2023學(xué)年山東省齊河、夏津、臨邑、禹城、武城五縣數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知圓心O到直線l的距離為d,O的半徑r=6,若d是方程x2x6=0的一個根,則直線l與圓O的位置關(guān)系為( )A相切B相交C相離D不能確定2拋物線的頂點到軸的距離為( )ABC2D33關(guān)于反比例函數(shù),下列說法正確的是( )A圖象過(1,2)點B圖象在第一、三象限C當(dāng)x0時,y隨x的增大而減小D當(dāng)x0時,y

2、隨x的增大而增大4如圖,將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到,若,則的度數(shù)是( )ABCD5已知ABC,以AB為直徑作O,C88,則點C在( )AO上BO外CO 內(nèi)6如圖,,四點都在上,則的度數(shù)為( )ABCD7如圖,PA,PB分別與O相切于A、B兩點直線EF切O于C點,分別交PA、PB于E、F,且PA1則PEF的周長為()A1B15C20D258如圖,嘉淇一家駕車從地出發(fā),沿著北偏東的方向行駛,到達地后沿著南偏東的方向行駛來到地,且地恰好位于地正東方向上,則下列說法正確的是( )A地在地的北偏西方向上B地在地的南偏西方向上CD9如圖,AB為O的直徑,CD為O上的兩個點(CD兩點分別在直徑AB的兩側(cè))

3、,連接BD,AD,AC,CD,若BAD=56,則C的度數(shù)為()A56B55C35D3410兩個相似三角形的面積比是9:16,則這兩個三角形的相似比是( )A916B34C94D316二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖,DAB=CAE,請補充一個條件:_,使ABCADE12如圖,扇形OAB中,AOB60,OA4,點C為弧AB的中點,D為半徑OA上一點,點A關(guān)于直線CD的對稱點為E,若點E落在半徑OA上,則OE_13計算:=_14已知正六邊形的邊心距為,則它的周長是_15拋物線y(x3)22的頂點坐標(biāo)是_16如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,是由繞著某點旋轉(zhuǎn)得到的,則這點的坐標(biāo)是_17如表記錄了一

4、名球員在罰球線上投籃的結(jié)果那么,這名球員投籃一次,投中的概率約為_(精確到0.1)投籃次數(shù)(n)50100150200250300500投中次數(shù)(m)286078104123152251投中頻率(m/n)0.560.600.520.520.490.510.5018如圖,四邊形ABCD是O的外切四邊形,且AB10,CD15,則四邊形ABCD的周長為_三、解答題(共66分)19(10分)在一個不透明的袋子里有1個紅球,1個黃球和個白球,它們除顏色外其余都相同,從這個袋子里摸出一個球,記錄其顏色,然后放回,搖均勻后,重復(fù)該試驗,經(jīng)過大量試驗后,發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.5左右,求的值.20(6分)

5、如圖,是的直徑,是圓心,是圓上一點,且, 是 延長線上一點,與圓交于另一點,且(1)求證:;(2)求的度數(shù)21(6分)在一個不透明的盒子中裝有張卡片,張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字,這些卡片除數(shù)字外,其余都相同(1)從盒子中任意抽取一張卡片,恰好抽到標(biāo)有偶數(shù)的卡片的概率是多少?(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再從余下的張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的張卡片上標(biāo)有的數(shù)字之和大于的概率(畫樹狀圖或列表求解)22(8分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx3a經(jīng)過點A(1,0)、C(0,3),與x軸交于另一點B,拋物線的頂點為D,(1)求此二次函數(shù)解析式;(2)連接DC、BC、DB,求證:BCD是直角三角形;

6、(3)在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P,使得PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由23(8分)甲、乙兩人都握有分別標(biāo)記為A、B、C的三張牌,兩人做游戲,游戲規(guī)則是:若兩人出的牌不同,則A勝B,B勝C,C勝A;若兩人出的牌相同,則為平局(1)用樹狀圖或列表等方法,列出甲、乙兩人一次游戲的所有可能的結(jié)果;(2)求出現(xiàn)平局的概率24(8分)學(xué)校打算用長米的籬笆圍城一個長方形的生物園飼養(yǎng)小兔,生物園的一面靠在長為米的墻上(如圖)(1)若生物園的面積為平方米,求生物園的長和寬;(2)能否圍城面積為平方米的生物園?若能,求出長和寬;若不能,請說明理由25(10分)如圖

