醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)02個(gè)體變異課件

1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)02個(gè)體變異醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)02個(gè)體變異研究數(shù)據(jù)的收集、整理、分析的一門學(xué)科。 Statistics is the science dealing with the collections, analysis, interpretation and presentation of masses of numerical data.(Webster 國際大詞典)Statistics is the science and art of dealing with variation in data through collection, classification and analysis i

2、n such a way as to obtain reliable result. 統(tǒng)計(jì)學(xué)是什么？What is Statistics?2研究數(shù)據(jù)的收集、整理、分析的一門學(xué)科。 統(tǒng)計(jì)學(xué)是醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是以醫(yī)學(xué)理論為指導(dǎo)，應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的有關(guān)原理和方法，研究醫(yī)學(xué)資料的搜集、整理、分析和推斷的一門科學(xué)。3醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是以醫(yī)學(xué)理論為指導(dǎo)，應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)醫(yī)學(xué)研究的三個(gè)步驟1. 研究設(shè)計(jì)3. 結(jié)論2. 資料分析統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷專業(yè)推斷結(jié)合假設(shè)實(shí)驗(yàn)或調(diào)查獲得數(shù)據(jù)運(yùn)用醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的起點(diǎn)，也是高質(zhì)量地完成整個(gè)研究的重要基礎(chǔ)。在數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)處理的結(jié)果，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷；同時(shí)，依

3、據(jù)相應(yīng)的專業(yè)知識(shí)，作出專業(yè)性的結(jié)論。在研究設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，通過實(shí)驗(yàn)(試驗(yàn))或調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)處理的過程。4醫(yī)學(xué)研究的三個(gè)步驟1. 研究設(shè)計(jì)3. 結(jié)論2. 資料分第一種分類（三類資料）(1) 定量資料(quantitative data) (2) 定性資料(qualitative data) (3) 等級(jí)資料(ranked data,ordinal data) 5第一種分類（三類資料）(1) 定量資料(quantitati 數(shù)值變量資料(numerical variable) 分類資料(categorical variable) 第二種分類(兩類資料)6 數(shù)值變量資料(numerical

4、variable)數(shù)學(xué)上的分類連續(xù)性資料(continuous data) 離散型資料(discrete data) 7數(shù)學(xué)上的分類7一些重要的基本概念1.同質(zhì)和異質(zhì)2.變異3.總體與樣本4.隨機(jī)5.參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量6.頻率和概率7.抽樣誤差8一些重要的基本概念1.同質(zhì)和異質(zhì)8醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)思維歸納型思維 推理型思維從樣本到總體 從個(gè)別到一般9醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)思維歸納型思維 推理型思維9個(gè)體變異(individual variation)因?yàn)樽儺悾澜绮抛兊萌绱素S富多彩！10個(gè)體變異(individual variation)因?yàn)樽儺怬utline個(gè)體變異頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖 頻數(shù)圖和頻數(shù)表的信息資料的統(tǒng)

5、計(jì)描述描述集中趨勢(shì)的指標(biāo):平均數(shù)描述離散趨勢(shì)的指標(biāo):變異度 正確應(yīng)用總結(jié)11Outline個(gè)體變異11個(gè)體變異個(gè)體變異(individual variation)是同質(zhì)觀察對(duì)象間表現(xiàn)出的差異。變異是生物體在一種或多種、已知或未知的不可控因素作用下所產(chǎn)生的綜合反映。就每個(gè)觀察單位而言,其觀察指標(biāo)的變異是不可預(yù)測(cè)的，或者說是隨機(jī)的(random)。就總體而言，個(gè)體變異是有規(guī)律的。12個(gè)體變異個(gè)體變異(individual variation)個(gè)體變異是統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用的前提個(gè)體變異抽樣誤差統(tǒng)計(jì)推斷13個(gè)體變異是統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用的前提個(gè)體變異抽樣誤差統(tǒng)計(jì)推斷13例1：個(gè)體變異的表現(xiàn)某地所有20歲健康男生的血紅蛋

6、白某地所有20歲健康男生和女生的血紅蛋白江蘇和西藏所有20歲健康男生的血紅蛋白 某地所有20歲健康男生和女生的白細(xì)胞計(jì)數(shù) 14例1：個(gè)體變異的表現(xiàn)某地所有20歲健康男生的血紅蛋白個(gè)體變異生物體的變異是普遍存在的，是客觀事實(shí)，無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。這種變異是有規(guī)律的，是可以認(rèn)識(shí)的。15個(gè)體變異生物體的變異是普遍存在的，是客觀事實(shí)，無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。Heterogeneity or Individual variation?There are 1.23% different chromosomes between human and jocko. (Science,2002)16Heterogeneity o

