勾股定理拔高競(jìng)賽題

1、v1.0可編寫可更正勾股定理拔高競(jìng)賽模擬試題一、證明及計(jì)算1、如圖，ABC中，AB=10,BC=9,AC=17，求ABC的面積。ACB2.如圖，四邊形ABCD中，DAB60，BD90，BC=1CD=2求對(duì)角線AC的長(zhǎng)。D2C1AB1v1.0可編寫可更正O3、如圖，在ABC中，ACB=90,CDAB于點(diǎn)D，若AD=8,BD=2，C求CD的長(zhǎng)度。ADB4.如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，以BPO為邊作PBQ=60，且BQ=BP，連接CQ、PQ，若PA:PB:PC=3:4:5,試判斷PQC的形狀。APBCQ2v1.0可編寫可更正5.如圖，ADC和BCE都是等邊三角形，ABC

2、30，試說明：BD2AB2BC2BADCE3v1.0可編寫可更正在等腰直角三角形中，AB=AC，點(diǎn)D是斜邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，且DEDF。A（1）說明：BE2CF2EF2EF(2)若BE=12,CF=5，試求DEF的面BDC積。4v1.0可編寫可更正二、勾股定理的應(yīng)用1示是一種“羊”形案，其作法是，從正方形1開始，以它的一斜，向外作等腰直角三角形，爾后再以其直角，分向外作正方形2，和2，依次推，若正方形7的1cm，正方形1的_cm.【式】：如，在直l上依次放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面分1，正放置的四個(gè)正方形的面S1、S2、S3、S4，S1+S2+S3+S

3、4=（）ABCD2、已知數(shù)3、6，再寫出一個(gè)數(shù)，使三個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)的平方是別的兩個(gè)數(shù)的，個(gè)數(shù)是3、直角三角形的三a-b，a，a+b且a、b都正整數(shù)，三角形其中一可能（）A、61B、71C、81D、915v1.0可編寫可更正4、在ABC中，AB邊上的中線CD=3，AB=6，BC+AC=8，則ABC的面積為_5、已知x12xy25與z210z25互為相反數(shù)，則以x、y、z為三邊的三角形是三角形?！咀兪健浚喝鬉BC的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足條件a2b2c233810a24b26c，試判斷ABC的形狀。6、已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0

4、）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_6v1.0可編寫可更正7、如圖，EF為正方形ABCD的對(duì)角線，將A沿DK折疊，使它的頂點(diǎn)A落在EF上的G點(diǎn)，則DKG=8、以邊長(zhǎng)為2厘米的正三角形的高為邊長(zhǎng)作第二個(gè)正三角形，以第二個(gè)正三角形的高為邊長(zhǎng)作第三個(gè)正三角形，以此類推，則第十個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)是（）A、2（2）10厘米B、2（1）9厘米22C、2（3）10厘米D、2（3）9厘米229、在ABC中，AB邊上的中線CD=3，AB=6，BC+AC=8，則ABC的面積為_10、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為10cm，正方形A1的邊長(zhǎng)為6cm，正方形B的邊長(zhǎng)為5cm，正方形C的邊長(zhǎng)為5cm，則正方形D的面積是2._cm11、如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為_.7v1.0可編寫可更正12、以下列圖，在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，已知點(diǎn)P是三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到三角形的三邊距離之和PD+PE+PF等于（）A、3B、23C、43D、無法確定13、如圖RtABC中，AB=BC=4，D為BC的中點(diǎn)，在AC邊上存在一點(diǎn)E，連接ED，EB，則BDE周長(zhǎng)的最小值為（）A、25B、23C、25+2D