2023學(xué)年安徽省安慶四中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知ABCD中，E是邊AD的中點(diǎn)，BE交對角線AC于點(diǎn)F，那么SAFE：S四邊形FCDE為( )A1：3B1：4C1：5D1：62一元二次方程x2+bx2=0中，若b0，則這個(gè)方程

2、根的情況是（）A有兩個(gè)正根 B有一正根一負(fù)根且正根的絕對值大C有兩個(gè)負(fù)根 D有一正根一負(fù)根且負(fù)根的絕對值大3下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD4如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的頂點(diǎn)A在y軸上，頂點(diǎn)D，F(xiàn)在x軸上，點(diǎn)C在DE邊上，反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B、C和邊EF的中點(diǎn)M若S正方形ABCD2，則正方形DEFG的面積為（）ABC4D5如圖，四邊形OABF中，OABB90，點(diǎn)A在x軸上，雙曲線過點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，連接EF若，SBEF4，則k的值為（）A6B8C12D166下表是一組二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值：11.11.21.31.4-

3、1-0.490.040.591.16那么方程的一個(gè)近似根是( )A1B1.1C1.2D1.37將拋物線y=（x2）28向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為（）Ay=（x+1）213By=（x5）23Cy=（x5）213Dy=（x+1）238在中，則的值是（ ）ABCD9下列圖標(biāo)中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD10一元二次方程x2x2=0的解是（ ）Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=211如圖， AB與CD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在線段BC上，且AC / EF / DB，若BE5， BF3，AEBC，則的值為( )ABCD12已知一個(gè)

4、矩形的面積為24cm2，其長為ycm，寬為xcm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，中，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，、分別交對角線于點(diǎn)、，則_.14如圖，面積為6的矩形的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則_15若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于36，那么這個(gè)正多邊形的中心角為_度16已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)取不同的值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線系”如圖分別是當(dāng)取四個(gè)不同數(shù)值時(shí)此二次函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn)它們的頂點(diǎn)在同一條直線上，那么這條直線的表達(dá)式是_17如圖，內(nèi)接于半徑為的半，為直徑，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，則_若點(diǎn)恰好為的中點(diǎn)時(shí)，的長為_18從一副

5、撲克牌中的13張黑桃牌中隨機(jī)抽取一張，它是王牌的概率為_三、解答題（共78分）19（8分）某圖書館2015年年底有圖書10萬冊，預(yù)計(jì)2017年年底有圖書14.4萬冊.求這兩年圖書冊數(shù)的年平均增長率20（8分）如圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩個(gè)小孔形狀、大小都相同，正常水位時(shí)，大孔水面常度AB20米，頂點(diǎn)M距水面6米（即MO6米），小孔水面寬度BC6米，頂點(diǎn)N距水面4.5米航管部門設(shè)定警戒水位為正常水位上方2米處借助于圖中的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：（1）在汛期期間的某天，水位正好達(dá)到警戒水位，有一艘頂部高出水面3米，頂部寬4米的巡邏船要路過此處，請問該巡邏船能否安全通過大孔？并說明

6、理由（2）在問題（1）中，同時(shí)橋?qū)γ嬗钟幸凰倚〈瑴?zhǔn)備從小孔迎面通過，小船的船頂高出水面1.5米，頂部寬3米，請問小船能否安全通過小孔？并說明理由21（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC4，動點(diǎn)Q在邊AB上，連接CQ，將BQC沿CQ所在的直線對折得到CQN，延長QN交直線CD于點(diǎn)M（1）求證：MCMQ（2）當(dāng)BQ1時(shí)，求DM的長；（3）過點(diǎn)D作DECQ，垂足為點(diǎn)E，直線QN與直線DE交于點(diǎn)F，且，求BQ的長22（10分）如圖，為的直徑，點(diǎn)為延長線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為，過兩點(diǎn)分別作的垂線，垂足分別為，連接求證：（1）平分；（2）若，求的長23（10分）如圖，平行四邊形ABCD的頂

7、點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B、C在x軸上；OA、OB長是關(guān)于x的一元二次方程x27x+120的兩個(gè)根，且OAOB，BC6；（1）寫出點(diǎn)D的坐標(biāo) ；（2）若點(diǎn)E為x軸上一點(diǎn)，且SAOE，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；判斷AOE與AOD是否相似并說明理由；（3）若點(diǎn)M是坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由24（10分）（1）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（a+3）x+a+11求證：無論a取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：（2）已知：二次函數(shù)yax2+bx+c（a1）中的x和y滿足下表：x11123y3111m觀察上表可求得m的

