2022年蘇州市高新區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1若點是反比例函數(shù)圖象上一點，則下列說法正確的是（ ）

2、A圖象位于二、四象限B當(dāng)時，隨的增大而減小C點在函數(shù)圖象上D當(dāng)時，2如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若BOD=86，則BCD的度數(shù)是（） A86B94C107D1373如圖，在ABC中，BAC90，ABAC4，以點C為中心，把ABC逆時針旋轉(zhuǎn)45，得到ABC，則圖中陰影部分的面積為（）A2B2C4D44已知2x=5y（y0），則下列比例式成立的是（）ABCD5表中所列 的7對值是二次函數(shù) 圖象上的點所對應(yīng)的坐標(biāo)，其中 xy7m14k14m7根據(jù)表中提供的信息，有以下4 個判斷： ； ； 當(dāng)時，y 的值是 k； 其中判斷正確的是 （ ）ABCD6已知x2y3，當(dāng)1x2時，y的最小值是()A

3、1B2C2.75D37如圖，在RtABC中，BAC90，將RtABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)42得到RtABC，點A在邊BC上，則B的大小為（）A42B48C52D588已知二次函數(shù)(是實數(shù))，當(dāng)自變量任取，時，分別與之對應(yīng)的函數(shù)值，滿足，則，應(yīng)滿足的關(guān)系式是( )ABCD9下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ）ABCD10如圖，AB、CD相交于點O，ADCB，若AO=2，BO=3，CD=6，則CO等于（ ）A2.4B3C3.6D411用一個圓心角為120，半徑為4的扇形作一個圓錐的側(cè)面則這個圓錐的底面圓的半徑為（ ）AB1CD212二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)是( )ABCD二、填空題（每題4分，

4、共24分）13關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是_14如圖，根據(jù)圖示，求得和的值分別為_.15已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中有一個交點的橫坐標(biāo)是，則的值為_16如圖，一段拋物線：記為，它與軸交于兩點，；將繞旋轉(zhuǎn)得到，交軸于；將繞旋轉(zhuǎn)得到，交軸于；如此進(jìn)行下去，直至得到，若點在第段拋物線上，則_17如圖，已知二次函數(shù)頂點的縱坐標(biāo)為，平行于軸的直線交此拋物線，兩點，且，則點到直線的距離為_18時鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，則經(jīng)過10分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了_度三、解答題（共78分）19（8分）某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為16元，每月銷售量y(萬

5、件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如下表格所示：銷售單價x(元)25303540每月銷售量y(萬件)50403020（1）求每月的利潤W(萬元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的總利潤為480萬元？（3）如果廠商每月的制造成本不超過480萬元，那么當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤最大？最大利潤為多少萬元？20（8分）如圖一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于A（n，1），B（，4）兩點（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）若點C坐標(biāo)為（0，2），求ABC的面積21（8分）某市2012年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)

6、展統(tǒng)計公報顯示，2012年該市新開工的住房有商品房、廉租房、經(jīng)濟(jì)適用房和公共租賃房四種類型老王對這四種新開工的住房套數(shù)和比例進(jìn)行了統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）求經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)，并補全圖1；（2）假如申請購買經(jīng)濟(jì)適用房的對象中共有950人符合購買條件，老王是其中之一由于購買人數(shù)超過房子套數(shù)，購買者必須通過電腦搖號產(chǎn)生如果對2012年新開工的經(jīng)濟(jì)適用房進(jìn)行電腦搖號，那么老王被搖中的概率是多少？（3）如果計劃2014年新開工廉租房建設(shè)的套數(shù)要達(dá)到720套，那么20132014這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率是多少？22（10分）（1）計算：

7、 （2）用適當(dāng)方法解方程：（3）用配方法解方程：23（10分）在一個不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個紅球和2個白球，把它們充分?jǐn)噭颍?）“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是 事件，“從中任意抽取1個球是黑球”是 事件；（2）從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是 ；（3）學(xué)校決定在甲、乙兩名同學(xué)中選取一名作為學(xué)生代表發(fā)言，制定如下規(guī)則：從盒子中任取兩個球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則選乙你認(rèn)為這個規(guī)則公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法加以說明24（10分）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中25（12分）大學(xué)生小李和同學(xué)一起自主創(chuàng)業(yè)開辦了一家公司，公司對經(jīng)營的盈虧情況在每月的最后一天結(jié)算一次

