初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊第二十二章 二次函數(shù)二次函數(shù)y=a2的圖象與性質(zhì)的教案

1、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計豐禾鎮(zhèn)中 黃志蓉一、教學(xué)目標(biāo)：1、 使學(xué)生會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象；2、 使學(xué)生了解拋物線的對稱軸與頂點；3、 了解拋物線同的位置關(guān)系。二、教學(xué)重點：畫出形如的二次函數(shù)圖象，能指出函數(shù)圖象的開口方向，對稱軸，頂點坐標(biāo)。三、教學(xué)難點：恰當(dāng)?shù)剡x值列表，正確地畫出形如的函數(shù)圖象，探索拋物線同的位置關(guān)系。四、教學(xué)方法：為了調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的主體，我采用問題教學(xué)、探究、啟發(fā)、引導(dǎo)教學(xué)法。五、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：問題1：圖象與性質(zhì)是什么？ 2.：圖象與圖象位置之間有什么關(guān)系？設(shè)計意圖：類比舊知識，為探究二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)起鋪墊作用。（二）探索新

2、知：問題2：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是什么？1、畫出二次函數(shù)，的圖象，并考慮它們的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)先列表：x3210123y EQ F(1,2) (x1)2-20-2-8y EQ F(1,2) (x1)2-8-20-2描點并連線：2、觀察圖象，填表：函數(shù)開口方向頂點對稱軸y EQ F(1,2) (x1)2y EQ F(1,2) (x1)2師生互動：由學(xué)生動手畫出圖象，體會，圖象與一樣仍是拋物線，并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖象指出開口方向，頂點坐標(biāo)與對稱軸，在操作、觀察、發(fā)現(xiàn)中自主建構(gòu)出知識。設(shè)計意圖：由學(xué)生自己類比舊知識中通過自己努力形成新知。3、小組探究：這三條函數(shù)圖象有哪些共同點與不同點？4、這

3、兩拋物線的頂點坐標(biāo)與對稱軸有什么關(guān)系？師生互動：通過問題串引導(dǎo)學(xué)生思考、對比發(fā)現(xiàn)，圖象不僅形狀相同，開口方向相同且頂點坐標(biāo)都在軸上，對稱軸都過頂點與軸垂直的直線，因此頂點橫坐標(biāo)與對稱軸相同。不同的是：對稱軸分別是直線和直線，而不是對稱軸了；頂點坐標(biāo)也發(fā)現(xiàn)了變化。設(shè)計意圖：類比，學(xué)生得出形如這類的圖象初步性質(zhì)，并懂得如何找頂點坐標(biāo)和對稱軸。5、從解析式你如何求拋物線的頂點坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸？師生互動：通過此問題串讓學(xué)生由圖形找頂點坐標(biāo)和對稱軸過渡到如何由解析式中直接求一個二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)和對稱軸。你能歸納出二次函數(shù)的性質(zhì)？小組討論，學(xué)生自主歸納。設(shè)計意圖：通過鞏固，小組討論由學(xué)生自主歸納出的性質(zhì)，突

4、破本節(jié)課的重點。問題3：的圖象與的圖象位置有什么關(guān)系？1、小組探究：這三條函數(shù)圖象位置有什么關(guān)系？師生互動：由三條拋物線特殊點頂點位置引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析得到三拋物線之間的位置變化規(guī)律，再引導(dǎo)學(xué)生對比拋物線點的變化，如何引起整條拋物線的左、右變化規(guī)律。2、說出課本練習(xí)三個函數(shù)對應(yīng)的圖象位置是如何進(jìn)行移動的？3、你能歸納出圖象與圖象位置關(guān)系？師生互動：學(xué)生由頂點坐標(biāo)自主建出：圖象頂點為（0,0），而圖象頂點為（h,0）,當(dāng)h0, 拋物線右移h個單位長度得拋物線；,當(dāng)h0, 拋物線左移h個單位長度得拋物線。設(shè)置意圖：圖象左右平移是本節(jié)課的難點，通過學(xué)生自主建構(gòu)左右平移的規(guī)律，化解了本節(jié)課的難點。（三）鞏固： 把拋物線yx2向右平移4個單位后，得到的拋物線的表達(dá)式為_把拋物線y-x2向左平移4個單位后，得到的拋物線的表達(dá)式為_設(shè)計意圖：通過兩道練習(xí)進(jìn)一步加深左右平移變化規(guī)律。熟練掌握知識。（四）小結(jié)：1、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有什么聯(lián)系和區(qū)別?2、你能說出函數(shù)圖象的性質(zhì)嗎?3、的圖象是由圖象如何平移得到？ 4、談?wù)劚竟?jié)課的收獲和體會。五、作業(yè)布置：練習(xí)冊。六、教后反思：本節(jié)課圖象中頂點、對稱軸不同與，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自己畫圖，自我形成圖象的認(rèn)知，再通過大問題和