8、值為 ；試求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式25（12分）如圖，山頂有一塔AB，塔高33m計(jì)劃在塔的正下方沿直線CD開通穿山隧道EF，從與E點(diǎn)相距80m的C處測得A、B的仰角分別為27、22，從與F點(diǎn)相距50m的D處測得A的仰角為45求隧道EF的長度（參考數(shù)據(jù)：tan220.40，tan270.51）26已知：如圖，在中，是邊上的高，且，求的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)AEBC，E為AD中點(diǎn)，找到AF與FC的比，則可知AEF面積與FCE面積的比，同時(shí)因?yàn)镈EC面積=AEC面積，則可知四邊形FCDE面積與AEF面積之間的關(guān)系【詳解】解：連接CE，AEBC，E為AD中點(diǎn)， F

9、EC面積是AEF面積的2倍設(shè)AEF面積為x，則AEC面積為3x，E為AD中點(diǎn)，DEC面積=AEC面積=3x四邊形FCDE面積為1x，所以SAFE：S四邊形FCDE為1：1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是通過線段的比得到三角形面積的關(guān)系2、B【解析】先根據(jù)根的判別式得出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，設(shè)方程x2+bx-2=0的兩個(gè)根為c、d，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出c+d=-b，cd=-2，再判斷即可【詳解】x2+bx2=0，=b241(2)=b2+8，即方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，設(shè)方程x2+bx2=0的兩個(gè)根為c、d，則c+d=b，cd=2，由cd=2得出方

10、程的兩個(gè)根一正一負(fù)，由c+d=b和b0得出方程的兩個(gè)根中，正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值，故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系.3、B【解析】試題分析：A此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故B選項(xiàng)正確C此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤考點(diǎn)：1中心

11、對稱圖形；2軸對稱圖形4、B【分析】作BHy軸于H，連接EG交x軸于N，進(jìn)一步證明AOD和ABH都是等腰直角三角形，然后再求出反比例函數(shù)解析式為y，從而進(jìn)一步求解即可.【詳解】作BHy軸于H，連接EG交x軸于N，如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的頂點(diǎn)A在y軸上，頂點(diǎn)D、F在x軸上，點(diǎn)C在DE邊上，EDF45，ADO45，DAOBAH45，AOD和ABH都是等腰直角三角形，S正方形ABCD2，ABAD，ODOAAHBH1，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），把B（1，2）代入y得k122，反比例函數(shù)解析式為y，設(shè)DNa，則ENNFa，E（a+1，a），F(xiàn)（2a+1，0），M點(diǎn)為EF的中點(diǎn)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（，

12、），點(diǎn)M在反比例函數(shù)y的圖象上，=2，整理得3a2+2a80，解得a1，a22（舍去），正方形DEFG的面積2ENDF2故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)與反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、A【分析】由于，可以設(shè)F（m，n）則OA=3m，BF=2m，由于SBEF=4，則BE=，然后即可求出E（3m，n-），依據(jù)mn=3m（n-）可求mn=1，即求出k的值【詳解】如圖，過F作FCOA于C，OA=3OC，BF=2OC若設(shè)F（m，n）則OA=3m，BF=2mSBEF=4BE=則E（3m，n-）E在雙曲線y=上mn=3m（n-）mn=1即k=1故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了反

13、比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、用坐標(biāo)表示線段長和三角形面積，表示出E點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵6、C【詳解】解：觀察表格得：方程x2+3x5=0的一個(gè)近似根為1.2，故選C考點(diǎn)：圖象法求一元二次方程的近似根7、D【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=（x-2）2-8向左平移1個(gè)單位所得直線的解析式為：y=（x+1）2-8；由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=（x-5）2-8向上平移5個(gè)單位所得拋物線的解析式為：y=（x+1）2-1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵8、D【分析】首先根據(jù)勾股

14、定理求得AC的長，然后利用正弦函數(shù)的定義即可求解【詳解】C=90，BC=1，AB=4，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的定義，求銳角的三角函數(shù)值的方法：利用銳角三角函數(shù)的定義，轉(zhuǎn)化成直角三角形的邊長的比9、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念 對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合10、D【解析】試題分析：利用因式分解法解方程即可解：（x2）（x+1）=0，x2

