2018內蒙古包頭市中考數(shù)學試題

1、.2017年XXXX市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.13分計算1所得結果是A2BCD223分a2=1,b是2的相反數(shù),則a+b的值為A3B1C1或3D1或333分一組數(shù)據(jù)5,7,8,10,12,12,44的眾數(shù)是A10B12C14D4443分將一個無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱剪開,展開后不能得到的平面圖形是ABCD53分下列說法中正確的是A8的立方根是2B是一個最簡二次根式C函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x1D在平面直角坐標系中,點P2,3與點Q2,3關于y軸對稱63分若等腰三角形的周長為10cm,其中

2、一邊長為2cm,則該等腰三角形的底邊長為A2cmB4cmC6cmD8cm73分在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球,這些球除顏色外部相同,其中有5個黃球,4個藍球若隨機摸出一個藍球的概率為,則隨機摸出一個紅球的概率為ABCD83分若關于x的不等式x1的解集為x1,則關于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情況是A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C無實數(shù)根D無法確定93分如圖,在ABC中,AB=AC,ABC=45,以AB為直徑的O交BC于點D,若BC=4,則圖中陰影部分的面積為A+1B+2C2+2D4+1103分已知下列命題：若1,則ab；若a+b=0,則|a|=|b|；等邊

3、三角形的三個內角都相等；底角相等的兩個等腰三角形全等其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是A1個B2個C3個D4個113分已知一次函數(shù)y1=4x,二次函數(shù)y2=2x2+2,在實數(shù)范圍內,對于x的同一個值,這兩個函數(shù)所對應的函數(shù)值為y1與y2,則下列關系正確的是Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2123分如圖,在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足為D,AF平分CAB,交CD于點E,交CB于點F若AC=3,AB=5,則CE的長為ABCD二、填空題：本大題共有8小題,每小題3分,共24分,將答案填在答題紙上133分20XX至2016年,中國同一帶一路沿線國家貿(mào)易總額超過3萬億美元,將3萬億

4、美元用科學記數(shù)法表示為143分化簡：1a=153分某班有50名學生,平均身高為166cm,其中20名女生的平均身高為163cm,則30名男生的平均身高為cm163分若關于x、y的二元一次方程組的解是,則ab的值為173分如圖,點A、B、C為O上的三個點,BOC=2AOB,BAC=40,則ACB=度183分如圖,在矩形ABCD中,點E是CD的中點,點F是BC上一點,且FC=2BF,連接AE,EF若AB=2,AD=3,則cosAEF的值是193分如圖,一次函數(shù)y=x1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限相交于點A,與x軸相交于點B,點C在y軸上,若AC=BC,則點C的坐標為203分如圖,在ABC

5、與ADE中,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,且點D在AB上,點E與點C在AB的兩側,連接BE,CD,點M、N分別是BE、CD的中點,連接MN,AM,AN下列結論：ACDABE；ABCAMN；AMN是等邊三角形；若點D是AB的中點,則SABC=2SABE其中正確的結論是填寫所有正確結論的序號三、解答題：本大題共6小題,共60分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.218分有三張正面分別標有數(shù)字3,1,3的不透明卡片,它們除數(shù)字外都相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從三張卡片中隨機地抽取一張,放回卡片洗勻后,再從三張卡片中隨機地抽取一張1試用列表或畫樹狀圖的方法,求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之

6、積為負數(shù)的概率；2求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負數(shù)的概率228分如圖,在ABC中,C=90,B=30,AD是ABC的角平分線,DEBA交AC于點E,DFCA交AB于點F,已知CD=31求AD的長；2求四邊形AEDF的周長注意：本題中的計算過程和結果均保留根號2310分某廣告公司設計一幅周長為16米的矩形廣告牌,廣告設計費為每平方米2000元設矩形一邊長為x,面積為S平方米1求S與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍；2設計費能達到24000元嗎？為什么？3當x是多少米時,設計費最多？最多是多少元？2410分如圖,AB是O的直徑,弦CD與AB交于點E,過點B的切線BP與CD的延長線交

