人教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測(cè)試卷

1、A.x|x B. C.x|x D.x|x 2 2 3 3 ，B = ，則( A) B = ( )A.x|0 x B.x|0 x C.x|x 2. 已知函數(shù)(x) =，則函數(shù)( + )定義域?yàn)? ) 2 23. 設(shè)m，n R，則m ”是m n”的 )A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件 充要條件D.既不充分也不必要條件4. 若a b 0則( ) D.ab + 1 a + b5. 下列函數(shù)既是偶函數(shù)，又在(0,+) 單調(diào)遞減的函數(shù)是( ) 6. 設(shè)a = 3 ，b = ()，c = ，則a，b，c的大小關(guān)系為( )A.a b cB.b a c C.b c a D.c a 0，則 A. B. C

2、. D.4 4 4 2 2的最小值為( )10. 已知函數(shù)(x) = x|x|x t, t + 時(shí)恒有不等式 (x 2t) (x成立則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A.(2, +) B.2, +)二、填題C.(, ) D.( 211.已知命題p：x N，x3 1 N 則為_(kāi).12.已知函數(shù)(x) = , x 0, x + 5, 0,則f (2) _.13.冪函數(shù)y = (+ m )的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m =_14.實(shí)數(shù)，滿足1 2x y 42 x + 7 ，則 7y的取值范圍是_ 三、解題15.已知集合A = x|2x 2 0 ，B = x| 1 b c ，證明： .18.已知函數(shù)(x) = (1

3、)若 = ，判斷(x) 的奇偶性并證明；(2)若 = ，利用定義法證明f(x) 在區(qū)間1, +上是增函數(shù) (3)當(dāng) (3)當(dāng) , 時(shí)，求函數(shù) = f(x +) 的最值19.已知函數(shù)f(x) = Asin( + )( 0, )部分圖像如圖所示2(1)求函數(shù)(x)解析式；(2)將函數(shù)(x) 的圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 倍，再將所得函數(shù)圖2像向右平移 單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y = 圖像，求g(x)單調(diào)遞增區(qū)間；6 5 2 12 參考答案：一、1-5 BADCC 6-10 DBCBA 二、11.x N，x 12.2713.214.19,23 1 N三、15. 解 ： 因 為 x| x

4、2 = ( + )( ) 0 ， x 2 ， 所 以 =又因?yàn)? 1 0價(jià)于2( ) ( ) 或x 3 或 x 故A B = x| x 1(2)由可得 B = x|1 x ，U則A (UB) = x 316.解：題意可得：當(dāng) x 2時(shí)， = 8當(dāng) x 8時(shí)， = 8 + 2.1(x 2) = 2.1x + ； 當(dāng) 時(shí)，y = 8 2.1 6 + 8) = 綜上，車費(fèi)y關(guān)于路程的函數(shù)關(guān)系式為：8,0 x 2,y = 2.1x + 3.8,2 (2)當(dāng) 2時(shí)，y = 8 2；當(dāng)x = 時(shí)，y = 2.1 8 = 20.6 b b a(bc)c(ba)c(ba) bc b3 3 3 + 2) (x+

5、 b b a(bc)c(ba)c(ba) bc b3 3 3 + 2) (x+ 1 21 21 21 23T = 令3.1x 4.2 = 23.7，解得 = 9 故出租車行駛的路程為9千米17.明： =a a a(ac)= .a(ac)因?yàn)閍 b c ，所以b a ，a c 0， 所以 ，即 3時(shí)，原不等式的解集為(, 3) ( +) ；當(dāng)m = 3 時(shí)，原不等式的解集為, 3) (3, ) 當(dāng)m 3時(shí)，原不等式的解集為(, m) ( +).18.：當(dāng)a = 時(shí)，f(x)偶函數(shù)證明如下：；()定義域?yàn)閤|x ，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱因?yàn)閍 = ，所以f() =又因?yàn)閒() = = = (x) ， 所以f

6、(x)偶函數(shù)，(2)證明：a = 時(shí)，f(x) = x 任取1 x x+ + 2則f() ( ) = (x+ 2 1+ 2)= ( )+ 1 2 = ( x ) (x + x ) 因?yàn)? x 0， + x ， ，即( ) ( ) 故f(x)區(qū)間1, ) 上是增函數(shù)19.解：圖可得， = 6 ，T 2，則 = = 1T 由五點(diǎn)作圖的第二點(diǎn)知，1 + = ，則 = ， 6 1 ) ， 5, ，x 1 ) ， 5, ，x f(x) = Asin(x + .6又f(0) = Asin6= ，得A = ，f(x) = 4sin(x + .6(2)將函數(shù) = 圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 ，所得函數(shù)解析式為y = 4sin(2x +6，再將所得函數(shù)圖像向右平移 單位，解析式變?yōu)閥 = 4sin2(x 6 6 由g(x) = 4sin(2x )6+ 2k 2x + 2k，解得 + k x + k，k Z， 6 g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 + ， + k，k Z.6 3 = f(x + ) 2f(x + )12 = 4sin(x + + ) 42sin(x+ + )12