2023學(xué)年遼寧省大連市大連金石灘實驗學(xué)校九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列y和x之間的函數(shù)表達式中，是二次函數(shù)的是（）ABCDyx-32已知正多邊形的一個外角為36，則該正多邊形的邊數(shù)為( ).A12B10C8D63如圖直線ymx與雙曲線y=交于點A、B，過A作AMx軸于M點，連接BM，若SAMB2，則k的值是()A1B2

2、C3D44如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，y1）、B（1，y2）兩點，則不等式ax+b的解集為（）Ax2或0 x1Bx2C0 x1D2x0或x15如圖，點是內(nèi)一點，點、分別是、的中點，則四邊形的周長是（ ）A24B21C18D146下列事件是隨機事件的是（）A打開電視，正在播放新聞B氫氣在氧氣中燃燒生成水C離離原上草，一歲一枯榮D鈍角三角形的內(nèi)角和大于1807下列數(shù)學(xué)符號中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD8如圖，四邊形是邊長為5的正方形，E是上一點，將繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)到與重合，則（ ）ABCD9方程的兩根分別為（ ）A1，2B1，2Cl，

3、2D1，210正方形ABCD內(nèi)接于O，若O的半徑是，則正方形的邊長是（）A1B2C D211隨機抽取某商場4月份5天的營業(yè)額（單位：萬元）分別為3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，則這個商場4月份的營業(yè)額大約是（ ）A90萬元B450萬元C3萬元D15萬元12如圖，四邊形內(nèi)接于，延長交于點，連接.若，則的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，平行四邊形中，如果，則_14若、是方程的兩個實數(shù)根，且x1+x2=1-x1x2，則 的值為_.15如圖，半圓的半徑為4，初始狀態(tài)下其直徑平行于直線現(xiàn)讓半圓沿直線進行無滑動滾動，直到半圓的直徑與直線重合為止在這個滾動過程中，圓心運

4、動路徑的長度等于_16拋物線y=2x24x+1的對稱軸為直線_17如圖，在平面直角坐標系中，OB在x軸上，ABO90，點A的坐標為（2，4），將AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90，點O的對應(yīng)點C恰好落在反比例函數(shù)y的圖象上，則k的值為_18已知關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項為零，則k的值為_三、解答題（共78分）19（8分）近年來，在習(xí)近平總書記“既要金山銀山，又要綠水青山”思想的指導(dǎo)下，我國持續(xù)的大面積霧霸天氣得到了較大改善為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A非常了解；B比較了解；C基本了解；D不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三

5、種統(tǒng)計圖表對霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計圖 對霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計圖對霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計表對霧霾天氣了解程度百分比A非常了解5B比較了解15C基本了解45D不了解請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有_人，_；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準備開展關(guān)于霧霾的知識競賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球分別標上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中充分搖勻，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球，若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)ィ?/p>

6、請用畫樹狀圖或列表說明這個游戲規(guī)則是否公平20（8分）如圖，在ABC中，O是AB邊上的點，以O(shè)為圓心，OB為半徑的0與AC相切于點D，BD平分ABC，ADOD，AB12，求CD的長21（8分）國家規(guī)定，中、小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1h為此，某區(qū)就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖如圖所示，其中A組為t0.5h，B組為0.5ht1h，C組為1ht1.5h，D組為t1.5h請根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在 組內(nèi)，中位數(shù)落在 組內(nèi)；（2）該轄區(qū)約有18000名初中學(xué)生，請你估計其中達到國家規(guī)定體育活動時間的

7、人數(shù)22（10分）把0，1，2三個數(shù)字分別寫在三張完全相同的不透明卡片的正面上，把這三張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機抽取一張卡片，記錄下數(shù)字放回后洗勻，再從中抽取一張卡片，記錄下數(shù)字請用列表法或樹狀圖法求兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率23（10分）在平面直角坐標系中，的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）.（1）畫出關(guān)于原點對稱的；（2）將繞順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的，并直接寫出此過程中線段掃過圖形的面積.（結(jié)果保留）24（10分）如圖，在ABF中,以AB為直徑的圓分別交邊AF、BF于C、E兩點，CDAFAC是DAB的平分線，(1)求證：直線CD是O的

8、切線(2)求證：FEC是等腰三角形25（12分）小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，高為74米，為測量居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37，大廈底部B的俯角為48（1）求ACB的度數(shù)；（2）求小明家所在居民樓與大廈之間的距離（參考數(shù)據(jù)：sin37，cos37，tan37，sin48，cos48，tan48）26如下圖1，將三角板放在正方形上，使三角板的直角頂點與正方形的頂點重合，三角板的一邊交于點另一邊交的延長線于點（1）觀察猜想：線段與線段的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）探究證明：如圖2，移動三角板，使頂點始終在正方形的對角線上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍

