2022年重慶市江津區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在一次美化校園活動(dòng)中，先安排32人去拔草，18人去植樹，后又增派20人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍、問支援拔草和支援植樹的分別有多少人？若設(shè)支援拔草的有人，則下列方程中正確的是（ ）ABCD2下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的

2、是( )A-（-1）與1B（1）2與1C與1D12與13某商店換季促銷，將一件標(biāo)價(jià)為240元的T恤8折售出，獲利20%，則這件T恤的成本為（）A144元B160元C192元D200元4已知，用含有，的代數(shù)式表示結(jié)果正確的是ABCD5講究衛(wèi)生要勤洗手，人的一只手上大約于有個(gè)看不見的細(xì)菌，用科學(xué)記數(shù)法表示一只手上大約有的細(xì)菌數(shù)為（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)6將“守初心擔(dān)使命”六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，這個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體中，和“守”相對的字是（ ）A心B擔(dān)C使D命7下列說法正確的是（ ）A如果一個(gè)圖形是中心對稱圖形，那么它一定不是軸對稱圖形B正方形是軸對稱圖形，它共

3、有兩條對稱軸C等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角等于度D平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心是它的一條對角線的中點(diǎn)8若與的和是單項(xiàng)式，則（ ）A16B8C4D19如圖，直線、相交于一點(diǎn)，則，理由是（ ）A如果兩個(gè)角的和等于，那么這兩個(gè)角互余B同角（等角）的余角相等C如果兩個(gè)角的和等于，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)D同角（等角）的補(bǔ)角相等10若點(diǎn)P在x軸上方，y軸的左側(cè)，到每條坐標(biāo)軸的距離都是6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )A(6，6)B(6，6)C(6，6)D(6，6)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11連淮揚(yáng)鎮(zhèn)鐵路于2020年12月全線開通，北起連云港，經(jīng)淮安、揚(yáng)州，跨長江后終至江蘇南

4、部鎮(zhèn)江，線路全長約304公里，設(shè)計(jì)時(shí)速為250公里，總投資金額約4580000萬元，其中數(shù)據(jù)“4580000”用科學(xué)記數(shù)法表示為_12如果分式值為零，那么_13小峰在2020年某月歷上圈出如圖所示的呈十字形的5個(gè)數(shù)，如果圈出的五個(gè)數(shù)的和為60，那么其中最大的數(shù)為_14如圖所示，COD是AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，AOD90，則BOC的度數(shù)是_15如圖，將一個(gè)邊長為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小長方形，得到一個(gè)“S”的圖案，再將剪下的兩個(gè)小長方形拼成一個(gè)新的長方形，則新長方形的周長可用含a、b的式子表示為_16在圖所示的2019年1月份日歷中，帶陰影的十字框框出5個(gè)數(shù)

5、，十字框可移動(dòng)位置，若設(shè)中間的數(shù)為a，則這5個(gè)數(shù)字之和為_（用含a的代數(shù)式表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身 16 個(gè)或制盒底 43 個(gè)，一個(gè)盒身 與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有 150 張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以 正好制成整套罐頭盒？18（8分）今年4月23日是第23個(gè)“世界讀書日”某校圍繞學(xué)生日人均閱讀時(shí)間這一問題，對初二學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 （2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出日人均

6、閱讀時(shí)間在11.5小時(shí)對應(yīng)的圓心角是 度（4）根據(jù)本次抽樣調(diào)查，試估計(jì)我市12000名初二學(xué)生中日均閱讀時(shí)間在0.51.5小時(shí)的有多少人19（8分）王力騎自行車從地到地，陳平騎自行車從地到地，兩人都沿同一公路勻速前進(jìn)，到達(dá)目的地后即停止運(yùn)動(dòng)（1）若、兩地相距，王力的速度比陳平的速度快，王力先出發(fā)，陳平出發(fā)后兩人相遇，求兩人的速度各是多少？（2）若兩人在上午時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午時(shí)，兩人還相距，到中午時(shí)，兩人又相距求、兩地間的路程；若兩人同時(shí)出發(fā)，從出發(fā)到首次相距用時(shí)和從首次相距到再次相距用時(shí)相同，則、兩地間的路程為_（用含的式子表示）20（8分）書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書. 第一次用120

