天津小王莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、天津小王莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若兩條不同的直線與同一平面所成的角相等，則這兩條直線（ ）.A.平行 B.相交 C.異面 D. 以上皆有可能參考答案：D略2. 已知正數(shù)a,b滿足，則的最小值為（ ）A B 3 C. 5 D9參考答案：D3. 已知m，n是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題，錯(cuò)誤的命題是（）A若m，m，=n，則mnB若，m，n，則mnC若，=m，則mD若，m，則m參考答案：D【考點(diǎn)】LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】對(duì)4個(gè)命題分別進(jìn)行

2、判斷，即可得出結(jié)論【解答】解：對(duì)于A，因?yàn)槿鬽，m，=n，根據(jù)線面平行的性質(zhì)與判定，可得mn，正確；對(duì)于B，由m，n且，則m與n一定不平行，否則有，與已知矛盾，通過(guò)平移使得m與n相交，且設(shè)m與n確定的平面為，則與和的交線所成的角即為與所成的角，因?yàn)?，所以m與n所成的角為90，故命題正確對(duì)于C，因?yàn)椋?垂直于同一個(gè)平面，故， 的交線一定垂直于，正確對(duì)于D，若，m，則m或m?，不正確，故選D4. 如圖：的二面角的棱上有兩點(diǎn)，直線分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于. 已知?jiǎng)t的長(zhǎng)為 ( ) A B6 C D8參考答案：A5. 已知單調(diào)函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù),等式成立。若數(shù)列中，=

3、（），則的值為（ ）4020 參考答案：D略6. 已知是雙曲線的左焦點(diǎn)，定點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 參考答案：9略7. 設(shè)F1, F2是橢圓(ab0)的左右焦點(diǎn)，若此橢圓上一點(diǎn)P滿足|PF2|=|F1F2|,且原點(diǎn)O到直線PF1的距離不超過(guò)b，則離心率e的取值范圍是( ) A . B C D 參考答案：B略8. 直線的傾斜角是( )參考答案：D9. 在等差數(shù)列中，則此數(shù)列前13項(xiàng)的和為（）A36 B13 C26 D52參考答案：C10. 用數(shù)學(xué)歸納法證明“”，則當(dāng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)在時(shí)對(duì)應(yīng)的等式的左邊加上 （ ）A. B. C. D. 參考答案：B當(dāng)n=k時(shí)，左邊=,當(dāng)n=k+1時(shí)，左邊

4、=，兩式相減得.當(dāng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)在時(shí)對(duì)應(yīng)的等式的左邊加上的值為.故答案為：B.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，且，則_ 參考答案：1112. 把邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線折起，形成的三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，則側(cè)視圖的面積為 參考答案： 16. 略13. 命題“，”的否定是 參考答案：， 14. 若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，則的最小值是_參考答案：1【分析】根據(jù)約束條件畫出可行域，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解在軸截距的最小值；根據(jù)圖象可知當(dāng)過(guò)時(shí)，截距最小，代入求得結(jié)果.【詳解】由約束條件可得可行域如下圖陰影部分所示：將變?yōu)椋簞t求的最小值即為求在軸截距的最小值由圖象平移可知，當(dāng)直線過(guò)

5、點(diǎn)時(shí)，截距最小則：本題正確結(jié)果：1【點(diǎn)睛】本題考查線性規(guī)劃求解最值的問(wèn)題，關(guān)鍵是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在軸截距最小的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.15. 圓臺(tái)的較小底面半徑為，母線長(zhǎng)為，一條母線和底面的一條半徑有交點(diǎn)且成,則圓臺(tái)的側(cè)面積為_。參考答案： 解析： 畫出圓臺(tái)，則16. 設(shè),是純虛數(shù),其中是虛數(shù)單位,則 .參考答案：-2試題分析：由題意，考點(diǎn)：純虛數(shù)的概念，復(fù)數(shù)相等的條件17. 已知函數(shù)，若函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題12分）在對(duì)人們休閑的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性5

6、4人女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)(1) 根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22的列聯(lián)表；(2)檢驗(yàn)性別是否與休閑方式有關(guān)，可靠性有多大？參考臨界值如下0.050.0250.013.8415.0246.635參考答案：解（1）列聯(lián)表如下 看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)女性432770男性213354總計(jì)6460124 6分（2） 所以有97.5的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān).12分.略19. 求經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，2），焦點(diǎn)為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出該雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，虛軸長(zhǎng)，離心率，漸近線方程參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【

7、專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，由焦點(diǎn)在x軸上，且，再由點(diǎn)（5，2）代入雙曲線方程，求解即可得到雙曲線的方程，則a=，b=1，e=，即可得到雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)和虛軸長(zhǎng)、離心率、漸近線方程【解答】解：設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，由題意可知，解得：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為則a=，b=1，c=，e=雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為2，虛軸長(zhǎng)為2，離心率為，漸近線方程為y=x【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的方程的求法，考查雙曲線的基本性質(zhì)，屬于中檔題20. 某工廠制造甲、乙兩種產(chǎn)品，已知制造甲產(chǎn)品1 kg要用煤9噸，電力4 kw，勞力(按工作日計(jì)算)3個(gè)；制造乙產(chǎn)品1 kg要用煤4

8、噸，電力5 kw，勞力10個(gè).又知制成甲產(chǎn)品1 kg可獲利7萬(wàn)元，制成乙產(chǎn)品1 kg可獲利12萬(wàn)元，現(xiàn)在此工廠只有煤360噸，電力200 kw，勞力300個(gè)，在這種條件下應(yīng)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少千克，才能獲得最大經(jīng)濟(jì)效益？參考答案：設(shè)此工廠應(yīng)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品x kg、y kg，利用z萬(wàn)元，則依題意可得約束條件： 利潤(rùn)目標(biāo)函數(shù)為z7x12y. 6分作出不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域(如下圖). 10分作直線l：7x12y0，把直線l向右上方平移至l1位置時(shí)，直線l經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)M時(shí)，此時(shí)z7x12y取最大值.解方程組得M點(diǎn)的坐標(biāo)為(20,24). 14分答：應(yīng)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品20千克，乙種產(chǎn)品24千克，才能獲得最大經(jīng)濟(jì)效益. 15分21. 已知圓，圓。第一