山東省聊城市茌平縣2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）ABCD2如圖,學(xué)校的保管室有一架5m長(zhǎng)的梯子斜靠在墻上,此時(shí)梯子與地面所成的角為45如果梯子底端O固定不變,頂端靠到對(duì)面墻上,此時(shí)梯子與地面所成的角為60,則此保管室的寬度AB為( )A(+1 ) mB(+3 ) mC( )

2、 mD(+1 ) m3如圖，一只箱子沿著斜面向上運(yùn)動(dòng)，箱高AB1.3cm，當(dāng)BC2.6m時(shí)，點(diǎn)B離地面的距離BE1m，則此時(shí)點(diǎn)A離地面的距離是（ ）A2.2mB2mC1.8mD1.6m4如圖，傳送帶和地面成一斜坡，它把物體從地面送到離地面5米高的地方，物體所經(jīng)過(guò)路程是13米，那么斜坡的坡度為（）A1：2.6B1:C1：2.4D1:5已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)于下列結(jié)論：；方程的根是，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A5B4C3D26二次函數(shù)yx2+2x4，當(dāng)1x2時(shí)，y的取值范圍是（）A7y4B7y3C7y3D4y37如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，兩個(gè)三角形是位似圖形，則它們的位似中心是

3、（ ） A點(diǎn)OB點(diǎn)PC點(diǎn)MD點(diǎn)N8如圖，O的直徑BA的延長(zhǎng)線與弦DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且CEOB，已知DOB72，則E等于（）A18B24C30D269如圖，點(diǎn)，都在上，則等于（ ）ABCD10一元二次方程x26x10配方后可變形為（）ABCD 二、填空題(每小題3分,共24分)11如果在比例尺為1：1000000的地圖上，A、B兩地的圖上距離是5.8cm，那么A、B兩地的實(shí)際距離是_km12拋物線向右平移個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線解析式是_13拋物線y（x2）22的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_14如圖，已知ADBC，AC和BD相交于點(diǎn)O，若AOD的面積為2，BOC的面積為18，BC6，則AD的

4、長(zhǎng)為_(kāi)15如圖，四邊形ABCD是O的外切四邊形，且AB10，CD15，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)16已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)_17RtABC中，已知C90，B50，點(diǎn)D在邊BC上，BD2CD（如圖）把ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0m180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始RtABC的邊上，那么m_18在紙上剪下一個(gè)圓和一個(gè)扇形紙片，使它們恰好圍成一個(gè)圓錐（如圖所示），如果扇形的圓心角為90，扇形的半徑為4，那么所圍成的圓錐的高為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，拋物線yx2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x，與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，直線

5、BD與拋物線交于另一點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是直線BE上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PD、PF，當(dāng)PDF的面積最大時(shí)，在線段BE上找一點(diǎn)G，使得PGEG的值最小，求出PGEG的最小值（3）如圖2，點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)K為平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以A、M、N、K為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)20（6分）如圖，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，在給出的平面直角坐標(biāo)系中；（1）畫(huà)出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的；并直接寫(xiě)出，的坐標(biāo)；（2）計(jì)算線段旋轉(zhuǎn)到位置時(shí)掃過(guò)的圖形面積.21（6分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx+b的圖象與反比例函數(shù)y在第二象限內(nèi)的圖象相

6、交于點(diǎn)A，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C（1）求BCO的度數(shù)；（2）若y軸上一點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是4，且AMBM，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)A、M、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)22（8分）如圖，學(xué)校操場(chǎng)旁立著一桿路燈（線段OP）小明拿著一根長(zhǎng)2m的竹竿去測(cè)量路燈的高度，他走到路燈旁的一個(gè)地點(diǎn)A豎起竹竿（線段AE），這時(shí)他量了一下竹竿的影長(zhǎng)AC正好是1m，他沿著影子的方向走了4m到達(dá)點(diǎn)B，又豎起竹竿（線段BF），這時(shí)竹竿的影長(zhǎng)BD正好是2m，請(qǐng)利用上述條件求出路燈的高度23（8分）如圖1，ABCD中，

