六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案3.3.1 反比例的意義 西師大版

1、3.3.1反例意教內(nèi)：教科書(shū)第 48 頁(yè)例 以例 1 后的試一試、議一議、說(shuō)一說(shuō)，教科書(shū)450 頁(yè)課堂活動(dòng)及教科書(shū)第 50 頁(yè)練習(xí)三 3 。教提：教科書(shū)利用游客分組的事件設(shè)計(jì)了例 1， 用表格反映總?cè)藬?shù)一定，分的組數(shù)隨每組人數(shù)的變化而變化的規(guī)律。這一規(guī)律主要由學(xué)生自己去探究發(fā)現(xiàn)，教科書(shū)作了兩點(diǎn)提示每組的人數(shù)擴(kuò)大反而縮小二是每組人數(shù)和組數(shù)的乘積是一定的，并且把這種乘積一定詳細(xì)落實(shí)到問(wèn)題中“游客總?cè)藬?shù)不變上去。這兩點(diǎn)提示，前者反映了兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化趨勢(shì)一種量擴(kuò)大，另一種量反而縮小么表達(dá)了兩種量變化的倍數(shù)一樣。很明顯，教科書(shū)的提示是針對(duì)反比例的本質(zhì)屬性而設(shè)計(jì)的。為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)反比例中兩種相關(guān)聯(lián)的

2、量之間變化規(guī)律的實(shí)際感受，同正比例的編排方式一樣，教科書(shū)在例 1 的后面也安排一個(gè)“試一試的探究活動(dòng)。讓學(xué)生探究一篇稿子在總字?jǐn)?shù)不變的情況下，每分鐘打字的字?jǐn)?shù)與打字時(shí)間之間的變化規(guī)律。這一內(nèi)容教科書(shū)未作任何提示，完全由學(xué)生自己去探究發(fā)現(xiàn)，這主要是考慮到學(xué)生通過(guò)前面正比例和反比例例 1 的學(xué)已根本具備這種探究才能，適當(dāng)增強(qiáng)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)才能的進(jìn)步。教科書(shū)還安排了概括反比例意義的討論。與正比例一樣，仍然用問(wèn)題“從上面的兩個(gè)例子中，你發(fā)現(xiàn)了什么引出討論。教科書(shū)用兩個(gè)人的對(duì)話(huà)概括出了反比例量和反比例關(guān)系的概念及其本質(zhì)屬性：首先，教科書(shū)從兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律提醒了反比例的本質(zhì)屬性，

3、即一種量擴(kuò)大或縮小假設(shè)干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大一樣的倍數(shù)。然后，在左邊的對(duì)話(huà)框里又指出“相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的，進(jìn)一步完善反比例的本質(zhì)特征。最后，教科書(shū)指出像上面這樣的兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。至此，教科書(shū)對(duì)反比例的意義作出了完好的概括。為了及時(shí)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)反比例意義的理解，教科書(shū)還安排了讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中成反比例的量，這對(duì) 加深反比例意義的理解，突出反比例與生活的聯(lián)絡(luò)都是有用的。教目：1.知識(shí)與技能使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比關(guān)系的意義解掌握成反比例量的變規(guī)律及其特 征，能根據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。2.過(guò)程與方法在學(xué)中培養(yǎng)學(xué)觀察學(xué)析、綜合和概括等才能，讓學(xué)

4、生掌握和判斷 1 頁(yè)兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷推理的才能。3.情感、態(tài)度值：使學(xué)生在自主探究合作交流中體驗(yàn)成功的愉悅一步樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心在學(xué)中浸透事物之間是互相聯(lián)絡(luò)和互相轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義的觀點(diǎn)。重難：教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生正確理解反比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩種量是否成反比例。教準(zhǔn):教準(zhǔn)：媒體課件學(xué)準(zhǔn)：個(gè)學(xué)生自己制作一個(gè)周長(zhǎng)為 cm 的方形。教過(guò)：課入情景游戲：對(duì)口令一共有 30 個(gè)蘋(píng)果分給小朋友。師說(shuō)出小朋友的人數(shù)，學(xué)生答復(fù)分得的蘋(píng)果個(gè)數(shù)。師：1師：2生：30生：15整理成下表：從這個(gè)表中，你有什么發(fā)現(xiàn)？反應(yīng)：小朋友的人數(shù)與每個(gè)小朋友分的個(gè)數(shù)的乘積都是 30它們是相

