內(nèi)蒙古通遼市第二中學(xué)2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖,過(guò)點(diǎn)、，圓心在等腰的內(nèi)部,，則的半徑為（ ）ABCD2方程的解是（ ）Ax1=x2=0Bx1=x2=1Cx1=0, x2=1Dx1=0, x2=-13某廠2017年產(chǎn)值3500萬(wàn)元，2019年增加到5300萬(wàn)元.設(shè)平均每年增長(zhǎng)率為，則下面所列方程正確的是（ ）ABCD4O的半徑為3，點(diǎn)P到圓心O的距離為5，

2、點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（ ）A無(wú)法確定B點(diǎn)P在O外C點(diǎn)P在O上D點(diǎn)P在O內(nèi)5如圖所示幾何體的左視圖是（ ）ABCD6從這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是的倍數(shù)的概率是（ ）ABCD7若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍（ ）ABC且D且8如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交與點(diǎn)O已知AOB=60，AC=16，則圖中長(zhǎng)度為8的線(xiàn)段有（）A2條B4條C5條D6條9拋物線(xiàn)y=x2+bx+c(其中b,c是常數(shù))過(guò)點(diǎn)A(2,6),且拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與線(xiàn)段y=0(1x3)有交點(diǎn),則c的值不可能是( )A4B6C8D1010下列方程是一元二次方程的是（ ）ABx2=0Cx2-2y=1D11將拋物線(xiàn)向左平移3

3、個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線(xiàn)的表達(dá)式為()ABCD12如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，ADCB，若AO=2，BO=3，CD=6，則CO等于（ ）A2.4B3C3.6D4二、填空題（每題4分，共24分）13二次函數(shù)解析式為，當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而增大，求m的取值范圍_14如圖，反比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，直線(xiàn)垂直線(xiàn)段于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是_15如圖，是銳角的外接圓，是的切線(xiàn)，切點(diǎn)為，連結(jié)交于，的平分線(xiàn)交于，連結(jié)下列結(jié)論：平分；連接，點(diǎn)為的外心；若點(diǎn)，分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是其中一定正確的是_(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)16已知

4、A(4，y1)，B(1，y2)是反比例函數(shù)y-（k0）圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為_(kāi)17如圖，已知ABC，AB=6，AC=5，D是邊AB的中點(diǎn)，E是邊AC上一點(diǎn)，ADE=C，BAC的平分線(xiàn)分別交DE、BC于點(diǎn)F、G，那么的值為_(kāi)18正方形A1B1C2C1，A2B2C3C2，A3B3C4C3按如圖所示的方式放置，點(diǎn)A1、A2、A3和點(diǎn)C1、C2、C3、C4分別在拋物線(xiàn)yx2和y軸上，若點(diǎn)C1（0，1），則正方形A3B3C4C3的面積是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，AC為圓O的直徑，弦AD的延長(zhǎng)線(xiàn)與過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)交于點(diǎn)B，E為BC中點(diǎn)，AC= ，BC=4.（1）求證：DE為圓

5、O的切線(xiàn)；（2）求陰影部分面積.20（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）（1）畫(huà)出ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的A1BC1；（1）畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的A1B1C121（8分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，3），與x軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（3，0）點(diǎn)P是直線(xiàn)BC上方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式；（2）連接PO，PC，并把POC沿y軸翻折，得到四邊形POPC，若四邊形POPC為菱形，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四

6、邊形ACPB的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積22（10分）如圖所示，分別切的三邊、于點(diǎn)、，若，（1）求的長(zhǎng)；（2）求的半徑長(zhǎng)23（10分）如圖，已知，以為直徑作半圓，半徑繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，（1）_；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（3）如圖，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；（4）如圖，若點(diǎn)是線(xiàn)段上一點(diǎn)，連接，當(dāng)與半圓相切時(shí)，直接寫(xiě)出直線(xiàn)與的位置關(guān)系24（10分）如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路經(jīng)過(guò)、兩個(gè)景點(diǎn)，景區(qū)管委會(huì)又開(kāi)發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn).經(jīng)測(cè)量，位于的北偏東的方向上，的北偏東的方向上，且.