7、r Individual例2：亂七八糟的原始數(shù)據(jù)某市1997年12歲男童120人的身高(cm)資料如下。 142.3 156.6 142.7 145.7 138.2 141.6 142.5 130.5 134.5 148.8134.4 148.8 137.9 151.3 140.8 149.8 145.2 141.8 146.8 135.1150.3 133.1 142.7 143.9 151.1 144.0 145.4 146.2 143.3 156.3141.9 140.7 141.2 141.5 148.8 140.1 150.6 139.5 146.4 143.8143.5 139.2

8、 144.7 139.3 141.9 147.8 140.5 138.9 134.7 147.3138.1 140.2 137.4 145.1 145.8 147.9 150.8 144.5 137.1 147.1142.9 134.9 143.6 142.3 125.9 132.7 152.9 147.9 141.8 141.4140.9 141.4 160.9 154.2 137.9 139.9 149.7 147.5 136.9 148.1134.7 138.5 138.9 137.7 138.5 139.6 143.5 142.9 129.4 142.5141.2 148.9 154.

9、0 147.7 152.3 146.6 132.1 145.9 146.7 144.0135.5 144.4 143.4 137.4 143.6 150.0 143.3 146.5 149.0 142.1140.2 145.4 142.4 148.9 146.7 139.2 139.6 142.4 138.7 139.917例2：亂七八糟的原始數(shù)據(jù)某市1997年12歲男童120人的身頻數(shù)分布原因：由于個(gè)體變異的存在，醫(yī)學(xué)研究中某指標(biāo)在各個(gè)體上的觀察結(jié)果不是恒定不變的，但也不是雜亂無章的，而是有一定規(guī)律的，呈一定的分布(distribution)?，F(xiàn)狀：醫(yī)學(xué)研究得到的原始數(shù)據(jù)(raw data)

10、往往是龐大的、混亂的。解決：頻數(shù)分布的基本思想：將原始數(shù)據(jù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)劃分為若干各組，合計(jì)各組的頻數(shù)，得到頻數(shù)分布表；在將頻數(shù)表繪制成頻數(shù)分布圖。18頻數(shù)分布18頻數(shù)表的編制找出極大值和極小值,并計(jì)算極差R 此例R=160.9-125.9=35依R分組,確定組數(shù)組距組段,常取8-15組,用1/10R取整作組距。 這里取4計(jì)算頻數(shù)19頻數(shù)表的編制找出極大值和極小值,并計(jì)算極差R 19計(jì)量資料的頻數(shù)、頻率分布組 段 頻 數(shù) 頻 率 12410.0083 12820.0167 132100.0833 136220.1834 140370.3083 144260.2167 148150.1250 1

11、5240.0333 15620.0167 16010.0083合 計(jì)1201.000020計(jì)量資料的頻數(shù)、頻率分布組 段 頻 數(shù) 計(jì)量資料的頻數(shù)分布 x Freq. 124 1 * 128 2 * 132 10 * 136 22 * 140 37 * 144 26 * 148 15 * 152 4 * 156 2 * 160 1 * Total 120 21計(jì)量資料的頻數(shù)分布 x 124 128 132 136 140 144 148 152 156 160計(jì)量資料的頻數(shù)分布22124 128 132 136 140 144 計(jì)量資料的頻數(shù)分布圖23計(jì)量資料的頻數(shù)分布圖23計(jì)量資料的頻數(shù)分布圖

12、圖 某市120名12歲男童身高的頻數(shù)分布124132140148156164010203040人數(shù)身高(cm)24計(jì)量資料的頻數(shù)分布圖圖 某市120名12歲男童身高的頻定性資料的頻數(shù)分布血型頻數(shù)頻率(%) O205 40.43 A112 22.09 B150 29.59 AB 40 7.89合計(jì)507100.00表 507名傣族人血型的頻數(shù)分布25定性資料的頻數(shù)分布血型頻數(shù)頻率(%)表 507名傣族分類資料的頻數(shù)分布圖OABAB26分類資料的頻數(shù)分布圖OABAB26EXCEL制作的頻數(shù)圖血型人數(shù)圖 507名傣族人血型的頻數(shù)分布27EXCEL制作的頻數(shù)圖血型人數(shù)圖 507名傣族人血型的頻EXCE