7、于點P,連接OC,CB1求證：AEEB=CEED；2若O的半徑為3,OE=2BE,=,求tanOBC的值及DP的長2512分如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,將矩形ABCD繞點C按順時針方向旋轉角,得到矩形ABCD,BC與AD交于點E,AD的延長線與AD交于點F1如圖,當=60時,連接DD,求DD和AF的長；2如圖,當矩形ABCD的頂點A落在CD的延長線上時,求EF的長；3如圖,當AE=EF時,連接AC,CF,求ACCF的值2612分如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A1,0,B2,0兩點,與y軸交于點C1求該拋物線的解析式；2直線y=x+n與該拋物線在

8、第四象限內交于點D,與線段BC交于點E,與x軸交于點F,且BE=4EC求n的值；連接AC,CD,線段AC與線段DF交于點G,AGF與CGD是否全等？請說明理由；3直線y=mm0與該拋物線的交點為M,N點M在點N的左側,點 M關于y軸的對稱點為點M,點H的坐標為1,0若四邊形OMNH的面積為求點H到OM的距離d的值2017年XXXX市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.13分2017XX計算1所得結果是A2BCD2分析根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可解答解：1=2,故選：D點評本題考查的是負整數(shù)

9、指數(shù)冪的運算,掌握ap=是解題的關鍵23分2017XXa2=1,b是2的相反數(shù),則a+b的值為A3B1C1或3D1或3分析分別求出a b的值,分為兩種情況：當a=1,b=2時,當a=1,b=2時,分別代入求出即可解答解：a2=1,b是2的相反數(shù),a=1,b=2,當=1,b=2時,a+b=3；當a=1,b=2時,a+b=1故選C點評本題考查了有理數(shù)的乘方,相反數(shù),求代數(shù)式的值等知識點,關鍵是求出a b的值,注意有兩種情況啊33分2017XX一組數(shù)據(jù)5,7,8,10,12,12,44的眾數(shù)是A10B12C14D44分析根據(jù)眾數(shù)的定義即可得解答解：這組數(shù)據(jù)中12出現(xiàn)了2次,次數(shù)最多,眾數(shù)為12,故選

10、：B點評本題主要考查眾數(shù),求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù),若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同,此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)43分2017XX將一個無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱剪開,展開后不能得到的平面圖形是ABCD分析由平面圖形的折疊及無蓋正方體的展開圖就可以求出結論解答解：由四棱柱的四個側面及底面可知,A、B、D都可以拼成無蓋的正方體,但C拼成的有一個面重合,有兩面沒有的圖形所以將一個無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開后不能得到的平面圖形是C故選C點評本題考查了正方體的平面展開圖,解答時熟悉四棱柱的特征及無蓋正方體展開圖的各種情形是關鍵53分2017XX下列說法中正確的是A8的立方

11、根是2B是一個最簡二次根式C函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x1D在平面直角坐標系中,點P2,3與點Q2,3關于y軸對稱分析根據(jù)開立方,最簡二次根式的定義,分母不能為零,關于原點對稱的點的坐標,可得答案解答解：A、8的立方根是2,故A不符合題意；B、不是最簡二次根式,故B不符合題意；C、函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x1,故C不符合題意；D、在平面直角坐標系中,點P2,3與點Q2,3關于y軸對稱,故D符合題意；故選：D點評本題考查最簡二次根式的定義,最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式63分2017XX若等腰三角形的周長為10cm,其中一邊長為2cm

12、,則該等腰三角形的底邊長為A2cmB4cmC6cmD8cm分析分為兩種情況：2cm是等腰三角形的腰或2cm是等腰三角形的底邊,然后進一步根據(jù)三角形的三邊關系進行分析能否構成三角形解答解：若2cm為等腰三角形的腰長,則底邊長為1022=6cm,2+26,不符合三角形的三邊關系；若2cm為等腰三角形的底邊,則腰長為1022=4cm,此時三角形的三邊長分別為2cm,4cm,4cm,符合三角形的三邊關系；故選A點評此題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質,同時注意三角形的三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊73分2017XX在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球,這些球除顏色外部相同,其中有5個