7、(1)求景點(diǎn)與的距離.(2)求景點(diǎn)與的距離.(結(jié)果保留根號(hào))25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的三個(gè)頂點(diǎn)、.拋物線(xiàn)的解析式為.（1）如圖一，若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo) ；拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) ；（2）如圖二：若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，求拋物線(xiàn)的表達(dá)式.若點(diǎn)為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn).當(dāng)線(xiàn)段最長(zhǎng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若，且拋物線(xiàn)與矩形沒(méi)有公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出的取值范圍.26如圖，已知，是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式及的值；（2）是線(xiàn)段上的一點(diǎn)，連結(jié)，若和的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48

8、分）1、A【分析】連接AO并延長(zhǎng)，交BC于D，連接OB，根據(jù)垂徑定理得到BD=BC=3，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AD=BD=3，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：連接AO并延長(zhǎng)，交BC于D，連接OB，AB=AC，ADBC，BD=BC=3，ABC是等腰直角三角形，AD=BD=3，OD=2，OB=，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理等知識(shí)，掌握垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解題的關(guān)鍵2、D【分析】利用提公因式法解方程，即可得到答案.【詳解】解：，或；故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握提公因式法解方程是解題的關(guān)鍵.3、D【

9、分析】由題意設(shè)每年的增長(zhǎng)率為x，那么第一年的產(chǎn)值為3500（1+x）萬(wàn)元，第二年的產(chǎn)值3500（1+x）（1+x）萬(wàn)元，然后根據(jù)今年上升到5300萬(wàn)元即可列出方程【詳解】解：設(shè)每年的增長(zhǎng)率為x，依題意得3500（1+x）（1+x）=5300，即故選：D【點(diǎn)睛】本題考查列出解決問(wèn)題的方程，解題的關(guān)鍵是正確理解“利潤(rùn)每月平均增長(zhǎng)率為x”的含義以及找到題目中的等量關(guān)系4、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在圓上，則d=r；點(diǎn)在圓外，dr；點(diǎn)在圓內(nèi)，dr（d即點(diǎn)到圓心的距離，r即圓的半徑）【詳解】解：OP=53，點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是點(diǎn)在圓外故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，理解并掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與數(shù)量

10、之間的等價(jià)關(guān)系是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)從左面看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】解：如圖所示，幾何體的左視圖是：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左面看得到的圖形是左視圖6、B【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率因此，19這九個(gè)自然數(shù)中，是偶數(shù)的數(shù)有：2、4、6、8，共4個(gè)，從19這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是偶數(shù)的概率是：故選B7、D【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式得出且，求出即可【詳解】關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且，解得：1且，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義和根的判別式，

11、能得出關(guān)于的不等式是解此題的關(guān)鍵8、D【詳解】解：在矩形ABCD中，AC=16，AO=BO=CO=DO=16=1AO=BO，AOB=60，AB=AO=1，CD=AB=1，共有6條線(xiàn)段為1故選D9、A【解析】試題分析：根據(jù)拋物線(xiàn)y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過(guò)點(diǎn)A（2，6），且拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與線(xiàn)段y=0（1x3）有交點(diǎn)，可以得到c的取值范圍，從而可以解答本題拋物線(xiàn)y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過(guò)點(diǎn)A（2，6），且拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與線(xiàn)段y=0（1x3）有交點(diǎn)， 解得6c14考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)10、B【解析】利用一元二次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程

12、叫一元二次方程，可求解【詳解】解：A：，化簡(jiǎn)后是：，不符合一元二次方程的定義，所以不是一元二次方程；B：x2=0，是一元二次方程；C：x2-2y=1含有兩個(gè)未知數(shù)，不符合一元二次方程的定義，所以不是一元二次方程；D：，分母含有未知數(shù)，是一元一次方程，所以不是一元二次方程；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程應(yīng)注意抓住5個(gè)方面：“化簡(jiǎn)后”；“一個(gè)未知數(shù)”；“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”；“二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0”；“整式方程”11、A【分析】易得新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線(xiàn)的解析式【詳解】原拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（0，0），向左平移3個(gè)

13、單位，再向上平移1個(gè)單位，那么新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（3，1）；可設(shè)新拋物線(xiàn)的解析式為y4（xh）2k，代入得：y4（x3）21故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”利用頂點(diǎn)的變化確定圖形的變化是解題的關(guān)鍵12、C【分析】由平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，得到 ；利用AO、BO、CD的長(zhǎng)度，求出CO的長(zhǎng)度，即可解決問(wèn)題【詳解】如圖，ADCB，；AO=2，BO=3，CD=6， ，解得：CO=3.6，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理及其應(yīng)用問(wèn)題掌握平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)），所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共

