北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)第三單元

1、如何找單位”【基本原則】一、基本思路：分?jǐn)?shù)的意義單 平分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫 分?jǐn)?shù)以位 1 的判定，就是看把誰平均分了，就把誰看作單位 1.的幾分之幾，誰就 把誰看作單位 1.如一桶油用去 ，生占全班的 ，樹棵數(shù)相當(dāng)于梨樹棵樹的 ，一臺(tái)電 視機(jī)降價(jià) 。男生比女生多全班 把班人數(shù)看作單位 1在含有“比”字的關(guān)鍵句中，比后面的那個(gè)數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位 例如：六（2）班男生比女生多 。解為男比女生多女生的 所以把女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)， 看作單位“1看在誰的基礎(chǔ)上增加或減少，那個(gè)基礎(chǔ)量就是單位”如，水結(jié)成冰后體積加了 ， 水看作單位1融成水后，體積減少了 。冰看作單位1”二、單

2、位“1”的應(yīng)用題：單位 量分分率對(duì)應(yīng)量； 分對(duì)應(yīng)量分單 的三、說明單位“”在“是分前。已知單位”用乘法，未知單位 “1用除法，用具體數(shù)對(duì)應(yīng)分=單“1的量。正確找準(zhǔn)單位1解答分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用的關(guān)鍵。每一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中總是有關(guān)鍵 句（含有分率的句子何關(guān)鍵句中找準(zhǔn)單位“1覺得可以從以下這些方面進(jìn)行 慮。一部數(shù)和總數(shù) 在一整體中部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時(shí)部分?jǐn)?shù)通常作為比較量， 而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量，那么總數(shù)就是單位如國人口約占界人口的 1/5世界人 口是總數(shù)，我國人口是部分?jǐn)?shù)，所以，世界人口就是單位如食堂買 100 千白 菜，吃了 2/5，吃了多少千？在這里，食堂一共買來的白菜是總數(shù)，吃掉的是部分?jǐn)?shù)，所

3、 以 100 千白菜就是單這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題要準(zhǔn)總數(shù)和部分?jǐn)?shù)定單” 就很容易了。二、兩種數(shù)量比較 分應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是“比”字句， 有的則沒有“比”字，而是帶指向性特征的“占有比”字的關(guān) 鍵句中，比后面的那個(gè)數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位1如六（2班男生比 女生多 。是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)單位比女生多的人數(shù)作為比較量。在另外 一種沒有比字的兩種量相比的時(shí)候，我們通常找到分率，看“占”誰的相于”誰的， “是”誰的幾分之幾。這個(gè)“占量誰就是單位“ 一個(gè)長方形的寬是長的 5/12在關(guān)鍵句中，很明顯是以長作為標(biāo)準(zhǔn)和相比較也 是說長是單位1如，今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去的 4 倍。那么相當(dāng)于

4、后面的去年的產(chǎn) 就是標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位1三數(shù)與現(xiàn)數(shù)量 有關(guān)句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語不部 分?jǐn)?shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的單位1比較難找。例如，水結(jié)成冰后體積增加了 ，冰融化成水后，體積減少了 1/12。象這樣的水和冰兩種數(shù)量到底誰作為單位1？ 兩句關(guān)鍵句的單位“”不是相同？用上面講過的兩種方法不容易找出單位1實(shí)我 們只要看原的數(shù)量是誰？這原來的數(shù)量就是單位1水成冰原的數(shù)量就 是水，那么水就是單位“ 冰化成水，原來的數(shù)量是冰，所以冰的體積，就是單位1 四、 挖掘蔽找單位“1”單位“”的量，有時(shí)在目中是明顯的，有時(shí)要從題目中去找出隱含的單位1 就需要正確理解題意，分清那是單位1：

5、莊栽樹 棵比張莊多栽 1/4，比張莊 多栽樹多少棵？這里如果理解不好會(huì)把王莊栽樹栽樹看作單“1際上是張莊栽樹的棵數(shù)為單“王莊比張莊多載多少棵？必須知道張莊栽樹多少棵莊樹的 棵數(shù)看作是單位”的量，王莊栽樹的棵數(shù)相當(dāng)于張莊的）換句話說，張莊栽樹棵 數(shù)的（）就是王莊栽樹棵數(shù) 360 棵。根據(jù)這一等量關(guān)系，求出王莊比張莊多栽樹多少 棵。五、 比較量找單位“”有的應(yīng)用題，單位“1是變化的，我們通過比較數(shù)量，分析問題，從理解題意，最 后確定把總量確定為單位1如小明和小紅共有 張郵票，如果小拿出 給小 紅，小紅再拿出 小明，這時(shí)小明和小紅郵票的比是 73道很容易被 和 兩個(gè)分率所迷惑，不過只要我們確定單位1

