2022年江蘇省江陰市周莊中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列各式與是同類項(xiàng)的是（ ）ABCD2在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的（）A南偏西40度方向B南偏西50度方向C北偏東50度方向D北偏東4

2、0度方向3計(jì)算（-2）11+（-2）10的值是（）A-2B（-2）21C0D-2104下列圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的共有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5若，則以下式子不一定正確的是（ ）ABCD6為了了解某市七年級(jí)8萬(wàn)名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，抽查了10%的學(xué)生進(jìn)行一次測(cè)試成績(jī)分析.下面四個(gè)說(shuō)法中，正確的是（ ）A8000名學(xué)生是總體B8000名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)是總體的一個(gè)樣本C每名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D樣本容量是800007下列變形中，不正確的是（ ）ABa-b-(c-d)=a-b-c-dCa+b-(-c-d)=a+b+c+dD8下列各數(shù)中，最小的是（ ）AB0CD9下列說(shuō)法中，正確的是( )A0是

3、最小的有理數(shù) B任一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù) C-a是負(fù)數(shù) D0的相反數(shù)是它本身10下列選項(xiàng)中，兩個(gè)單項(xiàng)式屬于同類項(xiàng)的是（ ）A與B3y與4yzCy與xD2與11 的相反數(shù)是 （）A2 B C-2 D12有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系正確的是（ ）A|a|b|BabCbaDa=b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13一家商店把一種旅游鞋按成本價(jià)a元提高50%標(biāo)價(jià)，然后再以8折優(yōu)惠賣(mài)出，則每雙旅游鞋的利潤(rùn)是_元（用含a的最簡(jiǎn)式子表示）14寫(xiě)出所有大于的負(fù)整數(shù)：_.15若a是3的相反數(shù)，|b|=4，且ab0，則ab的值為_(kāi)16已知a2+2a1，則3a2+6a+

4、2的值為_(kāi)17已知A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，AB=8，BC=6，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)是_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）完成推理填空如圖，已知，將證明的過(guò)程填寫(xiě)完整證明：，_（ ）_（ ）又，_（等量代換）（ ）（ ）19（5分）解方程：； .20（8分）如圖，已知AOB=20，AOE=86，OB平分AOC，OD平分COE.(1)COD的度數(shù)是_；(2)若以O(shè)為觀察中心，OA為正東方向，射線OD在什么位置？(3)若以O(shè)A為鐘面上的時(shí)針，OD為分針，且OA正好在“時(shí)刻3”的下方不遠(yuǎn)，求出此時(shí)的時(shí)刻.(結(jié)果

5、精確到分鐘)21（10分）計(jì)算22（10分）已知：如圖，OC是AOB的平分線（1）當(dāng)AOB = 60時(shí)，求AOC的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)O作OEOC，補(bǔ)全圖形，并求AOE的度數(shù)；（3）當(dāng)AOB =時(shí)，過(guò)點(diǎn)O作OEOC，直接寫(xiě)出AOE的度數(shù)（用含代數(shù)式表示）23（12分）現(xiàn)在，家電商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，有兩種促銷方式，方式一：出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡(注：此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款)，花300元買(mǎi)這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購(gòu)物：方式二：若不買(mǎi)卡，則打9.5折銷售(1)買(mǎi)一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500的冰箱，方式一應(yīng)付_元，方式二應(yīng)付_元(2)顧客購(gòu)買(mǎi)多少元金額的商品時(shí)，買(mǎi)卡與不買(mǎi)卡花錢(qián)

6、相等?如何購(gòu)物合算?(只需給出結(jié)論，不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程)(3)小張按合算的方案把這臺(tái)冰箱買(mǎi)下，如果家電商場(chǎng)還能盈利 25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元?參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可判斷【詳解】解：A、與的字母不相同，故A不符合題意；B、和是同類項(xiàng)，故B符合題意；C、與的字母不相同，故C不符合題意；D、與字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成

7、了中考的常考點(diǎn)2、A【分析】方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）度根據(jù)定義就可以解決【詳解】燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的南偏西40度的方向故選A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方向角，解題關(guān)鍵是需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫(huà)出方位角，找準(zhǔn)中心3、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的乘方，偶數(shù)次方結(jié)果為正，奇數(shù)次方結(jié)果為負(fù)，可以對(duì)（-2）11+（-2）10進(jìn)行化簡(jiǎn)，可以得到-211+210，在利用乘法分配律，即可得出答案【詳解】解：（-2）11+（-2）10=-211+210-2210+210=2

8、10（-2+1）=-210故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，能夠正確的運(yùn)算出結(jié)果以及熟練利用乘法分配律是解決本題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征進(jìn)行判斷即可得解【詳解】第2，3，4幅圖是軸對(duì)稱圖形，共3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱的概念，熟練掌握區(qū)分軸對(duì)稱圖形的方法是解決本題的關(guān)鍵5、B【分析】由題意直接根據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、如果a=b，那么ac=bc，一定成立，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；B、如果d=0，那么分式?jīng)]有意義，等式不一定成立，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意；C、如果a=b，那么a+c=b+c，一定成立，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；D、如果a=b，

9、那么a-c=b-c，一定成立，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)即等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式6、B【解析】本題考查的對(duì)象是某市七年級(jí)一次期末數(shù)學(xué)成績(jī)，根據(jù)總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體即可作出判斷【詳解】8000010%=8000A、這8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，錯(cuò)誤；B、正確；C、每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)個(gè)體，錯(cuò)誤；D、樣本容量是8000，錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)