7、0元購書若干本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完，由于該書暢銷，第二次購書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書. 試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？21（8分）如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE是BOD的平分線，AOE140猜想與說理：（1）圖中與COE互補(bǔ)的角是 （2）因?yàn)锳ODAOC180，BOCAOC180，所以根據(jù) ，可以得到AODBOC探究與計(jì)算：（3）請你求出AOC的度數(shù)聯(lián)想與拓展：（4）若以點(diǎn)O為觀測中心，OB

8、為正東方向，則射線OC的方向是 22（10分）如圖，AOB和COD都是直角，射線OE是AOC的平分線（1）把圖中相等的角寫出來，并說明它們相等的理由；（2）若BOC40，直接寫出BOD 度，COE 度23（10分）已知如圖，在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別是n，n+6，A點(diǎn)以每秒5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長度的速度也向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)n=1時(shí)，經(jīng)過t秒A點(diǎn)表示的數(shù)是_，B點(diǎn)表示的數(shù)是_，AB=_；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，A、B兩點(diǎn)重合；(3)在上述運(yùn)動(dòng)的過程中，若P為線段AB的中點(diǎn)，數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)是n+10.是否存在t值，使得線段PC=4，若存在，

9、求t的值；若不存在，請說明理由.24（12分）解方程：（1）5（x+8）56（2x7）（2）x3參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：原來拔草的人數(shù)+支援拔草的人數(shù)=2（原來植樹的人數(shù)+支援植樹的人數(shù)），根據(jù)此等式列方程即可【詳解】設(shè)支援拔草的有x人，則支援植樹的為（20-x）人，現(xiàn)在拔草的總?cè)藬?shù)為（32+x）人，植樹的總?cè)藬?shù)為（18+20-x=38-x）人根據(jù)等量關(guān)系列方程得，32+x=2（38-x）故選：D【點(diǎn)睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找2、D【解析】試題分析:

10、選項(xiàng)A，-（-1）與1不是相反數(shù)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，（1）2與1不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，-1與1不是相反數(shù)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，12與1是相反數(shù)，選項(xiàng)正確故答案選D考點(diǎn)：相反數(shù)3、B【解析】試題分析：先設(shè)成本為x元，則獲利為20%x元，售價(jià)為0.8240元，從而根據(jù)等量關(guān)系：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤列出方程，解出即可解：設(shè)成本為x元，則獲利為20%x元，售價(jià)為0.8240元，由題意得：x+20%x=0.8240，解得：x=1即成本為1元故選B考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用4、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得:,故選C.5、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確

11、定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)把一個(gè)大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式6、B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中和“守”相對的字是“擔(dān)”，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題7、D【分析】根

12、據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐一判斷即可【詳解】A選項(xiàng)：中心對稱圖形一定不是軸對稱圖形，說法錯(cuò)誤，圓是關(guān)于圓心對稱，又是關(guān)于圓心的直徑對稱；B選項(xiàng)：正方形是軸對稱圖形，它共有4條對稱軸，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角等于120度，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：因?yàn)槠叫兴倪呅卫@對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，所以平行四邊形是中心對稱圖形，其對角線的交點(diǎn)為對稱中心，故正確；故選：D【點(diǎn)睛】考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合8、

13、B【分析】根據(jù)和是單項(xiàng)式，可求出m，n的值，再代入求解即可【詳解】與的和是單項(xiàng)式 ，解得 ， 故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義，根據(jù)單項(xiàng)式的定義求出m，n的值，再代入求解是解題的關(guān)鍵9、D【分析】2和3都是1的補(bǔ)角，同角（等角）的補(bǔ)角相等，可得【詳解】，2和3都是1的補(bǔ)角同角（等角）的補(bǔ)角相等所以答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)以及等量代換的思想，屬于較為基礎(chǔ)的角的試題10、B【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離和各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行解答即可【詳解】解：點(diǎn)P在x軸上方，y軸的左側(cè)，點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)P到每條坐標(biāo)軸的距離都是6，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，6）故選B【點(diǎn)睛

