《大學(xué)物理》復(fù)習(xí)題

1、大學(xué)物理A1力學(xué)1：平動(dòng)力學(xué)2：轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)和波動(dòng) 30%熱學(xué) 35%考試日期：2018年6月26日（周二）， 10：05-11：55答疑時(shí)間：6月25日下午13：00-16：30， 一教103和203教師休息室，物理教學(xué)老師集體答疑，歡迎同學(xué)們前往力學(xué)1：平動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)：2,3動(dòng)力學(xué)：4,5,6做功與能量：7-9拋體運(yùn)動(dòng)、相對(duì)速度牛頓三大定律應(yīng)用：帶有摩擦力的計(jì)算，摩擦力方向的判斷圓周運(yùn)動(dòng)：切向加速度+法向加速度萬(wàn)有引力：表達(dá)式，計(jì)算開(kāi)普勒三大定律：軌道定律，面積定律，周期定律做功：保守力，非保守力動(dòng)量守恒：表達(dá)式，使用條件，應(yīng)用能量守恒：表達(dá)式，使用條件，應(yīng)用碰撞問(wèn)題質(zhì)心的計(jì)算注意矢量表達(dá)，不要遺

2、落單位運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念位矢位移路程速度加速度相對(duì)速度運(yùn)動(dòng)學(xué)例題3-3 三段旅程 飛機(jī)某次旅程涉及兩次中途停留。第一段向東620km，第二段向東南45o方向440km，第三段向西偏南53o方向 550km，飛機(jī)總的位移是多少？例題 3-5 位置是時(shí)間的函數(shù) 質(zhì)點(diǎn)的位置是時(shí)間的函數(shù)，表示為這里長(zhǎng)度和時(shí)間的單位分別是米、秒。求：(a)在t1=2.0s和t2=3.0s之間質(zhì)點(diǎn)的位移是多少？(b)質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度和加速度。(c)確定t=3.0s時(shí)的速度和加速度。例 有一學(xué)生在體育館陽(yáng)臺(tái)上以投射角 =30和速率v0 = 20 m/s向臺(tái)前操場(chǎng)投出一壘球。球離開(kāi)手時(shí)距離操場(chǎng)水平面的高度 h = 10 m。試問(wèn)

3、球投出后何時(shí)著地？在何處著地？著地時(shí)速度的大小和方向各如何？解：以投出點(diǎn)為原點(diǎn)，建x，y坐標(biāo)軸如圖所示運(yùn)動(dòng)方程的分量式船相對(duì)岸的速度K，K坐標(biāo)系間的伽利略速度變換牛頓三大定律應(yīng)用：摩擦力：靜摩擦力，滑動(dòng)摩擦力圓周運(yùn)動(dòng)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度 任意曲線運(yùn)動(dòng)，向心加速度，切向加速度 帶有阻力的運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力定律和應(yīng)用開(kāi)普勒定律：軌道定律，面積定律，周期定律動(dòng)力學(xué)例題 一個(gè)質(zhì)量為m、懸線長(zhǎng)度為l的擺錘掛在架子上，架子固定在小車(chē)上，如圖所示。求在下列情況下懸線的方向(用擺的懸線與豎直方向所成的角表示)和線中的張力： (1)小車(chē)沿水平方向以加速度a1作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 (2)當(dāng)小車(chē)以加速度a2沿斜面(斜

4、面與水平面成角)向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。mlmla1mla2圓周運(yùn)動(dòng)中的切向加速度at和法向加速度an切向加速度改變速度的大小，法向加速度改變速度的方向。特別注意為速率受力分析將汽車(chē)受到正壓力進(jìn)行分解:豎直方向分量與重力平衡水平方向分量充當(dāng)向心力例題 計(jì)算一小球在水中豎直沉降的速度。已知小球的質(zhì)量為m，水對(duì)小球的浮力為Fb，水對(duì)小球的粘性力為Fv= -Kv，式中K是和水的粘性、小球的半徑有關(guān)的一個(gè)常量。m解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力： 小球的運(yùn)動(dòng)在豎直方向，以向下為正方向，根據(jù)牛頓第二定律，列出小球運(yùn)動(dòng)方程：2. 變力作用下的單體問(wèn)題例題6-6 地球同步衛(wèi)星是指停留在地球某點(diǎn)的正上方與地球同步

