人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)高二-人教版高中數(shù)學(xué)選修1-1 綜合測(cè)試卷C

1、2 2 高中數(shù)學(xué)-印版2 2 數(shù)學(xué)選修 測(cè)試 C含答案）一選題每題 5 分， 60 ）、已知命題p、，如果是的充分而不必要條件，那么是p的（ ）（ A ）要不充分條件 ( B )分不必要條件 ( )充要條件 ( D 既不充分也不必要、命題“若 ，則是直角三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）（ A ） 0 ( B ) ( ( D ) 3 、一動(dòng)圓的圓心在拋物線y 2 上，切動(dòng)圓恒與直線x 0相切，則動(dòng)圓必定過(guò)點(diǎn)（ ）（ A ）（，）( （2，）( C ) （，2( D )（，-2、拋物線y px上一點(diǎn) Q y 0且知 Q 點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為 10則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距

2、離是（ ）（ A ） ( B ) 8 ( ( D 、中心點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為 ，離心率為12的橢圓方程是（ ）（ A ） y x 2 y ( B ) 4 3 ( C ) 2 ( D x 4 、若方程x y m 2表示準(zhǔn)線平行于 軸的橢圓，則 m 范圍是（ ）（ A ）m 1 1 ( ( C ) 且 ( D ) m 2 2 且 、設(shè)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的弦為，則以為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系（ ）（ A ） 相( 相切( C ) 相( D ) 以答案均有可能、如果方程 2 y 2 | m 表示雙曲線，那么實(shí)數(shù) 的值范圍是（ ）（A ( 或 ( C ) 2( D ) m 或 2精心校對(duì)高中數(shù)學(xué)-

3、印版、實(shí)數(shù)a 是方程 2 至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的（ ）（A必要不充分條件（C充分必要條件（B充分不必要條件（D）既不充分也不必要條件10已知兩條曲線y x2 與 y 3在點(diǎn) x 處的切平行，則 的值為（ ） 0 （ A ） 0 ( 2 2 ( C ) 0 或 3 3( D ) 或 11已知拋物線x y 上一定點(diǎn)( 和兩動(dòng)點(diǎn)P、Q，當(dāng)PA 時(shí)，的橫坐標(biāo)的取值范圍（ ）（ A ）( ( 1,( C )( D )( 12過(guò)雙曲線x y 2 的右焦點(diǎn)且與右支有兩個(gè)交點(diǎn)的直線，其傾斜角范圍是（ ）（ A ）)( ( , ) )4 ( C )( 3 , ) ( D ) ( ,4 2 2二填題 （小 4 分，

4、分）13命題、b 都偶數(shù)，則 a+b 是數(shù)”的逆否命題 。14拋物線y2 上點(diǎn) A 到點(diǎn) B與焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn) A 的標(biāo)為 。15雙曲線 y 2 x y 2 的心率為 ，曲線 a 2 b b 2 a 的離心率為 ， e 1 的最小值為 。16 已知橢圓 y 2 a b ，( ，A為左頂點(diǎn)，B為短軸端點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，且AB ，則這個(gè)橢圓的離心率等于 。三解題 21 每題 分， 題 14 17已知拋物線y ax2 通點(diǎn) (1,1)，且在 (2,處與直線y 相切，求 a 、 、 的。精心校對(duì)高中數(shù)學(xué)-印版18點(diǎn) ( x y )為拋物線y x上的動(dòng)點(diǎn)，( a為定點(diǎn)，求 MA 的最小值。YM(x

5、,y)F A(a,0)X19知橢圓的中心在原點(diǎn)在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)連線互相垂直此點(diǎn)和x軸上的較近端點(diǎn)的距離為4( ，求橢圓方程。精心校對(duì)高中數(shù)學(xué)-印版20討論直線l : 與雙曲線C 2 y 的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。21線l : y 上任取一點(diǎn) M M 作F ( F (3,0) 2為焦點(diǎn)的橢圓M在什么位置時(shí)，所作橢圓長(zhǎng)軸最短？并求此橢圓方程。精心校對(duì)高中數(shù)學(xué)-印版22如圖，由y 0, 8, 2圍城的曲邊三角形，在曲 弧上求一點(diǎn) M ，得過(guò) M 所作的y 2的切線 與 OA 圍的角形 的面積最大。YBQMXO A精心校對(duì)高中數(shù)學(xué)-印版參考答案一、選擇題、 2 3B 4B 5C, 6、 、 、 1

6、1、 12 C二、填空題13若 不偶數(shù)，則 a 都不是偶數(shù)。14（，2） 2157 B ，、D 解：M 2 精心校對(duì)M 高中數(shù)學(xué)-印版 2 2 b 2 2 2 2 2 a 2 2M 2 165 2解：BO為直角三角形 斜上的高，則2 即b2 a22解得ca5 2三、解答題17解：y ax 則y | 4 又拋物線過(guò)點(diǎn)(1,1)則 點(diǎn) 在拋物線上 a 解得a b 18解：y2 2 p p2| | x ) 2 2 ax 2若 2根號(hào)下可看作關(guān)于 的次函數(shù)，這x x 時(shí) MA min a 若a ，a 2時(shí)，| MA a min19解：設(shè)橢圓的方程為 y 2 ， 0) a b 精心校對(duì)高中數(shù)學(xué)-印版 2

7、 根據(jù)題意 2解得a 4 c b 2 a 2 橢圓的方程為 y 2 32 、解：解方程組 y kx x y 2 消去得 2 ) x 2 當(dāng)1 2 ， 時(shí) 當(dāng)1 2 ( 2 由 8 k20得 由由28 08 2 得得 2或 綜上知 ：k ( 2, (1, 時(shí)，直線l與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)， 時(shí)，直線l與曲線切于一點(diǎn)，k 時(shí)，直線l與曲線交于一點(diǎn)。21解：設(shè)F ( 關(guān)于l : y 的對(duì)稱點(diǎn)F ( , y )則 y y x y 6F 9,6)，連F 交l于M，點(diǎn)M即為所求。F F ： y 12( x 即 x y 0 解方程組 x y 0 y 4 ( 當(dāng)點(diǎn)M取異于M的點(diǎn)時(shí)，精心校對(duì)0 0 00 0高中數(shù)學(xué)-印版0 0 00 0 FF 2 2。滿足題意的橢圓的長(zhǎng)軸2a FF |( 所以a b22245 36橢圓的方程為： y 2 45 、解： 設(shè) ( x , PQ : y k ( y0 0則y x，y x x 2 x即k 2 x0y 0令所以則y x y 0 00 0 2 x00 (x02,