13、黃球,4個藍球若隨機摸出一個藍球的概率為,則隨機摸出一個紅球的概率為ABCD分析設紅球有x個,根據(jù)摸出一個球是藍球的概率是,得出紅球的個數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出隨機摸出一個紅球的概率解答解：在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球,三種球除顏色外其他完全相同,其中有5個黃球,4個藍球,隨機摸出一個藍球的概率是,設紅球有x個,=,解得：x=3隨機摸出一個紅球的概率是：=故選A點評此題主要考查了概率公式的應用,用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比得到所求的情況數(shù)是解決本題的關鍵83分2017XX若關于x的不等式x1的解集為x1,則關于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情況是A

14、有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C無實數(shù)根D無法確定分析先解不等式,再利用不等式的解集得到1+=1,則a=0,然后計算判別式的值,最后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況解答解：解不等式x1得x1+,而不等式x1的解集為x1,所以1+=1,解得a=0,又因為=a24=4,所以關于x的一元二次方程x2+ax+1=0沒有實數(shù)根故選C點評本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根與=b24ac有如下關系：當0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時,方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時,方程無實數(shù)根93分2017XX如圖,在ABC中,AB=AC,ABC=45,以AB為直徑的O交BC于

15、點D,若BC=4,則圖中陰影部分的面積為A+1B+2C2+2D4+1分析連接DO、AD,求出圓的半徑,求出BOD和DOA的度數(shù),再分別求出BOD和扇形DOA的面積即可解答解：連接OD、AD,在ABC中,AB=AC,ABC=45,C=45,BAC=90,ABC是RtBAC,BC=4,AC=AB=4,AB為直徑,ADB=90,BO=DO=2,OD=OB,B=45,B=BDO=45,DOA=BOD=90,陰影部分的面積S=SBOD+S扇形DOA=+=+2故選B點評本題考查了扇形的面積計算,解直角三角形等知識點,能求出扇形DOA的面積和DOB的面積是解此題的關鍵103分2017XX已知下列命題：若1,

16、則ab；若a+b=0,則|a|=|b|；等邊三角形的三個內角都相等；底角相等的兩個等腰三角形全等其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是A1個B2個C3個D4個分析根據(jù)不等式的性質、等邊三角形的性質和判定、等腰三角形的性質和判定、相反數(shù)逐個判斷即可解答解：當b0時,如果1,那么ab,錯誤；若a+b=0,則|a|=|b|正確,但是若|a|=|b|,則a+b=0錯誤,錯誤；等邊三角形的三個內角都相等,正確,逆命題也正確,正確；底角相等的兩個等腰三角形不一定全等,錯誤；其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是1個,故選A點評本題考查了不等式的性質、等邊三角形的性質和判定、等腰三角形的性質和判定、相反數(shù)、命題

17、與定理等知識點,能熟記知識點的內容是解此題的關鍵113分2017XX已知一次函數(shù)y1=4x,二次函數(shù)y2=2x2+2,在實數(shù)范圍內,對于x的同一個值,這兩個函數(shù)所對應的函數(shù)值為y1與y2,則下列關系正確的是Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2分析首先判斷直線y=4x與拋物線y=2x2+2只有一個交點,如圖所示,利用圖象法即可解決問題解答解：由消去y得到：x22x+1=0,=0,直線y=4x與拋物線y=2x2+2只有一個交點,如圖所示,觀察圖象可知：y1y2,故選D點評本題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的應用,解題的關鍵是判斷出直線與拋物線只有一個交點,學會利用圖象法解決問題123分2017XX如圖

18、,在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足為D,AF平分CAB,交CD于點E,交CB于點F若AC=3,AB=5,則CE的長為ABCD分析根據(jù)三角形的內角和定理得出CAF+CFA=90,FAD+AED=90,根據(jù)角平分線和對頂角相等得出CEF=CFE,即可得出EC=FC,再利用相似三角形的判定與性質得出答案解答解：過點F作FGAB于點G,ACB=90,CDAB,CDA=90,CAF+CFA=90,FAD+AED=90,AF平分CAB,CAF=FAD,CFA=AED=CEF,CE=CF,AF平分CAB,ACF=AGF=90,FC=FG,B=B,FGB=ACB=90,BFGBAC,=,AC=3,

