天津武清區(qū)學校2022-2023學年高一數(shù)學文上學期期末試題含解析_第1頁
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文檔簡介

1、天津武清區(qū)學校2022-2023學年高一數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 若圓和圓相切,則等于( )A. 6B. 7C. 8D. 9參考答案:C【分析】根據的圓標準方程求得兩圓的圓心與半徑,再根據兩圓內切、外切的條件,分別求得的值并驗證即可得結果.【詳解】圓的圓心,半徑為5;圓的圓心,半徑為r.若它們相內切,則圓心距等于半徑之差,即|r5|,求得r18或8,不滿足5r10.若它們相外切,則圓心距等于半徑之和,即|r5|,求得r8或18(舍去),故選C【點睛】本題主要考查圓的方程以及圓與圓的位置

2、關系,屬于基礎題. 兩圓半徑為,兩圓心間的距離為,比較與及與的大小,即可得到兩圓的位置關系.2. 下列說法正確的是 ()A三點確定一個平面 B四邊形一定是平面圖形 C梯形一定是平面圖形 D平面和平面有不同在一條直線上的三個交點參考答案:C略3. 一個機器零件的三視圖如圖所示,其中俯視圖是一個半圓內切于邊長為2的正方形,則該機器零件的體積為()A8+B8+C8+D8+參考答案:A【考點】L!:由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖知幾何體的下部是邊長為2正方體,上部是球,且半球的半徑為1,代入體積公式求出正方體的體積與球的體積相加【解答】解:由三視圖知幾何體的下部是邊長為2正方體,上部是球,且半球

3、的半徑為1,幾何體的體積V=V正方體+=23+13=8+故選A4. 設是平面內的兩條不同直線;是平面內的兩條相交直線,則的一個充分而不必要條件是 ( )A B C D 參考答案:B5. 經過點(1,1)且斜率為1的直線方程為( )A. B. C. D. 參考答案:A【分析】利用直線的點斜式方程求解【詳解】解:經過點且斜率為1的直線方程為:y11(x1),整理,得故選:A【點睛】本題考查直線方程的求法,是基礎題,解題時要注意點斜式方程的合理運用6. (5分)已知函數(shù)f(x)=x24x,x1,5),則此函數(shù)的值域為()A4,+)B3,5)C4,5D4,5)參考答案:D考點:函數(shù)的值域 專題:函數(shù)的

4、性質及應用分析:將二次函數(shù)的配方后,可知函數(shù)的對稱軸方程,開口方向,結合圖形得到函數(shù)圖象的最高點和最低點,得到函數(shù)的最值,從而求出函數(shù)的值域,得到本題結論解答:函數(shù)f(x)=x24x,f(x)=(x2)24,圖象是拋物線的一部分,拋物線開口向上,對稱軸方程為:x=2,頂點坐標(2,4)x1,5),f(2)f(x)f(5),即4f(x)5故選D點評:本題考查了二次函數(shù)的值域,本題思維直觀,難度不大,屬于基礎題7. 函數(shù)f(x)=(x1)的最小值為()A4B3C2D1參考答案:A【考點】3H:函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】把函數(shù)解析式變形,然后利用基本不等式求最值【解答】解:x1,f(x)=當且僅

5、當x1=,即x=2時上式取等號函數(shù)f(x)=(x1)的最小值為4故選:A8. 已知a,bR,且ab,則下列不等式中成立的是()ABa2b2Clg(ab)0D參考答案:D【考點】71:不等關系與不等式【分析】此題要結合指數(shù)函數(shù)的圖象,利用指數(shù)函數(shù)的單調性解決【解答】解:由指數(shù)函數(shù)x圖象與性質得,此指數(shù)函數(shù)在R是減函數(shù),又ab,故選D9. 在三棱錐P-ABC中,平面ABC平面PAC,則三棱錐P-ABC外接球的表面積為()A. 4B. 5C. 8D. 10參考答案:D【分析】結合題意,結合直線與平面垂直的判定和性質,得到兩個直角三角形,取斜邊的一半,即為外接球的半徑,結合球表面積計算公式,計算,即可

6、?!驹斀狻窟^P點作,結合平面ABC平面PAC可知,故,結合可知,所以,結合所以,所以,故該外接球的半徑等于,所以球的表面積為,故選D?!军c睛】考查了平面與平面垂直的性質,考查了直線與平面垂直的判定和性質,難度偏難。10. 與,兩數(shù)的等比中項是( )A B C D參考答案:C 解析:二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 的單調遞減區(qū)間是_.參考答案:12. 四面體的四個面中,最多可有 個直角三角形參考答案:4【考點】棱錐的結構特征【分析】ABC中,ACBC,PA面ABC,由三垂線定理知,PCBC,此時四面體PABC的四個面都是直角三角形【解答】解:如圖,ABC中,ACBC,P