7、ABC、ADC的平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；（2）如圖2，小明在完成（1）的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索連接AF、CE，分別交BE、FD于點(diǎn)G、H，得到四邊形EGFH此時(shí)，他猜想四邊形EGFH是平行四邊形，請(qǐng)?jiān)诳驁D（圖3）中補(bǔ)全他的證明思路，再在答題紙上寫(xiě)出規(guī)范的證明過(guò)程24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+bx+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（2，0），直線yh（h為常數(shù)，且0h6）與BC交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F（1）求拋物線的解析式；（2）連接AE，求h為何值時(shí)，AEF的面積最大（3）已知一定點(diǎn)M（2，0），問(wèn)：是否存在這樣的

8、直線yh，使BDM是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出h的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3）、B（1，1）、C（5，1）（1）把平移后，其中點(diǎn)移到點(diǎn)，面出平移后得到的；（2）把繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的，并求出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)和）26（10分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為30元的商品，如果以單價(jià)55元售出，那么每天可賣出200個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，每降價(jià)1元，每天可多賣出10個(gè)假設(shè)每個(gè)降價(jià)x（元）時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)為W（元）則降價(jià)多少元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D

9、【分析】已知二次函數(shù)y2x23為拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】y2x232（x0）23，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)的圖象為拋物線，則解析式為ya（xk）2h的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（k，h），2、A【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)分別求出OB和OA，即可求出AB.【詳解】解：如下圖所示，OD=OC=5m，DOB=60，COA=45，在RtOBD中，OB=ODcosDOB=m在RtOAC中，OA=OCcosCOA=mAB=OA+OB=(+1 )m故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查的是解直角三角形，掌握用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.3、A

10、【分析】先根據(jù)勾股定理求出CE，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)而求出DF、AF的長(zhǎng)即可得出AD的長(zhǎng)【詳解】解：由題意可得：ADEB，則CFDAFBCBE，CDFCEB，ABFCEB90，AFBCBE，CBEAFB，BC2.6m，BE1m，EC2.4（m），即，解得：FB，AF，CDFCEB，即解得：DF，故ADAF+DF+2.2（m），答：此時(shí)點(diǎn)A離地面的距離為2.2m故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)，利用勾股定理，正確利用相似三角形的性質(zhì)得出FD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，由坡度的定義可知，坡度等于坡角對(duì)邊與鄰邊的比值，根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可

11、以得到坡度，本題得以解決【詳解】如圖據(jù)題意得;AB=13、AC=5，則BC=,斜坡的坡度i=tanABC=12.4,故選C.5、B【分析】根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對(duì)進(jìn)行判斷；利用時(shí)函數(shù)值為負(fù)數(shù)可對(duì)進(jìn)行判斷；由拋物線開(kāi)口方向得，由拋物線的對(duì)稱軸方程得到，由拋物線與軸交點(diǎn)位置得，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；由于時(shí)，得到，然后把代入計(jì)算，則可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)問(wèn)題可對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】解：拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即正確；時(shí)，即正確；拋物線開(kāi)口向上，拋物線的對(duì)稱軸為直線，拋物線與軸交點(diǎn)位于軸負(fù)半軸，所以錯(cuò)誤；，而，所以正確；拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為、，即或3時(shí)，方程的根是，所以正確綜上所述：正確

12、結(jié)論有，正確結(jié)論有4個(gè).故選：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)決定拋物線的開(kāi)口方向和大??；一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)共同決定對(duì)稱軸的位置；常數(shù)項(xiàng)決定拋物線與軸交點(diǎn)；拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定6、B【分析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性求出最小值和最大值即可【詳解】解：yx2+2x4，（x22x+4）（x1）21，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x1，1x2時(shí)，x1取得最大值為1，x1時(shí)取得最小值為（1）2+2（1）47，y的取值范圍是7y1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，主要利用了二次函數(shù)的增減性和對(duì)稱性，確定出對(duì)稱軸從而判斷出取得最大值和最小值的情