8、.在112月份中，該公司前x個月累計獲得的總利潤y（萬元）與銷售時間x（月）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系.（1）求y與x函數(shù)關(guān)系式.（2）該公司從哪個月開始“扭虧為盈”（當(dāng)月盈利）? 直接寫出9月份一個月內(nèi)所獲得的利潤.（3）在前12 個月中，哪個月該公司所獲得利潤最大？最大利潤為多少？26如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，點E在AD邊上，且AE=4，EFBE交CD于點F（1）求證：ABEDEF；（2）求EF的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先根據(jù)點A（3、4）是反比例函數(shù)y= 圖象上一點求出k的值，求出函數(shù)的解析式，由此函數(shù)的特點對四個選項進(jìn)行逐一分析【詳解】點A（

9、3，4）是反比例函數(shù)y=圖象上一點，k=xy=34=12，此反比例函數(shù)的解析式為y=，A、因為k=120，所以此函數(shù)的圖象位于一、三象限，故本選項錯誤；B、因為k=120，所以在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故本選項正確；C、因為2（-6）=-1212，所以點（2、-6）不在此函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤；D、當(dāng)y4時，即y=4，解得x0或x3，故本選項錯誤故選：B【點睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，根據(jù)題意求出反比例函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵2、D【詳解】解：BOD=86，BAD=862=43，BAD+BCD=180，BCD=180-43=137，即BCD的度數(shù)是137故選D【點睛

10、】本題考查圓內(nèi)接四邊形的對角互補圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角（就是和它相鄰的內(nèi)角的對角）3、B【解析】根據(jù)陰影部分的面積是（扇形CBB的面積CAB的面積）+（ABC的面積扇形CAA的面積），代入數(shù)值解答即可【詳解】在ABC中，BAC90，ABAC4，BCAB2+AC2=42 ，ACB陰影部分的面積45(42)故選B【點睛】本題考查了扇形面積公式的應(yīng)用，觀察圖形得到陰影部分的面積是（扇形CBB的面積CAB的面積）+（ABC的面積扇形CAA的面積）是解決問題的關(guān)鍵.4、B【解析】試題解析：2x=5y，故選B5、B【分析】根據(jù)表格得到二次函數(shù)的性質(zhì),分別求出開口方向,對稱軸、最值即可解題

11、.【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)可知,當(dāng)時,y的值先變大后減小,說明二次函數(shù)開口向下,所以 正確；同時可以確定對稱軸在與之間,所以在對稱軸左側(cè)可得 正確；因為不知道橫坐標(biāo)之間的取值規(guī)律,所以無法說明對稱軸是直線x=,所以此時頂點的函數(shù)值不一定等于k,所以 當(dāng)時，y 的值是 k錯誤；由題可知函數(shù)有最大值,此時,化簡整理得： 正確,綜上正確的有,故選B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),中等難度,將表格信息轉(zhuǎn)換成有效信息是解題關(guān)鍵.6、A【分析】移項后變成求二次函數(shù)y=-x2+2的最小值，再根據(jù)二次函數(shù)的圖像性質(zhì)進(jìn)行答題【詳解】解：x2+y=2，y=-x2+2該拋物線的開口方向向下，且其頂點坐標(biāo)是（0

12、，2）2x2，離對稱軸越遠(yuǎn)的點所對應(yīng)的函數(shù)值越小，當(dāng)x=2時，y有最小值為-4+2=-2故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值求二次函數(shù)的最值有常見的兩種方法，第一種是配方法，第二種是直接套用頂點的縱坐標(biāo)求，熟練掌握二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵7、B【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出ABAC90，ACA42，然后在直角ACB中利用直角三角形兩銳角互余求出B90ACA48【詳解】解：在RtABC中，BAC90，將RtABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)42得到RtABC，ABAC90，ACA42，B90ACA48故選：B【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)8、D【解析】先利用二

13、次函數(shù)的性質(zhì)確定拋物線的對稱軸為直線x=3，然后根據(jù)離對稱軸越遠(yuǎn)的點對應(yīng)的函數(shù)值越大可得到|x1-3|x2-3|【詳解】拋物線的對稱軸為直線x=-=3，y1y2，點（x1，y1）比點（x2，y2）到直線x=3的距離要大，|x1-3|x2-3|故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)9、A【詳解】解：根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合因此，A、不是中心對稱圖形，故本選項正確；B、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選A10、