13、L制作的頻率圖血型比例圖 507名傣族人血型的頻率分布28EXCEL制作的頻率圖血型比例圖 507名傣族人血型的頻頻數(shù)分布與頻率分布頻數(shù)(率)分布用于表達(dá)觀察指標(biāo)的分布規(guī)律。分布規(guī)律：變異規(guī)律。29頻數(shù)分布與頻率分布頻數(shù)(率)分布用于表達(dá)觀察指標(biāo)的分布規(guī)律。頻數(shù)分布所提供的信息頻數(shù)分布圖用以表示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律考察分布的類型 對(duì)稱分布非對(duì)稱分布skewness （偏態(tài)分布）左偏態(tài)（負(fù)偏態(tài)）右偏態(tài)（正偏態(tài)）“偏”是偏離的意思，表示個(gè)別觀察值偏離均數(shù)較遠(yuǎn)，而不是“集中位置偏”；“正偏”是指?jìng)€(gè)別數(shù)據(jù)偏在均數(shù)右側(cè)，其與均數(shù)之差為“正”；“負(fù)偏”是指?jìng)€(gè)別數(shù)據(jù)偏在均數(shù)左側(cè)，其與均數(shù)之差為“負(fù)”；正偏分布的偏

14、度系數(shù)為正，負(fù)偏分布的偏度系數(shù)為負(fù)。30頻數(shù)分布所提供的信息頻數(shù)分布圖用以表示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律30124132140148156164010203040人數(shù)身高(cm)頻數(shù)(率)分布實(shí)例（對(duì)稱分布）31124132140148156164010203040人身高圖 239人發(fā)汞含量的頻數(shù)分布1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21發(fā)汞含量(umol/kg)70605040302010 0人數(shù)頻數(shù)(率)分布實(shí)例（偏態(tài)分布1）正（右）偏態(tài)分布32圖 239人發(fā)汞含量的頻數(shù)分布1 3 圖 某城市892名老年人生存質(zhì)量自評(píng)分的頻數(shù)分布0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

15、 100自評(píng)分400300200100 0人數(shù)頻數(shù)(率)分布實(shí)例（偏態(tài)分布2）負(fù)（左）偏態(tài)分布33圖 某城市892名老年人生存質(zhì)量自評(píng)分的頻數(shù)分布0 圖 102名黑色數(shù)瘤患者的生存時(shí)間頻數(shù)分布1 5 10 15 20 25 30 35 40 45生存時(shí)間(月)40302010 0人數(shù)頻數(shù)(率)分布實(shí)例（偏態(tài)分布3）正（右）偏態(tài)分布34圖 102名黑色數(shù)瘤患者的生存時(shí)間頻數(shù)分布1 圖 某地19901992年男性死亡年齡分布 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85死亡年齡(歲)2500200015001000 500 0頻數(shù)(率)分布

16、實(shí)例（偏態(tài)分布4）35圖 某地19901992年男性死亡年齡分布 0 5 偏態(tài)，正偏態(tài)和負(fù)偏態(tài)分布不對(duì)稱者稱為偏態(tài)分布。偏態(tài)分布又分為正偏分布和負(fù)偏分布。所謂正偏分布是指分布的長尾在峰的右側(cè)，又稱右偏分布；所謂負(fù)偏分布是指分布的長尾在峰的左側(cè)，又稱左偏分布。36偏態(tài)，正偏態(tài)和負(fù)偏態(tài)分布不對(duì)稱者稱為偏態(tài)分布。偏態(tài)分布又分為定量資料的描述圖形描述頻數(shù)(率)分布圖 趨勢(shì)圖定量資料的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)描述 集中位置：算術(shù)均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)、百分位數(shù) 離散程度：極差、四分位數(shù)間距、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、變異系數(shù)37定量資料的描述圖形描述37描述集中位置的指標(biāo)平均數(shù)(Average)算術(shù)均數(shù)和加權(quán)均數(shù)(Me

17、an and Weighted Mean)幾何均數(shù)(Geometric Mean)中位數(shù)和百分位數(shù) (Median and Percentile)38描述集中位置的指標(biāo)平均數(shù)(Average)算術(shù)均數(shù)和加權(quán)均數(shù)集中位置的描述-平均數(shù)（1）算術(shù)均數(shù)(arithmetic mean, mean) 簡稱均數(shù)(mean)，是用得最多的統(tǒng)計(jì)描述指標(biāo)。39集中位置的描述-平均數(shù)（1）算術(shù)均數(shù)(arithmet總體均數(shù) the population mean樣本均數(shù)the sample mean40總體均數(shù) 樣本均數(shù)40例：11名五歲女童身高值(cm)分別為：112.9,99.5,100.7,101.0,1

