廣東省梅州市大埔縣2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A的最小值為1B圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱(chēng)軸為直線C當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大，當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小D當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小，當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大2如圖，一艘輪船從位于燈塔C的

2、北偏東60方向，距離燈塔60 n mile的小島A出發(fā)，沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔C的南偏東45方向上的B處，這時(shí)輪船B與小島A的距離是( )A n mileB60 n mileC120 n mileDn mile3用配方法解方程x234x，配方后的方程變?yōu)? )A(x2)27B(x2)21C(x2)21D(x2)224如圖，在O中，AB為直徑，CD為弦，CAB50，則ADC( )A25B30C40D505如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC=10，BD12，CDm，那么m的取值范圍是( ) A10m12B2m22C5m6D1m-4BCD9下列事件中，必然事件是（）A

3、任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上B從一副撲克牌中，隨意抽出一張是大王C通常情況下，拋出的籃球會(huì)下落D三角形內(nèi)角和為36010下列圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()ABCD11如圖，是內(nèi)兩條互相垂直的直徑，則的度數(shù)是（ ）ABCD12如圖，中，則的長(zhǎng)為（ ）ABC5D二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰RtOA1B1的斜邊OA12，且OA1在x軸的正半軸上，點(diǎn)B1落在第一象限內(nèi)將RtOA1B1繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，得到RtOA2B2，再將RtOA2B2繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，又得到RtOA3B3，依此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，得到RtOA2019B2019，則點(diǎn)B2

4、019的坐標(biāo)為_(kāi)14如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，對(duì)連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到，則的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)15近日，某市推出名師公益大課堂.據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一批公益課受益學(xué)生2萬(wàn)人次，第三批公益課受益學(xué)生2.42萬(wàn)人次.如果第二批，第三批公益課受益學(xué)生人次的增長(zhǎng)率相同，則這個(gè)增長(zhǎng)率是_.16已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則_，在圖象的每一支上，隨的增大而_17化簡(jiǎn)：_18設(shè)m、n是一元二次方程x23x70的兩個(gè)根，則m24mn_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，建立如圖所示的坐標(biāo)系(1)若將沿軸對(duì)折得到，則的坐標(biāo)為 (2)以點(diǎn)為位似中心，將各邊放大為原來(lái)的

5、2倍，得到，請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)網(wǎng)格中畫(huà)出(3)若小明蒙上眼睛在一定距離外，向的正方形網(wǎng)格內(nèi)擲小石子，則剛好擲入的概率是多少？ (未擲入圖形內(nèi)則不計(jì)次數(shù)，重?cái)S一次)20（8分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B、D（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求二次函數(shù)的解析式（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍21（8分）如圖，在ABC中，BE平分ABC交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EDBC交AB于點(diǎn)D（1）求證：AEBC=BDAC；（2）如果=3，=2，DE=6，求BC的長(zhǎng)22（10分）某

6、校為了解本校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分男生進(jìn)行了一次測(cè)試（滿分15分，成績(jī)均記為整數(shù)分），并按測(cè)試成績(jī)（單位：分）分成四類(lèi)：A類(lèi)（12m15），B類(lèi)（9m11），C類(lèi)（6m8），D類(lèi)（m5）繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）本次抽取樣本容量為 ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類(lèi)所對(duì)的圓心角是 度；（2）請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校九年級(jí)男生有300名，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目成績(jī)?yōu)镃類(lèi)的有多少名？23（10分）如圖，在正方形ABCD中，M、N分別是射線CB和射線DC上的動(dòng)點(diǎn)，且始終MAN45（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在線段BC、DC上時(shí)，

7、請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BM、MN、DN之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在CB、DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，給予證明，若不成立，寫(xiě)出正確的結(jié)論，并證明；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在CB、DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，若CNCD6，設(shè)BD與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，交AN于Q，直接寫(xiě)出AQ、AP的長(zhǎng)24（10分）如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角DCE=30，樓高AB=60米，在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60，在斜坡上的D處測(cè)得樓頂B的仰角為45，其中點(diǎn)A,C,E在同一直線上.（1）求坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值；（2）求斜坡CD的長(zhǎng)度.25（12分）如圖，已知直線yx+

8、2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，C，拋物線yx2+bx+c過(guò)點(diǎn)B、C，且與x軸交于另一個(gè)點(diǎn)A（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P是x軸上方拋物線上一點(diǎn)，連接OP若OP與線段BC交于點(diǎn)D，則當(dāng)D為OP中點(diǎn)時(shí)，求出點(diǎn)P坐標(biāo)在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得POCACO若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26某演出隊(duì)要購(gòu)買(mǎi)一批演出服，商店給出如下條件：如果一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10件，每件80元；如果一次性購(gòu)買(mǎi)多于10件，每增加1件，每件服裝降低2元，但每件服裝不得低于50元，演出隊(duì)一次性購(gòu)買(mǎi)這種演出服花費(fèi)1200元，請(qǐng)問(wèn)此演出隊(duì)購(gòu)買(mǎi)了多少件這種演出服？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】

