2023學(xué)年梧州市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知正多邊形的一個內(nèi)角是135，則這個正多邊形的邊數(shù)是（ ）A3B4C6D82為測量如圖所示的斜坡墊的傾斜度，小明畫出了斜坡墊的側(cè)面示意圖，測得的數(shù)據(jù)有：，則該斜坡墊的傾斜角 的正弦值是（ ）ABCD3方程x2+2x-5=0經(jīng)過配方后，其結(jié)果正確的是ABCD4下列是隨機(jī)事件的是( )A口袋里共有5個球，都是紅球

2、，從口袋里摸出1個球是黃球B平行于同一條直線的兩條直線平行C擲一枚圖釘，落地后圖釘針尖朝上D擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是75一元二次方程3x28x化成一般形式后，其中二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（ ）A3，8B3，0C3，8D3，86已知兩個相似三角形的面積比為 4：9，則周長的比為 ( )A2：3B4：9C3：2D72019年教育部等九部門印發(fā)中小學(xué)生減負(fù)三十條：嚴(yán)控書面作業(yè)總量，初中家庭作業(yè)不超過90分鐘某初中學(xué)校為了盡快落實(shí)減負(fù)三十條，了解學(xué)生做書面家庭作業(yè)的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了40名同學(xué)每天做書面家庭作業(yè)的時(shí)間，情況如下表下列關(guān)于40名同學(xué)每天做書面家庭作業(yè)的時(shí)間說法中，錯誤的是（

3、）書面家庭作業(yè)時(shí)間（分鐘）708090100110學(xué)生人數(shù)（人）472072A眾數(shù)是90分鐘B估計(jì)全校每天做書面家庭作業(yè)的平均時(shí)間是89分鐘C中位數(shù)是90分鐘D估計(jì)全校每天做書面家庭作業(yè)的時(shí)間超過90分鐘的有9人8如圖，ABC的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tanA的值為（）ABCD9方程（m1）x22mx+m10中，當(dāng)m取什么范圍內(nèi)的值時(shí)，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根？（）AmBm且m1CmDm110 “學(xué)雷鋒”活動月中，“飛翼”班將組織學(xué)生開展志愿者服務(wù)活動，小晴和小霞從“圖書館，博物館，科技館”三個場館中隨機(jī)選擇一個參加活動，兩人恰好選擇同一場館的概率是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)

4、11已知方程的兩實(shí)數(shù)根的平方和為，則k的值為_12如圖，四邊形是菱形，對角線，相交于點(diǎn)，于，連接，則=_度.13如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該反比例函數(shù)的解析式為_14如圖，有一張直徑為1.2米的圓桌，其高度為0.8米，同時(shí)有一盞燈距地面2米，圓桌在水平地面上的影子是，和是光線，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中點(diǎn)的坐標(biāo)是那么點(diǎn)的坐標(biāo)是_15山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，是西北城鄉(xiāng)獨(dú)具地方風(fēng)味的面食名吃，為山西四大面食之一將一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度與粗細(xì)（橫截面面積）之間的變化關(guān)系如圖所示（雙曲線的一支）如果將這個面團(tuán)做成粗為的拉面，則做出來的面條的長度為_16若為一銳角，且，

5、則 17若圓錐的母線長為cm，其側(cè)面積，則圓錐底面半徑為 cm18二次函數(shù)ykx26x3的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）閱讀下列材料，關(guān)于x的方程：x+c+的解是x1c，x2；xc的解是x1c，x2；x+c+的解是x1c，x2；x+c+的解是x1c，x2；（1）請觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程x+c+（a0）與它們的關(guān)系猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證（2）可以直接利用（1）的結(jié)論，解關(guān)于x的方程：x+a+20（6分）如圖，在矩形ABCD中，BC60cm動點(diǎn)P以6cm/s的速度在矩形ABCD的邊上沿AD的方向勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q

6、在矩形ABCD的邊上沿ABC的方向勻速運(yùn)動P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)Q立即停止運(yùn)動設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t(s)，PDQ的面積為S(cm2)，S與t的函數(shù)圖象如圖所示（1）AB cm，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為 cm/s；（2）在點(diǎn)P、Q出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)O也從CD的中點(diǎn)出發(fā)，以4cm/s的速度沿CD的垂直平分線向左勻速運(yùn)動，以點(diǎn)O為圓心的O始終與邊AD、BC相切，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)D時(shí)，運(yùn)動同時(shí)停止當(dāng)點(diǎn)O在QD上時(shí)，求t的值；當(dāng)PQ與O有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍21（6分）如圖，銳角三角形中，分別是，邊上的高，垂足為，（1）證明：（2）若將，連接起來，則與能相似嗎？說說你的理由22（8分）如圖，已知A