14、24分）13、m1【分析】先確定圖像的對(duì)稱(chēng)軸x= ，當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而增大，則1，然后列不等式并解答即可【詳解】解：對(duì)稱(chēng)軸為x=當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而增大1即m1故答案為m1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的增減性，正確掌握二次函數(shù)得性質(zhì)和解一元一次不等式方程是解答本題的關(guān)鍵14、【分析】設(shè)直線(xiàn)l與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接MB，根據(jù)一次函數(shù)解析式確定PMO=45及M點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)分析B點(diǎn)坐標(biāo)，MB的長(zhǎng)度，利用對(duì)稱(chēng)性分析B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，然后將B坐標(biāo)代入解析式，從而求解.【詳解】解：直線(xiàn)l與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接MB由直線(xiàn)中k=1可知

15、直線(xiàn)l與x軸的夾角為45，PMO=45，M（0，b）由，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)B（0,2）,MB=b-2B（2-b，b）把點(diǎn)代入中解得：k=-4恰好在反比例函數(shù)的圖象上把B（2-b，b）代入中解得：（負(fù)值舍去） 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用含b的代數(shù)式表示B點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵15、【分析】如圖，連接，通過(guò)切線(xiàn)的性質(zhì)證，進(jìn)而由 ，即可由垂徑定理得到是的中點(diǎn)，根據(jù)圓周角定理可得，可得平分；由三角形的外角性質(zhì)和同弧所對(duì)的圓周角相等可得，可得，可得點(diǎn)為得外心；如圖，過(guò)點(diǎn)作 交的延長(zhǎng)線(xiàn)與點(diǎn)通過(guò)證明，可得；如圖，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ，

16、當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上，且時(shí)，【詳解】如圖，連接，是的切線(xiàn)， ，且為半徑垂直平分平分，故正確點(diǎn)的外心，故正確；如圖，過(guò)點(diǎn)作 交的延長(zhǎng)線(xiàn)與點(diǎn)，故正確；如圖，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上，且時(shí)，且的最小值為；故正確故答案為：【點(diǎn)睛】本題是相似綜合題，考查了圓的相關(guān)知識(shí)，相似三角形的判定和性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵16、y1y1【分析】根據(jù)雙曲線(xiàn)所在的象限，得出y隨x的增大而增大，即可判斷【詳解】解：k0，k0，因此在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，41，y1y1，故答案為：y1y1【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)在各象限

17、的增減性17、【分析】由題中所給條件證明ADFACG，可求出的值.【詳解】解：在ADF和ACG中，AB=6，AC=5，D是邊AB的中點(diǎn)AG是BAC的平分線(xiàn)，DAF=CAGADECADFACG.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，難度適中，需熟練掌握.18、2+【分析】先根據(jù)點(diǎn)C1（0，1）求出A1的坐標(biāo)，故可得出B1、A2、C2的坐標(biāo)，由此可得出A2C2的長(zhǎng)，可得出B2、C3、A3的坐標(biāo)，同理即可得出A3C3的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】點(diǎn)（0，1），四邊形，均是正方形，點(diǎn)、和點(diǎn)、分別在拋物線(xiàn)和y軸上，（1，1），（0，2），（，2），（0，2+），點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)相同，點(diǎn)在二次函數(shù)

18、的圖象上，（，），即，故答案為：2+【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)與幾何的綜合題，熟知正方形的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）S陰影=4-2【分析】（1）根據(jù)斜邊中線(xiàn)等于斜邊一半得到DE=CE,再利用切線(xiàn)的性質(zhì)得到BCO=90,最后利用等量代換即可證明,（2）根據(jù)S陰影=2SECO-S扇形COD即可求解.【詳解】（1）連接DC、DO.因?yàn)锳C為圓O直徑，所以ADC=90，則BDC=90，因?yàn)镋為RtBDC斜邊BC中點(diǎn)，所以DE=CE=BE=BC，所以DCE=EDC,因?yàn)镺D=OC，所以DCO=CDO.因?yàn)锽C為圓O 切線(xiàn)，所以B

19、CAC，即BCO=90，所以O(shè)DE=ODC+EDC=OCD+DCE=BCO=90，所以EDOD，所以DE為圓O的切線(xiàn).（2）S陰影=2SECO-S扇形COD=4-2【點(diǎn)睛】本題主要考查切線(xiàn)的性質(zhì)和判定及扇形面積的計(jì)算，掌握切線(xiàn)的判定定理及扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵20、（1）詳見(jiàn)解析；（1）詳見(jiàn)解析.【分析】（1）分別作出A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，C1即可得到A1BC1；（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可得到A1B1C1【詳解】（1）如圖所示，A1BC1即為所求（1）如圖所示，A1B1C1即為所求【點(diǎn)睛】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握位旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵21、（1）y=