7、A面ABC,由三垂線定理知,PCBC,四面體PABC的四個面都是直角三角形故答案為:413. 在ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,若,則 參考答案:因為,所以,因為,所以=.14. 已知某企業(yè)職工年收入的頻率分布如表所示:試估計該企業(yè)職工的平均年收入為_(萬元)年收入范圍(萬元)頻率參考答案:5.1【分析】根據頻率分布表中平均數(shù)的計算公式,即每組的中點值乘以頻率,再將所得的積全部相加可得出該企業(yè)職工的平均年收入?!驹斀狻坑深}意可知,該企業(yè)職工的平均年收入為(萬元),故答案為:?!军c睛】本題考查頻率分布表數(shù)據的平均數(shù)的計算,熟練利用平均數(shù)的計算公式是解本題的關鍵,考查計算能力,屬于中

8、等題。15. 已知,若同時滿足條件:或 ;存在 ,使得 .則的解集是 , 的取值范圍是_.參考答案: ,16. 如圖,四棱錐SABCD中,底面ABCD為平行四邊形,E是SA的上一點,當點E滿足條件 ,時,SC平面EBD,寫出條件并加以證明參考答案:SE=EA【考點】直線與平面平行的判定【分析】欲證SC平面EBD,根據直線與平面平行的判定定理可知只需證SC與平面EBD內一直線平行,取SA的中點E,連接EB,ED,AC,設AC與BD的交點為O,連接EO根據中位線可知OESC,而SC?平面EBD,OE?平面EBD,滿足定理所需條件【解答】答:點E的位置是棱SA的中點證明:取SA的中點E,連接EB,E

9、D,AC,設AC與BD的交點為O,連接EO四邊形ABCD是平行四邊形,點O是AC的中點又E是SA的中點,OE是SAC的中位線OESCSC?平面EBD,OE?平面EBD,SC平面EBD故答案為SE=EA17. .參考答案:三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. (14分)設函數(shù)y=f(x)是定義在(0,+)上的減函數(shù),并且滿足f(xy)=f(x)+f(y),(1)求f(1)的值;(2)若存在實數(shù)m,使得f(m)=2,求m的值;(3)如果f(x)+f(2x)2,求x的取值范圍參考答案:考點:抽象函數(shù)及其應用 專題:綜合題;新定義;轉化思想分析:(1)對

10、于任意的x,y(0,+),f(x?y)=f(x)+f(y),令x=y=1,即可求得f(1)的值;(2)根據題意,令x=y=,f(xy)=f(x)+f(y)=2;有可求得m的值;(3)f(x)+f(2x)=f,根據函數(shù)的單調性把函數(shù)值不等式轉化為自變量不等式,解不等式即可求得結果解答:(1)令x=y=1,則f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0(2),m=(3)f(x)+f(2x)=f,又由y=f(x)是定義在R+上的減函數(shù),得:解之得:點評:考查函數(shù)的單調性,及根據函數(shù)的單調性轉化不等式,求抽象函數(shù)的有關命題,常采用賦值法求解,體現(xiàn)了轉化的思想方法,屬中檔題19. (1)設A=4,2a1,

11、a2,B=a5,1a,9,已知AB=9,求a的值,并求出AB(2)已知集合A=x|3x5,B=x|m2xm+1,滿足B?A,求實數(shù)m的取值范圍參考答案:【考點】并集及其運算;集合的包含關系判斷及應用 【專題】集合【分析】(1)A,B,以及兩集合的交集,得到9屬于A,根據A中的元素列出關于a的方程,求出方程的解得到a的值,進而求出A與B的并集即可;(2)由A,B,以及B為A的子集,確定出m的范圍即可【解答】解(1)A=4,2a1,a2,B=a5,1a,9,AB=9,9A,a2=9或2a1=9,解得:a=3或a=5,當a=3時,A=9,5,4,B=2,2,9,B中元素違背了互異性,舍去;當a=3時

12、,A=9,7,4,B=8,4,9,AB=9滿足題意,此時AB=7,4,8,4,9;當a=5時,A=25,9,4,B=0,4,9,此時AB=4,9,與AB=9矛盾,故舍去,綜上所述,a=3,AB=7,4,8,4,9;(2)A=x|3x5,B=x|m2xm+1,且B?AB?,要滿足B?A,須有,解得:1m4【點評】此題考查了并集及其運算,集合的包含關系判斷及其應用,熟練掌握并集的定義是解本題的關鍵20. 已知數(shù)列an中,an=,求數(shù)列an的最大項.參考答案:略21. 設集合A=x|0 xm3,B=x|x0或或x3(1)若AB=?,求實數(shù)m的取值范圍;(2)若AB=B,求實數(shù)m的取值范圍參考答案:【

13、考點】并集及其運算;交集及其運算【專題】計算題;集合思想;定義法;集合【分析】(1)表示出A中不等式的解集,根據A與B的交集為空集,求出m的范圍即可;(2)由A與B的并集為B,得到A為B的子集,確定出m的范圍即可【解答】解:(1)A=x|0 xm3=x|mxm+3,B=x|x0或或x3,當AB=?時,有,解得:m=0;(2)當AB=B時,有A?B,m3或m+30,解得:m3或m3【點評】此題考查了并集及其運算,熟練掌握并集的定義是解本題的關鍵22. 函數(shù)f(x)=的定義域為集合A,函數(shù)g(x)=xa(0 x4)的值域為集合B()求集合A,B;()若集合A,B滿足AB=B,求實數(shù)a的取值范圍參考答案:【

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