2023學(xué)年山東省棗莊市薛城區(qū)奚仲中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，如果ACD34，那么BAD等于（）A34B46C56D662如圖，是二次函數(shù)yax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸是x1，且過(guò)點(diǎn)(3，0)，下列說(shuō)法：abc0；2ab0；若(5，y1)，(3，y2)是拋物線上兩點(diǎn)，則

2、y1y2；4a+2b+c0，其中說(shuō)法正確的（）ABCD3拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A0B1C2D34式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx25已知，當(dāng)1x2時(shí)，二次函數(shù)y=m(x1)25m+1(m0，m為常數(shù))有最小值6，則m的值為()A5B1C1.25D16如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)M是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）過(guò)點(diǎn)M的雙曲線（x0）交AB于點(diǎn)N，連接OM、ON下列結(jié)論：OCM與OAN的面積相等；矩形OABC的面積為2k；線段BM與BN的長(zhǎng)度始終相等；若BM=CM，則有AN=BN其中一定正確的是（）ABCD7下列語(yǔ)句，

3、錯(cuò)誤的是（）A直徑是弦B相等的圓心角所對(duì)的弧相等C弦的垂直平分線一定經(jīng)過(guò)圓心D平分弧的半徑垂直于弧所對(duì)的弦8一個(gè)盒子裝有紅、黃、白球分別為2、3、5個(gè)，這些球除顏色外都相同，從袋中任抽一個(gè)球，則抽到黃球的概率是()ABCD9如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）和（2，0）.月牙繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到月牙，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （ ）A（2，2）B（2，4）C（4，2）D（1，2）10若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則的值是（）A1B3C5D711如圖，AB是半圓O的直徑，且AB4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OABO的路徑以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)一周設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，sOP2，則

4、下列圖象能大致刻畫s與t的關(guān)系的是（）ABCD12已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是（ ）A4B4C1D1二、填空題（每題4分，共24分）13拋物線yax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4,0），B（3,0）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c0的解是_14已知正六邊形ABCDEF的邊心距為cm，則正六邊形的半徑為_cm.15投擲一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)的概率等于_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、D均在拋物線y=ax24ax+3（a0）上若點(diǎn)A是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與y軸的交點(diǎn)，則AC長(zhǎng)為_17如圖所示是二次

5、函數(shù)的圖象，下列結(jié)論：二次三項(xiàng)式的最大值為；使成立的的取值范圍是；一元二次方程，當(dāng)時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；該拋物線的對(duì)稱軸是直線；其中正確的結(jié)論有_ (把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)18已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，APPB若AB1則AP_（結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題（共78分）19（8分）解方程：x24x12=120（8分）近期豬肉價(jià)格不斷走高，引起市民與政府的高度關(guān)注，當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格.（1）從今年年初至5月20日，豬肉價(jià)格不斷走高，5月20日比年初價(jià)格上漲了60%，某市民在今年5月20日購(gòu)買2.5千克豬肉至少要花100元錢

6、，那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？（2）5月20日豬肉價(jià)格為每千克40元，5月21日，某市決定投入儲(chǔ)備豬肉，并規(guī)定其銷售價(jià)格在5月20日每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售，某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備豬肉，該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲(chǔ)備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了,求a的值.21（8分）新羅區(qū)某校元旦文藝匯演，需要從3名女生和1名男生中隨機(jī)選擇主持人（1）如果選擇1名主持人，那么男生當(dāng)選的概率是多少？（2）如果選擇2名主持人，用畫樹狀圖(或列表)求出2名主持人恰好是1男1女的概率22（10分）

7、某市百貨商店服裝部在銷售中發(fā)現(xiàn)“米奇”童裝平均每天可售出件，每件獲利元為了擴(kuò)大銷售，減少庫(kù)存，增加利潤(rùn)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)如果每件童裝每降價(jià)元，則平均每天可多售出件，要想平均每天在銷售這種童裝上獲利元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？23（10分）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和軸上另一點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為矩形的頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=1（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將矩形以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖1所示的位置沿軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)也以相同的速度從點(diǎn)出發(fā)向勻速移動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，直線與該拋物線的交點(diǎn)為(如