18、12.1,118.7,107.9,108.1,99.1,104.8,116.5,求平均身高。41例：11名五歲女童身高值(cm)分別為：112.9,99.5加權(quán)均數(shù)(weighted mean) 均數(shù)是加權(quán)均數(shù)的一個(gè)特例加權(quán)均數(shù)42加權(quán)均數(shù)(weighted mean)加權(quán)均數(shù)42均數(shù)的應(yīng)用：1、均數(shù)能全面反映全部觀察值的平均數(shù)量水平，應(yīng)用甚廣。2、最適于對(duì)稱分布資料，對(duì)于偏態(tài)資料，均數(shù)不能較好地反映其集中趨勢(shì)。3、在描述正態(tài)分布資料方面有重要意義43均數(shù)的應(yīng)用：1、均數(shù)能全面反映全部觀察值的平均數(shù)量水平，應(yīng)用平均數(shù)(2)幾何均數(shù)(geometric mean，G)44平均數(shù)(2)幾何均數(shù)(g

19、eometric mean，G)44幾何均數(shù)例1:10, 1:20, 1:40, 1:80, 1:16045幾何均數(shù)例1:10, 1:20, 1:40, 1:80幾何均數(shù)的應(yīng)用：1.等比資料，如抗體平均滴度2.對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料Remember!46幾何均數(shù)的應(yīng)用：1.等比資料，如抗體平均滴度2.對(duì)數(shù)正態(tài)分布使用幾何均數(shù)時(shí)的注意點(diǎn)：1) 觀察值不能有0。2) 觀察值不能同時(shí)有正值和負(fù)值。若全為負(fù)值，在計(jì)算時(shí)先把負(fù)號(hào)去掉，得出結(jié)果再加上負(fù)號(hào)。Be careful!47使用幾何均數(shù)時(shí)的注意點(diǎn)：1) 觀察值不能有0。2) 觀察值不平均數(shù)(3)中位數(shù)(median，M) 指將一組觀察值從小到大按順序排列

20、，位次居中的觀察值，常用M表示。中位數(shù)計(jì)算方法：48平均數(shù)(3)中位數(shù)(median，M)中位數(shù)計(jì)算方法：48例：某病患者5人，其潛伏期分別為2，3，5，8，20，求中位數(shù)？n=5， Mx3=5 (天)例：8名新生兒身長(cm)依次為50，51，52，53，54，55，58，求中位數(shù)？n=8， M(x4x5)/2=(53+54)/2=53.5(cm)中位數(shù)例49例：某病患者5人，其潛伏期分別為2，3，5，8，20，求中位中位數(shù)例9例正常人的發(fā)汞值： 1.1, 1.8 3.5 4.2 4.8 5.6 5.9 7.1 10.5 9例正常人的發(fā)汞值： 1.1, 1.8 3.5 4.2 4.8 5.6

21、 5.9 7.1 16 10例正常人的發(fā)汞值： 1.1, 1.8 3.5 4.2 4.8 5.6 5.9 7.1 10.5 16 M=4.8 M=4.8 M=(4.8+5.6)/2=5.250中位數(shù)例9例正常人的發(fā)汞值：9例正常人的發(fā)汞值：10例正常人中位數(shù)例對(duì)于某項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)較高的新手術(shù)術(shù)后的生存時(shí)間進(jìn)行跟蹤，共調(diào)查了7人， 6人死亡之前分別生存了5天、6天、10天、16天、25天、29天，還有一人術(shù)后30天隨訪時(shí)仍存活。本資料屬于“開口”資料。本例數(shù)據(jù)已經(jīng)按從小到大的升序排列，n=7，為奇數(shù)，其中位數(shù)為16天。51中位數(shù)例對(duì)于某項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)較高的新手術(shù)術(shù)后的生存時(shí)間進(jìn)行跟蹤，共調(diào)平均數(shù)(3)百分位數(shù)（