9、根據(jù)，可知該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,1），對(duì)稱(chēng)軸為x=2，最小值為1，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，進(jìn)行判斷選擇即可.【詳解】由題意可知，該函數(shù)當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，故C錯(cuò)誤，所以答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次函數(shù)頂點(diǎn)式的圖像性質(zhì)，能夠根據(jù)頂點(diǎn)式得出其圖像的特征是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】過(guò)點(diǎn)C作CDAB，則在RtACD中易得AD的長(zhǎng)，再在直角BCD中求出BD，相加可得AB的長(zhǎng)【詳解】過(guò)C作CDAB于D點(diǎn)，ACD=30，BCD=45，AC=1在RtACD中，cosACD=，CD=ACcosACD=1在RtDCB中，BCD

10、=B=45，CD=BD=30，AB=AD+BD=30+30答：此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離是（30+30）nmile故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線3、C【分析】將方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，未知項(xiàng)移到左邊，然后兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到結(jié)果【詳解】x2+3=4x，整理得：x2-4x=-3，配方得：x2-4x+4=4-3，即（x-2）2=1故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，未知項(xiàng)移到左邊，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后

11、方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，開(kāi)方即可求出解4、C【分析】先推出ABC=40，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，可得ABC=ADC=40，即可得出答案【詳解】解：AB為直徑，ACB=90，CAB50，ABC=40，ABC=ADC=40，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了直徑所對(duì)的圓周角是90，同弧所對(duì)的圓周角相等，推出ABC=90是解題關(guān)鍵5、D【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得出OD、OC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形三邊長(zhǎng)關(guān)系得出m的取值范圍【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AC=10，BD=12OC=5，OD=6在OCD中，ODOCCDOD+OC，即1m11故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平行

12、四邊形的性質(zhì)和三角形三邊長(zhǎng)關(guān)系，解題關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)，得出OC和OD的長(zhǎng)6、B【解析】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，然后根據(jù)ABC與ABC的位似比為2列式計(jì)算即可求解【詳解】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍得到ABC，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1，0），x-（-1）=2（-1）-（-1），即x+1=2（-1+1），解得x=1，所以點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似比列出方程是解題的關(guān)鍵7、D【分析】首先證明BDDE2AD，再由DEBC，可得，求出EC即可解決問(wèn)題【詳解】解：DEBC，DEBEBC，BE平分ABC，ABEEBC，DEBDB

13、E，DBDE，DE2AD，BD2AD，DEBC，,EC4，ACAE+EC2+46，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查平行線分線段成比例，由DEBC，可得，求出EC即可解決問(wèn)題8、D【分析】根據(jù)AOB45求出直線OA的解析式，然后與拋物線解析式聯(lián)立求出有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)的n值，即為一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的最大值，再求出拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)的n的值，即為一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的最小值，然后寫(xiě)出n的取值范圍即可【詳解】解：由圖可知，AOB45，直線OA的解析式為yx，聯(lián)立得：，得時(shí)，拋物線與OA有一個(gè)交點(diǎn)，此交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），OA2，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），交點(diǎn)在線段AO上；當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，

14、0）時(shí)，解得n=-4，要使拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)n的取值范圍是，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了聯(lián)立兩函數(shù)解析式確定交點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法，根據(jù)圖形求出有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的最大值與最小值是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可【詳解】任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件；從一副撲克牌中，隨意抽出一張是大王是隨機(jī)事件；通常情況下，拋出的籃球會(huì)下落是必然事件；三角形內(nèi)角和為360是不可能事件，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件.10、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)

15、誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合11、C【分析】根據(jù)直徑的定義與等腰三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】是內(nèi)兩條互相垂直的直徑，ACBD又OB=OC=故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查圓內(nèi)的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知圓內(nèi)等腰三角形的性質(zhì)12、C【解析】過(guò)C作CDAB于D，根據(jù)含30度角的直角三角形求出CD，解直角三角形求出AD，在BDC