19、AB=5,ACB=90,BC=4,=,FC=FG,=,解得：FC=,即CE的長為故選：A點評本題考查了直角三角形性質、等腰三角形的性質和判定,三角形的內角和定理以及相似三角形的判定與性質等知識,關鍵是推出CEF=CFE二、填空題：本大題共有8小題,每小題3分,共24分,將答案填在答題紙上133分2017XX20XX至2016年,中國同一帶一路沿線國家貿(mào)易總額超過3萬億美元,將3萬億美元用科學記數(shù)法表示為31012分析科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時,n是正數(shù)；當

20、原數(shù)的絕對值1時,n是負數(shù)解答解：3萬億=31012,故答案為：31012點評此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值143分2017XX化簡：1a=a1分析原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,同時利用除法法則變形,約分即可得到結果解答解：原式=a=a+1=a1,故答案為：a1點評此題考查了分式的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵153分2017XX某班有50名學生,平均身高為166cm,其中20名女生的平均身高為163cm,則30名男生的平均身高為168cm分析根據(jù)平均數(shù)的公式求解即

21、可用50名身高的總和減去20名女生身高的和除以30即可解答解：設男生的平均身高為x,根據(jù)題意有：=166,解可得x=168cm故答案為168點評本題考查的是樣本平均數(shù)的求法及運用,即平均數(shù)公式：=163分2017XX若關于x、y的二元一次方程組的解是,則ab的值為1分析將方程組的解代入方程組,就可得到關于a、b的二元一次方程組,解得a、b的值,即可求ab的值解答解：關于x、y的二元一次方程組的解是,解得a=1,b=2,ab=12=1故答案為1點評此題主要考查了二元一次方程組的解的定義：一般地,二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解也考查了解二元一次方程組173分2017XX如

22、圖,點A、B、C為O上的三個點,BOC=2AOB,BAC=40,則ACB=20度分析根據(jù)圓周角定理即可得到結論解答解：BAC=BOC,ACB=AOB,BOC=2AOB,ACB=BAC=20故答案為：20點評此題主要考查了圓周角定理的應用,熟記圓周角定理是解題關鍵183分2017XX如圖,在矩形ABCD中,點E是CD的中點,點F是BC上一點,且FC=2BF,連接AE,EF若AB=2,AD=3,則cosAEF的值是分析接AF,由矩形的性質得出B=C=90,CD=AB=2,BC=AD=3,證出AB=FC,BF=CE,由SAS證明ABFFCE,得出BAF=CFE,AF=FE,證AEF是等腰直角三角形,

23、得出AEF=45,即可得出答案解答解：連接AF,如圖所示：四邊形ABCD是矩形,B=C=90,CD=AB=2,BC=AD=3,FC=2BF,BF=1,FC=2,AB=FC,E是CD的中點,CE=CD=1,BF=CE,在ABF和FCE中,ABFFCESAS,BAF=CFE,AF=FE,BAF+AFB=90,CFE+AFB=90,AFE=18090=90,AEF是等腰直角三角形,AEF=45,ocsAEF=；故答案為：點評本題考查了矩形的性質、全等三角形的判定與性質、等腰直角三角形的判定與性質、三角函數(shù)等知識；熟練掌握矩形的性質,證明三角形全等是解決問題的關鍵193分2017XX如圖,一次函數(shù)y=

24、x1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限相交于點A,與x軸相交于點B,點C在y軸上,若AC=BC,則點C的坐標為0,2分析利用方程組求出點A坐標,設C0,m,根據(jù)AC=BC,列出方程即可解決問題解答解：由,解得或,A2,1,B1,0,設C0,m,BC=AC,AC2=BC2,即4+m12=1+m2,m=2,故答案為0,2點評本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標問題、勾股定理、方程組等知識,解題的關鍵是學會利用方程組確定兩個函數(shù)的交點坐標,學會用方程的思想思考問題,屬于中考?？碱}型203分2017XX如圖,在ABC與ADE中,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,且點D在AB上,點E與點C在