7、所示,在ABC中,B90,AB11mm,BC14mm,動點P從點A開始,以1mm/S的速度沿邊AB向B移動(不與點B重合),動點Q從點B開始,以4m/s的速度沿邊BC向C移動(不與C重合),如果P、Q分別從A、B同時出發(fā),設(shè)運動的時間為xs,四邊形APQC的面積為ymm1(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達式;(1)當(dāng)x1時,求四邊形APQC的面積26(10分)如圖,已知拋物線(a0)經(jīng)過A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點,直線l是拋物線的對稱軸(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;(2)設(shè)點P是直線l上的一個動點,當(dāng)點P到點A、點B的距離之和最短時,求點P的坐標(biāo);(3)點M也是直線l上的動點,且M

8、AC為等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先解方程求得d,根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的關(guān)系即可解題【詳解】解方程:x2x6=0,即:,解得,或(不合題意,舍去),當(dāng)時,則直線與圓的位置關(guān)系是相交;故選:B【點睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系,只要比較圓心到直線的距離和半徑的大小關(guān)系沒有交點,則;一個交點,則;兩個交點,則2、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點式即可得到頂點縱坐標(biāo),即可判斷距x軸的距離.【詳解】由題意可知頂點縱坐標(biāo)為:-2,即到x軸的距離為2.故選C.【點睛】本題考查頂點式的基本性質(zhì),需要注意題目考查的是距離

9、即為坐標(biāo)絕對值.3、D【解析】試題分析:根據(jù)反比例函數(shù)y=(k0)的圖象k0時位于第一、三象限,在每個象限內(nèi),y隨x的增大而減?。籯0時位于第二、四象限,在每個象限內(nèi),y隨x的增大而增大;在不同象限內(nèi),y隨x的增大而增大可由k=-20,所以函數(shù)圖象位于二四象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大,圖象是軸對稱圖象,故A、B、C錯誤故選D考點:反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)4、A【分析】根據(jù)繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到,可得,然后根據(jù)可以求出的度數(shù)【詳解】繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到又【點睛】本題考查的是對于旋轉(zhuǎn)角的理解,能利用定義從圖形中準(zhǔn)確的找出旋轉(zhuǎn)角是關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)圓周角定理可知當(dāng)C=90時,點C在

10、圓上,由由題意C88,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可知點C在圓外.【詳解】解:以AB為直徑作O,當(dāng)點C在圓上時,則C=90而由題意C88,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)點C在圓外故選:B【點睛】本題考查圓周角定理及三角形外角的性質(zhì),掌握直徑所對的圓周角是90是本題的解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)圓周角定理求出A,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計算即可【詳解】由圓周角定理得,A=BOD=,四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形,BCD=A=,故選:C.【點睛】本題考查了圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】由切線長定理知,AECE,F(xiàn)BCF,PAPB1,然后根據(jù)PEF的周長公式即可求出其結(jié)果

11、【詳解】解:PA、PB分別與O相切于點A、B,O的切線EF分別交PA、PB于點E、F,切點C在弧AB上,AECE,F(xiàn)BCF,PAPB4,PEF的周長PE+EF+PFPA+PB2故選:C【點睛】本題主要考查了切線長定理的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是求出PEF的周長PAPB8、C【分析】先根據(jù)題意畫出圖形,再根據(jù)平行線的性質(zhì)及方向角的描述方法解答即可【詳解】解:如圖所示,由題意可知,4=50,5=4=50,即地在地的北偏西50方向上,故A錯誤;1=2=60,地在地的南偏西60方向上,故B錯誤;1=2=60,BAC=30,故C正確;6=905=40,即ACB=40,故D錯誤故選C【點睛】本題考查的是方向角,

12、解答此類題需要從運動的角度,正確畫出方位角,再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解9、D【分析】利用直徑所對的圓周角是可求得的度數(shù),根據(jù)同弧所對的的圓周角相等可得C的度數(shù).【詳解】解:AB為O的直徑,點D為O上的一個點 故選:D【點睛】本題考查了圓周角的性質(zhì),熟練掌握圓周角的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】試題分析:根據(jù)相似三角形中,面積比等于相似比的平方,即可得到結(jié)果因為面積比是9:16,則相似比是34,故選B.考點:本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)點評:解答本題的關(guān)鍵是掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方二、填空題(每小題3分,共24分)11、解:D=B或AED=C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理再

