山西省運(yùn)城市臨猗縣臨晉中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題理

1、PAGE 8 -山西省運(yùn)城市臨猗縣臨晉中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 理考試范圍：選修2-1；考試時(shí)間：120分鐘；第I卷（選擇題）單選題（512=60分）1已知平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=4,且|AB|=4,則P點(diǎn)的軌跡是( )A直線B線段C圓D橢圓2已知命題p:x9,log3x2,則下列關(guān)于命題的說(shuō)法中,正確的是( )A:x9,log3x2為假命題 B:x9,log3x2為真命題C:x09,log3x02為真命題 D:x09,log3x02為假命題3“是第一象限角”是“關(guān)于x，y的方程x2sin+y2cos=1所表示的曲線是橢圓”的（ ）A充分不必要條件 B必要不

2、充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-)的雙曲線=1,其一條漸近線方程為y=x,該雙曲線的焦距為()AB2C2D45與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線的方程為（ ）A B C D6如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BAC=90,AB=AC=2,AA1=,則AA1與平面AB1C1所成的角為)ABCD7設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線上存在點(diǎn)A，使F1AF290且|AF1|3|AF2|，則雙曲線的離心率為()A.eq f(r(5),2) B.eq f(r(10),2) C.eq f(r(15),2) D.

3、eq r(5)8.已知點(diǎn)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1且垂直于x軸的直線與橢圓于A、B兩點(diǎn)，若ABF2為正三角形，則該橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D.9已知橢圓E:x24+y22=1，直線l交橢圓E于A,BA2x+y=0 Bx-2y-52=0 C2x-y-2=0 D10.若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，那么的取值范圍是 （ ）A. B. C. D.11.已知P是橢圓x24+y23=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)A34 B43 C47712.已知橢圓C：eq f(x2,4)eq f(y2,3)1，M，N是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)，且M與C的焦點(diǎn)不重合若M關(guān)于C的焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A，B，線段MN

4、的中點(diǎn)在C上，則|AN|BN|()A4 B8 C12 D16第II卷（非選擇題）填空題（54=20分）13雙曲線=1的焦距是_.14中心在原點(diǎn)的雙曲線的一條漸近線方程為，則此雙曲線的離心率為 15設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,1)的等軸雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,若此雙曲線上的一點(diǎn)N滿足，則NF1F2的面積為_.16已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）在橢圓C：上，F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)，若點(diǎn)M滿足|MF|=1且MPMF，則線段|PM|的最小值為_三、解答題17（13分）設(shè)命題p：方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，命題q：關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)數(shù)根若命題“p且q”是真命題，求a的取值范圍（13分）在平面直角坐標(biāo)系中,已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x

5、,y),PM垂直于y軸,垂足為M,點(diǎn)N與點(diǎn)P 關(guān)于x軸對(duì)稱,且(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.19（14分）已知雙曲線.（1）若雙曲線的一條漸近線方程為，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在雙曲線上，若，且的面積為9，求的值.20（15分）已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，且點(diǎn)在橢圓上（1）求橢圓的方程；（2）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若，求直線的方程21（15分）已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為,且四邊形的邊長(zhǎng)為 的正方形（）求橢圓的方程；（）若,分別是橢圓長(zhǎng)軸的左,右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,連結(jié),交橢圓于點(diǎn)證明: 的定值；高二數(shù)學(xué)（理）12月考參考答案15 B

6、DBDC 610 ABDDD 1112 BB13、8 14、2或 15、3 16、 17、解析：由方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，得. 3分由關(guān)于x的方程x2ax20無(wú)實(shí)數(shù)根，得a280，2eq r(2)a2eq r(2). 6分由命題“p且q”是真命題，得 10分2a2eq r(2).a的取值范圍是(2,2eq r(2) 12分18、由已知得M(0,y),N(x,-y),則=(x,-2y),故=(x,y)(x,-2y)=x2-2y2,由題意知x2-2y2=4,因此動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為x2-2y2=4,即-=1.19、（1）因?yàn)殡p曲線的漸近線為，而它的一條漸近線為, 所以,所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,（2）因?yàn)椋?因?yàn)榈拿娣e為9，所以,又因?yàn)椋?所以,又因?yàn)?所以，所以，所以.20：（1）由題意，設(shè)所求的橢圓方程為，又點(diǎn)在橢圓上，得，則所求的橢圓的方程(2)由（1）知，所以，橢圓的右焦點(diǎn)為，