6、”是 張票時(shí)，可以求出小明的郵票 35 張，小紅的郵票 張，小紅給小明 1/2 郵，還剩下 張沒給小明前有郵票15（1 1/2）=30張明郵票 張。小明給小紅 郵后剩下 張，所以，小明原 來有郵票：（11/3=30（張紅來有郵 張。我們?cè)诮鉀Q分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，一般有兩種類型：求一個(gè)數(shù)的幾分之分是多少？我 們確定這個(gè)數(shù)是單位“ 后乘法計(jì)算，式 =位“ ”量幾分之分，例子書上 的例 、做一做、還有練習(xí)四。有就是一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之分的應(yīng)用題， 一般“比”后面的數(shù)就是單位式單位“”的量（1+幾分幾分）或單位“1的 量（1幾分幾分）例子：甲數(shù)比乙數(shù)多 分之 2就是把乙數(shù)看作單位1甲數(shù)的 公式

7、=乙的量1+3 分 果多改成，那公=乙數(shù)的量（ 之 2 【練習(xí)找單位一】一、說出下面各題是把誰看做單位（1雞的只數(shù)是鴨的 7/8 把看作單位“（2已看全書的 把看作單位“（3男生人數(shù)比女生人數(shù)多 ， （4男生人數(shù)比女生人數(shù)多全班的 ，把 （5水結(jié)成冰后體積增加了 ， （6冰融化成水后，體積減少了 。把 （7今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的 ， （8一個(gè)長方形的寬是長的 ， （9食堂買來 100 千克白菜，吃了 ， （）一臺(tái)電視機(jī)降價(jià) ， （）實(shí)際修的比原計(jì)劃多 56 ，把看作單位“1 看作單位“1看作單位“1 看作單位“1看作單位“1 看作單位“1看作單位“1 看作單位“1看作單位“1二、找出單位“1波

8、浪線劃出，并完成數(shù)量系式。一件上降價(jià) 2/7 男生比生多 1/5 乙數(shù)是數(shù)的 1/3（ ）（ ）=( ) （ ）（ ）=( ) （ ） ）=( )大雞只的 相于小雞的只 ）（ ）=( )讀了一書的 2/7（ ）（ ）=( )三好學(xué)占全校人數(shù)的 1/10 （ ）（ ）=( )完成了劃工作量的 3/4（ ） ）=( )小軍的體重是爸爸體重的 3/8 ） ）=( )蘋樹的棵數(shù)占果樹總棵數(shù)的 2/5 （ ） ）=( ) 汽車速度相當(dāng)于飛機(jī)速度的 （ ） ）=( )已經(jīng)修了一條路的 1/4 黑兔是白兔的 （ ）（ ）=( ) （ ）（ ）=( )黑兔的 相當(dāng)于白兔 （ ）（ ）=( )三、實(shí)際應(yīng)用。（1

9、工程隊(duì)計(jì)劃修公路 12 千，已經(jīng)修了 56 千，還剩多少千米沒修？（2工程隊(duì)計(jì)劃修公路 12 千，已經(jīng)修了 56 ，經(jīng)修了多少千米？（3工程隊(duì)計(jì)劃修公路 12 千，實(shí)際修的比原計(jì)劃 ，實(shí)際比原計(jì)劃多修幾千米？ （8李楠三天看完一本書，第一天看了全書的 ，第二天看了 24 頁還剩下全書的 看。 這本書共有多少頁？（）6.學(xué)校植樹，第一天完成計(jì)劃的 ，第二天完成了計(jì)劃的 ，第三天植樹 55 課結(jié)果超 過計(jì)劃的 ，學(xué)校計(jì)劃植樹多少？第三單元的知識(shí)點(diǎn)：一、倒數(shù)、發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義。乘積是 1 的個(gè)數(shù)，叫互為倒數(shù)。那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù) 是對(duì)兩個(gè)數(shù)來說的，并不是孤立存在的