14、C【分析】由平行線分線段成比例定理，得到 ；利用AO、BO、CD的長度，求出CO的長度，即可解決問題【詳解】如圖，ADCB，；AO=2，BO=3，CD=6， ，解得：CO=3.6，故選C【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理及其應(yīng)用問題掌握平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例是解題的關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)扇形的弧長公式求出弧長，根據(jù)圓錐的底面周長等于它的側(cè)面展開圖的弧長求出半徑【詳解】解：設(shè)圓錐底面的半徑為r，扇形的弧長為：，圓錐的底面周長等于它的側(cè)面展開圖的弧長，根據(jù)題意得2r=，解得：r=，故選A.【點睛】本題考查了圓錐的計算，掌握弧長公式、周長公式

15、和圓錐與扇形的對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，用配方法求出二次函數(shù)頂點式，再得出頂點坐標(biāo)即可【詳解】解：拋物線=(x+1)2+3拋物線的頂點坐標(biāo)是：(1,3)故選B【點睛】此題主要考查了利用配方法求二次函數(shù)頂點式以及求頂點坐標(biāo)，此題型是考查重點，應(yīng)熟練掌握二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】方程有兩個不相等的實數(shù)根，則2，由此建立關(guān)于k的不等式，然后可以求出k的取值范圍【詳解】解：由題意知，=36-36k2,解得k1故答案為：k1.【點睛】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）2方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=2方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）2

16、方程沒有實數(shù)根同時注意一元二次方程的二次項系數(shù)不為214、4.5，101【分析】證明，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可解.【詳解】解：，AC=4.5，y=101.故答案是：x=4.5，y=101.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，要熟悉相似三角形的各種判定方法，關(guān)鍵在找角相等以及邊的比例關(guān)鍵.15、1.【解析】把x=2代入一次函數(shù)的解析式，即可求得交點坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得k的值【詳解】在y=x+1中，令x=2，解得y=3，則交點坐標(biāo)是：（2，3），代入y= 得：k=1故答案是：1【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法同學(xué)們要熟練掌握這種方法16、-1

17、【分析】將這段拋物線C1通過配方法求出頂點坐標(biāo)及拋物線與x軸的交點，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以知道C1與C2的頂點到x軸的距離相等，且OA1A1A2，照此類推可以推導(dǎo)知道點P（11，m）為拋物線C6的頂點，從而得到結(jié)果【詳解】yx（x2）（0 x2），配方可得y（x1）21（0 x2），頂點坐標(biāo)為（1，1），A1坐標(biāo)為（2，0）C2由C1旋轉(zhuǎn)得到，OA1A1A2，即C2頂點坐標(biāo)為（3，1），A2（4，0）；照此類推可得，C3頂點坐標(biāo)為（5，1），A3（6，0）；C4頂點坐標(biāo)為（7，1），A4（8，0）；C5頂點坐標(biāo)為（9，1），A5（10，0）；C6頂點坐標(biāo)為（11，1），A6（12，0）；m1故答案為

18、：-1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出拋物線的頂點坐標(biāo)，學(xué)會從一般到特殊的探究方法，屬于中考?？碱}型17、1【分析】設(shè)出頂點式，根據(jù)，設(shè)出B（h+3,a），將B點坐標(biāo)代入，即可求出a值，即可求出直線l與x軸之間的距離，進(jìn)一步求出答案【詳解】由題意知函數(shù)的頂點縱坐標(biāo)為-3，可設(shè)函數(shù)頂點式為，因為平行于軸的直線交此拋物線，兩點，且，所以可設(shè)B（h+3,a）將B（h+3,a）代入，得所以點B到x軸的距離是6，即直線l與x軸的距離是6，又因為D到x軸的距離是3所以點到直線的距離：3+6=1故答案為1【點睛】本題考查了頂點式的應(yīng)用，能根據(jù)題意設(shè)出頂點式是解答此題的關(guān)鍵18、