7、（-1,0），一次函數(shù)的圖像交坐標(biāo)軸于點(diǎn)B、C，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A、C、B點(diǎn)Q是二次函數(shù)圖像上一動點(diǎn)。（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)Q作直線/BC，當(dāng)直線與二次函數(shù)的圖像有且只有一個公共點(diǎn)時(shí)，求出此時(shí)直線對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式并求出此時(shí)直線與直線BC之間的距離。23（8分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，連接AC并延長至點(diǎn)D，使CDAC，點(diǎn)E是OB上一點(diǎn)，且，CE的延長線交DB的延長線于點(diǎn)F，AF交O于點(diǎn)H，連接BH（1）求證：BD是O的切線；（2）當(dāng)OB2時(shí)，求BH的長24（8分）如圖，在ABC中，C90，P為AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合，過點(diǎn)P作PEAB交AC邊于E點(diǎn)，點(diǎn)E

8、不與點(diǎn)C重合，若AB10，AC8，設(shè)AP的長為x，四邊形PECB的周長為y，（1）試證明：AEPABC；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式25（10分）如圖1，拋物線yax2+bx+c的頂點(diǎn)（0，5），且過點(diǎn)（3，），先求拋物線的解析式，再解決下列問題：（應(yīng)用）問題1，如圖2，線段ABd（定值），將其彎折成互相垂直的兩段AC、CB后，設(shè)A、B兩點(diǎn)的距離為x，由A、B、C三點(diǎn)組成圖形面積為S，且S與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示（拋物線yax2+bx+c上MN之間的部分，M在x軸上）：（1）填空：線段AB的長度d ；彎折后A、B兩點(diǎn)的距離x的取值范圍是 ；若S3，則是否存在點(diǎn)C，將AB分成兩段（填“能”或“不

9、能”） ；若面積S1.5時(shí)，點(diǎn)C將線段AB分成兩段的長分別是 ；（2）填空：在如圖1中，以原點(diǎn)O為圓心，A、B兩點(diǎn)的距離x為半徑的O；畫出點(diǎn)C分AB所得兩段AC與CB的函數(shù)圖象（線段）；設(shè)圓心O到該函數(shù)圖象的距離為h，則h ，該函數(shù)圖象與O的位置關(guān)系是 （提升）問題2，一個直角三角形斜邊長為c（定值），設(shè)其面積為S，周長為x，證明S是x的二次函數(shù)，求該函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍和相應(yīng)S的取值范圍26（10分）如圖，OAP是等腰直角三角形，OAP90，點(diǎn)A在第四象限，點(diǎn)P坐標(biāo)為（8，0），拋物線yax2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)O和A、P兩點(diǎn)（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式（2）點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn)，連接

10、AB，過點(diǎn)B作AB的垂線交拋物線于C、D兩點(diǎn)，且BCAB，求點(diǎn)B坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，求CBN面積的最大值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)正多邊形的一個內(nèi)角是135，則知該正多邊形的一個外角為45，再根據(jù)多邊形的外角之和為360，即可求出正多邊形的邊數(shù)【詳解】解：正多邊形的一個內(nèi)角是135，該正多邊形的一個外角為45，多邊形的外角之和為360，邊數(shù)，這個正多邊形的邊數(shù)是1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識，知道正多邊形的外角之和為360是解題關(guān)鍵2、A【分析】利用正弦值的概念，的正

11、弦值=進(jìn)行計(jì)算求解.【詳解】解：在RtABC中，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的概念，熟練掌握正弦值的概念，熟記的正弦值=是本題的解題關(guān)鍵.3、C【詳解】解：根據(jù)配方法的意義，可知在方程的兩邊同時(shí)加減一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，可知，即，配方為.故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了配方法，解題關(guān)鍵是明確一次項(xiàng)的系數(shù)，然后在方程的兩邊同時(shí)加減一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，即可求解.4、C【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件【詳解】A. 口袋里共有5個球，都是紅球，從口袋里摸出1個球是黃球，是不可能事件，故不符合題意；B. 平行于同一條直線的兩條直線平行，是必然事件，故不符合題