13、補充一個相等的角即可【詳解】解:DAB=CAEDAE=BAC當(dāng)D=B或AED=C或AD:AB=AE:AC或ADAC=ABAE時兩三角形相似故答案為D=B(答案不唯一)12、11【分析】連接OC,作EFOC于F,根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得到AOC=30,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理得到ECF=15,根據(jù)正切的定義列式計算,得到答案【詳解】連接OC,作EFOC于F,點A關(guān)于直線CD的對稱點為E,點E落在半徑OA上,CE=CA,=,AOC=AOB=30,OA=OC,OAC=OCA=75,CE=CA,CAE=CEA=75,ACE=30,ECF=OCA-ACE=75-30=15,設(shè)EF=x

14、,則FC=x,在RtEOF中,tanEOF=,OF=,由題意得,OF+FC=OC,即x+x=1,解得,x=22,EOF=30,OE=2EF=11,故答案為:11【點睛】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系、解直角三角形的應(yīng)用、三角形內(nèi)角和定理,掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵13、-1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行計算即可【詳解】故答案為:-1【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則,熟練掌握其性質(zhì)和運算法則是解此題的關(guān)鍵14、12【分析】首先由題意畫出圖形,易證得OAB是等邊三角形,又由正六邊形的邊心距利用三角函數(shù)的知識即可求得OA的長,即可得AB的

15、長,繼而求得它的周長【詳解】如圖,連接OA,OB,六邊形ABCDEF是正六邊形,AOB=360=60,OA=OB,OAB是等邊三角形,OAH=60,OHA,OH=,AB=OA=2,它的周長是:26=12考點:正多邊形和圓點評:此題考查了圓的內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)此題難度不大,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用15、(3,2)【分析】根據(jù)拋物線ya(xh)2+k的頂點坐標(biāo)是(h,k)直接寫出即可【詳解】解:拋物線y(x3)22的頂點坐標(biāo)是(3,2)故答案為(3,2)【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是熟記:拋物線的頂點坐標(biāo)是,對稱軸是16、 (0,1)【解析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)中心在各對應(yīng)點的連線段的

16、垂直平分線上,則作線段AD、BE、FC的垂直平分線,它們相交于點P(0,1)即為旋轉(zhuǎn)中心【詳解】解:作線段AD、BE、FC的垂直平分線,它們相交于點P(0,1),如圖,所以DEF是由ABC繞著點P逆時針旋轉(zhuǎn)90得到的故答案為(0,1).【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn):圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如:30,45,60,90,180解決本題的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定旋轉(zhuǎn)中心17、0.1【解析】利用頻率的計算公式進行計算即可.【詳解】解:由題意得,這名球員投籃的次數(shù)為1110次,投中的次數(shù)為796,故這名球員投籃一次,投中的概率約為

17、:0.1故答案為0.1【點睛】本題考查利用頻率估計概率,難度不大18、1【分析】根據(jù)切線長定理得到AE=AH,BE=BF,CF=CG,DH=DG,得到AD+BC=AB+CD=25,根據(jù)四邊形的周長公式計算,得到答案【詳解】四邊形ABCD是O的外切四邊形,AEAH,BEBF,CFCG,DHDG,AD+BCAB+CD25,四邊形ABCD的周長AD+BC+AB+CD25+251,故答案為:1【點睛】本題考查的是切線長定理,掌握從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、2【分析】根據(jù)“摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.5左右”利用概率公式列方程計算可得;【詳解】解:根據(jù)題

18、意,得,解得答:的值是2.【點睛】本題考查了用頻率估計概率和概率公式,掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.20、(1)見解析;(2)【分析】(1)連接 ,利用等腰三角形的性質(zhì)證得,再利用等角的關(guān)系得;(2)根據(jù)(1)可直接求得的度數(shù)【詳解】(1)如圖,連接 , , , 又 , , , (2)由(1) 得 , 【點睛】此題考查圓的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),題中依據(jù)連接OB是解題的關(guān)鍵.21、(1);(2)0.6【分析】(1)裝有張卡片,其中有2張偶數(shù),直接用公式求概率即可(2)根據(jù)抽取結(jié)果畫樹狀圖或列表都可以,再根據(jù)樹狀圖來求符合條件的概率【詳解】解:(1)在一個不透明的盒子中裝有張卡片,張卡片的正面分別標(biāo)