9、然成立？若成立，請給予證明：若不成立請說明理由：（3）拓展延伸：如圖3，將（2）中的“正方形”改為“矩形”，且使三角板的一邊經(jīng)過點，其他條件不變，若、，求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義（一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)）進行判斷【詳解】A. 可化為，符合二次函數(shù)的定義，故本選項正確；B. ，該函數(shù)等式右邊最高次數(shù)為3，故不符合二次函數(shù)的定義，故本選項錯誤；C. ，該函數(shù)等式的右邊是分式，不是整式，不符合二次函數(shù)的定義，故本選項錯誤；D. yx-3，屬于一次函數(shù)，故本選項錯誤.故選：A.【點睛】本題考查了

10、二次函數(shù)的定義判斷函數(shù)是否是二次函數(shù)，首先是要看它的右邊是否為整式，若是整式且仍能化簡的要先將其化簡，化簡后最高次必須為二次，且二次項系數(shù)不為0.2、B【解析】利用多邊形的外角和是360，正多邊形的每個外角都是36，即可求出答案【詳解】解：3603610，所以這個正多邊形是正十邊形故選：B【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理是需要識記的內(nèi)容3、B【解析】此題可根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對稱性得到A、B兩點關(guān)于原點對稱，再由SABM=1SAOM并結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到k的值【詳解】根據(jù)雙曲線的對稱性可得：OA=OB,則SABM1SAOM1，SAOM|k|1，則k1又由于反比例函數(shù)圖象位

11、于一三象限，k0，所以k1故選B【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)y中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點4、D【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點坐標，即可得出不等式的解集詳解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當-2x0或x1時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，不等式ax+b的解集是-2x0或x1故選D點睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點坐標得出不等式的解集是關(guān)鍵5、B【分

12、析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解【詳解】E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，四邊形EFGH的周長，又AD=11，BC=10，四邊形EFGH的周長=11+10=1故選：B【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，熟記三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)隨機事件的意義，事件發(fā)生的可能性大小判斷即可【詳解】解：A、打開電視，正在播放新聞，是隨機事件；B、氫氣在氧氣中燃燒生成水，是必然事件；C、離離原上草，一歲一枯榮，是必然事件；D、鈍角三角形的內(nèi)角和大于180，是不可能事件；故選：A【點睛】本

13、題考查可隨機事件的意義，正確理解隨機事件的意義是解決本題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義即可判斷.【詳解】A既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形；B是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；C是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；D既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形,故選D.【點睛】此題主要考察軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義，熟知其定義是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出、，根據(jù)勾股定理計算即可【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，正方形的面積四邊形的面積，故選D【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，掌握性質(zhì)的概念、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、D【解析】（x1

14、）（x1）=0，可化為：x1=0或x1=0，解得：x1=1，x1=1故選D10、B【分析】作OEAD于E,連接OD,在RtODE中,根據(jù)垂徑定理和勾股定理即可求解.【詳解】解：作OEAD于E,連接OD,則OD=.在RtODE中,易得EDO為45，ODE為等腰直角三角形，ED=OE,OD= .可得：ED=1，AD=2ED=2，所以B選項是正確的.【點睛】此題主要考查了正多邊形和圓,本題需仔細分析圖形,利用垂徑定理與勾股定理即可解決問題.11、A【解析】所以4月份營業(yè)額約為33090（萬元）12、B【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到DAB，進而求出EAB，根據(jù)圓周角定理得到EBA=90，根據(jù)直角三

15、角形兩銳角互余即可得出結(jié)論【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，DAB=180C=180100=80DAE=50，EAB=DAB-DAE=80-50=30AE是O的直徑，EBA=90，E=90EAB=90-30=60故選：B【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可知AEFCDF，再利用條件可求得相似比，利用面積比等于相似比的平方可求得CDF的面積【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD，EAFDCF，且AFECFD，AEFCDF，AE：EB1：2 ，SCDF故答案為：【點睛】本題主要

16、考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的周長比等于相似比、面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵14、1【詳解】若x1，x2是方程x2-2mx+m2-m-1=0的兩個實數(shù)根；x1+x2=2m；x1x2= m2m1，x1+x2=1-x1x2，2m=1-(m2m1)，解得：m1=-2，m2=1.又一元二次方程有實數(shù)根時， ，,解得m-1，m=1.故答案為1.【點睛】（1）若方程的兩根是，則，這一關(guān)系叫做一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；（2）使用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系解題的前提條件是方程要有實數(shù)根，即各項系數(shù)的取值必須滿足根的判別式=.15、【分析】由圖可知，圓心運動路徑的長度主要分兩部分求解，從初始