8、圖2所示)當(dāng)，判斷點(diǎn)是否在直線上，并說(shuō)明理由；設(shè)P、N、C、D以為頂點(diǎn)的多邊形面積為，試問(wèn)是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24（10分）如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)的對(duì)稱軸為直線x1，且經(jīng)過(guò)A(1,0)，C(0，3)兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B(1)若直線ymxn經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；(2)在拋物線的對(duì)稱軸x1 上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)25（12分）如圖，點(diǎn)P在y軸上，P交x軸于A，B兩點(diǎn)，連接BP并延長(zhǎng)交P于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C的直線y2xb交x軸于點(diǎn)D，且P的半徑為，AB4.(1)求點(diǎn)B，P，C的

9、坐標(biāo)；(2)求證：CD是P的切線26某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元，試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件，銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件（1）寫出商場(chǎng)銷售這種文具，每天所得的銷售利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大；（3）商場(chǎng)的營(yíng)銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營(yíng)銷方案方案A：該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)30元；方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤(rùn)至少為25元請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】由AB是O的直徑

10、，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可求得ADB90，又由ACD34，可求得ABD的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出答案【詳解】解：AB是O的直徑，ADB90，ACD34，ABD34BAD90ABD56，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理以及直角三角形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用2、B【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【詳解】由圖象可得， ， ， ，則 ，故正確；該函數(shù)的對(duì)稱軸是 ，得 ，故正確；，若（5，y1），（3，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則 ，故正確；該函數(shù)的對(duì)稱軸是 ，過(guò)點(diǎn)（3，0）， 和 時(shí)的函數(shù)值相等，都大于

11、0， ，故錯(cuò)誤；故正確是，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、C【分析】先計(jì)算自變量為0對(duì)應(yīng)的函數(shù)值得到拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再解方程得拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】當(dāng)時(shí)，則拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，解得，拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，所以拋物線與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)故選C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)是常數(shù)，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于的一元二次方程4、B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得 ，再解不等式即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中

12、的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)5、A【分析】根據(jù)題意，分情況討論：當(dāng)二次函數(shù)開口向上時(shí)，在對(duì)稱軸上取得最小值，列出關(guān)于m的一次方程求解即可；當(dāng)二次函數(shù)開口向下時(shí)，在x=-1時(shí)取得最小值，求解關(guān)于m的一次方程即可，最后結(jié)合條件得出m的值【詳解】解：當(dāng)1x2時(shí)，二次函數(shù)y=m(x1)25m+1(m0，m為常數(shù))有最小值6，m0，當(dāng)x=1時(shí)，該函數(shù)取得最小值，即5m+1=6，得m=1(舍去)，m0時(shí)，當(dāng)x=1時(shí)，取得最小值，即m(11)25m+1=6，得m=5，由上可得，m的值是5，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，注意根據(jù)開口方向分情況討論，一次方程的列式求解，分情況討論是解題的關(guān)鍵6、A【分析】

13、根據(jù)k的幾何意義對(duì)作出判斷，根據(jù)題意對(duì)作出判斷，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)（m，），點(diǎn)N的坐標(biāo)（n，），從而得出B點(diǎn)的坐標(biāo)，對(duì)作出判斷即可【詳解】解：根據(jù)k的幾何意義可得：OCM的面積=OAN的面積=，故正確；矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，沒有其它條件，矩形OABC的面積不一定為2k，故不正確設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)（m，），點(diǎn)N的坐標(biāo)（n，），則B(n，)，BM=n-m，BN=BM不一定等于BN，故不正確；若BM=CM，則n=2m，AN=，BN=，AN=BN，故正確；故選：A【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)k的幾何意義以及反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的特征，矩形的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)k的幾何意義是解決問(wèn)

