初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊 一次函數(shù)一次函數(shù)與幾何圖形綜合專題

1、一次函數(shù)與面積問題 制題：何家明 姓名： 教學(xué)目標(biāo)： 進(jìn)一步熟悉和理解一次函數(shù)；（2）利用數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)行坐標(biāo)系內(nèi)的幾何面積計(jì)算QQ一、知識回顧： 1.點(diǎn)P（）到坐標(biāo)軸的距離：（1）點(diǎn)P（）到軸的距離為 ；（1）點(diǎn)P（）到軸的距離為 ；2.一次函數(shù)為常數(shù)，與x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)：A（ , ）與y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)：B（ , ）二、例題講解：例1 一次函數(shù)過點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（3，0），它的圖象與y軸交于點(diǎn)C，則 = . 變式練習(xí)：一次函數(shù)過點(diǎn)A（-5，2）和點(diǎn)B（0，-8），它的圖象與x軸交于點(diǎn)C，則 = .例2如圖，RtABO的頂點(diǎn)A在：上ABx軸于B，且SABO=，AB:BO=3:1 ,點(diǎn)C在該直

2、線上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是3， （1）求直線AC的解析式； （2）求AOC的面積 變式練習(xí)：如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象為直線l1，經(jīng)過A（0，4）和D（4，0）兩點(diǎn)；一次函數(shù)y=x+1的圖象為直線l2，與x軸交于點(diǎn)C；兩直線l1，l2相交于點(diǎn)B（1）求k、b的值； （2）求ABC的面積例3如圖直線l1的解析式為y=3x+3，且l1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將直線l1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到直線l2，直線l2與x軸、y軸分別交于D、C兩點(diǎn)，兩直線相交于E點(diǎn)（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；B點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（2）求直線l2的解析式； （3）求四邊形OAEC的面積變式練習(xí)：xOyABCED如圖，直線y=

3、2x-6和直線y=-2xOyABCED小結(jié)：1.處理面積問題的三種思路：(1)規(guī)則圖形： ；(2)不規(guī)則圖形： ；(3)等積變形： .如圖，滿足SABP=SABC的點(diǎn)P都在直線l1，l2上2.函數(shù)背景下處理面積問題，要充分利用 的思想 選做例題：例4 如圖，直線AB與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B點(diǎn)，OA=OB=4，點(diǎn)M是線段AB上一動點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)除外），過M分別作MCOA于點(diǎn)C，MDOB于點(diǎn)D（1）寫出直線AB的函數(shù)解析式；（2）探究：當(dāng)四邊形OCMD為正方形時(shí)，將四邊形OCMD沿著x軸的正方向移動，設(shè)平移的距離為a（0a4），正方形OCMD與AOB重疊部分的面積為S，試求S與a的函數(shù)關(guān)系式變式

4、練習(xí)：已知如圖，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與直線相交于點(diǎn)P（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)請判斷的形狀且說明理由FyOAxPEB（2）動點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著OPA的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動（E不與點(diǎn)O、A重合），過點(diǎn)E分別作EFx軸于F，EBy軸于B設(shè)運(yùn)動t秒時(shí)，矩形EBOF與OPAFyOAxPEB 課后練習(xí)：1.如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)A（-2，m），B（1，3）（1）求k，m的值；（2）求AOB的面積2如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線PA是一次函數(shù)的圖象，直線PB是一次函數(shù)的圖象，點(diǎn)P是兩直線的交點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、Q分別是兩條直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。（1）用分別表示點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)及PAB的度數(shù)；（2）若四邊形PQOB的面積是，且CQ:AO=1:2，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線PA與PB的