎn)D即為所求（2）如圖，點(diǎn)O即為所求（3）第（2）小題畫圖的依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，方向角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題21、（1）222.5元；（5）550度【分析】（1）根據(jù)小辰家用電400度處于第3檔，所以電費(fèi)分三部分相加得到，分別根據(jù)表格計(jì)算即可得出答案；（2）通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)小辰家8月份用電超過(guò)450度，然后設(shè)8月份用電x度，根據(jù)題意列出方程，然后解方程即可得出答案【詳解】（1）小辰家年月的用電量為度，則需交電費(fèi)（元）（2）設(shè)8，9月份每個(gè)月用電450度， 8月份應(yīng)交電費(fèi)：（元）9月份應(yīng)交電費(fèi)：（元）8，9月共交電費(fèi)：所以8，9月份每個(gè)月用電超過(guò)450度設(shè)8，9月份每個(gè)月用電x度，8月份應(yīng)交電費(fèi)：（元）9月份應(yīng)交電費(fèi)：（元）8，9月共交電費(fèi)：（元）根據(jù)題意有解得 小辰家月份用550度電【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用及代數(shù)式的應(yīng)用，能夠題意列出代數(shù)式和方程是解題的關(guān)鍵22、（1）不是“理想有理數(shù)對(duì)”；（2），【分析】(1)根據(jù)“理想有理數(shù)對(duì)”的定義即可判斷；(2)根據(jù)“理想有理