13、況是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)位似變換的定義：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)就是位似中心即位似中心一定在對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線上【詳解】解：位似圖形的位似中心位于對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線所在的直線上，點(diǎn)M、N為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所以位似中心(如圖)在M、N所在的直線上，點(diǎn)P在直線MN上，所以點(diǎn)P為位似中心故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換的性質(zhì)，利用位似圖形的位似中心位于對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線所在的直線上，點(diǎn)M、N為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得出位似中心在M、N所在的直線上是解題關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)圓的半徑相等可得等腰三角形，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)和等腰三角形等邊對(duì)等角可得關(guān)于E的方程，解方程即可求得答案【詳解】解：如圖，連接CO,CEOBCO=OD，

14、E1，2DD=2E+12E3E+DE+2E3E由372，得3E72解得E24故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì).能利用圓的半徑相等得出等腰三角形是解題關(guān)鍵9、C【分析】連接OC，根據(jù)等邊對(duì)等角即可得到B=BCO，A=ACO，從而求得ACB的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理即可求解【詳解】連接OCOB=OC，B=BCO，同理，A=ACO，ACB=A+B=40，AOB=2ACB=80故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，正確作出輔助線，求得ACB的度數(shù)是關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)配方法即可求出答案【詳解】解：x26x10，x26x1，（x3）210，故選B【點(diǎn)睛】此題主

15、要考查一元二次方程的配方法，解題的關(guān)鍵是熟知配方法的運(yùn)用.二、填空題(每小題3分,共24分)11、58【解析】設(shè)A、B兩地的實(shí)際距離是x厘米，根據(jù)比例尺的性質(zhì)列出方程，求出x的值，再進(jìn)行換算即可得出答案【詳解】設(shè)A.B兩地的實(shí)際距離是x厘米，比例尺為1：1000000，A.B兩地的圖上距離是5.8厘米，1：1000000=5.8：x，解得：x=5800000，5800000厘米=58千米，A、B兩地的實(shí)際距離是58千米.故答案為58.【點(diǎn)睛】考查圖上距離，實(shí)際距離，和比例尺之間的關(guān)系，注意單位之間的轉(zhuǎn)換.12、【分析】根據(jù)圖象的平移規(guī)律，可得答案【詳解】解：將拋物線向右平移個(gè)單位，向上平移1個(gè)

16、單位長(zhǎng)度得到的拋物線的解析式是將拋物線，故答案為：【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減13、（-2，-2）【分析】由題意直接利用頂點(diǎn)式的特點(diǎn)，即可求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：y=（x+2）2-2是拋物線的頂點(diǎn)式，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-2）故答案為：（-2，-2）【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)頂點(diǎn)式的特征是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)ADBC得出AODBOC，然后利用相似三角形的面積之比可求出相似比，再根據(jù)相似比即可求出AD的長(zhǎng)度【詳解】解：ADBC，AODBOC，AOD的面積為1，BOC的面積為18，AOD與BOC的面積

17、之比為1：9，BC6，AD1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到AE=AH，BE=BF，CF=CG，DH=DG，得到AD+BC=AB+CD=25，根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案【詳解】四邊形ABCD是O的外切四邊形，AEAH，BEBF，CFCG，DHDG，AD+BCAB+CD25，四邊形ABCD的周長(zhǎng)AD+BC+AB+CD25+251，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是切線長(zhǎng)定理，掌握從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)數(shù)軸得出-1a01，根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出|a-1|-|a

18、+1|，去掉絕對(duì)值符號(hào)合并同類項(xiàng)即可【詳解】從數(shù)軸可知：-1a01，=|a-1|-|a+1|=-a+1-a-1=-2a故答案為-2a【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值以及數(shù)軸的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點(diǎn)左側(cè)，絕對(duì)值大的反而小17、80或120【分析】本題可以圖形的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)B繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題，故可以D點(diǎn)為圓心，DB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，第一次與原三角形交于斜邊AB上的一點(diǎn)B，交直角邊AC于B，此時(shí)DB=DB，DB=DB=2CD，由等腰三角形的性質(zhì)求旋轉(zhuǎn)角BDB的度數(shù)，在RtBCD中，解直角三角形求CDB