12、意；C. 擲一枚圖釘，落地后圖釘針尖朝上，是隨機(jī)事件，故符合題意；D. 擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是7，是不可能事件，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5、C【分析】要確定二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)，首先要把方程化成一般形式【詳解】解：二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的一般形式：（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中

13、容易忽視的知識點(diǎn)在一般形式中叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)6、A【分析】由于相似三角形的面積比等于相似比的平方，已知了兩個相似三角形的面積比，即可求出它們的相似比；再根據(jù)相似三角形的周長比等于相似比即可得解【詳解】兩個相似三角形的面積之比為4：9，兩個相似三角形的相似比為2：1，這兩個相似三角形的周長之比為2：1故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方7、D【分析】利用眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義分別確定后即可得到本題的正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、書面家庭作業(yè)時(shí)間為90分鐘的有20人，最多

14、，故眾數(shù)為90分鐘，正確；B、共40人，中位數(shù)是第20和第21人的平均數(shù)，即90，正確；C、平均時(shí)間為：（70480790201008110）89，正確；D、隨機(jī)調(diào)查了40名同學(xué)中，每天做書面家庭作業(yè)的時(shí)間超過90分鐘的有819人，故估計(jì)全校每天做書面家庭作業(yè)的時(shí)間超過90分鐘的有9人說法錯誤，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，屬于統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)題，比較簡單8、A【分析】根據(jù)勾股定理，可得BD、AD的長，根據(jù)正切為對邊比鄰邊，可得答案【詳解】解：如圖作CDAB于D,CD=,AD=2,tanA=,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜

15、邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊9、B【分析】由題意可知原方程的根的判別式0，由此可得關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集后再結(jié)合方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0即可求出答案【詳解】解：由題意可知：4m24（m1）20，解得：m，m10，m1，m的范圍是：m且m1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式和一元一次不等式的解法等知識，屬于基本題型，熟練掌握一元二次方程的根的判別式與方程根的個數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵10、A【分析】畫樹狀圖（用、分別表示“圖書館、博物館、科技館”三個場館）展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人恰好選擇同一場館的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】畫樹狀圖為：（用分別表

16、示“圖書館，博物館，科技館”三個場館）共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人恰好選擇同一場館的結(jié)果數(shù)為3，所以兩人恰好選擇同一場館的概率故選A【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計(jì)算事件或事件的概率.二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得出和的值，然后將平方和變形為和的形式，代入便可求得k的值【詳解】，設(shè)方程的兩個解為則，兩實(shí)根的平方和為，即=解得：k=3或k=11當(dāng)k=11時(shí)，一元二次方程的0，不符，需要舍去故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，注意在最后求

17、解出2個值后，有一個值不符需要舍去12、25【解析】首先求出HDB的度數(shù)，再利用直角三角形斜邊中線定理可得OH=OD，由此可得OHD=ODH即可解決問題【詳解】四邊形ABCD是菱形，ACBD,DO=OB,DAO=BAO=25，ABO=90BAO=65，DHAB，DHB=90，BDH=90ABO=25，在RtDHB中，OD=OB，OH=OD=OB，DHO=HDB=25，故答案為：25.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)題意把點(diǎn)代入，反比例函數(shù)的解析式即可求出k值進(jìn)而得出答案.【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：，把點(diǎn)代入得，所以

18、該反比例函數(shù)的解析式為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)題意將點(diǎn)代入并求出k值是解題的關(guān)鍵.14、【分析】先證明ABCADE，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比求解即可【詳解】解：BCDE，ABCADE，BC=1.2，DE=2，E（4，0）故答案為：（4，0）【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影，相似三角形的判定和性質(zhì)，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比是解題的關(guān)鍵15、1【分析】因?yàn)槊鏃l的總長度y（cm）是面條粗細(xì)（橫截面面積）x（cm2）反比例函數(shù)，且從圖象上可看出過（0.05，3200），從而可確定函數(shù)式，再把x=0.16代入求出答案【詳

19、解】解：根據(jù)題意得：y= ，過（0.04，3200）k=xy=0.043200=128，y=（x0），當(dāng)x=0.16時(shí)，y= =1（cm），故答案為：1【點(diǎn)睛】此題參考反比例函的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式16、30【詳解】試題分析：，.為一銳角，.考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值.17、3【解析】圓錐的母線長是5cm，側(cè)面積是15cm2，圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為：l=6，錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長，r=3cm，18、k3且k0【解析】根據(jù)題意得，(-6)2-43k0且k0，所以k3且k0，故答案為k3且k0.三、解答題(共66分)1