5、關(guān)聯(lián)的兩種量； 小朋友的人數(shù)越多，每個(gè)小朋友分得的蘋(píng)果個(gè)數(shù)就越少提問(wèn)：小朋友的人數(shù)與每個(gè)小朋友分得的蘋(píng)果個(gè)數(shù)成正比例嗎？為什么？老師：那么這兩種量到底是一種什么關(guān)系呢？今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)?！驹O(shè)計(jì)意圖選取學(xué)生身邊的生實(shí)例引入新課引學(xué)生的注意力激發(fā)學(xué)生的探究 欲究知1.感知不同的變化規(guī)律出示教課書(shū)書(shū)第 48 頁(yè) 情圖1某游公司的導(dǎo)游帶著 60 名游客來(lái)到井岡山游覽備分組活動(dòng)提出的分組建 議如下表。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你是怎樣算每組人數(shù)和組數(shù)的？抽幾名學(xué)生說(shuō)出自己的計(jì)算方法。 2 頁(yè)從這個(gè)表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？反應(yīng)：總?cè)藬?shù) 60 人沒(méi)變，每組數(shù)和組數(shù)的乘積是一定的；每組的人數(shù)在擴(kuò)大，組數(shù) 反而縮小2

6、游覽的第一天晚上，導(dǎo)游了一篇情況總結(jié)，要把它存入電腦。必須先算出哪個(gè)量？為什么？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后集體訂正。2.概括意義請(qǐng)同學(xué)們分組討論。老師巡視，聽(tīng)取各小組意見(jiàn)，加強(qiáng)指導(dǎo)。匯報(bào)交流學(xué)生 1：每個(gè)表中的兩種量都相聯(lián)書(shū)：相關(guān)聯(lián)學(xué)生 2：一種量變化另一種量也著變化。學(xué)生 3：從變化規(guī)律上看表，人數(shù)越多，每人分得的個(gè)數(shù)越少，人數(shù)越少，每 人分得的個(gè)數(shù)越多。學(xué)生 4表中，每分打字的數(shù)越少，所需要的時(shí)間反而越多老師簡(jiǎn)單概括一種量擴(kuò)大或縮假設(shè)干倍一種量反而縮小或擴(kuò)大一樣的倍數(shù)兩 種量的變化方向正好相反：反學(xué)生 5：表中兩種量相對(duì)應(yīng)的兩數(shù)的乘積是一定的：積3.概括得出反比例的意義老師根據(jù)學(xué)生的答復(fù)，引導(dǎo)學(xué)生

7、概括得出：兩種相關(guān)聯(lián)的量。一種量擴(kuò)大或縮小假設(shè)干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大一樣的倍數(shù)。兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這是你們自己總結(jié)概括出來(lái)的結(jié)論，那么，你能給它們?nèi)€(gè)名字嗎？像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖成功的概念教學(xué)要得出概念之前下功夫設(shè)計(jì)多種教學(xué)環(huán)節(jié)利各 種教學(xué)手段使學(xué)生充分體驗(yàn)得出概念的思維過(guò)程4.舉例抽生說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些成反比例的量。學(xué)生 1：路程一定，所行的時(shí)間速度成反比例。學(xué)生 2：磚的總塊數(shù)一定，每次的塊數(shù)與搬的次數(shù)。 3 頁(yè)學(xué)生 3：大米的總質(zhì)量一定，平分的份數(shù)與每份的質(zhì)量?！驹O(shè)計(jì)意圖通過(guò)找一找環(huán)節(jié)學(xué)生說(shuō)出生活中成反比例的例子

8、讓學(xué)生感受到了反比 例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用5.直觀操作，加深理解1完成第 頁(yè)課活動(dòng) 1 題老師：請(qǐng)同學(xué)們看第 1 題要求。哪位同學(xué)愿意說(shuō)說(shuō)你看了題目后的想法？反應(yīng)：用 24 個(gè)長(zhǎng)為 1 cm 的正形拼一個(gè)長(zhǎng)方形應(yīng)該有很多種拼法；拼出來(lái)的長(zhǎng)方形 可能會(huì)有不同的形狀；長(zhǎng)和寬是否成反比例必需要填表后觀察才能得出。老師看來(lái)這是一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)面我把拼和填表的任務(wù)交給同學(xué)們大家親自動(dòng) 手試一試，看到底有什么結(jié)果？學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)老師參與其中然老師再展示出學(xué)生所填表格面向全體學(xué)生進(jìn)展評(píng) 價(jià)。老師：認(rèn)真觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)？表中的長(zhǎng)和寬成反比例嗎？學(xué)生獨(dú)立考慮后，反應(yīng)：長(zhǎng)和寬是兩種相關(guān)聯(lián)的量擴(kuò)大幾倍時(shí)長(zhǎng)而縮小