10、體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位7、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則,如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào),去括號(hào)后括號(hào)里每一項(xiàng)都要改變符號(hào),即可解題.【詳解】解：因?yàn)閍-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B錯(cuò)誤,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵.8、C【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行解答【詳解】30，最小的是3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵9、D【解析】A選項(xiàng)，因?yàn)?/p>

11、沒(méi)有最小的有理數(shù)，所以A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，因?yàn)?的絕對(duì)值是0，不是正數(shù)，所以B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，因?yàn)楫?dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，-a是正數(shù)，所以C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，因?yàn)?的相反數(shù)就是0，所以D正確；故選D.10、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義對(duì)各選項(xiàng)判斷即可的答案.【詳解】A.與所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意，B.3y與4yz所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意，C.y與x所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相等，不是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意，D.2與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等的項(xiàng)叫同類項(xiàng)

12、；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.11、A【解析】 =，所以的相反數(shù)是2，選A.12、C【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出b-c0ac，再根據(jù)絕對(duì)值、相反數(shù)、有理數(shù)的大小逐個(gè)判斷即可【詳解】從數(shù)軸可知：b-c0ac，ab,a-b，b-a，-ab，所以只有選項(xiàng)C正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較、相反數(shù)、絕對(duì)值、數(shù)軸的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是熟練掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小的方法二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0.2a【分析】旅游鞋的標(biāo)價(jià)為元，售價(jià)為元，再根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本價(jià)計(jì)算即可【詳解】解：由題意得出：元故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列代數(shù)式，需要掌握列

13、代數(shù)式時(shí)的注意事項(xiàng)14、-1,-2【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小和已知得出即可【詳解】解：所有大于的負(fù)整數(shù)有-2，-1，故答案為：-2，-1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小15、-1【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義可求得a的值，根據(jù)絕對(duì)值的意義可求得b的值，繼而根據(jù)ab0確定出a、b具體數(shù)值，進(jìn)而可求得答案【詳解】a是3的相反數(shù)，|b|=4，a=-3，b=4，又ab0，b=4，則a-b=-3-4=-1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，涉及了相反數(shù)，絕對(duì)值，有理數(shù)的乘法、減法等，根據(jù)所學(xué)知識(shí)正確得出a和b的值是關(guān)鍵1

14、6、5【分析】將a2+2a1整體代入原式即可求出答案【詳解】解：當(dāng)a2+2a1時(shí)，原式3（a2+2a）+23+25，故答案為：5【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：求整式的值.把已知式子變形再代入求值是關(guān)鍵.17、1或7【分析】分點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況討論，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，利用線段的和差關(guān)系求出MN的長(zhǎng)即可得答案.【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，AB=8，BC=6，BM=AB=4，BN=BC=3，MN=BM-BN=1，如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，AB=8，BC=6，BM=AB=4，BN=BC=3，MN=BM

15、+BN=7MN的長(zhǎng)是1或7，故答案為：1或7【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的定義及線段的計(jì)算，熟練掌握中點(diǎn)的定義并靈活運(yùn)用分類討論的思想是解題關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、AB，DE，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，BCE，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【分析】先根據(jù)平行線判定定理證明，再根據(jù)平行線性質(zhì)得到，根據(jù)題中條件通過(guò)等量轉(zhuǎn)換得到，證得，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)進(jìn)而證明【詳解】證明：，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又，（等量代換），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）故答案

16、為：AB，DE，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，BCE，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵19、（1）;（2）【分析】（1）去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)再系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)再系數(shù)化為1即可.【詳解】解：（1）去括號(hào)移項(xiàng)得：系數(shù)化為1得；（2）去分母得去括號(hào)移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵.20、 (1)23；(2)北偏東27；(3)此時(shí)的時(shí)刻為3時(shí)分.【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得AOC的度數(shù)，

17、根據(jù)角的和差，可得COE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)角的和差，可得AOD的度數(shù)，根據(jù)方向角的表示方法，可得答案；（3）設(shè)3時(shí)x分，時(shí)針與分針相距63，由(90+時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度)減去分針旋轉(zhuǎn)的角度，列方程求解即可【詳解】(1) 由OB平分AOC，1=20，得AOC=40，由角的和差，得COE=AOE-AOC=86-40=46，由OD平分COE，得COD=COE=46=23；(2)AOD=AOE-EOD=86-23=63,射線OD在東偏北63，即在北偏東27;(3)設(shè)3時(shí)x分，時(shí)針與分針相距63，由(90+時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度)減去分針旋轉(zhuǎn)的角度，得.此時(shí)的時(shí)刻為3時(shí)分【點(diǎn)睛】本題考查了角

18、平分線的計(jì)算、方向角、一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí).熟練掌握角平分線的計(jì)算是解（1）的關(guān)鍵，明確方向角的定義是解（2）的關(guān)鍵，找出等量關(guān)系列出方程是解（3）的關(guān)鍵.21、5；1【分析】（1）利用乘法分配律計(jì)算，即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【詳解】解：原式（12）+ （12）（12）（12）18+9+105；原式4 +4111+9111【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵22、（1）30；（2）120或60；（3） ；.【分析】（1）直接由角平分線的意義得出答案即可；（2）分兩種情況：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和與差求得答案即可；（3）類比（2）中的答案得出結(jié)論即可【詳解】（1）OC是AOB的平分線（，AOCAOBAOB=60，AOC=30（2）OEOC，EOC=90，如圖1，AOE=COE+C