14、題的前提7、B【分析】將每一句話進(jìn)行分析和處理即可得出本題答案.【詳解】A.直徑是弦，正確.B.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等,相等的圓心角所對(duì)的弧相等，錯(cuò)誤.C.弦的垂直平分線一定經(jīng)過(guò)圓心，正確.D.平分弧的半徑垂直于弧所對(duì)的弦，正確.故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓中弦、圓心角、弧度之間的關(guān)系，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.8、D【分析】用黃球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到黃球的概率【詳解】布袋中裝有紅、黃、白球分別為2、3、5個(gè)，共10個(gè)球，從袋中任意摸出一個(gè)球共有10種結(jié)果，其中出現(xiàn)黃球的情況有3種可能，得到黃球的概率是：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)

15、事件有m種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)n種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=9、B【詳解】解：連接AB，由月牙順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得月牙，可知ABAB，且AB=AB，由A（-2，0）、B（2，0）得AB=4，于是可得A的坐標(biāo)為（2，4）故選B10、C【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案.【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， ， 解得：， 則故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).11、C【解析】在半徑AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=t1；在弧BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=4；在BO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=O

16、P1=（4+4-t）1，s也是t是二次函數(shù)；即可得出答案【詳解】解：利用圖象可得出：當(dāng)點(diǎn)P在半徑AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=t1；在弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=4；在OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=（1+4-t）1結(jié)合圖像可知C選項(xiàng)正確故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，能夠結(jié)合圖形正確得出s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵12、D【詳解】解：根據(jù)一元二次方程根的判別式得，解得a=1故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、4或1【分析】根據(jù)二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次方程根的性質(zhì)，即可求得方程的解.【詳解】拋物線yax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4,0），B（1,0）兩點(diǎn)，則a

17、x2+bx+c0的解是x4或1，故答案為：4或1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)和一元二次方程根的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題.14、1【詳解】解：如圖所示，連接OA、OB，過(guò)O作ODAB，多邊形ABCDEF是正六邊形，OAD=60，OD=OAsinOAB=AO=，解得：AO=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形和圓，掌握解直角三角形的計(jì)算是解題關(guān)鍵15、【解析】分析：利用概率公式：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能得結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=，即要求解.詳解：骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，點(diǎn)數(shù)為2的倍數(shù)的有3個(gè)，分別為2、4、6；

18、擲得朝上一面的點(diǎn)數(shù)為2的倍數(shù)的概率為：故答案為： 點(diǎn)睛：本題考查了概率公式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用概率所求情況數(shù)與總數(shù)之比進(jìn)行求解.16、1.【解析】試題解析：拋物線的對(duì)稱軸x=-=2，點(diǎn)B坐標(biāo)（0，3），四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)A是拋物線頂點(diǎn)，B、D關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，AC=BD，點(diǎn)D坐標(biāo)（1，3）AC=BD=1考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)；2.二次函數(shù)的性質(zhì)17、【分析】根據(jù)圖象求出二次函數(shù)的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖象可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確【詳解】由函數(shù)圖象可知：拋物線過(guò)(-3，0)，(1，0)，(0，3)，設(shè)拋物線解析式為，把(0，3)代入得：3=，解得：a=1，拋物線為，即，

19、二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4，故正確，由=3，解得：x=0或x=-2，由圖像可知：使y3成立的x的取值范圍是x2或x0，故錯(cuò)誤二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4，當(dāng)k4時(shí)，直線y=k與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)k4時(shí)，方程一元二次方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故正確，該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，故正確，當(dāng)x=2時(shí)，y=4a2b+c0，故錯(cuò)誤故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)的最值、拋物線與x軸的交點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答18、55【分析】根據(jù)黃金分割比的定義計(jì)算即可【詳解】根據(jù)黃金分割比，有 故答案為：【點(diǎn)睛】本題

20、主要考查黃金分割比，掌握黃金分割比的定義是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、x1=6，x2=2【解析】試題分析：用因式分解法解方程即可.試題解析： 或 所以 20、（1）1元；（2）a=2.【分析】（1）設(shè)今年年初豬肉價(jià)格為每千克x元；根據(jù)題意列出一元一次不等式，解不等式即可；（2）設(shè)5月2日兩種豬肉總銷量為1；根據(jù)題意列出方程，解方程即可【詳解】解：（1）設(shè)今年年初豬肉價(jià)格為每千克x元；根據(jù)題意得：2.5（1+60%）x100，解得：x1答：今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克1元；（2）設(shè)5月2日兩種豬肉總銷量為1；根據(jù)題意得：40（1a%）（1+a%）+40（1+a%）=40（1+a%），

