試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理：均勻設(shè)計(jì)

1、第 9 章 均勻設(shè)計(jì) 主要內(nèi)容：一、均勻設(shè)計(jì)表 二、均勻設(shè)計(jì)的基本步驟三、均勻設(shè)計(jì)的應(yīng)用均勻設(shè)計(jì)：1978年，數(shù)學(xué)家方開(kāi)泰和王元首先提出來(lái)在優(yōu)選區(qū)內(nèi)利用均勻設(shè)計(jì)表安排試驗(yàn)點(diǎn)，只考慮試驗(yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)范圍內(nèi)均勻散布的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法適用于試驗(yàn)結(jié)果與因素間存在線性關(guān)系，可用多元線性回歸方程來(lái)表達(dá)17. 1 均勻設(shè)計(jì)表 7.1.1 等水平均勻設(shè)計(jì)表常用均勻表的形式為： Un（r l） 或 Un*（r l） 式中，U 均勻表的符號(hào)； n 要做的試驗(yàn)次數(shù)； r 因素的水平數(shù)； r = n l 縱列數(shù)，即最多允許安排的因素個(gè)數(shù) * 有更好的均勻性 書(shū)中附錄7 給出了許多常用的等水平均勻設(shè)計(jì)表（P.215220）

2、2均勻試驗(yàn)表的使用1. 根據(jù)多因素問(wèn)題的因素?cái)?shù)和水平數(shù)選擇均勻表2. 當(dāng)因素少于均勻試驗(yàn)表中的縱列數(shù)時(shí)，不能隨意挑列。應(yīng)按均勻試驗(yàn)表的使用表來(lái)安排因素。 因?yàn)榫鶆蛟囼?yàn)表中，任意兩因素間（即任意兩列）其分散性是不均勻的。33. 應(yīng)優(yōu)先選擇U右上角加“*”的均勻試驗(yàn)表 因?yàn)閁右上角加“*”的均勻試驗(yàn)表有更好的均勻性 。 比較上2表可知，相同因素?cái)?shù)的均勻度偏差D，加“*”的均勻試驗(yàn)表的D較小，表示均勻分散性越好 。均勻度偏差4均勻度的偏差表頭中因素的列選取不能隨意！等水平均勻表具有以下特點(diǎn)： 每個(gè)因素在每個(gè)水平僅做一次試驗(yàn) 。 任意兩個(gè)因素的試驗(yàn)點(diǎn)在平面的格子點(diǎn)上，每行每列有且僅有一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。5（1

3、,3）（1,6）等水平均勻表具有以下特點(diǎn)： 任兩列組成的試驗(yàn)方案一般不等價(jià)。等水平均勻表的試驗(yàn)次數(shù)與水平數(shù)是一致的 67.1.2 混合水平均勻設(shè)計(jì)表 采用擬水平法將等水平均勻表轉(zhuǎn)化成混合水平均勻表直接用混合水平均勻設(shè)計(jì)表 (書(shū)附錄7 P.221226)選用水平數(shù)高1倍或2倍等水平表，然后用合2為1或合3為1 的方法，使合并后的水平數(shù)與要求的一致用U6*( 64) 76水平變 3 水平6 水平變 2 水平7.2 均勻設(shè)計(jì)基本步驟與正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的步驟相似 （1）明確試驗(yàn)?zāi)康?，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)（2）挑選因素，確定水平 （3）選均勻表，進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)（4）明確試驗(yàn)方案，進(jìn)行試驗(yàn)（5）對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析由

4、于均勻表沒(méi)有整齊可比性，試驗(yàn)結(jié)果不能用方差分析法，可采用直觀分析法和回歸分析方法。a直觀分析法：直接對(duì)所得到的幾個(gè)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，從中挑出試驗(yàn)指標(biāo)最好的試驗(yàn)點(diǎn)。由于試驗(yàn)點(diǎn)分布均勻，找到的試驗(yàn)點(diǎn)一般距離最佳試驗(yàn)點(diǎn)也不會(huì)很遠(yuǎn)。b回歸分析法：多元回歸分析，借助計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行分析計(jì)算。 87.3 均勻設(shè)計(jì)的應(yīng)用 通過(guò)例子來(lái)說(shuō)明 4個(gè)因素，每個(gè)因素取9個(gè)水平等水平選9水平的均勻表U9*（94）或U9（95）： （P.217)若選U9（95），根據(jù)U9（95）的使用表 ， 4個(gè)因素分別在1、2、3、5列 上，試驗(yàn)方案列于表711 9例7-1直觀分析法：較優(yōu)的工藝條件為9號(hào)試驗(yàn)條件回歸分析法：用“4.3 多元線性回歸分析” 或“10.5 Excel在回歸分析中應(yīng)用”10求出回歸方程、列出方差分析表確定優(yōu)方案根據(jù)回歸方程的系數(shù)來(lái)確定： b1、b3 0 , 對(duì) y有利，因素x1、x3的取值應(yīng)偏上限 b2、b4 0 , 對(duì) y不利，因素x2、x4的取值應(yīng)偏下限將x1=32ml、 x3=92.0%、 x2=0.3%和x4=0.2ml代入上述回歸方程，算