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文檔簡介

1、第一章概率論的基本概念第二次課頻率與概率古典概率1一、頻率1.定義：事件 在 次重復(fù)試驗中，發(fā)生 次，比值 稱為 的頻率。記為2.頻率的基本性質(zhì)： 若 是兩兩互不相容的事件，則3頻率與概率試驗表明，隨著 的增加，頻率會穩(wěn)定于某值 1.定義：事件 在 次重復(fù)試驗中，發(fā)生 次，比值 稱為 的頻率。記為2.頻率的基本性質(zhì)： 若 是兩兩互不相容的事件，則2二、概率1.定義：試驗E的樣本空間為S，對于E的每個事件A賦予一實數(shù)，記為 ，若集合函數(shù) 滿足下列條件，則稱 為A的概率。 非負(fù)性 ： 0 規(guī)范性： 可列可加性：對可列個兩兩互不相容的事件 有可以證明：概率 就是頻率 的穩(wěn)定值32.概率的性質(zhì) P（）

2、0 證明略有限可加性：若 兩兩互不相容，則證：由性質(zhì)移項即得。推論：若4證：證：5解故74古典概型一、定義：若E滿足 樣本空間S中只有有限個元素； 每個基本事件發(fā)生的可能相同. 稱E為古典概型.例：拋一顆骰子，觀察其出現(xiàn)的點數(shù)，若骰子是均勻的，可認(rèn)為是古典概型；否則，不能認(rèn)為是古典概型。8三、古典概型的例子 例1：將一枚硬幣拋擲3次，設(shè)A1表示恰有一次出現(xiàn)正面，A2表示至少有一次出現(xiàn)正面，求解：10例2：同時拋擲兩顆均勻骰子，求兩顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)相同的概率。解：分別表示兩顆骰子出現(xiàn)的點數(shù).S 中有36個元素設(shè)A表示兩顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)相同，則11例3：設(shè)有N件產(chǎn)品，其中有M件次品。從中任取n件，問恰取到k件次品的概率是多少？解：從N件產(chǎn)品中任取n件，共有種取法，故可認(rèn)為樣本空間共有個元素。取到k件次品共有種取法，相當(dāng)于所求事件含有個元素，故所求事件的概率12小結(jié)1.概率是頻率的穩(wěn)定值；是事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)值度量。2.概率具有：非負(fù)性、規(guī)范性、可列可加性。3.概率的基本性質(zhì)4.古典概型概率的計算公式14思考題1.從0，1，9十個數(shù)字中隨機地有放回地接連抽取四個數(shù)字，則“8”至少出現(xiàn)一次的概率為（A）0.1（

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