19、，可得旋轉(zhuǎn)角BDB的度數(shù)【詳解】解：如圖，在線段AB取一點(diǎn)B，使DB=DB，在線段AC取一點(diǎn)B，使DB=DB，旋轉(zhuǎn)角m=BDB=180-DBB-B=180-2B=80，在RtBCD中，DB=DB=2CD，CDB=60，旋轉(zhuǎn)角BDB=180-CDB=120故答案為80或120【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等運(yùn)用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系也是解決問(wèn)題的關(guān)鍵18、【詳解】設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)題意得2r=，解得r=1，所以所圍成的圓錐的高=考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算三、解答題(共66分)19、（1）yx2+x+

20、2；（2）；（3）N點(diǎn)的坐標(biāo)為：或（）或（）或（）或（）或或（）【分析】(1)根據(jù)對(duì)稱軸公式列出等式,帶點(diǎn)到拋物線列出等式,解出即可;(2)先求出A、B、C的坐標(biāo),從而求出D的坐標(biāo)算出BD的解析式,根據(jù)題意畫(huà)出圖形,設(shè)出P、G的坐標(biāo)代入三角形的面積公式得出一元二次方程,聯(lián)立方程組解出即可;(3)分類討論當(dāng)AM是正方形的邊時(shí)，()當(dāng)點(diǎn)M在y軸左側(cè)時(shí)(N在下方), ()當(dāng)點(diǎn)M在y軸右側(cè)時(shí),當(dāng)AM是正方形的對(duì)角線時(shí),分別求出結(jié)果綜合即可【詳解】(1)拋物線yx2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x，與x軸交于點(diǎn)B(1，0)，解得，拋物線的解析式為：yx2+x+2；(2)拋物線yx2x+2與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，

21、與y軸交于點(diǎn)C，A(1，0)，B(1，0)，C(0，2)點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，D(2，1)，直線BD的解析式為：，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線EF于點(diǎn)G，如圖1，設(shè)點(diǎn)P(x，)，則點(diǎn)G(x，)，當(dāng)x時(shí)，S最大，即點(diǎn)P(，)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線交PG于點(diǎn)H，則tanEBAtanHEG，故為最小值，即點(diǎn)G為所求聯(lián)立 解得，(舍去)， 故點(diǎn)E(,)，則PG的最小值為PH(3)當(dāng)AM是正方形的邊時(shí)，()當(dāng)點(diǎn)M在y軸左側(cè)時(shí)(N在下方)，如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在第二象限時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線GH，過(guò)點(diǎn)M作MGGH于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)N作HNGH于點(diǎn)H，GMA+GAM90，GAM+HAN90，GMAHAN，AGMNHA9

22、0，AMAN，AGMNHA(AAS)，GANH1，AHGM，即y， 解得x，當(dāng)x時(shí)，GMx(1)，yNAHGM，N(,)當(dāng)x時(shí)，同理可得N(,)，當(dāng)點(diǎn)M在第三象限時(shí)，同理可得N(,)()當(dāng)點(diǎn)M在y軸右側(cè)時(shí)，如圖3，點(diǎn)M在第一象限時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作MHx軸于點(diǎn)H設(shè)AHb，同理AHMMGN(AAS)，則點(diǎn)M(1+b，b)將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入拋物線解析式可得：b(負(fù)值舍去)yNyM+GMyM+AH，N(,)當(dāng)點(diǎn)M在第四象限時(shí)，同理可得N(,-)當(dāng)AM是正方形的對(duì)角線時(shí)，當(dāng)點(diǎn)M在y軸左側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作MG對(duì)稱軸于點(diǎn)G，設(shè)對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H，如圖1AHNMGN90，NAHMNG，MNAN，AHNNGN(AAS)，

23、設(shè)點(diǎn)N(,)，則點(diǎn)M(,)，將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入拋物線解析式可得, (舍去)，N(,)，當(dāng)點(diǎn)M在y軸右側(cè)時(shí)，同理可得N(,)綜上所述：N點(diǎn)的坐標(biāo)為：或()或()或()或()或或()【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題型,關(guān)鍵在于熟練掌握設(shè)數(shù)法,合理利用相似全等等基礎(chǔ)知識(shí)20、（1）見(jiàn)解析，；（2）2【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)畫(huà)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，從而得到A1B1C1；（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案，再利用扇形面積求法得出答案【詳解】解：如圖，由圖可知，（2）由，BAB1=90，得：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形、扇形面積求法，