15、=0或x+1=0，所以x1=2，x2=1故選D考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法11、A【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得可求出BC的長，從而可得CF的長，再根據(jù)平行線分線段成比例定理得，求解即可得.【詳解】又，解得又故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，根據(jù)定理求出BC的長是解題關(guān)鍵.12、D【詳解】根據(jù)題意有：xy=24；且根據(jù)x，y實(shí)際意義x、y應(yīng)大于0，其圖象在第一象限故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形可得ADBC，AD=BC，DEHBCH，進(jìn)而得，連接AC，交BD于點(diǎn)M，如圖，根據(jù)三角形的中位線定理可得EFAC，可推得，EG

16、HCMH，于是得DG=MG，設(shè)HG=a，依次用a的代數(shù)式表示出MH、DG、BH，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，DEHBCH，E是AD中點(diǎn)，AD=BC，連接AC，交BD于點(diǎn)M，如圖，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，EFAC，EGHCMH，DG=MG，設(shè)HG=a，則MH=2a，MG=3a，DG=3a，DM=6a，四邊形ABCD是平行四邊形，BM=DM=6a，BH=8a，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識，連接AC，充分利用平行四邊形的性質(zhì)、構(gòu)建三角形的中位線和相似三角形的模型

17、是解題的關(guān)鍵.14、-1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得|k|=1，再根據(jù)函數(shù)所在的象限確定k的值【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過面積為1的矩形OABC的頂點(diǎn)B，|k|=1，k=1，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二象限，k=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|15、1【分析】根據(jù)題意首先由多邊形外角和定理求出正多邊形的邊數(shù)n，再由正多邊形的中心角=，即可得出答案【詳解】解：正多邊形的每一個(gè)外角都等于1，正多邊形的邊數(shù)為：，這個(gè)正多邊形的中心角為：.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的性質(zhì)和多邊形外角和定理以

18、及正多邊形的中心角的計(jì)算方法，熟練掌握正多邊形的性質(zhì)并根據(jù)題意求出正多邊形的邊數(shù)是解決問題的關(guān)鍵16、【分析】已知拋物線的頂點(diǎn)式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，用x、y代表頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，消去a得出x、y的關(guān)系式【詳解】解：二次函數(shù)中，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：，設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），由2+，得，；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵，注意運(yùn)用消元的思想解題17、 【分析】（1）先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可求出ACB=90，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求出BAC+ABC=90，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求出DAB+DBA=45，最后利用外角的性質(zhì)即可求出MAD的度數(shù)；（

19、2）如圖連接AM，先證明AMEBCE，得到 再列代入數(shù)值求解即可【詳解】解：（1）為直徑，ACB=90.BAC+ABC=90點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，ABM=CBM=ABC.平分交于點(diǎn)，BAD=CAD=BAC.DAB+DBA=ABC+BAC=45.45.（2）如圖連接AMAB是直徑，AMB=90ADM=45，MA=MD，DM=DB，BM=2AM，設(shè)AM=x，則BM=2x，AB=4，x2+4x2=160，x=4 （負(fù)根已經(jīng)舍棄），AM=4，BM=8，MAE=CBM,CBM=ABM.MAE=ABM.AME=AMB=90，AMEBMA. ME=2.故答案為：(1). (2). .【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，圓心

20、角，弧弦之間的關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)，作出輔助線是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】根據(jù)是王牌的張數(shù)為1可得出結(jié)論【詳解】13張牌全是黑桃，王牌是1張，抽到王牌的概率是113=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了概率的公式計(jì)算，熟記概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、20%【解析】試題分析：經(jīng)過兩次增長，求年平均增長率的問題，應(yīng)該明確原來的基數(shù)，增長后的結(jié)果設(shè)這兩年的年平均增長率為x，則經(jīng)過兩次增長以后圖書館有書10（1+x）2萬冊，即可列方程求解試題解析：設(shè)這兩年圖書冊數(shù)的年平均增長率為x根據(jù)題意，得10（1+x）2=14.4解得x1=0.2=20%，x2=-

21、2.2（不符合題意，舍去）答：這兩年圖書冊數(shù)的年平均增長率為20%20、（）巡邏船能安全通過大孔，理由見解析；（2）小船不能安全通過小孔，理由見解析【分析】（1）設(shè)大孔所在的拋物線的解析式為，求得大孔所在的拋物線的解析式為，當(dāng)時(shí)，得到，于是得到結(jié)論；（2）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)小孔所在的拋物線的解析式為，求得小孔所在的拋物線的解析式為，當(dāng)時(shí)，得到，于是得到結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)大孔所在的拋物線的解析式為，由題意得，大孔所在的拋物線的解析式為，當(dāng)時(shí)，該巡邏船能安全通過大孔；（2）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)小孔所在的拋物線的解析式為，由題意得，小孔所在的拋物線的解析式為，當(dāng)時(shí)，小