5、運(yùn)行的衛(wèi)星，而這種情況事實(shí)上只能發(fā)生在赤道上空。（為什么？）這類(lèi)衛(wèi)星常用于電視廣播的發(fā)射、天氣預(yù)報(bào)、通訊等領(lǐng)域。試確定（a）這類(lèi)衛(wèi)星的環(huán)繞高度（b）衛(wèi)星運(yùn)行速率（c）和飛行高度200km的衛(wèi)星速率進(jìn)行比較。解：(a)假設(shè)衛(wèi)星作圓周運(yùn)動(dòng)減去地球半徑6380km，所以得到地球同步衛(wèi)星的軌道高度約為36000km。(b)圓周運(yùn)動(dòng)(c)r=rE+h=6380km+200km=6580km恒力做功矢量的點(diǎn)積變力做功保守力做功大小只取決于前后的位置而與路徑?jīng)]有關(guān)系做功保守力：重力，彈力，萬(wàn)有引力勢(shì)能：只有勢(shì)能的變化量才具有物理意義，勢(shì)能的零點(diǎn)U=0可以根據(jù)方便進(jìn)行選擇只有保守力作用的情況下總機(jī)械能守恒能量

6、守恒定理動(dòng)量定理： 動(dòng)量守恒條件： 能量重力勢(shì)能：彈性勢(shì)能：難點(diǎn)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒、能量守恒的條件 力 & 力做功如果系統(tǒng)所受的外力之和為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。如果一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)只有保守力做功，其他內(nèi)力與一切外力都不做功，則系統(tǒng)機(jī)械能的總值保持不變。能量守恒定律：一個(gè)孤立系統(tǒng)經(jīng)歷任何變化時(shí)，該系統(tǒng)的所有能量的總和是不變的，能量只能從一種形式變化為另外一種形式，或從系統(tǒng)內(nèi)一個(gè)物體傳給另一個(gè)物體。例8-8 一個(gè)重m=2.60kg的小球，從靜止開(kāi)始下落，下落了h=55.0cm后撞到一個(gè)垂直的彈簧上，彈簧被壓縮了Y=15.0cm。求彈簧的彈性系數(shù)。假設(shè)彈簧的質(zhì)量和空氣的阻力可以忽略不計(jì)。所有距離的

7、測(cè)量都從球剛觸及未壓縮彈簧的位置開(kāi)始（y=0）。 解一：可以把問(wèn)題分成兩個(gè)過(guò)程。過(guò)程1 小球下落過(guò)程小球的勢(shì)能轉(zhuǎn)變成動(dòng)能例8-9 一個(gè)簡(jiǎn)單的擺錘由質(zhì)量為m的擺球與長(zhǎng)度為l的擺線組成。擺線在t=0時(shí)刻與豎直方向夾角為= 0，擺球無(wú)初速釋放。（a）用動(dòng)能和勢(shì)能描述鐘擺的運(yùn)動(dòng)，然后確定小球的速度。（b）給出鐘擺來(lái)回?cái)[動(dòng)過(guò)程中，速度作為的函數(shù)。（c）在最低點(diǎn)時(shí)的值。（d）求出弦中的張力。摩擦力和空氣阻力可以忽略。機(jī)械能與能量守恒基本概念力矩轉(zhuǎn)動(dòng)慣量剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量定理及角動(dòng)量守恒剛體：轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中的一些重要公式剛體的平動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)例4 質(zhì)量為mA 的