20、9、（1）方程的解為x1c，x2,驗(yàn)證見解析；（2）xa與x都為分式方程的解【分析】（1）根據(jù)材料即可判斷方程的解，然后代入到方程的左右兩邊檢驗(yàn)即可；（2）將方程左右兩邊同時(shí)減去3，變?yōu)轭}干中的形式，即可得出答案.【詳解】（1）方程的解為x1c，x2，驗(yàn)證：當(dāng)xc時(shí)，左邊c+，右邊c+，左邊右邊，xc是x+c+的解，同理可得：x是x+c+的解；（2）方程整理得：（x3）+（a3）+，解得：x3a3或x3，即xa或x，經(jīng)檢驗(yàn)xa與x都為分式方程的解【點(diǎn)睛】本題主要為材料理解題，理解材料中方程的根的由來是解題的關(guān)鍵.20、（1）30，6；（2）；t【分析】（1）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為a，則由圖可看出，

21、當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為5s時(shí)，PDQ有最大面積450，即此時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B處，可列出關(guān)于a的方程，即可求出點(diǎn)Q的速度，進(jìn)一步求出AB的長；（2）如圖1，設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)O在QD上時(shí)，用含t的代數(shù)式分別表示出OF，QC的長，由OFQC可求出t的值；設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，O與AD，BC的切點(diǎn)分別為N，G，過點(diǎn)Q作QHAD于H，如圖21，當(dāng)O第一次與PQ相切于點(diǎn)M時(shí)，證QHP是等腰直角三角形，分別用含t的代數(shù)式表示CG，QM，PM，再表示出QP，由QPQH可求出t的值；同理，如圖22，當(dāng)O第二次與PQ相切于點(diǎn)M時(shí)，可求出t的值，即可寫出t的取值范圍【詳解】（1）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為a

22、，則由圖可看出，當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為5s時(shí)，PDQ有最大面積450，即此時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B處，AP6t，SPDQ(6065)5a450，a6，AB5a30，故答案為：30，6；（2）如圖1，設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)O在QD上時(shí)，QCAB+BC6t906t，OF4t，OFQC且點(diǎn)F是DC的中點(diǎn)，OFQC，即4t (906t)，解得，t；設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，O與AD，BC的切點(diǎn)分別為N，G，過點(diǎn)Q作QHAD于H，如圖21，當(dāng)O第一次與PQ相切于點(diǎn)M時(shí)，AH+AP6t，AB+BQ6t，且BQAH，HPQHAB30，QHP是等腰直角三角形，CGDNOF4t，QMQG904t6t9010t，

23、PMPN604t6t6010t，QPQM+MP15020t，QPQH，15020t30，t；如圖22，當(dāng)O第二次與PQ相切于點(diǎn)M時(shí)，AH+AP6t，AB+BQ6t，且BQAH，HPQHAB30，QHP是等腰直角三角形，CGDNOF4t，QMQG4t(906t)10t90，PMPN4t(606t)10t60，QPQM+MP20t150，QPQH，20t15030，t，綜上所述，當(dāng)PQ與O有公共點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍為：t【點(diǎn)睛】本題考查了圓和一元一次方程的綜合問題，掌握圓切線的性質(zhì)、解一元一次方程的方法、等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）能，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)已知

24、利用有兩個角相等的三角形相似判定即可；（2）根據(jù)第一問可得到AD：AE=AC：AB，有一組公共角A，則可根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個三角形相似進(jìn)行判定【詳解】證明：證明：，分別是，邊上的高，若將，連接起來，則與能相似嗎？說說你的理由，AD:AC=AE:AB，【點(diǎn)睛】考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.22、（1）Q（0,2）或（3，2）或Q（，-2）或Q（，-2）；（2）一次函數(shù)，此時(shí)直線與直線BC之間的距離為【分析】（1）根據(jù)可求得Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)，將Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)代入求得的二次函數(shù)解析式中求出Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可求得Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)兩直線平行可得