16、中解直角三角形求出BD，相加即可求出答案【詳解】過(guò)C作CDAB于D，則ADC=BDC=90，A=30,AC=，CD=AC=,由勾股定理得：AD=CD=3，tanB=，BD=2，AB=2+3=5，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形.二、填空題（每題4分，共24分）13、（1，1）【分析】觀察圖象可知，點(diǎn)B1旋轉(zhuǎn)8次為一個(gè)循環(huán)，利用這個(gè)規(guī)律解決問(wèn)題即可【詳解】解：觀察圖象可知，點(diǎn)B1旋轉(zhuǎn)8次一個(gè)循環(huán)，20188252余數(shù)為2，點(diǎn)B2019的坐標(biāo)與B3（1，1）相同，點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為（1，1）故答案為（1，1）【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化旋轉(zhuǎn)，規(guī)律型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法，屬

17、于中考常考題型14、【分析】根據(jù)勾股定理列式求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)第四個(gè)三角形與第一個(gè)三角形的位置相同可知每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，然后求出一個(gè)循環(huán)組旋轉(zhuǎn)前進(jìn)的長(zhǎng)度，再用2019除以3，根據(jù)商為673可知第2019個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)為循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的頂點(diǎn)，求出即可【詳解】解：點(diǎn)A（-3，0）、B（0，4），AB=5，由圖可知，每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，一個(gè)循環(huán)組前進(jìn)的長(zhǎng)度為：4+5+3=12，20193=673，2019的直角頂點(diǎn)是第673個(gè)循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)，67312=8076，2019的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（8076，0）故答案為（8076，0）.【點(diǎn)睛】

18、本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，仔細(xì)觀察圖形得到每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是求解的難點(diǎn)圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)15、【分析】設(shè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)“第一批公益課受益學(xué)生2萬(wàn)人次，第三批公益課受益學(xué)生2.42萬(wàn)人次”可列方程求解.【詳解】設(shè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得2(1+x)2=2.42，解得x1=-2.1（舍去），x2=0.1=10%增長(zhǎng)率為10%故答案為：10%【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用-增長(zhǎng)率問(wèn)題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解16、, 增大. 【解析】根據(jù)反比例

19、函數(shù)的圖象所在的象限可以確定k的符號(hào)；根據(jù)圖象可以直接回答在圖象的每一支上，y隨x的增大而增大【詳解】根據(jù)圖象知，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，故k0；由圖象可知，反比例函數(shù)y 在圖象的每一支上，y隨x的增大而增大故答案是：；增大【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象解題時(shí)，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想17、【分析】根據(jù)向量的加減法法則計(jì)算即可.【詳解】解：-=.【點(diǎn)睛】本題考查了向量的加減法，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵.18、1【分析】求代數(shù)式的值，一元二次方程的解，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系【詳解】解：m、n是一元二次方程x22x70的兩個(gè)根，m 22 m70，即m 22 m7；mn2m21mn（m 2

20、2 m）（mn）721故答案為：1三、解答題（共78分）19、（1）(4,-1)；（2）見(jiàn)解析；（3）.【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)即可得出答案；（2）根據(jù)位似的定義即可得出答案；（3）分別求出三角形和正方形的面積，再用三角形的面積除以正方形的面積即可得出答案.【詳解】解：（1）（2）（3），【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)稱(chēng)和位似，比較簡(jiǎn)單，需要掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí).20、（1）D（2，3）；（2）二次函數(shù)的解析式為y=x22x+3；（3）一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍是x2或x1【詳解】試題分析：（1）由拋物線的對(duì)稱(chēng)性來(lái)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a0，a、b

21、、c常數(shù)），把點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)a、b、c的方程組，通過(guò)解方程組求得它們的值即可；（3）由圖象直接寫(xiě)出答案試題解析：（1）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是x=1又點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，D（2，3）；（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a0，a、b、c常數(shù)），根據(jù)題意得，解得，所以二次函數(shù)的解析式為y=x22x+3；（3）如圖，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍是x2或x1考點(diǎn)：1、拋物線與x軸的交點(diǎn)；2、待定系數(shù)法；3、二次函數(shù)與不等式（組）21、 (1)證明詳見(jiàn)解析；(2)1

22、.【詳解】試題分析：（1）由BE平分ABC交AC于點(diǎn)E，EDBC，可證得BD=DE，ADEABC，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，證得AEBC=BDAC；（2）根據(jù)三角形面積公式與=3，=2，可得AD：BD=3：2，然后由平行線分線段成比例定理，求得BC的長(zhǎng)試題解析：（1）BE平分ABC，ABE=CBE，DEBC，DEB=CBE，ABE=DEB，BD=DE，DEBC，ADEABC，AEBC=BDAC；（2）解：設(shè)ABE中邊AB上的高為h，=，DEBC，BC=1考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)22、（1）50，72；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）1【分析】（1）用A類(lèi)學(xué)生的人數(shù)除以A類(lèi)學(xué)生的人數(shù)所占的百分