9、一樣的倍數(shù)，長(zhǎng)寬=長(zhǎng)方形的面積24 cm2 一定以上表中，長(zhǎng)和寬成反比例。 2完成第 頁(yè)課活動(dòng) 2 題放手讓學(xué)生獨(dú)立操作立慮寬一定時(shí)方形的面積和長(zhǎng)成什么比例？展示所填 表格，然后抽生說(shuō)出自己的判斷及其理由。3完成第 頁(yè)課活動(dòng) 3 題分組合作要將小組內(nèi)每人制的一個(gè)周長(zhǎng)為 30 cm 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)填入表 中，再觀察討論，你認(rèn)為在上表中，長(zhǎng)和寬成比例嗎？為什么？小組討論后，再匯報(bào)交流：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)和寬不成比例?！驹O(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生聯(lián)絡(luò)已有的識(shí)使新舊知識(shí)有機(jī)結(jié)合幫助學(xué)生建立起良好的認(rèn) 知構(gòu)造，同時(shí)也是對(duì)數(shù)量關(guān)系一次很好的整理復(fù)習(xí)時(shí)機(jī)固知完成練習(xí)十三 13 題要住正比例的本質(zhì)屬商定比例的本質(zhì)

10、屬積 一定，要求學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正。標(biāo)應(yīng)1.填一填。1比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)比值成 例。 4 頁(yè)2平行四邊形的面積一定，的底和高成 例。3燒煤的天數(shù)一定，每天的煤量和煤的總量成 比例。4長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，它的和寬 例。2.x 與 y 成比例關(guān)系，根據(jù)條件完成下表。答案：1反 不成2.如下表。堂結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比關(guān)系的意義是什用怎樣的式子表示 x 和 y 這種 相關(guān)聯(lián)的量成反比例判兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什?【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)簡(jiǎn)要的課堂小結(jié)，幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)展歸納、概括，強(qiáng)化重點(diǎn)，加深理解和記憶使學(xué)生對(duì)本節(jié)的內(nèi)容有一個(gè)系統(tǒng)好的認(rèn)識(shí)和準(zhǔn)確的把握并在此根 底上，留給學(xué)生進(jìn)一步

11、考慮的問(wèn)題置業(yè)1.判斷對(duì)錯(cuò)的在括號(hào)里畫(huà)“，錯(cuò)的在括號(hào)里畫(huà)“1正方形的邊長(zhǎng)與面積成正例 2班級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)一定，勤率與缺勤率成反比例。 3圓的周長(zhǎng)與直徑不成比例 4同時(shí)同地樹(shù)高與影長(zhǎng)成正例。 與 y 成反例關(guān)系，根據(jù)條完成下表。答案：1 22.如下列圖。 書(shū)計(jì)反例意兩種相關(guān)聯(lián)的量。一種量擴(kuò)大或縮小假設(shè)干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大一樣的倍數(shù)。兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。教資包一 教學(xué)精彩片 5 頁(yè)反比的義教片教書(shū) 49 頁(yè)堂動(dòng)第 題。老師請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)書(shū)第 49 頁(yè)第 1 的要求位同學(xué)愿意向大家說(shuō)說(shuō)你看了題目 要求后的想法嗎？學(xué)生：

12、我想，用 24 個(gè)邊為 1 cm 的正方形拼一個(gè)長(zhǎng)方形可能有很多種拼法。學(xué)生：拼出來(lái)的長(zhǎng)方形可能會(huì)有不同的形狀。學(xué)生：所拼出來(lái)的長(zhǎng)方形是不是成反比例，必需要通過(guò)填表后觀察才能得出。老師同學(xué)們討論得很好看這是一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題下面我把拼和填表的任務(wù)交給 同學(xué)們，大家親自動(dòng)手試一試，看到底有什么結(jié)果？學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)老參與其中然，老師在展示臺(tái)上展示出學(xué)生所填的表格，面向全 體進(jìn)展評(píng)價(jià)，通過(guò)評(píng)價(jià)整理得到下面的表格：老師認(rèn)真觀察上表有什么現(xiàn)？表中的長(zhǎng)和寬成反比例嗎？同學(xué)們可以分小組交 流一下。學(xué)生活動(dòng)。老師：誰(shuí)愿意和大家交流交流？說(shuō)說(shuō)你的想法。學(xué)生 1：從表中可以看出，長(zhǎng)和是兩種相關(guān)聯(lián)的量，當(dāng)寬 1cm 時(shí)