25、AB的兩側,連接BE,CD,點M、N分別是BE、CD的中點,連接MN,AM,AN下列結論：ACDABE；ABCAMN；AMN是等邊三角形；若點D是AB的中點,則SABC=2SABE其中正確的結論是填寫所有正確結論的序號分析根據(jù)SAS證明ACDABE；先證明ACNABM,得AMN也是等腰三角形,且頂角與ABC的頂角相等,所以ABCAMN；由AN=AM,可得AMN為等腰三角形；根據(jù)三角形的中線將三角形面積平分得：SACD=2SACN,SABE=2SABM,則SABC=2SACD=2SABE解答解：在ACD和ABE中,ACDABESAS,所以正確；ACDABE,CD=BE,NCA=MBA,又M,N分

26、別為BE,CD的中點,CN=BM,在ACN和ABM中,ACNABM,AN=AM,CANBAM,BAC=MAN,AB=AC,ACB=ABC,ABCAMN,ABCAMN,所以正確；AN=AM,AMN為等腰三角形,所以不正確；ACNABM,SACN=SABM,點M、N分別是BE、CD的中點,SACD=2SACN,SABE=2SABM,SACD=SABE,D是AB的中點,SABC=2SACD=2SABE,所以正確；本題正確的結論有：；故答案為：點評本題考查了三角形全等的性質和判定、等腰三角形的性質和判定、三角形中線的性質、三角形相似的性質和判定,熟練掌握三角形全等的性質和判定及三角形中線平分面積的性質

27、是關鍵；此類選擇題比較麻煩,類似四個證明題,所以要認真審題,并做出正確的判斷三、解答題：本大題共6小題,共60分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.218分2017XX有三張正面分別標有數(shù)字3,1,3的不透明卡片,它們除數(shù)字外都相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從三張卡片中隨機地抽取一張,放回卡片洗勻后,再從三張卡片中隨機地抽取一張1試用列表或畫樹狀圖的方法,求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率；2求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負數(shù)的概率分析1畫出樹狀圖列出所有等可能結果,再找到數(shù)字之積為負數(shù)的結果數(shù),根據(jù)概率公式可得；2根據(jù)1中樹狀圖列出數(shù)字之和為非負數(shù)的結果數(shù),再根據(jù)概率公式求解可

28、得解答解：1畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知,共有9種等可能結果,其中數(shù)字之積為負數(shù)的有4種結果,兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率為；2在1種所列9種等可能結果中,數(shù)字之和為非負數(shù)的有6種,兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負數(shù)的概率為=點評此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果,適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比228分2017XX如圖,在ABC中,C=90,B=30,AD是ABC的角平分線,DEBA交AC于點E,DFCA交AB于點F,已知CD=

29、31求AD的長；2求四邊形AEDF的周長注意：本題中的計算過程和結果均保留根號分析1首先證明CAD=30,易知AD=2CD即可解決問題；2首先證明四邊形AEDF是菱形,求出ED即可解決問題；解答解：1C=90,B=30,CAB=60,AD平分CAB,CAD=CAB=30,在RtACD中,ACD=90,CAD=30,AD=2CD=62DEBA交AC于點E,DFCA交AB于點F,四邊形AEDF是平行四邊形,EAD=ADF=DAF,AF=DF,四邊形AEDF是菱形,AE=DE=DF=AF,在RtCED中,CDE=B=30,DE=2,四邊形AEDF的周長為8點評本題考查菱形的判定和性質、平行線的性質、

30、直角三角形30度角的性質等知識,解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題,屬于中考常考題型2310分2017XX某廣告公司設計一幅周長為16米的矩形廣告牌,廣告設計費為每平方米2000元設矩形一邊長為x,面積為S平方米1求S與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍；2設計費能達到24000元嗎？為什么？3當x是多少米時,設計費最多？最多是多少元？分析1由矩形的一邊長為x、周長為16得出另一邊長為8x,根據(jù)矩形的面積公式可得答案；2由設計費為24000元得出矩形面積為12平方米,據(jù)此列出方程,解之求得x的值,從而得出答案；3將函數(shù)解析式配方成頂點式,可得函數(shù)的最值情況解答解：1矩形的一邊為x米