23、比即可得到抽查的學(xué)生數(shù)，從而可以求得樣本容量，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得扇形圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得C類(lèi)學(xué)生數(shù)和C類(lèi)與D類(lèi)所占的百分比，從而可以將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）用該校九年級(jí)男生的人數(shù)乘以該校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目成績(jī)?yōu)镃類(lèi)的的學(xué)生所占得百分比即可得答案【詳解】（1）由題意可得，抽取的學(xué)生數(shù)為：1020%=50，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類(lèi)所對(duì)的圓心角是：36020%=72，（2）C類(lèi)學(xué)生數(shù)為：5010223=15，C類(lèi)占抽取樣本的百分比為：1550100%=30%，D類(lèi)占抽取樣本的百分比為：350100%=6%，補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如所示，（3）30030%=1（名）即該校九年級(jí)男生“引體向上

24、”項(xiàng)目成績(jī)?yōu)镃類(lèi)的有1名【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)23、（1）BM+DNMN；（2）（1）中的結(jié)論不成立，DNBMMN理由見(jiàn)解析；（3）APAM+PM3【分析】（1）在MB的延長(zhǎng)線上，截取BE=DN，連接AE，則可證明ABEADN，得到AE=AN，進(jìn)一步證明AEMANM，得出ME=MN，得出BM+DN=MN；（2）在DC上截取DF=BM，連接AF，可先證明ABMADF，得出AM=AF，進(jìn)一步證明MANFAN，可得到MN=NF，從而可得到DN-BM=MN；（3）由已知得出DN=12，由勾股定理

25、得出AN6 ，由平行線得出ABQNDQ，得出，求出AQ=2 ；由（2）得出DN-BM=MN設(shè)BM=x，則MN=12-x，CM=6+x，在RtCMN中，由勾股定理得出方程，解方程得出BM=2，由勾股定理得出AM，由平行線得出PBMPDA，得出，求出PM= PMAM，得出APAM+PM3.【詳解】（1）BM+DNMN，理由如下：如圖1，在MB的延長(zhǎng)線上，截取BEDN，連接AE，四邊形ABCD是正方形，ABAD，BADABCD90，ABE90D，在ABE和ADN中，ABEADN（SAS），AEAN，EABNAD，EANBAD90，MAN45，EAM45NAM，在AEM和ANM中，AEMANM（SAS

26、），MEMN，又MEBE+BMBM+DN，BM+DNMN；故答案為：BM+DNMN；（2）（1）中的結(jié)論不成立，DNBMMN理由如下：如圖2，在DC上截取DFBM，連接AF，則ABM90D，在ABM和ADF中，ABMADF（SAS），AMAF，BAMDAF，BAM+BAFBAF+DAFBAD90，即MAFBAD90，MAN45，MANFAN45，在MAN和FAN中，MANFAN（SAS），MNNF，MNDNDFDNBM，DNBMMN（3）四邊形ABCD是正方形，ABBCADCD6，ADBC，ABCD，ABCADCBCD90，ABMMCN90，CNCD6，DN12，AN6 ，ABCD，ABQND

27、Q，AQAN2 ；由（2）得：DNBMMN設(shè)BMx，則MN12x，CM6+x，在RtCMN中，由勾股定理得：62+（6+x）2（12x）2，解得：x2，BM2，AM2，BCAD，PBMPDA，PMAM，APAM+PM3【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合題目，考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，證明三角形全等和三角形相似是解題的關(guān)鍵24、（1）坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值為20米；（2）斜坡CD的長(zhǎng)度為80-120米.【解析】分析：（1）在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AC的長(zhǎng)即可；（2）過(guò)點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F，則四邊形AEDF為

28、矩形，得AF=DE，DF=AE.利用DF=AE=AC+CE求解即可.詳解：（1）在直角ABC中，BAC=90，BCA=60，AB=60米，則AC=（米）答：坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值是20米（2）過(guò)點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F，則四邊形AEDF為矩形，AF=DE，DF=AE.設(shè)CD=x米，在RtCDE中，DE=x米，CE=x米在RtBDF中，BDF=45，BF=DF=AB-AF=60-x（米）DF=AE=AC+CE，20+x=60-x解得：x=80-120（米）故斜坡CD的長(zhǎng)度為（80-120）米.點(diǎn)睛：此題考查了解直角三角形-仰角俯角問(wèn)題，坡度坡角問(wèn)題，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵25、（2）yx2+x+2；（2）點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，3）；存在點(diǎn)P（，2）或（，7）使得POCACO【分析】（2）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B（4，0）、C（0，2），由題意可得即可求解；（2