21、令a%=y，原方程化為：40（1y）（1+y）+40（1+y）=40（1+y），整理得：，解得：y=0.2，或y=0（舍去），則a%=0.2，a=2答：a的值為221、（1）；（2）見解析，【分析】（1）由題意根據(jù)所有出現(xiàn)的可能情況，然后由概率公式即可求出男生當(dāng)選的概率；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出的是1名男生1名女生的情況，然后由概率公式即可求解【詳解】解：(1) 需要從3名女生和1名男生中隨機(jī)選擇1名主持人，男生當(dāng)選的概率 P（男生）=.(2)根據(jù)題意畫畫樹狀圖，總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而2名主持人恰好是1男1女的結(jié)果有6種，所以2名

22、主持人恰好是1男1女的概率P（一男一女）=.【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；另外注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、應(yīng)該降價(jià)元【解析】設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，那么就多賣出2x件，根據(jù)每天可售出20件，每件獲利40元為了擴(kuò)大銷售，減少庫(kù)存，增加利潤(rùn)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，要想平均每天在銷售這種童裝上獲利1200元，可列方程求解【詳解】設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)元，由題意得：，解得：或因?yàn)闇p少庫(kù)存，所以應(yīng)該降價(jià)元【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵找到降價(jià)和賣的件

23、數(shù)的關(guān)系，根據(jù)利潤(rùn)列方程求解23、（1）y=-x2+4x；（2）點(diǎn)P不在直線MB上，理由見解析；當(dāng)t=時(shí)，以點(diǎn)P，N，C，D為頂點(diǎn)的多邊形面積有最大值，這個(gè)最大值為【分析】（1）設(shè)拋物線解析式為，將代入求出即可解決問(wèn)題；（2）由（1）中拋物線的解析式可以求出點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可以求出的解析式，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的解析式就可以判斷點(diǎn)是否在直線上設(shè)出點(diǎn)，可以表示出的值，根據(jù)梯形的面積公式可以表示出與的函數(shù)關(guān)系式，從而可以求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)拋物線解析式為，把代入解析式得，解得，函數(shù)解析式為，即（2），當(dāng)時(shí)，設(shè)直線的解析式為：，則，解得：，直線的解析式為：，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)不在直線上存在最

24、大值理由如下：點(diǎn)在軸的非負(fù)半軸上，且在拋物線上，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為、，I.當(dāng)，即或時(shí)，以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的多邊形是三角形，此三角形的高為，II.當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的多邊形是四邊形，時(shí)，有最大值為，綜合以上可得，當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的多邊形面積有最大值，這個(gè)最大值為【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的最值，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積公式的運(yùn)用，梯形的面積公式的運(yùn)用根據(jù)幾何關(guān)系巧妙設(shè)點(diǎn)，把面積用表示出來(lái)，轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問(wèn)題是解題的關(guān)鍵24、（1）yx22x3，yx3；（2）M(1，2)【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意得出關(guān)于a、b、c的方程組，求得a、b、c的值，即可得出

25、拋物線的解析式，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再設(shè)出直線BC的解析式，把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入即可得出直線BC的解析式；（2）點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，連接BC，設(shè)直線BC與對(duì)稱軸x=-1的交點(diǎn)為M，則此時(shí)MA+MC的值最小，再求得點(diǎn)M的坐標(biāo)試題解析：（1）依題意得：，解之得：，拋物線解析式為y=-x2-2x+3，對(duì)稱軸為x=-1，且拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），B（-3，0），把B（-3，0）、C（0，3）分別代入直線y=mx+n，得，解得：，直線y=mx+n的解析式為y=x+3；（2）設(shè)直線BC與對(duì)稱軸x=-1的交點(diǎn)為M，則此時(shí)MA+MC的值最小把x=-1代入直線y=x+3得，y=2M（-1，2）即當(dāng)點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小時(shí)M的坐標(biāo)為（-1，2）考點(diǎn)：1.拋物線與x軸的交點(diǎn)；2.