天津?qū)幒涌h潘莊鎮(zhèn)潘莊中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、天津?qū)幒涌h潘莊鎮(zhèn)潘莊中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知m，n表示兩條不同的直線(xiàn)，表示平面，且 n ，則“mn”是“m”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：D2. 設(shè)，則下列不等式中正確的是（ ）A. B.C. D.參考答案：B略3. 已知點(diǎn)P為所在平面上的一點(diǎn)，且，其中為實(shí)數(shù)，若點(diǎn)P落在的內(nèi)部，則的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：D4. 復(fù)數(shù)z=i2(1+i)的虛部為（ ）A. 1 B. i C.

2、-1 D. - i 參考答案：C略5. 若，則下列不等式中，正確的不等式有 ( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)參考答案：B略6. 運(yùn)行以下程序框圖，若輸入的，則輸出的y的范圍是（）A1，1B1，0C0，1D（0，1參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖【分析】根據(jù)x的范圍，分別求出對(duì)于的y=cosx和y=sinx的范圍，取補(bǔ)集即可【解答】解：x，0時(shí)，y=cosx，故y=cosx0，1，x（0，y=sinx，故y=sinx（0，1，故選：C7. “x=2”是“（x2）?（x+5）=0”的（）A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條

3、件與充要條件的判斷【專(zhuān)題】操作型；對(duì)應(yīng)思想；簡(jiǎn)易邏輯；推理和證明【分析】解方程“（x2）?（x+5）=0”，進(jìn)而結(jié)合充要條件的定義可得答案【解答】解：當(dāng)“x=2”時(shí)，“（x2）?（x+5）=0”成立，故“x=2”是“（x2）?（x+5）=0”的充分條件；當(dāng)“（x2）?（x+5）=0”時(shí)，“x=2”不一定成立，故“x=2”是“（x2）?（x+5）=0”的不必要條件，故“x=2”是“（x2）?（x+5）=0”的充分不必要條件，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件，熟練掌握充要條件的概念，是解答的關(guān)鍵8. 設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（ ）Ai Bi C2+i D2i 參考答案：B由題意，復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，

4、故選B9. 設(shè)，則“”是“”的（）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B10. 曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 口袋中有形狀和大小完全相同的四個(gè)球,球的編號(hào)分別為1,2,3,4,若從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球,則取出的兩個(gè)球的編號(hào)之和大于5的概率為 參考答案：從4個(gè)球中任取兩個(gè)球共有=6種取法，其中編號(hào)之和大于5的有2,4和3,4兩種取法，因此所求概率為.12. 不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則這三角形的面積為 參考答案：2【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃【分析】由約束條

5、件作出可行域，求出三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，得到|AB|，再由三角形面積公式得答案【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得B（4，1），聯(lián)立，解得C（2，1），又A（0，1），|AB|=4，則故答案為：213. 若橢圓的兩焦點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)均在橢圓內(nèi)部，則橢圓的離心率的取值范圍為_(kāi)。參考答案：略14. 能夠說(shuō)明“在某個(gè)區(qū)間(a，b)內(nèi)，如果函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，那么恒成立”是假命題的一個(gè)函數(shù)是_（寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式和區(qū)間）參考答案： (答案不唯一)【分析】根據(jù)題意，只需舉例滿(mǎn)足題意即可.【詳解】若，易知在上恒增；但，在時(shí)，不滿(mǎn)足恒成立；是假命題.故答案為15. 已知橢圓C：的離心率為，左

6、、右焦點(diǎn)分別是,過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交C于A，B兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為則橢圓C的方程為 參考答案：16. 函數(shù)在定義域內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 個(gè)。參考答案：217. 數(shù)列的前10項(xiàng)之和為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的價(jià)格（元/噸）之間的關(guān)系式為：,且生產(chǎn)x噸的成本為（元）.問(wèn)該廠每月生產(chǎn)多少?lài)嵁a(chǎn)品才能使利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=收入成本）參考答案：解析：每月生產(chǎn)噸時(shí)的利潤(rùn)為由解得：或（舍去）因?yàn)樵趦?nèi)只有一個(gè)點(diǎn)使得，故它就是最大值點(diǎn)，且最大值為：，故它就是最大值點(diǎn)，且最大值為（元）

7、答：每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時(shí)利潤(rùn)達(dá)到最大，最大利潤(rùn)為315萬(wàn)元.略19. 如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E為棱AB的中點(diǎn)求：（1）點(diǎn)A1到面BC1D的距離；（2）A1E與平面BC1D所成角的正弦值參考答案：（1）以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，（2，0，2），B（2，2，0），D（0，0，0），C1（0，2，2），=（-2，2，0），=（2，2，0），=（0，2，2），2分設(shè)平面BC1D的法向量=（x，y，z），則，取x=1，得=（1，1，1），5分點(diǎn)到面BC1D的距離：8分（2）（2，0，

8、2），E（2，1，0），9分設(shè)A1E與平面BC1D所成角為，sin=11分D1E與平面BC1D所成角的正弦值為12分20. (本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)f(x)(a、b為常數(shù))，且方程f(x)x120有兩個(gè)實(shí)根為x13，x24.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)設(shè)k1，解關(guān)于x的不等式f(x).參考答案：21. 某次考試中，從甲、乙兩個(gè)班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，學(xué)生成績(jī)的莖葉圖如圖所示，成績(jī)不小于90分為及格（）從每班抽取的學(xué)生中各隨機(jī)抽取一人，求至少有一人及格的概率（）從甲班10人中隨機(jī)抽取一人，乙班10人中隨機(jī)抽取兩人，三人中及格人數(shù)記為X，求X的分布列和期望參考答案：解：()由莖葉圖可知：甲班有4人及格，乙班有5人及格，設(shè)事件“從每班10名同學(xué)中各抽取一人，至少有一人及格”為事件A則，所以()由題意可知X的所有可能取值為0，1,2,3；所以X的分布列為X0123