20、x2+2x+3（2）（，）（3）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）時(shí)，四邊形ACPB的最大面積值為 【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分，可得P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)平行于y軸的直線(xiàn)上兩點(diǎn)間的距離是較大的縱坐標(biāo)減較小的縱坐標(biāo)，可得PQ的長(zhǎng)，根據(jù)面積的和差，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【詳解】（1）將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得 解得 二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x+3；（2）若四邊形POPC為菱形，則點(diǎn)P在線(xiàn)段CO的垂直平分線(xiàn)上，如圖1，連接PP，則PECO，垂足為E，C（0，3）， 點(diǎn)P的縱坐標(biāo)

21、，當(dāng)時(shí)，即 解得（不合題意，舍），點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （3）如圖2，P在拋物線(xiàn)上，設(shè)P（m，m2+2m+3），設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得 解得 直線(xiàn)BC的解析為y=x+3，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，m+3），PQ=m2+2m+3（m+3）=m2+3m當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x+3=0，解得x1=1，x2=3，OA=1， S四邊形ABPC=SABC+SPCQ+SPBQ 當(dāng)m=時(shí)，四邊形ABPC的面積最大當(dāng)m=時(shí)，即P點(diǎn)的坐標(biāo)為 當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí)，四邊形ACPB的最大面積值為【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，解（1）的關(guān)鍵是待定系數(shù)法；解（2）的關(guān)鍵是利用菱形的性質(zhì)得出

22、P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，又利用了自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系；解（3）的關(guān)鍵是利用面積的和差得出二次函數(shù)，又利用了二次函數(shù)的性質(zhì)22、（1）4；（2）2【分析】（1）設(shè)AD=x，根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理得到AF=AD,BE=BD,CE=CF,根據(jù)關(guān)系式列得方程解答即可；（2）連接OD、OE、OF、OA、OB、OC，將ABC分為三個(gè)三角形：AOB、BOC、AOC，再用面積法求得半徑即可.【詳解】解：（1）設(shè) ， 分別切 的三邊 、 于點(diǎn) 、， ， ， ， ，即 ，得 ， 的長(zhǎng)為 （2）如圖，連接OD、OE、OF、OA、OB、OC，則ODAB,OEBC,OFAC,且OD=OE=OF=2，,AB2+BC2=AC2，ABC是

23、直角三角形，且B是直角，ABC的面積=,OD=2,即的半徑長(zhǎng)為2.【點(diǎn)睛】此題考查圓的性質(zhì)，切線(xiàn)長(zhǎng)定理，利用面積法求得圓的半徑，是一道圓的綜合題.23、（1）；（2）是等邊三角形，理由見(jiàn)解析；（3）的長(zhǎng)為或；（4）【分析】(1)先證AC垂直平分DB,即可證得AD=AB;(2)先證AD=BD,又因?yàn)锳D=AB,可得ABD是等邊三角形；(3)分當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)和當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，由勾股定理列方程求解即可；(4)連結(jié)OC,證明OCAD, 由與半圓相切，可得OCP=90,即可得到與的位置關(guān)系.【詳解】解：（1）為直徑，ACB=90,又AD=AB，故答案為10；（2）是等邊三角形，理由如下：點(diǎn)與點(diǎn)重合，是等邊三角形

24、；（3），當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，則，在和中，由勾股定理得，即，解得，；當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，同理可得，解得，綜上所述，的長(zhǎng)為或；（4）.如圖，連結(jié)OC，與半圓相切，OCPC,ADB為等腰三角形，,DAC=BAC,AO=OCCAO=ACO,DAC=ACO,OCAD,.【點(diǎn)睛】考查了圓的綜合題，涉及的知識(shí)點(diǎn)有直角三角形的性質(zhì)和圓的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，勾股定理，分類(lèi)思想的運(yùn)用，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度24、 (1)BC=10km；(2)AC=10km.【分析】（1）由題意可求得C =30，進(jìn)一步根據(jù)等角對(duì)等邊即可求得結(jié)果；（2）分別在和中利用銳角三角函數(shù)的知識(shí)解直角三角形即可求得結(jié)果.【詳解】解：(1)過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)，垂足為，如圖所示.根據(jù)題意，得：，C=CBDCAD=30，CAD=C，BC=AB=.(2) 在中，在中，.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，屬于基本題型，熟練掌握銳角三角函數(shù)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.25、（1）（4,8）；x=6；（2）；（6,4）；（3）或【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，即可求出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；（2）將A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式中，即可求出拋物線(xiàn)的表達(dá)式；先利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)AC