14、】本題考查了各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)是解此類題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1a10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12、【分析】根據(jù)分式的值為零，可得且，求解即可【詳解】且且且故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵13、1【分析】設(shè)五個(gè)數(shù)

15、中最大的數(shù)為x，根據(jù)十字形的5個(gè)數(shù)中橫列相鄰的兩個(gè)數(shù)的差為1，豎列的相鄰的兩個(gè)數(shù)的差為7可得用x表示出另四個(gè)數(shù)，列方程求出x的值即可得答案【詳解】設(shè)五個(gè)數(shù)中最大的數(shù)為x，十字形的5個(gè)數(shù)中橫列相鄰的兩個(gè)數(shù)的差為1，豎列的相鄰的兩個(gè)數(shù)的差為7，另外四個(gè)數(shù)分別為（x14），（x8），（x7），（x6），圈出的五個(gè)數(shù)的和為60，x14+x8+x7+x6+x60，解得：x1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查日歷中的關(guān)系問題，找出題中隱含的條件：十字形的5個(gè)數(shù)中橫列相鄰的兩個(gè)數(shù)的差為1，豎列的相鄰的兩個(gè)數(shù)的差為7，正確列出方程是解題關(guān)鍵14、20【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AOCBOD35，進(jìn)一步即可求得結(jié)果【詳解

16、】解：COD是AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35后所得的圖形，AOCBOD35，AOD90，BOC20故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)圖形表示出新矩形的長與寬，即可確定出周長【詳解】根據(jù)題意得：新矩形的長為，寬為，則新矩形周長為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵16、5a【分析】根據(jù)題意和圖中的數(shù)據(jù)，可以求得這5個(gè)數(shù)字之和【詳解】由題意可得，中間的數(shù)為a，則這5個(gè)數(shù)字之和為：a+（a+1）+（a1）+（a+7）+（a7）a+a+1+a1+a+7+a75a，故答案為：

17、5a【點(diǎn)睛】本題考查了歸納總結(jié)以及代數(shù)式的應(yīng)用，掌握代數(shù)式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、用張制盒身，張制盒底【分析】設(shè)用x張制盒身，則（150-x）張制盒底，根據(jù)題意可知題目中的等量關(guān)系：制盒身鐵皮的張數(shù)每張鐵皮可制盒身的個(gè)數(shù)2=制盒底鐵皮的張數(shù)每張鐵皮可制盒底的個(gè)數(shù)，據(jù)此解答【詳解】解：設(shè)用x張制盒身，則（150-x）張制盒底，根據(jù)題意得：16x2=43（150-x），解得x=86，所以150-x=150-86=64（張），答：用86張制盒身，則64張制盒底【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方

18、程18、（1）150 （2）圖見解析 （3）108 （4）9600【詳解】試題分析：（1）利用日人均閱讀時(shí)間在00.5小時(shí)的人數(shù)除以所占的比例可得本次抽樣調(diào)查的樣本容量；（2）求出日人均閱讀時(shí)間在0.51小時(shí)的人數(shù)即可；（3）人均閱讀時(shí)間在11.5小時(shí)對應(yīng)的圓心角度數(shù)=360所占比例；（4）日人均閱讀時(shí)間在0.51.5小時(shí)的人數(shù)=12000后兩組所占的比例和.試題解析：（1）樣本容量是：3020%=150；（2）日人均閱讀時(shí)間在0.51小時(shí)的人數(shù)是：150-30-45=75（人）；（3）人均閱讀時(shí)間在11.5小時(shí)對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360=108；（4）12000=9600（人）考點(diǎn)：1.用樣