22、船不能安全通過小孔【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，結(jié)合函數(shù)圖象及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出關(guān)于的一元一次方程是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）2.1；（3）或2【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出B=90，AB=CD=6，CDAB，得出MCQ=CQB，由折疊的性質(zhì)得出CBQCNQ，求出BC=NC=4，NQ=BQ=1，CNQ=B=90，CQN=CQB，得出CNM=90，MCQ=CQN，證出MC=MQ（2）設(shè)DM=x，則MQ=MC=6+x，MN=1+x，在RtCNM中，由勾股定理得出方程，解方程即可（3）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)M在CD延長線上時(shí)，由（1）得：MCQ=CQ

23、M，證出FDM=F，得出MD=MF，過M作MHDF于H，則DF=2DH，證明MHDCED，得出，求出MD=CD=1，MC=MQ=7，由勾股定理得出MN即可解決問題當(dāng)點(diǎn)M在CD邊上時(shí)，同得出BQ=2即可【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，DCAB即MCQ=CQB，BQC沿CQ所在的直線對折得到CQN，CQN=CQB，即MCQ=MQC，MC=MQ（2）四邊形ABCD是矩形，BQC沿CQ所在的直線對折得到CQN，CNM=B=90，設(shè)DM=x，則MQ=MC=6+x，MN=1+x，在RtCNM中，MB2=BN2+MN2，即（x+6）2=42+（x+1）2，解得：x=，DM=，DM的長2.1（3）解

24、：分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)M在CD延長線上時(shí)，如圖所示：由（1）得MCQ=MQC，DECQ，CDE=F，又CDE=FDM，F(xiàn)DM=F，MD=MF過M點(diǎn)作MHDF于H，則DF=2DH，又，DECQMHDF，MHD=DEC=90，MHDDEC ，DM=1，MC=MQ=7，MNBQNQ當(dāng)點(diǎn)M在CD邊上時(shí)，如圖所示，類似可求得BQ=2綜上所述，BQ的長為或2【點(diǎn)睛】此題考查四邊形綜合題，翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義和需要進(jìn)行分類討論22、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OM，可證OMAC，得出CAM=AMO，由OA=OM可得O

25、AM=AMO，從而可得出結(jié)果；（2）先求出MOP的度數(shù)，OB的長度，則用弧長公式可求出的長【詳解】解：（1）連接OM，PE為O的切線，OMPC，ACPC，OMAC， CAM=AMO， OA=OM，OAM=AMO，CAM=OAM，即AM平分CAB；（2）APE=30，MOP=OMPAPE=9030=60，AB=4，OB=2，的長為【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)，弧長的計(jì)算，平行線的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識解決問題23、（1）（6，4）；（2）點(diǎn)E坐標(biāo)或；AOE與AOD相似，理由見解析；（3）存在，F(xiàn)1（3，0）；F2（3，8）；【分析】（1）求出方程x

26、27x+120的兩個(gè)根，OA4，OB3，可求點(diǎn)A坐標(biāo)，即可求點(diǎn)D坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E（x，0），由三角形面積公式可求解；由兩組對邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個(gè)三角形相似，可證AOEDAO；（3）根據(jù)菱形的性質(zhì)，分AC與AF是鄰邊并且點(diǎn)F在射線AB上與射線BA上兩種情況，以及AC與AF分別是對角線的情況分別進(jìn)行求解計(jì)算【詳解】解：（1）OA、OB長是關(guān)于x的一元二次方程x27x+120的兩個(gè)根，OA4，OB3，點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)A（0，4），且ADBC，ADBC6，點(diǎn)D（6，4）故答案為：（6，4）；（2）設(shè)點(diǎn)E（x，0），點(diǎn)E坐標(biāo)或AOE與AOD相似，理由如下：在AOE與DAO中，且DAOAOE90，AOEDAO；（3）存在，OA4，OB3，BC6，OBOC3，且OABO，ABAC5，且AOBO，AO平分BAC，AC、AF是鄰邊，點(diǎn)F在射線AB上時(shí)，AFAC5，所以點(diǎn)F與B重合，即F（3，0），AC、AF是鄰邊，點(diǎn)F在射線BA上時(shí)，M應(yīng)在直線AD上，且FC垂直平分AM，點(diǎn)F（3，8）AC是對角線時(shí)，做AC垂直平分線L，AC解析式為，直線L過（，2），且k值為（平面內(nèi)互相垂直的兩條直線k值乘