19、有數(shù)字,5張卡片中偶數(shù)有2張,抽出偶數(shù)卡片的概率=(2)畫樹狀如圖概率為【點睛】本題考查了用概率的公式來求概率和樹狀統(tǒng)計圖或列表統(tǒng)計圖22、(2)拋物線的解析式為y=x2+2x+2(2)證明見解析;(2)點P坐標(biāo)為(,)或(2,2)【解析】試題分析:(2)將A(2,0)、C(0,2),代入二次函數(shù)y=ax2+bx2a,求得a、b的值即可確定二次函數(shù)的解析式;(2)分別求得線段BC、CD、BD的長,利用勾股定理的逆定理進行判定即可;(2)分以CD為底和以CD為腰兩種情況討論運用兩點間距離公式建立起P點橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)之間的關(guān)系,再結(jié)合拋物線解析式即可求解試題解析:(2)二次函數(shù)y=ax2+bx2a

20、經(jīng)過點A(2,0)、C(0,2),將A(2,0)、C(0,2),代入,得,解得,拋物線的解析式為y=x2+2x+2;(2)如圖,連接DC、BC、DB,由y=x2+2x+2=(x2)2+4得,D點坐標(biāo)為(2,4),CD=,BC=2,BD=2,CD2+BC2=()2+(2)2=20,BD2=(2)2=20,CD2+BC2=BD2,BCD是直角三角形;(2)y=x2+2x+2對稱軸為直線x=2假設(shè)存在這樣的點P,以CD為底邊,則P2D=P2C,設(shè)P2點坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)勾股定理可得P2C2=x2+(2y)2,P2D2=(x2)2+(4y)2,因此x2+(2y)2=(x2)2+(4y)2,即y=4

21、x又P2點(x,y)在拋物線上,4x=x2+2x+2,即x22x+2=0,解得x2=,x2=2,(不滿足在對稱軸右側(cè)應(yīng)舍去),x=,y=4x=,即點P2坐標(biāo)為(,)以CD為一腰,點P2在對稱軸右側(cè)的拋物線上,由拋物線對稱性知,點P2與點C關(guān)于直線x=2對稱,此時點P2坐標(biāo)為(2,2)符合條件的點P坐標(biāo)為(,)或(2,2)考點:2.二次函數(shù)圖象性質(zhì);2.等腰三角形性質(zhì);2.直角三角形的判定.23、 (1) 共有9種等可能的結(jié)果;(2) .【分析】(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果;(2)由(1)可求得出現(xiàn)平局的情況,再利用概率公式求解即可【詳解】(1)畫樹狀圖得:則共

22、有9種等可能的結(jié)果;(2)出現(xiàn)平局的有3種情況,出現(xiàn)平局的概率為:考點:列表法與樹狀圖法24、(1)生物園的寬為米,長為米;(2)不能圍成面積為平方米的生物園,見解析【分析】(1)設(shè)垂直于墻的一邊長為x米,則平行于墻的一邊長為(16-2x)米,根據(jù)長方形的面積公式結(jié)合生物園的面積為30平方米,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之取其較大值即可得出結(jié)論;(2)設(shè)垂直于墻的一邊長為y米,則平行于墻的一邊長為(16-2y)米,根據(jù)長方形的面積公式結(jié)合生物園的面積為35平方米,即可得出關(guān)于y的一元二次方程,由根的判別式0可得出該方程無解,進而可得出不能圍成面積為35平方米的生物園【詳解】解:(1)設(shè)生物園的寬為米,那么長為米,依題意得:,解得,當(dāng)時,不符合題意,舍去,答:生物園的寬為米,長為米(2)設(shè)生物園的寬為米,那么長為米,依題意得:,此方程無解,不能圍成面積為平方米的生物園【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及根的判別式,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵25、(1)y4x114x+14

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