22、percentile）是一個(gè)位置單位，以Px表示，一個(gè)Px將總體或樣本的全部觀察值分為兩部分。理論上有x的觀察值比它小，有(100-x)%的觀察值比它大. X% PX （100-X）%50%分位數(shù)就是中位數(shù)25%，75%分位數(shù)稱四分位數(shù)（quartile） 52平均數(shù)(3)百分位數(shù)（percentile）是一個(gè)位置單位，中位數(shù)和百分位數(shù)的應(yīng)用1、中位數(shù)和百分位數(shù)的計(jì)算對(duì)資料分布沒有特殊要求。偏態(tài)分布； 分布不規(guī)則或未知分布；一端或兩端有不確定數(shù)據(jù)（開口資料） 2、樣本含量較少時(shí)不宜用靠近兩端的百分位數(shù)來估計(jì)頻數(shù)分布范圍；因?yàn)樵诶龜?shù)較少時(shí)，靠近兩端的百分?jǐn)?shù)不夠穩(wěn)定。3、中位數(shù)比均數(shù)具有較好的穩(wěn)定

23、性。但是，由于只采納了數(shù)據(jù)的相對(duì)大小的信息，不夠精確。53中位數(shù)和百分位數(shù)的應(yīng)用1、中位數(shù)和百分位數(shù)的計(jì)算對(duì)資料分布沒平均數(shù)應(yīng)用的注意事項(xiàng)同質(zhì)的資料計(jì)算平均數(shù)才有意義。算術(shù)均數(shù)適用于：單峰對(duì)稱分布的資料幾何均數(shù)適用于：對(duì)數(shù)變換后單峰對(duì)稱的資料中位數(shù)和百分位數(shù)適用于：偏態(tài)分布資料，分布類型未知的資料，有極端值和不確定值的資料54平均數(shù)應(yīng)用的注意事項(xiàng)同質(zhì)的資料計(jì)算平均數(shù)才有意義。54例3 只用平均數(shù)描述資料的弊病甲組 26 29 30 31 34乙組 24 27 30 33 36 丙組 26 28 30 32 34丙乙甲三組兒童體重的離散程度均數(shù)30kg55例3 只用平均數(shù)描述資料的弊病甲組 26

24、 29 30 描述離散趨勢(shì)的指標(biāo)變異度極差(Range)四分位數(shù)間距(interquartile range)方差(Variance)標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation)變異系數(shù)( coefficient of variation )56描述離散趨勢(shì)的指標(biāo)變異度極差(Range)四分位數(shù)間距(in全距(range)，極差 R=max-min優(yōu)點(diǎn)：簡單方便缺點(diǎn)：不靈敏 除了最大、最小值，不能反應(yīng)組內(nèi)其他數(shù)據(jù)的變異。 不穩(wěn)定 兩樣本例數(shù)相差旋殊，不適用全距比較變異度。離散程度的描述指標(biāo)(1)57全距(range)，極差 R=max-min優(yōu)點(diǎn)：簡單方便四分位數(shù)間距：quartileP75

25、 上四分位數(shù) P25 下四分位數(shù)QUQL離散程度的描述指標(biāo)(2)58四分位數(shù)間距：quartileP75 上四分位數(shù) Min QL M QU Max極差四分位數(shù)間距59Min QL M QU 總體方差 2= 在樣本中，未知，常用 替代， S2=方差（variance）離散程度的描述指標(biāo)(3)60 方差（variance）離散程度的描述指標(biāo)(3)60總體標(biāo)準(zhǔn)差=樣本標(biāo)準(zhǔn)差 n-1: 自由度(degree of freedom)任何統(tǒng)計(jì)量的自由度 =變量數(shù)-限制條件的個(gè)數(shù)離散程度的描述指標(biāo)(4)標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）61 n-1: 自由度(degree of freedom

26、)任甲組 26 29 30 31 34 乙組 24 27 30 33 36 丙組 26 28 30 32 34 極差 方差 標(biāo)準(zhǔn)差甲組 8 8.50 2.92乙組 12 22.50 4.74丙組 8 10.00 3.16離散度比較62甲組 26 29 30 31 34 離散排除了平均水平的影響，并取消了單位。因此變異系數(shù)常用于：比較度量衡單位不同的兩組或多組資料的變異度比較均數(shù)相差懸殊的兩組或多組資料的變異度 離散程度的描述指標(biāo)(5)變異系數(shù)(coefficient of variation, CV)63排除了平均水平的影響，并取消了單位。因此變異系數(shù)常用于：離散某地100名20歲男子身高：平均166.06cm,標(biāo)準(zhǔn)差4.95cm體重：平均53.72kg,標(biāo)準(zhǔn)差4.96kg不同指標(biāo)間變異度的比較64某地100名20歲男子不同指標(biāo)間變異度的比較64不同指標(biāo)間變異度的比較65不同指標(biāo)間變異度的比較65均數(shù)相差懸殊