19、【分析】時鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60min，分針旋轉(zhuǎn)了360；求經(jīng)過10分，分針的旋轉(zhuǎn)度數(shù)，列出算式，計算即可【詳解】根據(jù)題意得，360=60故答案為60【點睛】本題考查了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，明確分針旋轉(zhuǎn)一周，分針旋轉(zhuǎn)了360是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）26元或40元；（3）當(dāng)銷售單價為35元時，廠商每月獲得的利潤最大，最大利潤為570萬元【分析】（1）先根據(jù)表格求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)“利潤（單價單件成本）銷售量”即可得；（2）令代入（1）的結(jié)論求出x的值即可得；（3）先根據(jù)“制造成本不超過480萬元”求出y的取值范圍，從而可得x的取值范圍，再利用二

20、次函數(shù)的性質(zhì)求解即可得【詳解】（1）由表格可知，y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，將和代入得：，解得，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，因此，即；（2）由題意得：，整理得：，解得或，答：當(dāng)銷售單價為26元或40元時，廠商每月獲得的總利潤為480萬元；（3）由題意得：，則，解得，將二次函數(shù)化成頂點式為，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，在范圍內(nèi)，隨x的增大而減小，則當(dāng)時，取得最大值，最大值為（萬元），答：當(dāng)銷售單價為35元時，廠商每月獲得的利潤最大，最大利潤為570萬元【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、解一元二次方程、解一元一次不等式組等知識點，較難的是

21、題（3），熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵20、（1）y；（2）y2x5；（3）【分析】（1）把點B代入解析式求解即可；（2）求出A點的坐標(biāo)，然后代入解析式求解即可；（3）求出點D的坐標(biāo)，根據(jù)SABCSACDSBCD求解即可；【詳解】解：（1）一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于A（n，1），B（，4）兩點m（4）2，反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)；（2）把A（n，1）代入y得1，n2，A（2，1），次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過A（2，1），B（，4），解得：，一次函數(shù)解析式y(tǒng)2x5；（3）設(shè)一次函數(shù)解析式y(tǒng)2x5圖象交y軸為點DD（0，5）C（0，2），SABCSACDSBCDSAB

22、C【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵21、（6）665套；（5）；（5）55%【解析】試題分析：（6）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中公租房所占比例以及條形圖中公租房數(shù)量即可得出，衢州市新開工的住房總數(shù)，進(jìn)而得出經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)；（5）根據(jù)申請購買經(jīng)濟(jì)適用房共有955人符合購買條件，經(jīng)濟(jì)適用房總套數(shù)為665套，得出老王被搖中的概率即可；（5）根據(jù)5565年廉租房共有65558%=555套，得出555（6+x）5=655，即可得出答案試題解析：（6）655556%=6555 655566%=665所以經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)有665套； 如圖所示：（5）老王被搖中的概率為：；（5

23、）設(shè)55655566這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率為x因為5565年廉租房共有65558%=555（套） 所以依題意，得 555（6+x）5=655解這個方程得，x6=55，x5=-55（不合題意，舍去）答：這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率為55%考點：6一元二次方程的應(yīng)用；5扇形統(tǒng)計圖；5條形統(tǒng)計圖；6概率公式22、（1）3;(2) x1=,x2=；(3) x11+，x21【解析】（1）先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪和絕對值的意義逐項化簡，再合并同類二次根式或同類項即可；（2）用直接開平方法求解即可；（3）先把-3移項，再把二次項系數(shù)化為1，兩邊都加1，把左

24、邊寫成完全平方的形式，兩邊同時開平方即可.【詳解】解：（1）原式=4-2 +1+2 =3；（2）（2x-5）2= ，2x-5= ，所以x1=,x2= ；(3) 解：2x2-4x-3=0，2x2-4x=3，x22x，x22x+1+1，(x1)2，x-1=，x11+，x21【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，一元二次方程的解法，熟練掌握二次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵.23、（1）必然，不可能；（2）；（3）此游戲不公平【解析】（1）直接利用必然事件以及怒不可能事件的定義分別分析得出答案；（2）直接利用概率公式求出答案；（3）首先畫出樹狀圖，進(jìn)而利用概率公式求出答案【詳解】（1）“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是必然事件，“從中任意抽取1個球是黑球”是不可能事件；故答案為必然，不可能；（2）從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是：；故答案為；（3）如圖所示：，由樹狀圖可得：一共有20種可能，兩球同色的有8種情況，故選擇甲的概率為：；則選擇乙的概率為：，故此游戲不公平【點睛】此題主要考查了游戲公平性，正確列出樹狀圖是解題關(guān)鍵24、，【分析】先去括號，再算乘法約去公約數(shù)，即可完成化簡，化簡，先算