24、正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵21、（1）BCO45；（2）A(4，1)；（3）點(diǎn)Q坐標(biāo)為(4，4)或(4，6)或(4，)或(4，1)【分析】（1）證明OBC是等腰直角三角形即可解決問(wèn)題；（2）如圖1中，作MNAB于N根據(jù)一次函數(shù)求出交點(diǎn)N的坐標(biāo)，用b表示點(diǎn)A坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（3）分兩種情形：當(dāng)菱形以AM為邊時(shí)，當(dāng)AM為菱形的對(duì)角線時(shí)，分別求解即可【詳解】（1）一次函數(shù)yx+b的圖象交x軸于B，交y軸于C，則B(b，0)，C（0，b），OBOCb，BOC90OBC是等腰直角三角形，BCO45（2）如圖1中，作MNAB于N，M（0，4），MNAC，直線AC的解析式為：yx+b，

25、直線MN的解析式為：yx+4，聯(lián)立，解得：，N(，)，MAMB，MNAB，NABN，設(shè)A(m，n)，則有，解得：，A(4，b+4)，點(diǎn)A在y上，4（b+4）4，b3，A（4，1）；（3）如圖2中，由（2）可知A(4，1)，M(0，4)，AM5，當(dāng)菱形以AM為邊時(shí)，AQAQ5，AQOM，可得Q(4，4)，Q(4，6)，當(dāng)A，Q關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，也滿足條件，此時(shí)Q(4，1)，當(dāng)AM為菱形的對(duì)角線時(shí)，設(shè)P(0，b)，則有（4b）242+（b1）2，bAQMP，Q(4，)，綜上所述，滿足條件的點(diǎn)Q坐標(biāo)為(4，4)或(4，6)或(4，)或(4，1)【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合以及菱形的性

26、質(zhì)定理，根據(jù)題意添加輔助線畫(huà)出圖形，數(shù)形結(jié)合，式是解題的關(guān)鍵22、1m高【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：由于BFDB2m，即D45，DPOP燈高在CEA與COP中，AECP，OPCP，AEOPCEACOP，設(shè)APxm，OPhm，則，DPOP2+4+xh，聯(lián)立兩式，解得x4，h1路燈有1m高【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【解析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，ABC=ADCAD=BC，由角平分線得出ABE=EBC=ADF=CDF證出EBDF，即可得出結(jié)論；（2）由平行四邊形的性質(zhì)得出BED

27、F，DE=BF，得出AE=CF，證出四邊形AFCE是平行四邊形，得出GFEH，即可證出四邊形EGFH是平行四邊形【詳解】證明：在ABCD 中，ADBC，ABC=ADCAD=BCBE 平分ABC，ABE=EBC=ABCDF 平分ADC，ADF=CDF=ADCABC=ADCABE=EBC=ADF=CDFADBC，AEB=EBCAEB=ADFEBDFEDBF，四邊形 EBFD 是平行四邊形（2）補(bǔ)全思路：GFEH，AECF；理由如下：四邊形 EBFD 是平行四邊形；BEDF，DE=BF，AE=CF，又AECF，四邊形 AFCE 是平行四邊形，GFEH，四邊形 EGFH 是平行四邊形【點(diǎn)睛】此題主要考

28、查了平行四邊形的性質(zhì)與判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明EBDF和四邊形AFCE是平行四邊形，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵24、（1）yx2x+1；（2）當(dāng)h3時(shí)，AEF的面積最大，最大面積是 （3）存在，當(dāng)h時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）；當(dāng)h時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題（2）由題意可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，h），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（ ，h），根據(jù)SAEFOEFEh（h3）2+利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題（3）存在分兩種情形情形，分別列出方程即可解決問(wèn)題【詳解】解：如圖：（1）拋物線yax2+bx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（2，0），解得：拋物線的解析式為yx2x+1（2）把x0代入yx2x+