相似三角形A字模型(含詳細答案)-經(jīng)典

1、學員姓名年 級輔導科目數(shù)學學科教師李明班主任授課時間教學課題教學目標教學重難點課前檢查作業(yè)完成情況:優(yōu)口良口中口差口建議:教學內(nèi)容一、相似三角形的性質(zhì)1 .相似三角形的對應角相等ABC 與 ABC相似,貝力 ZA = V , ZB = ZBf, ZC = ZC.相似三角形的對應邊成比例ABC與 ABC相似，則有AB - BC - AC - k k為相似比.AB BC AC相似三角形的對應邊上的中線，高線和對應角的平分線成比例，都等于相似比.ABC與ABC，相似,AM是ABC中BC邊上的中線,AM是A3。中BC邊上的中線，則有ABBC ACAM f 1兀心人心、-k - k為相似比.AB BC

2、ACAMABC與 ABC相似,AH是 ABC中BC邊上的高線,AH是 ABC中BC邊上的高線，則有ABBCACAH f 1兀心人心、=k = k為相似比.AB BC ACAHABC與 ABC相似,AD是 ABC中ABAC的角平分線,AD是 ABC中ZB AC的角平分心頃七ABBCAC . AD , , 土二林小、線，則有=k=k為相似比.AB BC ACAD相似三角形周長的比等于相似比.1ABBCAC枷與相似則有扁=髭=親n為相似比ABBCAC枷與相似則有扁=髭=親n為相似比應用比例的等比性質(zhì)有AB BC ACAB + BC + ACAB BC AC AB + BC + AC相似三角形面積的比

3、等于相似比的平方.AC =k=化為相似比.進而可得少些AB BC AfC AHSABBC ABCL BC AH22BC AH 廣= kBC AHAC =k=化為相似比.進而可得少些AB BC AfC AHSABBC ABCL BC AH22BC AH 廣= kBC AH、相似三角形的判定1 .平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊的延長線相交，所構成的三角形與原三角形相似.如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似.可簡單說成：兩角對應相等，兩個三角形相似.如果一個三角形的兩邊和另一個三角形的兩邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相如果一個三角形的三條邊

4、與另一個三角形的你對應成比例，那么這兩個三角形相似.可簡單地說成：三邊對應成比例，兩個三角形相似.如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形相似常用但要證明如果一個等腰三角形和另一個等腰三角形的頂角相等或一對底角相等，那么這兩個等腰三角形相似；如果它們的腰和底對應成比例，那么這兩個等腰三角形也相似.三、相似證明中的基本模型A字形,4*AD AE DEAC BC 1圖A字型，DE/BC ；AC BC 1An【例1】李老師在編寫下面這個題目的答案時，不小心打亂了解答過程的順序，你能幫他調(diào)整

5、過來嗎？證明步驟正確的順序是已知：如圖,在AABC中，點D , E , F分別在邊AB , AC , BC上，且DEllBC , DFllAC ,求證:AADE-ADBF .證明：又.DFIIAC ,vDEHBC ,.zA=zBDF ,azADE=zB,.ADE7DBF .AB .C .D .【解答】證明：.DEIIBC ,azADE=zB,又.DFIIAC ,.zA=zBDF ,aaADE-ADBF .故選：B .【練1】如圖,在ABC中，匕ACB=90, BC=16cm , AC=12cm，點P從點B出發(fā)，以2cm/秒的速度向點C移動,同時點Q從點C出發(fā)，以lcm/秒的速度向點A移動,設運動時間為t秒,當t=4.8成詈秒時，二?。與ABC相似.【解答】解：CP和CB是對應邊時CPQsCBA ,所以，里耳,CB CA即 二，1612解得t=4.8 ;CP和CA是對應邊時CPQsCAB ,弭 I、 CP CQ所以虱方，即 二，1216解得t二牌A4綜上所述,當t=4.8或巖時，