17、狀態(tài)到垂直狀態(tài)，圓心一直在一條直線上；從垂直狀態(tài)到重合狀態(tài)，圓心運動軌跡是圓周，計算兩部分結(jié)果，相加即可【詳解】由題意知：半圓的半徑為4，從初始狀態(tài)到垂直狀態(tài)，圓心運動路徑的長度=從垂直狀態(tài)到重合狀態(tài)，圓心運動路徑的長度=即圓心運動路徑的總長度= 故答案為【點睛】本題主要考查了弧長公式和圓周公式，正確掌握弧長公式和圓周公式是解題的關(guān)鍵16、x=1【詳解】解：y=2x24x+1=2（x1）21，對稱軸為直線x=1，故答案為：x=1【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（xh）2+k中，對稱軸為x=h，頂點坐標為（h，k）17、1【解析】根據(jù)題意和旋轉(zhuǎn)的性

18、質(zhì)，可以得到點C的坐標，把點C坐標代入反比例函數(shù)y=中，即可求出k的值【詳解】OB在x軸上，ABO=90，點A的坐標為（2，4），OB=2,AB=4將AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90，AD=4,CD=2,且AD/x軸點C的坐標為（6，2），點O的對應(yīng)點C恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=2，故答案為1【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、坐標與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答18、1【分析】由一元二次方程（k1）x1+6x+k13k+10的常數(shù)項為零，即可得 ，繼而求得答案【詳解】解：一元二次方程（k1）x1+6x+k13k+10的常數(shù)項為零，由得：（k1

19、）（k1）0，解得：k1或k1，由得：k1，k的值為1，故答案為：1【點睛】本題是對一元二次方程根的考查，熟練掌握一元二次方程知識是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）400,35%；（2）條形統(tǒng)計圖見解析；（3）不公平【分析】（1）用A等級的人數(shù)除以它所占的百分比可得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用1減去其它等級的百分比即可求得n的值；（3）先計算出D等級的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（4）通過樹狀圖可確定12種等可能的結(jié)果，再找出和為奇數(shù)的結(jié)果有8種，再確定出為奇數(shù)的概率，再確定小明去和小剛?cè)サ母怕?，最后比較即可解答【詳解】解：（1）由統(tǒng)計圖可知：A等級的人數(shù)為20，所占的百分比為5%

20、則本次參與調(diào)查的學(xué)生共有205%=400人；-5%-15%-45%=35%；（2）由統(tǒng)計圖可知：A等級的人數(shù)所占的百分比為45%D等級的人數(shù)為40035%=140（人）補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：可發(fā)現(xiàn)共有12種等可能的結(jié)果且和為奇數(shù)的結(jié)果有8種所以小明去的概率為： 小剛?cè)サ母怕蕿椋河伤赃@個游戲規(guī)則不公平【點睛】本題考查了游戲的公平性，先計算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平，這是解答游戲公平性題目的關(guān)鍵20、CD2【分析】由切線的性質(zhì)得出ACOD，求出A30，證出ODBCBD，得出ODBC，得出CADO90，由直角三角形的性質(zhì)得出ABC6

21、0，BCAB6，得出CBD30，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果【詳解】O與AC相切于點D，ACOD，ADO90，ADOD，tanA，A30，BD平分ABC，OBDCBD，OBOD，OBDODB，ODBCBD，ODBC，CADO90，ABC60，BCAB6，CBDABC30，CDBC62【點睛】本題考查了圓的切線問題，掌握圓的切線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）B，C；（2）1【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第150、151人時間的平均數(shù)，分析可得答案；（2）首先計算樣本中達到國家規(guī)定體育活動時間的頻率，再進一步估計總體達到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)【詳解】（1）眾

22、數(shù)在B組根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第150、151人時間的平均數(shù)，分析可得其均在C組，故本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組故答案為B，C；（2）達國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)約1800=1（人）答：達國家規(guī)定體育活動時間的人約有1人考點：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；中位數(shù)；眾數(shù)22、見解析，.【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為4，所以兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展

23、示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率23、（1）如圖所示，見解析；（2）【分析】（1）利用畫中心對稱圖形的作圖方法直接畫出關(guān)于原點對稱的即可；（2）利用畫旋轉(zhuǎn)圖形的作圖方法直接畫出，并利用扇形公式求出線段掃過圖形的面積.【詳解】解：（1）如圖所示（2）作圖見圖；由題意可知線段掃過圖形的面積為扇形利用扇形公式：.【點睛】本題考查中心對稱圖形以及旋轉(zhuǎn)圖形的作圖，熟練掌握相關(guān)作圖技巧以及利用扇形公式是解題關(guān)鍵.24、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）先判斷出FAC=ACO，進而得出AFCO，即可得出結(jié)論；（2）先用等腰三角形的三線合一得出AF=AB再用同角的補角相等得出FEC=B 即可得出結(jié)論試題解析：（1）連接OC，則CAO=ACO，又FAC=CAOFAC=ACO，AFCO，而