19、本估計(jì)總體；2. 條形統(tǒng)計(jì)圖；3. 扇形統(tǒng)計(jì)圖.19、（1）陳平的速度是，王力的速度是；（2）； 【分析】（1）先設(shè)陳平的平均速度，再根據(jù)王力的速度比陳平的速度快得出王力的速度是，根據(jù)題意列出等量關(guān)系求解方程即可（2）先設(shè)出、兩地間的路程為，再根據(jù)題意列出方程求解即可根據(jù)中的等量關(guān)系，設(shè)、兩地間的路程為，從出發(fā)到首次相距用時(shí)為t，列出方程求解即可【詳解】解：（1）設(shè)陳平的速度是，則王力的速度是，根據(jù)題意得，解得答：陳平的速度是，則王力的速度是（2）設(shè)、兩地間的路程為， 根據(jù)題意得，解得答：、兩地間的路程為， （3）設(shè)、兩地間的路程為，從出發(fā)到首次相距用時(shí)為t根據(jù)題意得： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題

20、主要考查了列一元一次方程解應(yīng)用題，設(shè)出未知數(shù)和列出等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵20、該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元【分析】設(shè)第一次購書的單價(jià)為元，第二次購書的單價(jià)為元,根據(jù)前后的數(shù)量關(guān)系可得,可求出單價(jià).【詳解】解：設(shè)第一次購書的單價(jià)為元，第二次購書的單價(jià)為元根據(jù)題意得：解得：. 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解. 所以第一次購書為（本）. 第二次購書為（本）. 第一次賺錢為（元）. 第二次賺錢為（元）. 所以兩次共賺錢（元） 答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.理解題意，弄清數(shù)量與單價(jià)關(guān)系是關(guān)鍵21、（1）BOE 和DOE ；（2）同角的補(bǔ)角相等

21、；（3）AOC80；（4）北偏西10【分析】（1）根據(jù)互為補(bǔ)角的兩角之和為180可得出與COE互補(bǔ)的角；（2）根據(jù)同角（或等角）的補(bǔ)角相等即可解答；（3）先求出BOE，繼而根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DOB，再由對頂角相等可得出AOC的度數(shù)；（4）根據(jù)補(bǔ)角的定義求得BOC的值，然后根據(jù)直角是90和方向角的定義即可解答【詳解】解：（1）因?yàn)镺E是BOD的平分線，COE+DOE=180， 所以BOE =DOE，故與COE互補(bǔ)的角有：BOE 和DOE ；（2）因?yàn)橥牵ɑ虻冉牵┑难a(bǔ)角相等，所以AODAOC180，BOCAOC180時(shí)，AODBOC即答案為：同角的補(bǔ)角相等；（3）由題意得，BOE=180-A

22、OE=40，因?yàn)镺E是BOD的平分線，所以BOD=2BOE=80所以AOC=80；（4）如圖，MN為南北方向，由（3）得AOC=80，所以BOC=180-AOC=180- 80=100，又因?yàn)锽OM=90，所以MOC=BOC-BOM=100- 90=10，故射線OC的方向是北偏西10【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角和方位角的知識，結(jié)合圖形進(jìn)行考查比較新穎，注意掌握互為補(bǔ)角的兩角之和為180，另外本題還用到對頂角相等及角平分線的性質(zhì)22、（1）（1）AOBCOD，AOCBOD，AOECOE，理由見解析；（2）50，1【分析】（1）根據(jù)直角都相等、同角的余角相等、角平分線的定義解答；（2）根據(jù)角平分線的定義解答【詳解】（1）AOBCOD，AOCBOD，AOECOE，理由如下：AOB和COD都是直角，AOBCOD，AOBBOCCODBOC，即AOCBOD，OE是AOC的平分線，AOECOE；（2）BODCODCOB904050，AOCBOD50，OE是AOC的平分線，COE501，【點(diǎn)睛】考查了角平分線的