10、。、求倒數(shù)的方法。（1 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把這個(gè)數(shù)的分子和分母調(diào)換位置。（2 大于 的整數(shù)的倒數(shù)：就是這個(gè)整數(shù)分之一。（3） 倒數(shù)仍是 ；（4） 有倒數(shù)。 是因 以任何數(shù)都不等于 。在分?jǐn)?shù)中 能做分母。（5找小數(shù)的倒數(shù)要把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，在找它的倒數(shù)。也可以用 除這個(gè)小數(shù)，得出這 個(gè)小數(shù)的倒數(shù)。（6找?guī)Х謹(jǐn)?shù)的倒數(shù)，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，在找它的倒數(shù)。二、分?jǐn)?shù)除法（一）、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，就是把這個(gè)分?jǐn)?shù)平均分成幾份，求每一份是多少。 算方法。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0 除外）等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。ba m = ba =bam分?jǐn)?shù)除法（二）、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理。一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意

11、義：一個(gè)數(shù) 包含幾個(gè) ba ,除法：、掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方:除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，等于乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。總結(jié)：除以一個(gè)數(shù)（ 除）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。、比較商與被除數(shù)的大小。除數(shù)小于 ，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于 。商等于被除數(shù)；除數(shù)大于 ，商小于被除數(shù)。分?jǐn)?shù)除法（三）、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法。一個(gè)數(shù)的 ba 是 m,求這個(gè)數(shù)。（1列算式：ba（2利用方程解決：先找等量關(guān)系式：一個(gè)數(shù) 解：設(shè)這個(gè)數(shù)為 xba x= mx = 一填空題32 ） 分（ ）時(shí) 噸=（ ）千克 公=（ ）方米、 米的 是（ ）米； 千是 克的 ）的 是 3 噸、 一個(gè)的 是 ，這個(gè)數(shù)的 是（ 、 把一

12、米的子平均分成 ，每段長（ ）米，每段占全長的（ 、 一本有 200 頁第天讀了全書的 ，二應(yīng)從（ ）頁開始讀起。、 一個(gè)的 是 ，個(gè)數(shù)是（ 千克的 是 ）千克。、 一堆重 噸 燒完，每天燒（ ），平均每天燒這堆煤的（ 二判斷題（對(duì)的打“打“、 甲數(shù) 是 乙的 是 則乙。 （ ） 、 兩個(gè)數(shù)相除商一定大于被除數(shù)。 （ ）、 如果 A 是 B 的 ，么 B 是 A 5 倍。 （ ） 、 如果 ，么 。 （ ）四、計(jì)算（ 分）五、解方程12 分六、列式計(jì)算 分）、 一個(gè)的 是 ，這數(shù)是多少？、 的 是個(gè)數(shù)的 ，個(gè)是多少？、 乘 的，減去 ，是多少？、 女 480 人全校？人七、應(yīng)用題20 ）、 學(xué)

13、校育室買排球 只相當(dāng)于足球只數(shù)的 。來足球多少只？4 分）、 水果有 90 筐果和 筐梨，蘋果共重 千，今天上午賣出蘋果總量的 ， 剩下蘋果的重量是梨重量的 ，果店有梨多少千克？ 分）、 四年有學(xué)生 人占五年級(jí)學(xué)生人數(shù)的 ，年級(jí)有學(xué)生多少人？三年級(jí)人數(shù)是五 年級(jí)人數(shù)的 ，三年級(jí)有多少人4 分、 商店來 120 臺(tái)電第一天賣出 第天出的臺(tái)數(shù)正好是第二天的 第二天賣出 多少臺(tái)？（4 分）、 五年人數(shù)是校的 級(jí)女生 140 人于五年級(jí)總?cè)藬?shù)的 有少人？ （4 分北師大五級(jí)數(shù)學(xué)冊(cè)習(xí)資料 程 解： 差 數(shù) 被除數(shù)除 數(shù)商 （V:體積 a:棱 L：棱長總和 正方積=棱長棱長 =aa6 正和=棱長 正積棱

14、長棱長底面積= 積 長 寬 高） 長方體表面積長寬長 + ) 長方 =（ +寬 4=長 4+寬 4 長積=長+寬高 V=abh 積=底面積高=橫截面積 高=體積底面 L：周長 a：邊 長4 L=4a 積= S=aa L S a =( + 寬) 積寬 S=ab 面 底 h：高） 三積=底 s=ah三角形 2 底 平（積 a： h：高） 積=底高 、梯形 積 底 b：下底 ） 積=(上底+下底)高2 h2 表面 一 樣。（10）千米= 米 1 米=10 1 =10 厘米 1 米 厘米厘 米= 毫 100） 米= 1 = 1米= 平方分米 1 米= 平 1 平方厘米= 體容 =1000 立方米 1 立米=1000 立 立方= 1 米 毫 立方=1000 數(shù)、分子 分的 1+幾，比少用 ： 甲的 甲=乙 =甲80% 乙 80% =甲 =乙80% 知甲則乙 知乙則甲