13、長(zhǎng) 24cm；當(dāng)寬 變成 2cm 時(shí)，長(zhǎng)就變成了 12cm。種相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖：為了讓學(xué)生多角度、多層次地觀察與考慮并沒(méi)有包辦代替，而是引 導(dǎo)學(xué)生采用主動(dòng)參與親身體驗(yàn)后得出正確結(jié)論的學(xué)習(xí)策略老師充分發(fā)揮了自己的創(chuàng) 造性，嘗試了“個(gè)性化的教學(xué)，尊重了學(xué)生的個(gè)性差異，激活了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，收到 了良好的教學(xué)效果 學(xué)源1. 用 元錢(qián)置筆記本，筆記的單價(jià)和可以購(gòu)置的數(shù)量如下表，表格中兩種量之間 有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？2.用一批紙裝訂練習(xí)本，每本 25 頁(yè)，可以裝訂 400 。假如要裝訂 500 本每本有 頁(yè)。題目中 定，關(guān)系式 定 比例。3.在圓柱的側(cè)面積、底面周長(zhǎng)、這三種量中當(dāng)?shù)?/p>

14、面周長(zhǎng)一定時(shí) 與 例；當(dāng)高一定時(shí) 與 例；當(dāng)側(cè)面積一定時(shí) 與 成 比例。答案：1.有關(guān)系，成反比例關(guān)系。2.總頁(yè)數(shù) 每頁(yè)數(shù) 本 總數(shù) 每頁(yè)數(shù) 6 頁(yè)本數(shù) 反3.側(cè)面積 高 正 側(cè)面積 底周長(zhǎng) 正 底周長(zhǎng) 高 反資鏈井山井岡山Jinggangshan位于江西省吉安市井岡山市，是國(guó)家 5A 級(jí)游景區(qū)、國(guó)家級(jí) 自然保護(hù)區(qū)、全國(guó)紅色旅游景區(qū)、世界生物圈保護(hù)區(qū)。該景區(qū)地處湘東贛西邊界，南嶺北支、羅霄山脈中段。泰井高速、吉井鐵路、江321省道可直達(dá)。距吉安市中心城區(qū)吉州區(qū)約 130 公，距井岡山市新城區(qū)紅星街道35 公 里。是集人文景觀、自然風(fēng)光和高山田園為一體的山岳型風(fēng)景旅游區(qū)。2022 年 7 月國(guó)波

15、恩召開(kāi)的第 39 屆世界遺產(chǎn)大會(huì)上，結(jié)合國(guó)教科文組織將井岡-北 武夷山武夷山拓展工程正式列入世界遺產(chǎn)預(yù)備名錄。歷沿井岡山風(fēng)景名勝區(qū)在東漢年間已開(kāi)場(chǎng)有人居住。 秦朝設(shè)郡縣制時(shí)，為九江郡廬陵縣的屬地公 280 年晉太康年間廬陵郡西昌遂兩縣分治唐顯慶年658 年改為江南西道吉州府屬地。明、清以來(lái)，隸屬于江西行省吉安府永新、龍泉現(xiàn)遂川兩縣 分治。 年 10 月-1939 年 2 月湘贛邊界形“農(nóng)武裝割據(jù)的態(tài)勢(shì)岡山境內(nèi)曾 設(shè)新遂川邊陲特別區(qū)，直屬湘贛邊界工農(nóng)兵政府指導(dǎo)。 年成立“井岡山特別區(qū)。 年 7 月，國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)成立井岡山局，屬江西省人民委員會(huì)直接指導(dǎo)。 年1976 年岡革委員會(huì)屬吉安地區(qū)管轄。 年恢復(fù)省轄的“井岡山局。 年 11 月改為“井岡山縣，由吉安地區(qū)管轄。 年 12 月經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)，為“井岡山市，景區(qū)劃歸井岡山市管轄。2022 年 7 月國(guó)波恩召開(kāi)的第 39 屆世界遺產(chǎn)大會(huì)上，結(jié)合國(guó)教科文組織將井岡-北 武夷山武夷山拓展工程正式列入世界遺產(chǎn)預(yù)備名錄。主景井岡山景觀分為八大類(lèi)：峰巒、山石、瀑布、氣象、溶洞、溫泉、珍稀動(dòng)植物及高山田園風(fēng)光，其中 處被為中國(guó)點(diǎn)文物保護(hù)單位