31、,周長為16米,另一邊長為8x米,S=x8x=x2+8x,其中0 x8；2能,設計費能達到24000元,當設計費為24000元時,面積為24000200=12平方米,即x2+8x=12,解得：x=2或x=6,設計費能達到24000元3S=x2+8x=x42+16,當x=4時,S最大值=16,當x=4米時,矩形的最大面積為16平方米,設計費最多,最多是32000元點評本題主要考查二次函數(shù)的應用與一元二次方程的應用,根據(jù)矩形的面積公式得出函數(shù)解析式,并熟練掌握二次函數(shù)的性質是解題的關鍵2410分2017XX如圖,AB是O的直徑,弦CD與AB交于點E,過點B的切線BP與CD的延長線交于點P,連接OC

32、,CB1求證：AEEB=CEED；2若O的半徑為3,OE=2BE,=,求tanOBC的值及DP的長分析1直接根據(jù)題意得出AEDCEB,進而利用切線的性質的出答案；2利用已知得出EC,DE的長,再利用勾股定理得出CF的長,t即可得出anOBC的值,再利用全等三角形的判定與性質得出DP的長解答1證明：連接AD,A=BCD,AED=CEB,AEDCEB,=,AEEB=CEED；2解：O的半徑為3,OA=OB=OC=3,OE=2BE,OE=2,BE=1,AE=5,=,設CE=9x,DE=5x,AEEB=CEED,51=9x5x,解得：x1=,x2=不合題意舍去CE=9x=3,DE=5x=,過點C作CF

33、AB于F,OC=CE=3,OF=EF=OE=1,BF=2,在RtOCF中,CFO=90,CF2+OF2=OC2,CF=2,在RtCFB中,CFB=90,tanOBC=,CFAB于F,CFB=90,BP是O的切線,AB是O的直徑,EBP=90,CFB=EBP,在CFE和PBE中,CFEPBEASA,EP=CE=3,DP=EPED=3=點評此題主要考查了全等三角形的判定與性質以及相似三角形的判定與性質,正確得出EP的長是解題關鍵2512分2017XX如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,將矩形ABCD繞點C按順時針方向旋轉角,得到矩形ABCD,BC與AD交于點E,AD的延長線與AD交于點F1

34、如圖,當=60時,連接DD,求DD和AF的長；2如圖,當矩形ABCD的頂點A落在CD的延長線上時,求EF的長；3如圖,當AE=EF時,連接AC,CF,求ACCF的值分析1如圖中,矩形ABCD繞點C按順時針方向旋轉角,得到矩形ABCD,只要證明CDD是等邊三角形即可解決問題；如圖中,連接CF,在RtCDF中,求出FD即可解決問題；2由ADFADC,可得=,推出DF=,同理可得CDECBA,由=,求出DE,即可解決問題；3如圖中,作FGCB于G,由SACF=ACCF=AFCD,把問題轉化為求AFCD,只要證明ACF=90,證明CADFAC,即可解決問題；解答解：1如圖中,矩形ABCD繞點C按順時針

35、方向旋轉角,得到矩形ABCD,AD=AD=BC=BC=4,CD=CD=AB=AB=3ADC=ADC=90,=60,DCD=60,CDD是等邊三角形,DD=CD=3如圖中,連接CFCD=CD,CF=CF,CDF=CDF=90,CDFCDF,DCF=DCF=DCD=30,在RtCDF中,tanDCF=,DF=,AF=ADDF=42如圖中,在RtACD中,D=90,AC2=AD2+CD2,AC=5,AD=2,DAF=CAD,ADF=D=90,ADFADC,=,=,DF=,同理可得CDECBA,=,=,ED=,EF=ED+DF=3如圖中,作FGCB于G,四邊形ABCD是矩形,GF=CD=CD=3,SC

36、EF=EFDC=CEFG,CE=EF,AE=EF,AE=EF=CE,ACF=90,ADC=ACF,CAD=FAC,CADFAC,=,AC2=ADAF,AF=,SACF=ACCF=AFCD,ACCF=AFCD=點評本題考查矩形的性質、全等三角形的判定和性質、相似三角形的判定和性質、勾股定理、面積法等知識,解題的關鍵是正確尋找相似三角形解決問題,學會添加常用輔助線,屬于中考壓軸題2612分2017XX如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A1,0,B2,0兩點,與y軸交于點C1求該拋物線的解析式；2直線y=x+n與該拋物線在第四象限內交于點D,與線段BC交于點E,與x軸交于點F,且BE=4EC求n的值；連接AC,CD,線段AC與線