25、直線l的一次項(xiàng)系數(shù)，因?yàn)橹本€與拋物線只有一個交點(diǎn)，所以聯(lián)立它們所形成的方程組有兩個相同的解可求得直線l的常數(shù)項(xiàng)，即可得到它的解析式.利用等面積法可求得原點(diǎn)距離兩直線的距離，距離差即為直線與直線BC之間的距離.【詳解】解：（1）對于一次函數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，所以C（0,2），當(dāng)y=0時(shí)，x=4，所以B（4,0）. 則，將A、B帶入二次函數(shù)解析式得，解得，二次函數(shù)解析式為：，當(dāng)y=2時(shí)，解得，所以,當(dāng)y=-2時(shí)，解得，所以，故Q（0,2）或（3，2）或Q（，-2）或Q（，-2）.（2）根據(jù)題意設(shè)一次函數(shù)， 直線與二次函數(shù)的圖像有且只有一個公共點(diǎn)只有一個解，整理得，解得b=4， 一次函數(shù)如下圖，

26、直線l與坐標(biāo)軸分別相交于D,E,過O作直線BC的垂線與BC和DE相交于F和G，對于一次函數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，y=4，故D(0,4)，當(dāng)y=0時(shí)，x=8，故E(8,0).,即，解得, ,即，解得,.此時(shí)直線與直線BC之間的距離為.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用.（1）中能利用求得Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)是解決此問的關(guān)鍵；（2）中需理解兩個一次函數(shù)平行k值相等；一次函數(shù)與二次函數(shù)交點(diǎn)的個數(shù)取決于聯(lián)立它們所形成的一元二次方程的解得個數(shù)；掌握等面積法在實(shí)際問題中的應(yīng)用.23、（1）證明見解析；（2）BH【分析】（1）先判斷出AOC=90，再判斷出OCBD，即可得出結(jié)論；（2）先利用相似三角形求出BF，進(jìn)

27、而利用勾股定理求出AF，最后利用面積即可得出結(jié)論【詳解】（1）連接OC，AB是O的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，AOC90，OAOB，CDAC，OC是ABD是中位線，OCBD，ABDAOC90，ABBD，點(diǎn)B在O上，BD是O的切線；（2）由（1）知，OCBD，OCEBFE，OB2，OCOB2，AB4，BF3，在RtABF中，ABF90，根據(jù)勾股定理得，AF5，SABFABBFAFBH，ABBFAFBH，435BH，BH【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的判定和性質(zhì)，三角形中位線的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，求出BF=3是解本題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）y=（0 x6.4）【分析】（1）可證明APE

28、和ACB都是直角三角形，還有一個公共角，從而得出：AEPABC；（2）由勾股定理得出BC，再由相似，求出PEx，即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式【詳解】（1）PEAB，APE90，又C90，APEC，又AA，AEPABC；（2）在RtABC中，AB10，AC8，BC，由（1）可知，APEACB，又APx，即，PEx， ，（0 x6.4）【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)問題，掌握相似三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵25、拋物線的解析式為：yx2+5；（2）20 x2，不能，+和；（2），相離或相切或相交；（3）相應(yīng)S的取值范圍為Sc2【分析】將頂點(diǎn)（0，5）及點(diǎn)（3，）代入拋物線的頂點(diǎn)式即可求出

29、其解析式；（2）由拋物線的解析式先求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，由二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)即可判斷d的值，可由d的值判斷出x的取值范圍，分別將S3和25代入拋物線解析式，即可求出點(diǎn)C將線段AB分成兩段的長；（2）設(shè)ACy，CBx，可直接寫出點(diǎn)C分AB所得兩段AC與CB的函數(shù)解析式，并畫出圖象，證OPM為等腰直角三角形，過點(diǎn)O作OHPM于點(diǎn)H，則OHPM，分情況可討論出AC與CB的函數(shù)圖象（線段PM）與O的位置關(guān)系；（3）設(shè)直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，由勾股定理及完全平公式可以證明S是x的二次函數(shù)，并可寫出x的取值范圍及相應(yīng)S的取值范圍【詳解】解：拋物線yax2+bx+c的頂點(diǎn)（0，5），yax2+5，將點(diǎn)（3，）代入，得a（3）2+5，a ，拋物線的解析式為：y ；（2）S與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示（拋物線yax2+bx+c上MN之間的部分，M在x軸上），在y，當(dāng)y0時(shí)，x22，x22，M（2，0），即當(dāng)x2時(shí)，S0，d的值為2；彎折后A、B兩點(diǎn)的距離x的取值范圍是0 x2；當(dāng)S3 時(shí)，設(shè)ACa，則BC2a，a（2a）3，整理，得a22a+60，b24ac40，方程無實(shí)數(shù)根；當(dāng)S2.5時(shí)，設(shè)ACa，則BC2a，a（