8、物體 A 靜止在光滑水平面上，和一質(zhì)量不計(jì)的繩索相連接，繩索跨過(guò)一半徑為 R、質(zhì)量為mc 的圓柱形滑輪 C，并系在另一質(zhì)量為mB的物體 B 上. 滑輪與繩索間沒(méi)有滑動(dòng)， 且滑輪與軸承間的摩擦力可略去不計(jì). 問(wèn)：（1） 兩物體的線加速度為多少？ 水平和豎直兩段繩索的張力各為多少？（2） 物體 B 從靜止落下距離 時(shí)，其速率是多少？（3）若滑輪與軸承間的摩擦力不能忽略，并設(shè)它們間的摩擦力矩為 ，再求線加速度及繩的張力. ABC解題思路：作用在小球上的拉力沿徑向，對(duì)轉(zhuǎn)軸的力臂為零，因此作用在小球m上合外力矩為零，體系角動(dòng)量守恒?？梢?jiàn)當(dāng)小球旋轉(zhuǎn)半徑減小時(shí)，速度增加練習(xí)： 假設(shè)你站在一張很大，且勻速轉(zhuǎn)動(dòng)

9、的桌面邊沿。如果你朝桌子中心走去，那么（a）桌子轉(zhuǎn)速將減慢；（b）桌子轉(zhuǎn)速加快；（c）轉(zhuǎn)速不變；（d）需先知道行走的速度才能回答。解題思路：將子彈和圓柱看作一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)合外力矩為0，角動(dòng)量守恒。初始圓柱靜止，系統(tǒng)對(duì)參考點(diǎn)O的角動(dòng)量=子彈角動(dòng)量=mvR0子彈擊中后，圓柱和嵌入其中的子彈一起運(yùn)動(dòng)例11-12 一個(gè)質(zhì)量為m的子彈以速度v擊中一個(gè)質(zhì)量為M半徑為R0的圓柱邊緣，且子彈嵌入圓柱中，如圖所示。圓柱原來(lái)靜止，被子彈擊中后開(kāi)始繞其對(duì)稱軸（位置固定）轉(zhuǎn)動(dòng)。假設(shè)無(wú)摩擦力矩。子彈擊中后圓柱的角速度為多少？動(dòng)能是否守恒？振動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng) 回復(fù)力特征F=-kx特征方程 ： 表達(dá)方式：振幅、頻率、周期的計(jì)算諧

10、振動(dòng)能量 振動(dòng)方程振動(dòng)曲線旋轉(zhuǎn)矢量法(位移、速度、加速度） 以 為原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量 的端點(diǎn)在 軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).時(shí)波的基本概念和分類(lèi)波速、波長(zhǎng)、頻率間的關(guān)系波的能量、強(qiáng)度波函數(shù)（正弦、余弦表示）振動(dòng)與波的關(guān)系由波寫(xiě)出振源振動(dòng)表達(dá)式，由振源寫(xiě)出波函數(shù)波的疊加、干涉駐波波動(dòng)沿x 軸正方向前進(jìn)的平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù) t時(shí)刻x處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移波從坐標(biāo)原點(diǎn)傳至x處所需時(shí)間x處質(zhì)點(diǎn)比原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)滯后的振動(dòng)相位 原點(diǎn)處的初相位各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移波線上各質(zhì)點(diǎn)平衡位置 圖A表示t = 0時(shí)的余弦波的波形圖，波沿x軸正向傳播；圖B為一余弦振動(dòng)曲線. 則圖A中所表示的x = 0處振動(dòng)的初相位與圖B所表示的振動(dòng)的初相位 (C) 均為 (D) 依次分別為 與 (E) 依次分別為 與 (A) 均為零.(B) 均為D設(shè)原點(diǎn)處的振動(dòng)方程47波的表達(dá)式駐波上相鄰波節(jié)間質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位相同20相鄰波腹（節(jié)）間距 相鄰波腹和波節(jié)間